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    數(shù)學教學案例:旅游中的數(shù)學

    2012-04-29 06:16:13杜巧霞
    數(shù)學學習與研究 2012年6期
    關(guān)鍵詞:班費旅行社班長

    杜巧霞

    一、背景介紹

    本學期,學校開展了青年教師研討課活動,不同學科的研討課,精彩紛呈,令我大開眼界,引發(fā)我的思考. 在學習振國主編的《教育新理念》和研究《數(shù)學課程標準》的基礎(chǔ)上,我寫下了這篇教學案例,對數(shù)學課堂教學進行了一些改革嘗試,并開設(shè)了市公開課,獲得了聽課教師的一致好評. 現(xiàn)將教學案例整理如下.

    二、案例描述

    【知識目標】 掌握各種旅行社旅游費用的計算和班費獎勵費用的計算.

    【能力目標】1. 培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的能力,通過旅游費用的計算使學生初步學會從不同角度分析問題、解決問題.

    2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維及創(chuàng)新精神.

    3. 通過小組合作學習,培養(yǎng)學生的合作精神,增強學生的協(xié)作意識.

    【情感目標】通過旅游中碰到的數(shù)學問題和獎勵中的數(shù)學問題,讓學生認識數(shù)學與人類活動的密切聯(lián)系,提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性.

    【教學重點】 旅行費用和班級獎勵費用的計算是本節(jié)課的重點.

    【教學難點】 用數(shù)學知識從不同角度分析、解決旅游中的問題.

    【教學方法】 討論式學習法.

    三、教學過程設(shè)計

    (一)創(chuàng)設(shè)情境,趣味引入

    師:中考結(jié)束成績公布以前,我們班將組織一次旅游,大家說好不好?

    生:好!

    師:請班委組織同學為這次旅游做一些準備.

    (設(shè)計意圖:從同學們感興趣的話題引入,學生的興趣立刻被調(diào)動起來.)

    (二)班長組織學生討論問題

    1. 選旅游地點

    班長:經(jīng)班委會討論協(xié)商,初步擬定了三條路線供同學們選擇.

    (1)班長分別播放了三個地方的精美圖片:上海野生動物園和東方明珠塔,江南名鎮(zhèn)——周莊,蘇州樂園歡樂世界.

    (2)大家討論,舉手表決確定旅游地點. 討論結(jié)果:蘇州樂園.

    2. 選旅行社

    班長:班委兵分幾路聯(lián)系了市區(qū)好幾家旅行社,拿到了本市三家旅行社一日游旅游線路及報價單,現(xiàn)發(fā)給全班同學,發(fā)揮大家的聰明才智選出最合適的旅行社.

    生:同學們興趣高漲,紛紛表示愿意.

    (三)學生活動,教師點撥

    1. 步驟一:全班同學分成若干小組,每小組4~5人,發(fā)給每小組旅行社的行程安排和報價單,小組討論價格問題.

    中山旅行社報價:門票:49元/人(憑學生證購買門票, 15名學生免一名帶隊老師門票);交通:1600元/輛(45座空調(diào)旅游車,含路橋費),1700元/輛(49座空調(diào)旅游車,含路橋費).

    江天交通旅行社報價:35人以下:100元/人(含門票費和車費);35人以上,每增加1人,平均旅游費用降低1元.

    神州旅行社報價:門票:54元/人,九折優(yōu)惠;車費:1600元/輛(45座空調(diào)旅游車,含路橋費),1700元/輛(49座空調(diào)旅游車,含路橋費).

    2. 步驟二:小組匯報討論結(jié)果并說明理由,計算過程用數(shù)碼投影演示.

    生1 :我們班有學生46人,加上班主任李老師共47人,各旅行社價格計算如下:

    中山旅行社報價:門票:49 × 46 = 2254(元);車費:1700元;總費用:2254 + 1700 = 3954(元);人均:3954÷46 ≈ 86(元).

    江天交通旅行社報價:人均:100 - (47 - 35) ≈ 88(元).

    神州旅行社報價:門票:54 × 0.9 × 47 ≈ 2284(元);車費:1700元;總費用:2284 + 1700 ≈ 3984(元);人均:3984 ÷ 47 ≈ 85(元).

    通過計算比較,神州旅行社的人均費用最低,所以我們小組決定選神州旅行社.

    生2:我們認為應(yīng)該選中山旅行社,因為中山旅行社盡管人均價貴了1元錢,但可以免費帶三名教師.

    生3:我們認為不應(yīng)只考慮費用,還應(yīng)該考慮游玩景點的多少和旅行社的服務(wù)質(zhì)量問題.

    師:同學們答得非常好!那我們該選哪家呢?

    經(jīng)討論后學生一致選中山旅行社.

    (設(shè)計意圖:這兩個環(huán)節(jié)主要是讓全班學生充分活動,利用班委向旅行社做的調(diào)查報表,通過大家討論,既真實又新鮮,激起學生的興趣和探求知識的熱情.)

    (四)班費獎勵,再掀高潮

    師:目前我們班班費還剩1000元,我準備獎勵給班上品學兼優(yōu)的學生,作為這次旅游費用的一次性補貼,我初步擬定了一個獎勵規(guī)則:

    以學期班級常規(guī)考核總分為依據(jù),總分在85分以上的同學,將給予旅游補貼獎勵. 若達到標準的人數(shù)不超過3人,每人獎勵90元;若超過3人,則按平均每增加1人,人均降低6元獎勵. 請同學們幫忙算算:(1)最多可獎勵多少人?(2)最多需要班費多少錢?

    學生活動:小組討論計算并交流.(學生用數(shù)碼投影展示計算結(jié)果并向全班同學作講解)

    教師活動:對有問題的小組進行點撥和指導. 最后幻燈片顯示下面完整的解答過程.

    解:設(shè)增加的人數(shù)為x人.

    (1)90 - 6x > 0,解得x < 15,

    ∴ x?。保矗?最多可獎勵14 + 3 = 17(人).

    (2)設(shè)增加的人數(shù)為x人,需要的班費為y元,由題意,

    y = (x + 3)(90 - 6x) = 6(-x2 + 12x + 45) = -6(x2 - 12x + 36 - 36 - 45) = -6(x - 6)2 + 486.

    ∴最多需要準備486元班費,此時獎勵的人數(shù)為6人.

    師:如果班上85分以上的同學超過17人,我還想多獎勵些班費,怎么獎勵呢?

    生:修改獎勵細則.

    修改細則:若達到標準的人數(shù)不超過4人,每人獎勵90元;若超過4人,則按平均每增加1人,人均降低3元獎勵. 請問:(1)最多可獎勵多少人?(2)我們班現(xiàn)有班費1000元,按這樣的規(guī)則夠不夠獎勵?

    學生活動:請同學們自行解答,兩同學上黑板板演計算過程.

    參考答案如下:

    解:設(shè)增加的人數(shù)為x人.

    (1)90 - 3x > 0,解得x < 30.

    ∴ x?。玻?,最多可獎勵29 + 4 = 33(人).

    (2)設(shè)增加的人數(shù)為x人,需要的班費為y元,由題意,

    y = (x + 4)(90 - 3x) = 3(-x2 + 26x + 120) = -3(x - 13)2 + 867.

    ∴最多需要準備867元班費,1000元夠獎勵了.

    師:現(xiàn)在每個人都知道自己應(yīng)交的旅游費了吧,希望同學們平時好好表現(xiàn),爭取品學兼優(yōu),能拿到我們的獎勵.

    (設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)主要是通過學生合作交流、討論的方式,攻關(guān)本節(jié)課的重點和難點. 讓學生作為主角給學生講解,學生間互相查漏補缺,學生容易接受,印象也深刻. )

    (五)暢所欲言,完善旅游程序

    師:如果我們收齊了全班的旅游費后,下一步該做什么?

    生:與旅行社簽訂旅游合同.

    師:簽訂合同時有哪些要注意的嗎?付款時有哪些要注意的呢?

    學生活動:暢所欲言,請班長做必要的筆記.

    師:同學們互相提醒一下旅行前我們還要準備些什么?

    學生活動:暢所欲言,請班長做必要的筆記.

    (設(shè)計意圖:這部分要求同學們暢所欲言,對說得好的給予表揚,讓班長做筆記,這樣設(shè)計既考慮啟發(fā)學生旅游的一般程序,又是課堂氣氛的一種調(diào)控,也是對同學們的肯定,有助于樹立學生的自信心、成就感,學生的辦事能力也得到了鍛煉.)

    (六)作業(yè)布置

    教師活動:播放一組旅游徽標的圖案配上寓意說明供同學們欣賞.

    師:看了這組圖形優(yōu)美又賦予意義的徽標后,同學們是不是也想試一試我們的能力呢?課后請同學們?yōu)槲覀兙牛ǎ担┞糜螆F設(shè)計一下去蘇州樂園的團旗吧!我們將擇優(yōu)錄用哦!

    (設(shè)計意圖:通過旅游徽標的欣賞,激發(fā)同學們的創(chuàng)造熱情,開發(fā)學生的智力,使本節(jié)課的教學內(nèi)容得到了升華. )

    (七)本課小結(jié)

    同學們通過本節(jié)課的學習,你們有哪些收獲?還有什么困惑?學生們暢所欲言.

    四、教學反思

    這堂課是以學生探究為主的一堂新授課.

    (一)案例設(shè)計:針對初三學生學習壓力很大,生活乏味的現(xiàn)狀,本節(jié)課我選了學生最感興趣的旅游話題,調(diào)動學生的興趣和學習熱情,巧妙地穿插對各種旅游費用和獎勵費用的計算,讓學生掌握了二次函數(shù)求最大值的問題.

    (二)教法學法:對于這一堂活動課,我采用了教師引導、學生主動探究的教學方式. 第一個梯度選旅游地點達到了預計的目標,在此基礎(chǔ)上的第二個梯度 “選旅行社”、第三個梯度“班費獎勵的費用”完全超出了我的預計,效果非常好,學生在探究過程中,考慮了多種因素. 整個教學過程學生都是處在興奮、積極發(fā)散的思維中,討論、協(xié)作的學習氣氛濃厚.

    (三)不足之處:基礎(chǔ)較差的學生在合作探究的過程中遇到了一些困難,今后要更加關(guān)注他們.

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