數學閱讀:實然診斷與應然追求

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的重要手段和認識世界的重要途徑。數學教學，應為學生的終身學習和發(fā)展奠定基礎，把教會學生學習作為教育目標。課程標準倡導閱讀自學的學習方式，自學能力是獲得知識和更新知識的重要能力，要培養(yǎng)學生的自學能力，就必須指導學生從閱讀做起，讓數學通過與閱讀“結伴”而變得有吸引力，與閱讀“聯(lián)姻”而變得有生命力。

一、“數學閱讀”的應然之性

傳統(tǒng)的數學教學是以“教師主講，學生主聽”為主要方式的，是以知識傳授和解題技能訓練為主要過程的，同時也是一個單調、被動甚至冰冷的過程。當前，世界各國課程改革都倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式。著名教育家葉圣陶先生有著光輝的教育思想“教是為了不教”，意指要培養(yǎng)學生的自學能力，而閱讀能力是自學能力的核心要素。

隨著課程改革的推進和深化，數學教材中增加了一些閱讀材料，例如華師大版的初中數學教科書中，從第一冊到第六冊共安排了45個閱讀材料。教材中的閱讀材料短小精悍，集知識性、科學性、趣味性、教育性于一體。閱讀材料主要介紹了一些與數學有關的數學史知識以及一些數學知識的延伸、拓展和應用，是教材知識結構的組成部分，與教材內容互相補充、融為一體。再如，浙教版初中數學實驗教科書中共有19篇閱讀材料，其中有“神奇的π”、“王冠疑案和浮率定律”、“立體圖的一種畫法”、“現實生活中的軸對稱現象”等等。作為當前規(guī)模最大影響最大的國際學生學習能力評價研究——由經濟合作與發(fā)展組織（OECD）實施的“國際學生評價項目”（Programme for International Student Assessment，PISA）主要衡量15歲青少年的閱讀能力、數學能力和科學能力，主要測評即將完成義務教育的初中學生是否具備了未來生活所需的知識與技能，并為終身學習奠定良好的基礎。我國的新課程改革，在學生培養(yǎng)目標上越來越強調“創(chuàng)新精神”和“實踐能力”，越來越關注學生的可持續(xù)發(fā)展，越來越凸顯學生在學習中的體驗、感悟和應用?，F代課程之所以強調數學閱讀，一是因為“數學”：社會生活越來越數學化，越來越需要用數學的眼光來觀察生活、用數學的思維來思考生活，正所謂“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”。二是因為“閱讀”：相傳有一個人巧遇一位仙翁，仙翁點石成金送給他，但他不要金子，而要仙翁點石成金的指頭。古人說：“授之以魚，只供一飯之需，授人以漁，則終身受用無窮”，也就是這個道理。終身學習的能力是現代教育思想的重要特征，閱讀能力作為學習能力的“終身伴隨者”，在數學學習中扮演的角色越來越重要。

二、“數學閱讀”的實然之舉

1.“閱讀”遭遇困難而退避三舍。有調查顯示，一方面，學生對數學閱讀的認識、態(tài)度和動機是比較正確和積極的，他們能夠認識到數學閱讀的重要性；另一方面，至少有一半以上的學生不喜歡數學閱讀，只有近四分之一的學生能夠進行數學閱讀，包括數學教材以及數學參考書籍和數學科普讀物等。這表明，學生的閱讀興趣和閱讀習慣不容樂觀。究其原因，最主要的是學生在閱讀數學時存在一定的困難，包括對數學文本閱讀的困難，也即是對數學語言理解概括的困難，另外還有學生自身的基礎知識和基本技能對閱讀效果的影響，由此也導致了學生對數學閱讀的態(tài)度、習慣、興趣的不良表現。由這一系列的現象，教師在教學中，很少放手甚至不敢放手去讓學生閱讀，更談不上對學生閱讀策略的指導。在倡導培養(yǎng)學生自主學習能力的今天，我們必須清楚地認識到數學閱讀勢在必行，如果因為遭遇困難而退避三舍，導致的后果將是學生越來越依賴老師，越來越“只會聽講模仿，不會自主創(chuàng)新”。

2.“閱讀”流于形式且形似神離。閱讀，是一項基本的素養(yǎng)，一項終身發(fā)展的技能。倡導“數學閱讀”，首先要理解“數學閱讀”的本質和精髓，不能為“閱讀”而“閱讀”。“數學閱讀”是將數學與閱讀結伴，在閱讀中提升數學，使數學和閱讀相得益彰。但是部分一線教師對數學閱讀的認識處于無意識狀態(tài)，在教學過程中缺乏數學閱讀理論的指導，在實踐中不知道如何操作，根本談不上對學生進行系統(tǒng)、科學的閱讀指導。公開課教學中僅僅是讓學生閱讀指定的內容，至于學生是否愿意去讀、是否會去讀、是否讀懂了等卻很少問及并進而解決。常態(tài)課中，閱讀教學更是“銷聲匿跡”。如果數學閱讀僅僅是停留在表面上的存在，沒有帶給學生智力上的挑戰(zhàn)和認知上的沖突，那么這樣的閱讀就是流于形式、形似神離。

3.“閱讀”缺乏實踐且蜻蜓點水?！皵祵W閱讀”蘊含“數學”和“閱讀”兩個方面的特征。一方面體現了對數學文字、符號、圖表、公式等數學語言的感知和認讀，另一方面蘊含閱讀的完整心理活動過程。但實際的數學教學中，“數學”與“閱讀”卻是相去甚遠。學生的閱讀策略處于自發(fā)狀態(tài)，閱讀能力不盡如人意。產生這種現象的主要原因是學生缺乏數學閱讀實踐，缺乏正確的閱讀技能和方法。教學中，教師對數學閱讀教育功能的認識是正確的，但在課堂上卻很少給學生留有閱讀時間，而教師自身也不是非常熟悉數學閱讀并能運用數學閱讀法，經常指導學生進行數學閱讀的，則少之又少。

三、“數學閱讀”的理性思考

1.基于理論依據的思考?！皵祵W閱讀”可以從信息加工理論、認知心理學、建構主義理論找到其理論依據。信息加工理論把信息加工過程分成注意、編碼、儲存和提取四個階段，從信息論的角度看，數學閱讀就是學生對信息的加工和編碼的過程。認知心理學認為，數學閱讀就是新舊認知結構的整合過程。建構主義認為，閱讀過程是讀者與閱讀材料相互作用的一個過程，是讀者主動建構閱讀材料的意義，是在原有認知基礎上對所閱讀的材料進行重新組織的過程。

這些理論都強調了數學閱讀是學生對文本信息自主加工、自主編碼、自主同化或順應的積極主動的過程?；诖耍P于數學閱讀能力的培養(yǎng)，應首先解決好以下兩個問題：一是給學生留出發(fā)展空間。即教師畫圓，要留有缺口。這樣的教學方式類似于格式塔心理學中的“完形”：教師畫一個圓，留個缺口，讓學生補充完整或填充東西。例如，在華師大版初中數學（八年級上）有《葭生池中》的閱讀材料：“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊。問：水深，葭長各幾何？”教師可在學生閱讀之后，適當進行點撥：請畫出數學圖形；確定圖形中的已知量和所求量；用什么方法可求出水深和葭長。教師在指導學生進行數學閱讀的同時，既給學生在運用勾股定理時留出了空間，又讓學生感受和體驗了數學知識的實際應用。從致力于學生發(fā)展的角度來看，提高學生的數學閱讀能力，是提高學生數學素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的真正動力和源泉。所以，為了學生的明天，教師在教學中要給學生的發(fā)展留出空間，要給學生感知、感悟的空間，要通過數學閱讀這個核心要素來培養(yǎng)學生的自學能力和終身學習的能力。二是培養(yǎng)學生的數學閱讀興趣。教師不僅要授人以“魚”，還要授人以“漁”，在此之前更要授人以“欲”。正所謂“興趣是最好的老師”。這個興趣包括兩個方面，一方面可以是對閱讀文本本身產生興趣，比如，華師大版初中數學教科書中的“有趣的3x+1問題”、“七巧板”等不但吸引了眾多數學愛好者，同樣也激發(fā)了學生的研究興趣。另一方面也可以是通過教師教學對閱讀產生興趣，教師首先要有科學的數學閱讀觀，有濃厚的數學閱讀興趣，通過自身的博覽群書、旁征博引、幽默機智，讓數學教學變得生動有趣，讓學生的數學閱讀“隨時隨地”。這樣，才有科學認識指導之下的正確實踐，才有教師對學生數學閱讀策略的指導，才有學生數學閱讀能力的提高。

2.基于數學素養(yǎng)的思考。閱讀，作為人類社會生活的一項重要活動；閱讀素養(yǎng)，作為學習與生活的一種重要工具；數學閱讀，作為學生未來學習和生活的一種能力、素養(yǎng)，無疑應納入到課堂教學的基本環(huán)節(jié)中，在師生具有正確的數學閱讀觀的基礎上，運用一定的閱讀策略，為明天的學習和生活做好準備。國際學生能力評價項目PISA主張從三個層面來衡量閱讀能力：擷取信息、解讀信息、思考和判斷力。針對數學素養(yǎng)，PISA提出這樣的問題：學生如何在科學、生活以及個人的情境中運用數學？例如，在PISA2003中有如下“搶劫”問題：

針對下圖，一則電視報道顯示：“從1998年到1999年搶劫犯罪的數量增長是巨大的?！蹦阏J為這則電視報道的解釋合理嗎？請給出你的解釋。

此題意在測評學生的數學閱讀能力，包括解碼、解釋符號語言和自然語言，并且理解它們之間的關系，處理符號語言與自然語言之間的轉化。面對PISA ，數學教育面臨這樣一個問題：在數學上學生學到了哪些對他們未來學習以及生活非常重要的東西？其中最重要的就是數學閱讀。數學閱讀以最直接、最終身的方式參與數學素養(yǎng)的形成和發(fā)展?？梢哉f，數學閱讀在教師專業(yè)成長的過程中具有不可磨滅的功勞，在學生數學素養(yǎng)的發(fā)展中具有不可替代的地位。

為了學生的明天，我們關注的是學生離開學校之后，是否能不斷地通過多種渠道獲得新知識，從而不斷更新自己、完善自己。數學教學，應該在注重傳播知識技能的同時，更為關注學生未來發(fā)展的能力，為學生的明天做好準備。（作者單位：山東省淄博師范高等?？茖W校）