樸實也是一種藝術

錢金鐸老師的教學大家給出了各種贊譽。細細品味之后，我覺得“樸實”兩個字更適合他，樸實的教學設計，樸實的教學演繹，然而樸實的背后卻蘊藏著豐富的數學思想和教育追求……縱觀錢老師的教學我不得不說，樸實也是一種藝術。聽了錢老師執(zhí)教的“交換律”一課后，經過一段時間的冷卻后，重新審視這節(jié)課仍覺得有諸多精彩是現在盛行的教學過程中所不具有的，現將部分教學環(huán)節(jié)整理下來與各位同行分享。

[片段一] 樸實引入卻行之有效

師：生活中有很多的變與不變，數學計算中有沒有這種現象呢？

生：5加4和4加5。

師：“5+4”和“4+5”這兩道算式比較，什么變了？什么沒變？

生：4和5的位置變了，和沒變。

師：所以這兩道算式之間可以用什么符號連接？

生：等號。

師：加法當中有這種現象，其他的計算中有沒有這種情況呢？

生：1×9=9×1。

師：哦！這樣的情況在加法和乘法中都有。是不是只有這兩道算式有呢？其他的算式中有沒有？自己再寫幾道看看有沒有這種情況。

（學生獨立思考后反饋）

生：50×4等于4×50。

師：50×4和4×50這兩道算式能不能用等號連接？

生1：可以的，它們都等于200。

生2：100+90和90+100。

生3：100×9等于9×100。

……

[賞析]教學過程在交流中逐漸展開，沒有絲毫華麗的裝飾。教師從生活中的“變與不變”引導學生尋找數學計算中的“變與不變”?！皵祵W計算中有沒有這種變與不變？”看似平常的一句引導語，卻蘊涵著教師的智慧。數學中的變與不變有很多，如推拉一個長方形的過程中，它的面積變了周長不變等等。錢老師在引導語中強調了“計算”兩個字，使學生的思維集中指向了四種基本運算。我想這就是錢老師樸實的語言背后所蘊藏的教學藝術。當學生新奇地發(fā)現數學計算中也有這樣的情況后，錢老師并沒有急于引導學生進行數學猜想，而是輕輕的一句“只有這兩個算式有么？其他的算式有沒有呢？”開啟了學生思維的大門，引導學生尋找更多的例子。在上述過程中錢老師使用的枚舉歸納法，不是驗證數學猜想，而是給學生一個提取生活積累的過程，是幫助學生記憶的過程。需要指出的是學生的這些例子并不是課堂上創(chuàng)造的，而是四年來的數學學習和10多年的生活經歷積淀下來的。教學過程中沒有追求科學研究方法的噱頭，而從學生的學習需要出發(fā)，這種教學樸實無華卻行之有效。

[片段二] 樸實展開卻不失智慧

師：在加法和乘法中這樣的例子還有嗎？還有多少？

生1：有很多。

生2： 有無限多。

生3：寫不完的。

師：寫不完，假如說我們用字母a和b來表示這兩個數，那這樣的算式要怎么寫呢？

生：a+b=b+a

師：這可以代表什么數呢？

生：能代表很多數，1、2、3、4等等都行。

師：誰能用一句話來說，讓大家都聽明白。

生：a和b可以代表任何數。

師：在加法和乘法中有這樣的規(guī)律，如果請你給它起個名字，你想叫它什么？

生：交換律。

師：你為什么叫它交換律？

生：在這些算式中兩個數的位置交換了。

師：哦！位置交換了，但什么沒變？

生：和與積沒變。

師：對這樣的規(guī)律我們叫它交換律。

師：那么交換律在加法中我們叫它什么呢？乘法中呢？

生：加法交換率、乘法交換率。

師：加法交換律和乘法交換律是數學運算中的兩個重要的“規(guī)律”。這兩個規(guī)律我們發(fā)現了，怎樣用語言來表達這兩個規(guī)律？觀察一下兩個數相加什么在變，什么不變？同桌商量一下，看誰講得最清楚、最簡潔，好不好？

師：什么是加法交換律？誰來和大家說一說。

生：兩個數位置變了，但得數不變。

師：這兩個數在加法算式中叫？得數叫？誰再來說一說？

生：兩個加數交換位置，和不變。這就是加法交換律。

師：乘法交換律呢？

……

[賞析]大多數教材是先引導學生用語言表達內化定律，再用字母或符號表示，把運算定律符號化，使學生感受數學表達的簡潔之美。錢老師剛好把這個過程反了過來，順應學生的思維進程，從形式上用字母表示上述學生枚舉的算式，再一步一步地深化，引導學生用語言表達運算定律。這樣一個小細節(jié)的處理，卻在不經意間體現了教師“為學生的學而教”的教學追求。在歸納的過程中，教師沒有停留在形式的概括上，而是繼續(xù)深入，追問這里的a和b可以表示哪些數？使學生在自己的知識范圍內進行搜索，試圖找到一些不符合條件的數。在一番搜索后學生覺得這兩個字母可以表示任意一個數，顯示了運算定律的普遍適應性。從“寫不完，用字母a和b表示兩個數，那這樣的算式要怎么寫？”到“在加法和乘法中有這樣的規(guī)律，如果請你給它起個名字，你想叫它什么？”再到“什么是加法交換律？誰來和大家說一說。”每一個問題的設置都順應學生的思考進程，樸實的問題背后是教師傾聽學生的智慧。

[片段三] 樸實練習卻不失內蘊

[多媒體出示下圖]

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師：這里一共有多少個圓片？用加法你可以怎么列算式？

生1：11+13=24。

師：你怎么想？

生1：紅色圓片的個數加上黃色圓片的個數就是圓片的總數。

生2：13+11也是可以的。

師：你怎么想？

生2：就是反過來，用黃色圓片的個數加上紅色圓片的個數結果是一樣。

師：用乘法來列式，你能列嗎？

生：3乘8或者8乘3

師：你怎么想的？

……

[賞析]大部分教師在枚舉歸納揭示運算定律后就戛然而止，錢老師卻不滿足于這種歸納?？此埔粋€簡單的鞏固練習，錢老師卻把它上得“有滋有味”。在看圖列式的過程中，“數形結合”向學生揭示“交換律”的本質——計數的順序不影響計數的結果。一個樸實常規(guī)的練習設計，蘊藏著教師的理想——不滿足于學生的知其然，還要使之知其所以然。錢老師的教學是樸實的，樸實的背后蘊涵著豐富的教育思想與追求，需要我們細細地去品味……（作者單位：浙江省舟山市南海實驗小學）

□責任編輯 孫恭偉

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