鋰離子電池組溫度控制新型材料的數(shù)值模擬

蘭曉平，張潔婧，劉仲明，張　軍，劉志彬，王宇新*

(1.天津大學(xué)化工學(xué)院化學(xué)工程聯(lián)合國家重點實驗室，天津 300072； 2.上海中興派能能源科技有限公司，上海 201203)

電動汽車電源應(yīng)滿足以下條件——提供長距離單次充電行駛里程、足夠的行駛加速度和理想的充放電次數(shù)。在眾多化學(xué)電源中，鋰離子電池組以其結(jié)構(gòu)緊湊、比能量密度高的優(yōu)點成為一種良好選擇。研究表明，鋰離子電池組的最適宜工作溫度為20～60 ℃，且電池組內(nèi)的最大溫差不應(yīng)超過6 ℃[1]。在此條件下工作，電池組的壽命會得到延長。但當(dāng)電池持續(xù)進行大倍率放電時，其發(fā)熱量急劇增大，可能會導(dǎo)致電池組的溫度迅速升高，從而引發(fā)熱失控[2]。因此，有必要采用一套熱管理系統(tǒng)對電池組溫度進行有效的控制，防止由于過熱而影響正常運行。

現(xiàn)在普遍方法是利用空氣或液體在電池組內(nèi)進行強制對流散熱。根據(jù)流體相對電池的流動方向不同，可分為串行式和并流式2種[3]。前者流體垂直于電池軸向流動，流動方向上的不同電池與流體的溫差逐漸縮小，導(dǎo)致后部的電池冷卻效果不佳；后者流體平行于電池軸向流動，避免了這一問題，因此實際散熱時多采用后者[4]。2類冷卻介質(zhì)中，液體(比如水)的熱導(dǎo)率和比熱容大于空氣，在相同流速下其對流換熱能力要遠高于空氣，理論上是一種較好的冷卻介質(zhì)。但液體不便與電池直接接觸，通常需要在電池組內(nèi)部布置傳熱管或夾套等，故成本較高；加上液體的黏度高，為避免過大的泵送功率，宜采用低流速。因此實際應(yīng)用時，液體冷卻的傳熱系數(shù)僅比空氣高出1.5～3.0倍[5]。工作條件溫和時，空氣和液體冷卻都可將電池組內(nèi)的最高溫度和最大溫差維持在合理的范圍內(nèi)，但當(dāng)電池組進行持續(xù)的大倍率放電時，兩者都難以充分滿足要求。

為對各種放電情況下電池單體內(nèi)的溫度分布及電池組熱管理系統(tǒng)的控溫效果進行預(yù)測，人們用數(shù)值模擬方法開展了大量的研究工作。Chen等[6]提出了圓柱形鋰離子電池單體的二維數(shù)值模擬方法，并計算了不同放電倍率下電池內(nèi)部的溫度分布情況。Dong等[7]利用三維模型模擬了電池單體在不同表面對流換熱系數(shù)及不同放電倍率下的內(nèi)部溫度分布，并分析了電池內(nèi)反應(yīng)熱和焦耳熱對電池最大溫升的影響，結(jié)論是低溫下焦耳熱貢獻大，高溫下反應(yīng)熱貢獻大。Mahamud等[8]提出一種新型往復(fù)流的串行式空氣冷卻方法，即冷卻空氣在電池模塊中的流向發(fā)生周期性改變，以更好的控制模塊整體的溫差。用二維電池模塊模型所作的模擬結(jié)果顯示，最佳氣流往復(fù)周期為120 s，此時相比恒定氣流情況模塊內(nèi)最高溫度低4.0 ℃，最大溫差減少1.5 ℃。

本研究提出一種新的冷卻方法：以鋁和煤油組成的復(fù)合材料為溫升緩沖介質(zhì)對電池組進行溫度控制，其中鋁為泡沫材料，而煤油均勻填充在泡沫鋁的空隙內(nèi)。采用三維電池組模型，模擬分析了復(fù)合材料中泡沫鋁和煤油的不同體積比對電池模塊冷卻效果的影響，確定出二者的最適宜組成；并將該方法的冷卻效果與傳統(tǒng)的水冷卻及空氣冷卻的效果進行了比較。結(jié)果表明，由于綜合了鋁高熱導(dǎo)率和煤油大比熱容的優(yōu)勢，應(yīng)用該復(fù)合材料能夠?qū)﹄姵亟M進行更有效溫度控制。

1　電池模塊與模擬單元

用以18650型單電池組成模塊的溫控為例，模塊結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　鋰離子電池模塊結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Schematic diagram of lithium ion battery module

柱體區(qū)域代表18650型鋰離子電池單體，相鄰電池間距設(shè)定為1 mm，電池單體間的空隙中放置復(fù)合材料、排布冷卻水管道或通冷卻空氣。因為電池模塊實際上是由若干重復(fù)單元組成，通過對有代表性單元區(qū)域的模擬，其結(jié)果即可反映整個電池組的溫度分布情況。對于復(fù)合材料冷卻、水冷卻及空氣冷卻，均選擇與18650型電池軸同長度的一個長方體區(qū)域作為模擬單元，使相鄰的4只電池間的空隙和其中每只電池的1/4圓柱包含在此模擬單元區(qū)域中，各模擬單元如圖2所示，其中，圖2a)為復(fù)合材料冷卻單元示意圖，灰色區(qū)域為泡沫鋁-煤油復(fù)合材料；圖2b)為水冷卻單元示意圖，灰色區(qū)域為冷卻水管；圖2c)為空氣冷卻單元示意圖，底端和頂端的灰色圓形表示進氣口和出氣口。

圖2　各冷卻方式模擬單元示意圖Fig.2　Schematic diagram of simulation units for different cooling methods

2　數(shù)學(xué)建模

鋰離子電池單體內(nèi)部是由Al正極集流體層、LiCoO2正極活性物質(zhì)層、PP/PE/PP隔膜層、石墨粉負極活性物質(zhì)層、Cu負極集流體層依次疊起卷繞而成。復(fù)合材料則由煤油在泡沫鋁中填充而成。模型中，通過加權(quán)平均方法計算得到鋰離子電池和復(fù)合材料的平均物性常數(shù)。

2.1　能量控制方程

電池內(nèi)能量積累率為熱傳導(dǎo)速率和電池放電發(fā)熱速率之和，電池區(qū)域的拉格朗日能量守恒方程為：

ρb,effCp， b,eff?Tb/?t=▽·(kb，eff▽Tb)+Qb

(1)

其中ρb,eff、Cp,b,eff、kb,eff和Qb分別表示電池的平均密度、平均比熱容、平均熱導(dǎo)率及單位體積發(fā)熱功率。由于電池內(nèi)各組成層在徑向和軸向的排列方式不同(徑向表現(xiàn)為各層串聯(lián)，軸向為各層并聯(lián))，徑向熱導(dǎo)率kb,eff,s和軸向熱導(dǎo)率kb,eff,p存在顯著差異，故分別予以計算。上述各均值求法如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，ρi、Vi、Cpi、mi、di、ki分別代表鋰離子電池中各組成層的密度、體積、比熱容、質(zhì)量、厚度和熱導(dǎo)率。

電池在放電時單位體積的發(fā)熱功率可分為焦耳熱和可逆反應(yīng)熱2部分：

(6)

鋰離子電池溫度在70～80 ℃時，反應(yīng)熱占電池總產(chǎn)熱量的很大比例，而小于上述溫度放電時，焦耳熱占的比例大[9]，故正常放電時電池的單位體積發(fā)熱功率可簡化為：

(7)

其中，R為電池的內(nèi)阻，Eocv是電池單體的開路電壓，Eop為電池單體的工作電壓。

與電池相比，復(fù)合材料內(nèi)的能量積累完全由熱傳導(dǎo)引起，相應(yīng)的能量方程為：

ρmix,effCpmix,eff?Tmix/?t=▽·(kmix,eff▽Tmix)

(8)

其中ρmix,eff、Cpmix,eff、kmix,eff為復(fù)合材料的平均密度、平均比熱容及平均熱導(dǎo)率，其計算公式分別為：

(9)

(10)

(11)

其中ρu、Vu、Cpu、mu、ku分別表示復(fù)合材料中鋁和煤油的密度、體積、比熱容、質(zhì)量、熱導(dǎo)率。

空氣內(nèi)的能量變化由熱傳導(dǎo)和對流傳熱2部分引起，能量控制方程表示為：

ρaCpa?Ta/?t=ρaCpaua·▽Ta+▽·(ka▽Ta)

(12)

其中ρa、Cpa、ka為空氣的密度、比熱容和熱導(dǎo)率。

空氣速度控制方程采用N-S流體方程：

▽pa+ua▽2ua

(13)

其中ua、pa、ga表示空氣的速度、壓強和重力加速度。

2.2　邊界條件

2.2.1能量邊界

電池與復(fù)合材料的接觸界面上，流入該界面的能量等于流出界面的能量。

kb,eff▽Tb=kmix,eff▽Tmix

(14)

電池與空氣的接觸面上，流入界面的能量亦應(yīng)等于流出界面的能量。

kb,eff▽Tb=ka▽Ta

(15)

當(dāng)模擬單元中電池上、下表面絕熱時，不存在能量通過，所以應(yīng)有:

kb,eff▽Tb=0

(16)

當(dāng)模擬單元中復(fù)合材料的上、下表面絕熱時，不存在能量通過此界面。

kmix,eff▽Tmix=0

(17)

當(dāng)電池或復(fù)合材料上、下表面有對流換熱時，通過熱傳導(dǎo)進入界面的能量與對流換熱流出界面的能量保持相等。

kb,eff▽Tb=h(Tb-T0)

kmix,eff▽Tmix=h(Tmix-T0)

(18)

其中T0為起始環(huán)境溫度，298.15 K。

相鄰單元與單元間的接觸面屬對稱性邊界，在此邊界上能量的凈傳遞量為0，此時類似于絕熱邊界條件以式(19)表示。

kb,eff▽Tb=0

(19)

2.2.2空氣速度邊界

空氣進口處，溫度恒定為298.15 K的空氣以u0的速度進入模擬單元，進口處的速度為：

ua=u0

(20)

空氣出口為開放界面，壓強恒定為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：

pa=p0

(21)

氣冷時，氣體在電池表面上遵循牛頓粘性定律，速度為0：

ua=0

(22)

本研究采用Comsol Mutilphysics軟件，利用有限元的方法對各模擬單元內(nèi)的溫度分布進行求解，求解流程如圖3所示。運算在聯(lián)想深騰1800高性能服務(wù)器上進行。模擬過程中需要的物性參數(shù)見表1。

圖3　求解流程圖Fig.3　Schematic block diagram of the numerical simulation

密度/(kg·m-3)熱導(dǎo)率/(W·m-1·K-1)比熱容/(J·kg-1·K-1)厚度/mmAl正極集流體(Al材料)27001609000035LiCO2正極活性物質(zhì)2328515812000065PP/PE/PP三層隔膜492033441978002石墨粉負極活性物質(zhì)200012990000225Cu負極集流體87004003850065電解液12900451339煤油8100152000水1000064200

3　結(jié)果與討論

3.1　復(fù)合材料組成的優(yōu)化

復(fù)合材料由泡沫鋁與煤油以一定體積比組成，并填充在電池單體的間隙，作為熱緩沖介質(zhì)。泡沫鋁與煤油體積比的改變會導(dǎo)致復(fù)合材料的平均熱導(dǎo)率和比熱容發(fā)生變化，從而影響對電池組最高溫度的控制。當(dāng)復(fù)合材料中煤油的比例大時，復(fù)合材料的平均比熱容相應(yīng)增大，致其溫升變緩，從而在電池和復(fù)合材料之間形成較大的溫差，增大傳熱速率。煤油所占比例大還導(dǎo)致復(fù)合材料的平均熱導(dǎo)率相應(yīng)降低，因而阻礙熱量的傳遞。在復(fù)合材料中泡沫鋁所占比例大時，亦會出現(xiàn)相似的矛盾。因此，在泡沫鋁和煤油之間應(yīng)存在一個最適宜比例。

考察了復(fù)合材料中泡沫鋁與煤油的體積比V(Al)∶V(ke)分別取0 ∶10、1 ∶9到10 ∶0的11種組成情況。設(shè)定各單電池以10 A、5 A的2種電流進行放電，并且10 A放電時電池單元上下表面保持絕熱，5 A放電時電池單元表面存在對流換熱，對流換熱系數(shù)h為25 W/(m2·K) 。I為10 A，h為0 W/(m2·K)時的模擬結(jié)果如圖4所示，I為5 A，h為25 W/(m2·K)時的模擬結(jié)果如圖5所示。

圖4　I=10 A，h=0 W/(m2·K)時復(fù)合材料的不同組成對模擬單元內(nèi)不同時刻最高溫度的影響Fig.4　The maximum temperature at different time under control of different composition of mixing at I=10 A，h=0 W/(m2·K)

圖5　I=5 A，h=25 W/(m2·K)復(fù)合材料的不同組成對模擬單元內(nèi)不同時刻最高溫度的影響Fig.5　The maximum temperature at different time under control of different composition of mixing at I=5 A，h=25 W/(m2·K)

由圖4和圖5可以看出，在2種放電倍率下，泡沫鋁與煤油的體積比為7∶3時能最大限度的降低最高溫度。說明當(dāng)泡沫鋁與煤油的體積比為7∶3時，更好的利用了2種材料的優(yōu)勢，為最適宜比例。

3.2　不同冷卻方式冷卻效果比較

復(fù)合材料作為冷卻介質(zhì)時，泡沫鋁與煤油的體積比取為最適宜比例7∶3。氣冷過程中，冷卻空氣以30 m/s的速度由半徑為3.5 mm的氣口進入電池間隙，對發(fā)熱的電池體進行降溫。水冷卻時，假設(shè)冷卻管中水的流速足夠大，能夠使直徑為3.5 mm的冷卻管外壁溫度保持298.15 K恒定。

3種冷卻方式下，我們?nèi)钥疾靻坞姵匾?0 A和5 A的2種電流進行放電的情況。每種情況下，電池組上、下表面的對流換熱系數(shù)h均取0和25 W/m2·K的2種數(shù)值。

圖6　I=10 A時不同冷卻方式下模擬單元在不同對流換熱系數(shù)下的最高溫度Fig.6　The maximum temperature of three units under different heat transfer coefficients at I=10 A

圖7　I=10 A時不同冷卻方式下模擬單元在不同對流換熱系數(shù)下的最大溫差Fig.7　The maximum temperature difference of three units under different heat transfer coefficients at I=10 A

圖8　I=5 A時不同冷卻方式下模擬單元在不同對流換熱系數(shù)下的最高溫度Fig.8　The maximum temperature of three units under different heat transfer coefficients at I=5 A

圖9　I=5 A時不同冷卻方式下模擬單元在不同對流換熱系數(shù)下的最大溫差Fig.9　The maximum temperature difference of three units under different heat transfer coefficients at I=5 A

空氣的熱導(dǎo)率及比熱容都很低，不能有效地轉(zhuǎn)移和存儲能量。水雖有很大的比熱容，但其熱導(dǎo)率不高，亦不能及時地轉(zhuǎn)移電池放電過程中產(chǎn)生的熱量，同時，冷卻管與電池間隙中間停滯的氣體會形成熱阻層，進一步阻礙熱量的傳遞。復(fù)合材料具有良好的導(dǎo)熱能力、優(yōu)良的比熱容，且與電池緊密接觸，故能保證熱量高效、持續(xù)的由電池表面向復(fù)合材料傳遞，使電池內(nèi)部始終有較大的傳熱速率，從而對發(fā)熱的電池提供更充分冷卻。

由圖6和圖8可見，電池組以不同電流放電至相同的放電深度時，復(fù)合材料對電池組最高溫度的控制效果最好，其次是水冷卻，最差為空氣冷卻。電池組進行10 A大電流放電時，復(fù)合材料亦能將其最高溫度始終維持在338 K之下，使電池組于最適宜的條件下工作。而此時，水冷卻電池區(qū)域的最高溫度已經(jīng)超過343 K，空氣冷卻時最高溫度甚至已經(jīng)高于353 K，極易發(fā)生熱失控。

圖7和圖9結(jié)果表明，復(fù)合材料對電池組溫差有著極好的控制作用。5 A放電時，電池區(qū)域的溫差可以穩(wěn)定在0.29～0.35 ℃，即使大電流10 A放電時，電池區(qū)域的溫差也被控制在1.20～1.30 ℃，即復(fù)合材料能非常充分的控制溫差于合理的范圍內(nèi)。相比之下，水冷卻、空氣冷卻時電池區(qū)域最大溫差隨放電時間的延長而持續(xù)增大。當(dāng)模擬單元上下表面存在對流換熱，10 A放電結(jié)束時，水冷卻、氣冷冷卻下的最大溫差均已超過了8 ℃，會對電池組循環(huán)使用壽命產(chǎn)生較大影響。

為了提高散熱速率，我們通?？紤]加強電池組表面空氣流動，以增大表面對流換熱系數(shù)，使電池體系內(nèi)部的熱量快速有效的釋放到環(huán)境中。圖7顯示，存在對流換熱情況下，電池單元在10 A放電結(jié)束時，復(fù)合材料冷卻、水冷卻、空氣冷卻的最高溫度比絕熱時分別下降了5、1 和1 ℃。由圖9可見，5 A放電結(jié)束時，3種冷卻方式下的最高溫度更是分別下降約7、4和5 ℃。增大電池模塊表面的對流換熱，3種冷卻方式下均可不同程度上降低電池內(nèi)的最高溫度，且在長時間的小電流放電時降低效果更明顯。

值得注意的是，大電流放電時增加對流換熱系數(shù)可以快速轉(zhuǎn)移電池表面的熱量，較快的降低電池體表面溫度，但不能同等速率的降低電池體中心的高溫，這樣會導(dǎo)致溫差加大。以水冷卻為例，10 A放電結(jié)束時，表面存在對流換熱下的最大溫差比絕熱時要高出6.5 ℃。因此，電池組表面的對流換熱系數(shù)并非越大越好。

4　結(jié)論

提出用泡沫鋁-煤油復(fù)合體系作為電池組的熱管理系統(tǒng)，并通過數(shù)值模擬方法確定出泡沫鋁-煤油的最適宜體積比例。此外，還對最適宜比例下的復(fù)合材料冷卻、水冷卻及氣體冷卻3種方式的控溫效果進行了比較。結(jié)果表明，復(fù)合材料能有效地控制電池組的最高溫度及溫差在合適的工作范圍內(nèi)，并且要明顯優(yōu)于水冷卻和空氣冷卻的控溫效果。此冷卻方法不需要額外的動力裝置，實施簡便，可靠性高，具有較大的潛在實用價值。

符號說明

Cp—比熱容，J/(kg·K)；

h—對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

I—電流，A；

k—熱導(dǎo)率，W/(m·K)；

ρ—密度，kg/m3；

Q—電池單位體積發(fā)熱功率，W/m3；

T—溫度，K；

t—時間，s；

V—體積，m3。

下標(biāo)

a—空氣；

b—電池；

eff—有效的，平均的；

0—初始；

ke—煤油；

mix—復(fù)合材料；

p—并聯(lián)；

s—串聯(lián)；

w—水。

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