飛機(jī)噪聲計(jì)算通用模型研究

劉 洲，蔡良才，方 華，邵 斌，杜宜霖，孫 捷

（1.空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院機(jī)場建筑工程系，西安 710038；2.環(huán)境保護(hù)部環(huán)境工程評估中心，北京 100012）

隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，航空事業(yè)也贏來了全新的發(fā)展時(shí)期，世界各地軍用和民用機(jī)場建設(shè)如火如荼，由此而帶來的機(jī)場飛機(jī)噪聲問題也日益突出［1-3］。為確保機(jī)場與周邊環(huán)境的和諧發(fā)展，科學(xué)地預(yù)測新建或改擴(kuò)建機(jī)場飛機(jī)噪聲的影響范圍與強(qiáng)度就顯得非常重要。國內(nèi)外的許多學(xué)者對此展開了深入研究［4-7］，探尋飛機(jī)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理和傳播規(guī)律，以期望找到行之有效的噪聲預(yù)測方法。這些研究大都集中于飛機(jī)噪聲的基礎(chǔ)理論和預(yù)測評價(jià)量的計(jì)算和修正方面，尚沒有建立一整套完善的可直接用于實(shí)際工程的噪聲計(jì)算體系。美國INM（Integrated Noise Model，綜合噪聲模型）軟件是一套比較先進(jìn)的噪聲計(jì)算軟件，其民用部分已經(jīng)成功的運(yùn)用于我國民航飛機(jī)的噪聲評價(jià)，軍用部分則由于機(jī)型、航線和飛行訓(xùn)練等方面的差異，無法直接用于我國軍用機(jī)場，而且軍航和民航分開在一定程度上限制了其在軍民合用機(jī)場上的運(yùn)用［8］。

文獻(xiàn)［9］中的附錄A對飛機(jī)噪聲環(huán)境影響預(yù)測和評價(jià)的基本程序進(jìn)行了介紹，給出了評價(jià)量的計(jì)算公式和相關(guān)的附加修正方法。目前的機(jī)場飛機(jī)噪聲環(huán)境影響評價(jià)大都依此規(guī)范進(jìn)行，但在實(shí)際運(yùn)用過程發(fā)現(xiàn)，由于飛行航線多種多樣，構(gòu)造復(fù)雜，飛機(jī)沿航線飛行時(shí)速度、功率、爬升率等飛行狀態(tài)都在不斷變化，其飛行軌跡也有彎道和直線交替變化的現(xiàn)象，噪聲計(jì)算時(shí)如何確定預(yù)測點(diǎn)到航線的最短距離，如何考慮飛機(jī)不同飛行狀態(tài)的影響，這就需要有一套完整的可操作性強(qiáng)的計(jì)算模型才行，僅僅知道評價(jià)量的計(jì)算公式無法解決這些技術(shù)問題。且傳統(tǒng)的計(jì)算方法由于缺乏通用的航線模型和規(guī)范的數(shù)據(jù)管理，所建立的飛行航線缺乏通用性，無法適用與其他機(jī)場，導(dǎo)致噪聲環(huán)境影響評價(jià)時(shí)的重復(fù)工作量較大，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，且由于大量的計(jì)算工作需要人工操作完成，容易出錯(cuò)，增加后期的數(shù)據(jù)管理難度。

本文在深入分析各種航線特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，考慮將航線進(jìn)行分段研究，建立通用的適合各種機(jī)型不同航線的噪聲計(jì)算模型，完善飛機(jī)噪聲計(jì)算體系，規(guī)范飛機(jī)噪聲環(huán)境影響評價(jià)工作模式，提高工作效率，提高整個(gè)評價(jià)過程的智能性和科學(xué)性。

1 航線分解

分析飛行航線的特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，任何一條航線，不論是軍用飛機(jī)航線還是民用飛機(jī)航線，不管其構(gòu)成多么復(fù)雜，都可以分解成為許多航線片段（簡稱航段）的組合，每一片段的速度、功率、飛機(jī)仰角等飛行狀態(tài)相對比較穩(wěn)定，只要確定了每一片段的軌跡，整個(gè)航線就確定了。通過對這些組成片段加以分析，發(fā)現(xiàn)其主要有兩大類，一類是直線（包括起飛滑跑、著陸滑跑、直線爬升、直線下滑以及直線平飛等）；另一類是曲線（包括左轉(zhuǎn)彎爬升、右轉(zhuǎn)彎爬升、左轉(zhuǎn)彎平飛、右轉(zhuǎn)彎平飛、左轉(zhuǎn)彎下滑、右轉(zhuǎn)彎下滑等）。這兩類基本航段就是飛行航線組成的基本要素，其不同的排列組合共同構(gòu)成了不同的飛行航線。每一要素的幾何特征具有相似性，其數(shù)學(xué)模型基本相同，不同的只是相關(guān)參數(shù)而已，因此只要建立直線和曲線航段這兩個(gè)基本要素的通用模型，就可以任意增加刪減航段，變換相關(guān)參數(shù)，組合而成任何所需要的飛行航線。計(jì)算出飛機(jī)沿各個(gè)航線片段飛行時(shí)在預(yù)測點(diǎn)的噪聲，再進(jìn)行疊加就可以得到整個(gè)飛行事件在預(yù)測點(diǎn)產(chǎn)生的噪聲。假定圖1中的航線在如圖所示的四段中飛行狀態(tài)相對穩(wěn)定，那么噪聲計(jì)算時(shí)就可以將該航線劃分成編號(hào)為①、②、④的三個(gè)直線航段和編號(hào)為③的曲線航段，P點(diǎn)的噪聲就是各航段對該點(diǎn)的噪聲貢獻(xiàn)之和。

圖1 飛行航線水平投影圖Fig.1 Horizontal projection of an air line

2 航線片段通用模型的建立

以跑道中心線的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，中心線延長線方向?yàn)閄軸，垂直跑道方向?yàn)閅軸，高程用Z軸表示，建立直角坐標(biāo)系。

2.1 直線航段通用模型

該航線片段示意圖如圖2、圖3所示。

由航線的連續(xù)性和傳遞性可知，第i個(gè)航段的起點(diǎn)坐標(biāo)是第i-1個(gè)航段的終點(diǎn)坐標(biāo)，第i個(gè)航段的終點(diǎn)坐標(biāo)可由相關(guān)參數(shù)求得：

起點(diǎn)坐標(biāo)：

終點(diǎn)坐標(biāo)：

2.1.1 影響區(qū)域計(jì)算

現(xiàn)行的飛機(jī)噪聲計(jì)算是以飛機(jī)噪聲距離特性（Noise-Power-Distance，簡稱NPD）曲線為基礎(chǔ)的。NPD數(shù)據(jù)把噪聲級(jí)定義為飛機(jī)以穩(wěn)定的功率、恒定的參考速度飛行時(shí)，理想無限長的直線航跡上垂直距離的函數(shù)，即該噪聲級(jí)是飛機(jī)飛越預(yù)測點(diǎn)上空整個(gè)過程的綜合噪聲效應(yīng)。飛機(jī)飛躍一次，預(yù)測點(diǎn)就疊加一次噪聲。計(jì)算該噪聲級(jí)的關(guān)鍵在于確定預(yù)測點(diǎn)到飛行軌跡的最短距離（斜距），以及最短距離位置處發(fā)動(dòng)機(jī)功率、速度等飛行狀態(tài)，然后結(jié)合NPD數(shù)據(jù)插值相應(yīng)的噪聲級(jí)。當(dāng)飛行航線由若干航段表示時(shí)，噪聲計(jì)算就只與飛躍預(yù)測點(diǎn)的航段有關(guān)。這并不是說其它航段對預(yù)測點(diǎn)的噪聲沒有貢獻(xiàn)，而是預(yù)測點(diǎn)的噪聲計(jì)算不需要其他航段的參數(shù)信息，事實(shí)上這些航段的噪聲貢獻(xiàn)都已經(jīng)涵蓋在根據(jù)飛躍預(yù)測點(diǎn)的航段所計(jì)算的噪聲級(jí)里了。因此，對于每個(gè)航段來說，其都將存在一個(gè)影響區(qū)域，若預(yù)測點(diǎn)落在影響區(qū)域內(nèi)，則噪聲計(jì)算與該航段有關(guān)，若預(yù)測點(diǎn)落在影響區(qū)域外，則噪聲計(jì)算與該航段無關(guān)。直線航段的影響區(qū)域?yàn)樵摵蕉纹矫嫱队把仄浯怪狈较蜻\(yùn)動(dòng)所覆蓋的區(qū)域，如圖3所示，即為y=k'（xxAi）+yAi和y=k'（x-xBi）+yBi所夾區(qū)域。

根據(jù)αi取值的不同，影響區(qū)域的表達(dá)式也不相同。

αi=0時(shí)，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

αi=π/2時(shí)，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

αi=π時(shí)，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

αi=3π/2時(shí)，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

0＜αi＜π 且α≠π/2 時(shí)，由k=tanαi，得k'=-1/k，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

π ＜αi＜2π 且α≠3π/2 時(shí)，由k=tanαi，得k'=-1/k，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

2.1.2 噪聲計(jì)算

若預(yù)測點(diǎn)落在影響區(qū)域外，噪聲計(jì)算與航段無關(guān)，為了計(jì)算方便，記Ei=0，其中Ei表示第i個(gè)航段在預(yù)測點(diǎn)的聲能量貢獻(xiàn)值。若預(yù)測點(diǎn)落在影響區(qū)域內(nèi)，如圖4所示，則需要計(jì)算該航段的噪聲貢獻(xiàn)值。

首先計(jì)算斜距，各參量計(jì)算如下：

圖4 預(yù)測點(diǎn)落在影響區(qū)域內(nèi)Fig.4 The point inside the coverage

圖5 直線航段斜距計(jì)算示意圖Fig.5 Distance calculation between the point and straight segment

式中：D1，D2，D3分別為點(diǎn)PAi，PBi，AiBi之間的平面投影距離（如圖5所示）；Li為預(yù)測點(diǎn)到航線的水平距離；zi為飛機(jī)相對于機(jī)場的飛行高度；hi為飛機(jī)相對于預(yù)測點(diǎn)的飛行高度；HMSLA為機(jī)場海拔高程；HMSLC為預(yù)測點(diǎn)海拔高程；Ri為斜距；各符號(hào)的具體意義見圖5；

根據(jù)斜距和NPD數(shù)據(jù)，插值可得到預(yù)測點(diǎn)初始有效感覺噪聲級(jí)，記為LEPN0i，也可將斜距代入NPD回歸曲線方程計(jì)算LEPN0i。NPD數(shù)據(jù)描述的是噪聲級(jí)、發(fā)動(dòng)機(jī)功率和斜距三者之間的關(guān)系，為了應(yīng)用方便，通常將功率相對固定，求得某些特定功率條件下飛機(jī)噪聲級(jí)和斜距之間的關(guān)系式，再在功率之間線性插值來修正功率對噪聲級(jí)的影響。曲線方程通常采用二次多項(xiàng)式擬合［10］，即某功率條件下噪聲級(jí)和斜距之間的關(guān)系為：

式中：A、B、C為擬合所得的某種飛機(jī)的噪聲距離特征曲線系數(shù)。

由于飛機(jī)的飛行線路、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、速度等飛行狀態(tài)都在不斷變化，因此就需要對LEPN0i值進(jìn)行修正。修正包括速度修正、溫度和濕度修正、側(cè)向衰減修正等。修正時(shí)預(yù)測點(diǎn)相應(yīng)功率和速度的計(jì)算按距離線性內(nèi)插計(jì)算。修正方法文獻(xiàn)［9］附錄A已有介紹，這里不再贅述。經(jīng)過修正最終得到飛機(jī)沿該航線片段飛行時(shí)預(yù)測點(diǎn)的有效感覺噪聲級(jí)LEPNi，其聲能量貢獻(xiàn)值為：

2.2 曲線航段通用模型

該航線片段示意圖如圖所示：

與直線航段相似，完整描述該航段模型并計(jì)算飛機(jī)沿該航線片段飛行時(shí)的噪聲所需要的參數(shù)有航段序號(hào)i，飛行航跡水平夾角θi（爬升角為正，下滑角為負(fù)，平飛為零），末端高度zBi，航線的水平轉(zhuǎn)角αi（0＜αi＜π），轉(zhuǎn)彎半徑ri，末端速度vBi，末端功率wBi以及轉(zhuǎn)彎中心的平面坐標(biāo)Oi∶（x0i，y0i）等。

起點(diǎn)坐標(biāo)：

終點(diǎn)坐標(biāo)：

其中：

2.2.1 影響區(qū)域計(jì)算

水平投影面內(nèi)，曲線航段取圓弧兩端點(diǎn)與圓心之間的連線所夾的區(qū)域?yàn)橛绊憛^(qū)域，如圖7所示，令kA=（yAi-y0i）/（xAi-x0i），kB=（yBi-y0i）/（xBi-x0i），根據(jù)Oi、Ai、Bi不同的位置關(guān)系分以下四種情況：

當(dāng)x0i=xAi時(shí)，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

當(dāng)x0i=xBi時(shí)，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

當(dāng)（x0i-xAi）（x0i-xBi）＞0時(shí)，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

當(dāng)（x0i-xAi）（x0i-xBi）＜0時(shí)，影響區(qū)域?yàn)椋?/p>

2.2.2 噪聲計(jì)算

同直線航段一樣，噪聲計(jì)算之前，需要判斷測點(diǎn)是否落在影響區(qū)域內(nèi)，若不在則取Ei=0，若在則按與直線航段相同的步驟計(jì)算預(yù)測點(diǎn)的噪聲。由于曲線航段的影響區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)扇形區(qū)域，測點(diǎn)落在不同的扇形區(qū)域時(shí)，其斜距計(jì)算公式略有差別，計(jì)算前需要先判斷預(yù)測點(diǎn)的位置屬于哪一種情況，如圖8所示。

圖8 預(yù)測點(diǎn)位置示意圖Fig.8 Different location of the point

當(dāng)預(yù)測點(diǎn)與航線在同一扇形區(qū)域時(shí)，斜距計(jì)算按圖9（a）進(jìn)行，各參量如下：

圖9 曲線航段斜距計(jì)算圖Fig.9 Distance calculation between the point and curve segment

當(dāng)預(yù)測點(diǎn)與航線在不同扇形區(qū)域時(shí)，斜距計(jì)算按圖9（b）進(jìn)行，各參量如下：

其中：OiA、OiP、AP為兩點(diǎn)之間的距離。

將斜距代入NPD回歸曲線方程計(jì)算LEPN0i并加以修正最終得到飛機(jī)沿該航線片段飛行時(shí)預(yù)測點(diǎn)的有效感覺噪聲級(jí)LEPNi及其聲能量貢獻(xiàn)值Ei。

3 單次飛行在預(yù)測點(diǎn)的噪聲計(jì)算

由于航線是由一系列狀態(tài)相對穩(wěn)定的直線和曲線航段共同組成的，根據(jù)每個(gè)航段的輸入?yún)?shù)以及前面建立的通用數(shù)學(xué)模型，可以分別求得每個(gè)航段對預(yù)測點(diǎn)的噪聲能量貢獻(xiàn)值。只要把所有航段相對于預(yù)測點(diǎn)的噪聲疊加就得到飛機(jī)沿整個(gè)航線單次飛行時(shí)在預(yù)測點(diǎn)的噪聲能量值。

將能量換算成聲壓級(jí)的形式就得到飛機(jī)單次飛行的有效感覺噪聲級(jí)LEPN。

注：計(jì)算時(shí)航線片段第一段需要指定起點(diǎn)坐標(biāo)，也就是航線的起始點(diǎn)坐標(biāo)。

4 應(yīng)用實(shí)例

如圖10所示的一條航線供某型飛機(jī)離場使用，根據(jù)飛機(jī)沿航線的飛行狀態(tài)將其分成四個(gè)航段，各航段的飛行參數(shù)見表1。

圖10 某離場航線示意圖Fig.10 Schematic diagram of a departure procedure

表1 航線各航段的飛行參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Tab.1 The flight parameters of each segment

預(yù)測點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4 500，5 500），機(jī)場海拔高度124 m，預(yù)測點(diǎn)海拔高度126 m，根據(jù)空軍工程大學(xué)工程學(xué)院機(jī)場建筑工程系的實(shí)測資料，擬合出該飛機(jī)在不同發(fā)動(dòng)機(jī)推力條件下的噪聲距離特性曲線公式如下：

推力為23 500磅時(shí)，

推力為18 000磅時(shí)，

要計(jì)算該飛機(jī)沿航線單次飛行時(shí)在P點(diǎn)的噪聲，就要分別計(jì)算各航段對P點(diǎn)的噪聲影響，最后進(jìn)行疊加。采用本文提出的方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2：

表2 航線各航段噪聲計(jì)算結(jié)果Tab.2 Noise calculation result of each segment

將各航段對預(yù)測點(diǎn)P的噪聲影響累積，就可以得到飛機(jī)沿整個(gè)航線單次飛行時(shí)的噪聲能量值和有效感覺噪聲級(jí)，E=0+96 105+40 761+52 091=188 957 dB，LEPN=10lg（188 957）=53 dB。

5 結(jié)論

本文針對現(xiàn)行飛機(jī)噪聲計(jì)算方法的不足之處，從飛行航線的特點(diǎn)出發(fā)，提出“直線段”和“曲線段”這兩個(gè)基本的航線元素，把航線看作是一系列飛行狀態(tài)相對穩(wěn)定的直線和曲線片段的排列組合，飛機(jī)沿航線單次飛行時(shí)預(yù)測點(diǎn)的噪聲就等于飛機(jī)沿各個(gè)航線片段飛行時(shí)在預(yù)測點(diǎn)產(chǎn)生的噪聲之和。建立了直線和曲線航段的噪聲計(jì)算通用模型，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該模型的可行性和實(shí)用性。本模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）科學(xué)性。模型考慮了飛機(jī)沿航線飛行時(shí)飛行狀態(tài)和飛行軌跡的變化，解決了實(shí)際噪聲計(jì)算過程中的相關(guān)技術(shù)問題，使得整個(gè)計(jì)算體系更完善，更科學(xué)。

（2）通用性。適用于任何航線任何航段，只需要輸入航線各階段的飛行參數(shù)，就能自動(dòng)生成整個(gè)航線模型，并進(jìn)行噪聲計(jì)算，更智能，更實(shí)用。

（3）規(guī)范性。航線的生成、模型的計(jì)算都可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化輸入輸出，容易編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算過程更規(guī)范，數(shù)據(jù)管理更有效。

（4）可擴(kuò)展性。本模型可用于計(jì)算單次飛行噪聲，也可進(jìn)一步拓展計(jì)算多個(gè)飛行事件的噪聲，滿足對整個(gè)機(jī)場的噪聲環(huán)境影響評價(jià)要求。

［1］ Thomas C S，Hume K I，Hooper P D.Aircraft noise，airport crowth and regional development［J］.American Institute of Aeronautics and Astronautics，2004，2806：477-488.

［2］ DfT.The future development of Air transport in the united kingdom：south east［M］.London：A National Consultation.Department for Transport，2002.

［3］錢炳華，張玉芬.機(jī)場規(guī)劃設(shè)計(jì)與環(huán)境保護(hù)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.

［4］ Ionescu A C，Dumitrescu H.Aircraft noise modeling and noise perception through CDA procedure，the Impact on Communities［J］.American Institute of Aeronautics and Astronautics，2009，3399：220-226.

［5］ Zaporozhets O L，Tokarev V I.Aircraft noise modelling for environmental assessment around airports［J］.Journal of Applied Acoustics，1998，55（2）：99-127.

［6］Farassat F，Casper J H.Towards an airframe noise prediction methodology：survey of current approaches［J］.American Institute of Aeronautics and Astronautics，2006，210：170-182.

［7］ ICAO.CIRCULAR 205-AN/1/25.Recommended method for computing noise contours around airports［S］.Montreal，1988.

［8 ］ Dinges，Hemann，Rickel，et al.Integrated Noise Model（INM）Version 7.0 User＇s Guide［R］.Washington，D.C.：Federal Aviation Administration，2007.

［9］HJ/T 87-2002，環(huán)境影響評價(jià)技術(shù)導(dǎo)則-民用機(jī)場建設(shè)工程［S］.

［10］沈洪艷，劉勁松.機(jī)場噪聲預(yù)測模型及應(yīng)用實(shí)例［J］.河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，24（1）：137-140.