劉 鑫，張志勇，劉桂萍

(1.長沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，長沙 410114;2.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

基于Sobol法的載人空降人體頭－頸部損傷響應(yīng)特性研究

劉 鑫1，張志勇1，劉桂萍2

(1.長沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，長沙 410114;2.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

建立了載人著陸沖擊的“假人－座椅”數(shù)值模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬和實驗驗證。模型經(jīng)驗證后，其數(shù)值結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)非常接近，并基于Sobol法對人體不同部位角度對人體頭－頸部損傷響應(yīng)的影響進(jìn)行了靈敏度分析。結(jié)果表明：人體頭－頸部角度和體位角對人體損傷響應(yīng)有著重要影響。根據(jù)分析結(jié)果，可為最佳人體著陸姿勢的研究提供變量選取依據(jù)，在載人空降防護(hù)技術(shù)領(lǐng)域具有一定的實際工程意義。

著陸沖擊;人體損傷響應(yīng);Sobol法;靈敏度分析

載人空降過程中，乘員的著陸姿勢將直接影響到人體損傷的動態(tài)響應(yīng)。目前，許多學(xué)者［1－4］已對人體著陸姿勢的問題進(jìn)行了相關(guān)探討。Brown［5］針對Apollo飛船著陸的工況，對人體的24種不同著陸姿勢進(jìn)行了相關(guān)實驗研究，為Apollo飛船的設(shè)計提供了相關(guān)科學(xué)依據(jù);Weis［6］將20位志愿者以7種不同的體位角姿勢在垂直降落塔上做了人體沖擊載荷實驗，并歸納了人體對沖擊載荷的耐受區(qū)間;劉炳坤等［7］也對不同體位角下的人體沖擊響應(yīng)做了相關(guān)研究。他們發(fā)現(xiàn)人體的損傷響應(yīng)與沖擊加速度的峰值、持續(xù)時間以及人體的體位角度有關(guān)。在他們的實驗中，都只考慮了人體的體位角和加速度對人體損傷的影響。而在實際著陸沖擊過程中，人體的損傷響應(yīng)并不僅僅只與體位角有關(guān)，人體每個部位的角度都對人體的損傷響應(yīng)存在貢獻(xiàn)。只單一考慮某個部位雖能在模型上得到簡化，但無法全面評估人體著陸姿勢對人體損傷響應(yīng)的影響。

本文通過建立人體損傷響應(yīng)的數(shù)值模型，提出一種基于Sobol法的人體著陸姿勢變量靈敏度分析方法，研究乘員在空降過程中人體不同部位角度對人體損傷響應(yīng)的影響。根據(jù)變量靈敏度分析結(jié)果，可為最佳人體著陸姿勢的研究提供變量選取依據(jù)，從而有利于提高載人空降乘員的安全性。

1 載人空降過程中的人體損傷響應(yīng)評價

在載人空降過程中，乘員仰臥在防護(hù)座椅裝置里面，除了承受作用于人體且方向垂直向下的重力加速度場之外，還將承受到在地面沖擊載荷作用下造成的沿人體背—胸方向的加速度場。根據(jù)汽車碰撞安全損傷原則以及載人空降的實際情況，選擇損傷評價準(zhǔn)則。

1.1 頭部損傷評價

著陸沖擊下的頭部傷害屬于閉合性腦損傷，主要有頭骨骨折和腦損傷(腦震蕩和腦挫裂傷)等。本文采用如下公式進(jìn)行頭部損傷(head injury criterion，HIC)評價［8］：

式中：a(t)表示碰撞過程中頭部質(zhì)心合成加速度;t2－t1表示HIC達(dá)到最大值時的時間間隔，在實際應(yīng)用中最大時間間隔取36 ms;HIC值的耐受限度為1 000。

1.2 頸部損傷評價

頸部損傷準(zhǔn)則NIC的基礎(chǔ)是脊髓神經(jīng)根損傷機(jī)理和生物力學(xué)試驗。該準(zhǔn)則基于頸部上下兩端的相對加速度和相對速度，其計算公式為：

其中，αrel(t)為頭部和胸部T1的相對加速度，Vrel(t)為頭部和胸部T1的相對速度。Bostom等［9］推薦NIC耐受限度值15來判斷頸部是否發(fā)生損傷。

2 人體損傷響應(yīng)模型的數(shù)學(xué)描述

乘員由于受到地面沖擊載荷的作用，頭部和頸部極易發(fā)生損傷，這些部位的損傷值又和人體的著陸姿勢緊密相關(guān)。所以研究不同人體著陸姿勢對人體損傷響應(yīng)的影響是非常必要的。需要說明的是，本文所研究的人體著陸姿勢是針對在同一著陸沖擊載荷作用下，暫不考慮安全帶對乘員胸部損傷的影響，選取頭部和頸部兩處損傷響應(yīng)值作為評價人體著陸姿勢優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)［10］。

考慮到不同的人體著陸姿勢對人體損傷響應(yīng)將產(chǎn)生不同的影響，而影響人體著陸姿勢的參數(shù)主要有四個，如圖1所示，分別為：頭－頸角度、體位角度、大腿角度和小腿角度。所以選取這四個參數(shù)作為設(shè)計變量，其范圍如表1所示。

圖1 人體著陸姿勢Fig.1 Human landing position

表1 人體各部位角度范圍Tab.1 The bounds of the design variables

因此，載人著陸沖擊的人體損傷響應(yīng)模型可用下式表示為：

式中：fH(α)表示頭部損傷響應(yīng)的HIC值;fN(α)表示頸部損傷響應(yīng)的 NIC 值;α =［α1，α2，α3，α4］T則是設(shè)計變量，分別為：頭－頸角度、體位角度、大腿角度和小腿角度。式(3)中的函數(shù)關(guān)系較為復(fù)雜，其精確表達(dá)式難以寫出，本文利用MADYMO軟件建立載人著陸沖擊的數(shù)值模型，并根據(jù)數(shù)值模擬試驗結(jié)果結(jié)合Sobol法對設(shè)計變量參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，形成從載人空降人體損傷響應(yīng)評價指標(biāo)的提出、動力學(xué)模型的建立到其參數(shù)靈敏度分析的一套分析方法。其分析流程如圖2所示。

圖2 人體著陸姿勢分析流程圖Fig.2 The analysis procedure of human landing position

3 Sobol靈敏度分析方法

Sobol靈敏度分析方法是一種基于方差的蒙特卡羅法［11］。針對以上載人空降問題，首先定義一個 k(k=4)維的單元體Ωk作為變量的空間域，表示為：

基于Sobol法可以用總的方差表示所有參數(shù)對人體損傷的影響程度：

用偏方差表示人體各部位角度變化對人體損傷的影響程度：

用偏方差表示人體各部位角度相互之間的交叉作用對人體損傷的影響程度：

這里，Si稱為因素xi的一階靈敏度系數(shù)，表示xi對輸出的主要影響，即人體單個部位角度xi對人體損傷值f(α)的影響。Sij(i≠j)為二階靈敏度系數(shù)，估計兩參數(shù)的交叉影響(αi，αj所引起的變化不能由 αi，αj單獨影響之和直接表示)等等。并且：

人體各部位角度因素的總靈敏度系數(shù)由該因素各階靈敏度系數(shù)之和表示：

式中：S(i)指所有包含人體部位角度αi的靈敏度。

4 人體著陸姿勢變量靈敏度分析

4.1 “假人－座椅”數(shù)值模型的建立

某空降設(shè)備質(zhì)量為8 000 kg，著地垂直速度為6 m/s，著陸角為 0，氣囊座椅內(nèi)壓為1.4個大氣壓。整個“假人－座椅”數(shù)值模型包括氣囊緩沖座椅、假人、安全帶和戰(zhàn)車底板。其中，假人和戰(zhàn)車底板由MADYMO軟件中的多剛體構(gòu)成，氣囊座椅和安全帶為有限元模型，如圖3所示。

根據(jù)氣囊座椅的三維結(jié)構(gòu)模型，使用 Altair HyperMesh軟件作為前處理工具對座椅幾何模型進(jìn)行最優(yōu)網(wǎng)格劃分，并把節(jié)點和單元信息導(dǎo)入到MADYMO文件中，為MADYMO仿真運(yùn)算準(zhǔn)備其有限元模型。氣囊座椅采用尼龍66材料，其物理參數(shù)如表2所示。單元類型選擇三節(jié)點線性膜單元—MEM3單元。為了控制氣囊充氣后的形狀，氣囊內(nèi)部通過拉帶確保氣囊座椅充氣后不會造成體積過度增大，達(dá)到控制氣囊座椅形狀的效果。整個座椅模型包括16506個單元。

圖3 “假人－座椅”數(shù)值模型Fig.3 The“dummy－seat”numerical model

表2 座椅材料尼龍66的物理參數(shù)Tab.2 The physical parameters of nylon 66

安全帶采用混合三點式安全帶模型，結(jié)合使用了一維多剛體安全帶模型和二維膜單元有限元安全帶模型。多剛體安全帶模型便于模擬安全帶在卷收器的拉入拉出和在滑環(huán)兩側(cè)的滑動，有利于準(zhǔn)確的模擬安全帶與假人身體的接觸。

模型包括兩個輸入的載荷條件：重力加速度場和著陸沖擊加速度場。著陸沖擊過程中，戰(zhàn)車和座椅約束系統(tǒng)是連接在一起的。由于乘員的質(zhì)量參數(shù)與戰(zhàn)車相比非常小，因此乘員運(yùn)動對戰(zhàn)車響應(yīng)的影響可以忽略。在計算機(jī)建模時可以將乘員的運(yùn)動從戰(zhàn)車環(huán)境中隔離出來，將戰(zhàn)車環(huán)境視為慣性空間，而對乘員的外部作用定義為兩個加速度場：一個是作用于人體且方向垂直向下的重力加速度場，另一個是與實際碰撞加速度方向相反、大小相等的加速度場，該加速度即為戰(zhàn)車空降實驗中測得的車體減速度的反向曲線，如圖4所示。將兩加速度場進(jìn)行疊加，即得到著陸沖擊過程中乘員相對戰(zhàn)車和座椅約束系統(tǒng)的加速度場。

圖4 沖擊加速度曲線Fig.4 The impact acceleration curves

4.2 數(shù)值模型的驗證

將同種工況下的某空降設(shè)備進(jìn)行空降實驗，并通過人體頭部實驗數(shù)據(jù)來驗證“假人—座椅”數(shù)值模型的有效性。

從圖5可以看出，人體頭部加速度曲線的數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果的變化趨勢吻合較好，兩者曲線峰值的大小和峰值出現(xiàn)的時間基本一致，能夠基本反應(yīng)著陸沖擊時人體頭部的加速度響應(yīng)，表明該數(shù)值模型是有效的，滿足要求可以用于人體著陸姿勢變量靈敏度分析。

圖5 假人頭部加速度實驗結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對比Fig.5 The comparison of dummy head acceleration experimental results and numerical results

4.3 靈敏度分析

Sobol靈敏度方法一個顯著的特點是(4)式和(5)式的積分可由蒙特卡羅積分法［12］求得。因此根據(jù)設(shè)計變量的范圍，由拉丁超立方采樣技術(shù)采集50個不同的人體著陸姿勢，并通過MADYMO軟件分別建立與各人體姿勢相匹配的氣囊座椅模型，如圖6所示。這些模型中除了人體著陸姿勢不同之外，氣囊座椅的體積、初始內(nèi)壓、充氣質(zhì)量和溫度都相同，并施加相同的沖擊載荷。目的是盡可能的在同等條件下，考慮不同著陸姿勢對人體損傷響應(yīng)值的影響。

圖6 不同人體姿勢下的“假人－座椅”數(shù)值模型Fig.6 Different“dummy－seat”numerical models

以上“假人－座椅”數(shù)值模型建立好之后，可對模型中假人的頭部損傷HIC值和頸部損傷NIC值進(jìn)行計算，并采用Sobol法計算單個變量以及變量之間交互作用下對人體損傷響應(yīng)值的影響。

如圖7所示，當(dāng)考慮人體各部位角度單一變化對HIC值的影響程度時，頭－頸角度對人體頭部損傷響應(yīng)變化的影響最大，靈敏度值為0.190 25。其次是體位角(0.154 56)、大腿角度(0.084 97)、和小腿角度(0.039 967)。如果考慮人體各部位變量之間的交互作用對HIC值的影響，則靈敏度值如圖8所示，影響最大的是體位角(0.749 65)，其次是頭－頸角度(0.614 87)、大腿角度(0.385 08)、小腿角度(0.135 32)。

由圖9可知，如果只考慮單個變量對人體損傷響應(yīng)NIC值的影響，頭－頸角度對人體頸部損傷值變化的影響最大，靈敏度值為0.190 11。其次是體位角(0.164 55)、大腿角度(0.097 978)、小腿角度(0.071 361)。但是，考慮變量之間交互作用的影響的話，順序則發(fā)生了改變，如圖10所示。對人體頸部損傷值變化影響最大的是體位角(0.637 6)。隨后是頭－頸部角度(0.578 07)、大腿角度(0.381 77)、小腿角度(0.172 36)。

圖7 單個變量對HIC的影響Fig.7 The sensitivity of the single variable to HIC

圖8 變量交互作用對HIC的影響Fig.8 The sensitivity of variables interaction with others to HIC

圖9 單個變量對NIC的影響Fig.9 The sensitivity of the single variable to NIC

圖10 變量交互作用對NIC的影響Fig.10 The sensitivity of variables interaction with others to NIC

下面分別討論人體各個部位角度的變化對人體損傷響應(yīng)的影響。

(1)頭－頸部角度

當(dāng)僅考慮單個變量對人體損傷響應(yīng)的影響時，頭－頸部角度不管是對HIC值，還是對NIC值的靈敏度都是最大的。這是因為當(dāng)人體其它部位角度固定不變，頭－頸部角度發(fā)生變化時，頭部所受到的沖擊力方向也在發(fā)生改變。在沖擊載荷作用下，頭部的速度和加速度將直接影響到HIC和NIC值。

(2)體位角

當(dāng)僅考慮單個變量對人體損傷響應(yīng)的影響時，體位角排在第二。而考慮體位角和其它部位交互作用下對HIC和NIC值的影響時，靈敏度值則排在了第一。人體的體位角發(fā)生變化時，勢必會影響到人體頭部的受力方向。從頸部損傷式(2)可知，胸部T1的x方向加速度和速度對NIC值有著顯著作用，而體位角的改變勢必會對胸部的運(yùn)動狀態(tài)產(chǎn)生重要影響。

(3)大腿角度和小腿角度

大腿角度和小腿角度無論是對HIC值，還是對NIC值的影響，相比頭－頸部角度和體位角，都要小得多。但當(dāng)人體遭受到著陸沖擊載荷時，大腿和小腿會起到支撐的作用。所以它們對人體損傷響應(yīng)的影響也有一部分貢獻(xiàn)。

5 結(jié)論

本文建立了載人著陸沖擊的“假人－座椅”數(shù)值模型，并進(jìn)行了實驗驗證。利用Sobol法對人體不同部位角度對人體損傷響應(yīng)的影響進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：人體頭—頸部角度和體位角對人體損傷響應(yīng)的HIC值和NIC值起著舉足輕重的作用，而小腿角度不管是考慮它單獨對人體損傷的影響還是考慮它與其它參數(shù)的交互作用，都是所有靈敏度中最小的。因此，可根據(jù)變量靈敏度分析結(jié)果，為最佳人體著陸姿勢的研究提供變量選取依據(jù)，在載人空降防護(hù)技術(shù)領(lǐng)域具有一定的實際工程意義。

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Characteristics of human head-neck injury response to manned airdrop based on sobol method

LIU Xin1，ZHANG Zhi－yong1，LIU Gui－ping2

(1.College of Automobile and Mechanical Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China;2.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China)

The “dummy－seat”numerical model was constructed and the results of numerical simulation are approaching to the experimental data.The sensitivity degrees of the angles of various body parts to the human injury were investigated based on the Sobol method.The results demonstrate that the head－neck angle and body angle have great influence on human injury responses.According to the analysis results，the engineers are able to datermine the optimal astronaut landing attitude.The method can also be used in the field of other airdrop protections.

landing impact;human injury response;sobol method;sensitivity analysis

V224

A

2011－06－09 修改稿收到日期：2011－07－22

劉 鑫 男，博士，講師，1981年生