傳感器冗余的磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)研究

肖鵬飛，謝振宇，徐 欣，龍亞文

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016)

磁懸浮軸承是利用電磁鐵產(chǎn)生可控電磁力將轉(zhuǎn)子無(wú)接觸地懸浮的一種新型軸承，與傳統(tǒng)軸承相比，磁懸浮軸承具有無(wú)磨損、無(wú)污染、無(wú)需潤(rùn)滑以及剛度阻尼可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)［1］。但是，磁懸浮軸承系統(tǒng)包含傳感器、控制器和功率放大器等，遠(yuǎn)比傳統(tǒng)軸承復(fù)雜，因此如何提高磁懸浮軸承系統(tǒng)的可靠性是目前研究的熱點(diǎn)。

在眾多提高系統(tǒng)可靠性方法中，對(duì)系統(tǒng)的易損環(huán)節(jié)進(jìn)行冗余設(shè)計(jì)是提高磁懸浮軸承可靠性的有效途徑。然而，作為系統(tǒng)最重要的環(huán)節(jié)之一的傳感器，其探頭被安裝在轉(zhuǎn)子附近，經(jīng)常受到轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)帶來(lái)的振動(dòng)和高速氣流的影響，最容易損壞，所以對(duì)傳感器采用冗余設(shè)計(jì)成為提高系統(tǒng)可靠性的主要方法之一。

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)傳感器冗余設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。例如，Younggyu等［2］采用了冗余檢測(cè)線圈的電感式位移傳感器來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位移，以提高系統(tǒng)的可靠性。Kim等［3］通過(guò)測(cè)量磁軸承力和轉(zhuǎn)子位移兩種方式得到位置冗余信號(hào)，提高了傳感器檢測(cè)精度和系統(tǒng)的可靠性。周祖德等［4］提出一種以多值邏輯代數(shù)為指導(dǎo)的傳感器冗余故障診斷技術(shù)，詳細(xì)分析了冗余傳感器的故障診斷過(guò)程。崔東輝等［5］采用了自適應(yīng)濾波和DFT識(shí)別兩種算法對(duì)冗余傳感器進(jìn)行了故障識(shí)別研究。

傳感器冗余設(shè)計(jì)分為徑向傳感器冗余(傳感器差動(dòng)布置)和軸向傳感器冗余兩種形式。采用軸向傳感器冗余設(shè)計(jì)不僅能提高系統(tǒng)的可靠性，同時(shí)還能夠減少傳感器測(cè)量點(diǎn)和軸承施力點(diǎn)不一致的問(wèn)題帶給系統(tǒng)的影響，以提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。因此，本文建立了軸向傳感器冗余的磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，利用ADAMS和MATLAB軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模和聯(lián)合仿真，結(jié)合設(shè)計(jì)好的控制策略和故障診斷方法建立了復(fù)雜的控制系統(tǒng)，通過(guò)模擬試驗(yàn)研究了系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中傳感器發(fā)生故障時(shí)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。

1 磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)平面圖。其中1，11為軸向傳感器，2，4和8，10分別為兩對(duì)軸向冗余的徑向傳感器，5為軸向磁軸承，3，9為左、右徑向磁軸承，6為內(nèi)置高頻電機(jī)，7為實(shí)心轉(zhuǎn)子。

圖1 系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Mechanical structure of system

轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信號(hào)可由徑向磁軸承兩側(cè)和轉(zhuǎn)子一端的電渦流傳感器實(shí)時(shí)獲得［6］。由于機(jī)械結(jié)構(gòu)所限，傳感器無(wú)法安裝到磁軸承施力點(diǎn)處，因此存在傳感器測(cè)量點(diǎn)和軸承施力點(diǎn)不一致的問(wèn)題。為了減小該問(wèn)題對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響，系統(tǒng)分別將各徑向磁軸承兩端傳感器以及轉(zhuǎn)子左端兩個(gè)軸向傳感器輸出的平均值作為轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信號(hào)。

本文僅選取左徑向磁軸承Y方向(第1自由度)的2#和4#傳感器作為研究對(duì)象，其余各自由度與此相同。在系統(tǒng)正常工作時(shí)，2#和4#傳感器輸出的平均值作為第1自由度轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信號(hào)被送入控制系統(tǒng)。當(dāng)2#和4#傳感器中的任意一個(gè)發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)會(huì)及時(shí)診斷并立即切斷該故障傳感器信號(hào)，將剩下的傳感器信號(hào)作為第1自由度轉(zhuǎn)子的振動(dòng)信號(hào)送入控制系統(tǒng)以使系統(tǒng)繼續(xù)正常工作。

1.2 系統(tǒng)工作原理

圖2為單自由度磁懸浮軸承系統(tǒng)工作原理圖。

圖2 單自由度磁懸浮軸承系統(tǒng)原理圖Fig.2 Principle of AMB

轉(zhuǎn)子在懸浮或旋轉(zhuǎn)時(shí)由于外載荷和干擾而產(chǎn)生振動(dòng)，電渦流傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置，將位置信號(hào)與設(shè)定值(本系統(tǒng)為2.5V)進(jìn)行比較并將差值輸入到控制器中，經(jīng)控制器計(jì)算后輸出合適的控制電壓并由功率放大器轉(zhuǎn)化為控制電流輸入到電磁鐵線圈來(lái)改變電磁力的大小，使轉(zhuǎn)子回到設(shè)定位置［7］。

2 系統(tǒng)建模與聯(lián)合仿真

2.1 仿真模型

由于UG擁有強(qiáng)大的三維建模能力并且能夠與ADAMS之間進(jìn)行良好的數(shù)據(jù)交換，因此本文選用UG軟件來(lái)建立磁懸浮軸承系統(tǒng)的機(jī)械模型，然后將該模型導(dǎo)入到ADAMS中。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)中各部分的材料特性在ADAMS環(huán)境下設(shè)置該模型各組件的材料屬性、質(zhì)量信息、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及構(gòu)件間的約束，同時(shí)在高頻電機(jī)和轉(zhuǎn)子之間添加一個(gè)速度驅(qū)動(dòng)，其驅(qū)動(dòng)函數(shù)為:

為了建立ADAMS與MATLAB之間的數(shù)據(jù)交換接口，在模型上創(chuàng)建了10個(gè)狀態(tài)變量，其中5個(gè)輸入變量(current1-current5)為電流、5個(gè)輸出變量(distance1-distance5)為轉(zhuǎn)子的位移，ADAMS與MATLAB之間的數(shù)據(jù)交換過(guò)程如圖3所示［8］。

圖3 ADAMS與MATLAB的數(shù)據(jù)交換過(guò)程Fig.3 Process of data interchanges between ADAMS and MATLAB

通過(guò)在軸承的定子和轉(zhuǎn)子之間添加可控力約束來(lái)模擬磁場(chǎng)力，其中實(shí)際系統(tǒng)中電磁力的表達(dá)式為:

由于轉(zhuǎn)子一般都在平衡位置附近作微小振動(dòng)，因此電磁力可以通過(guò)泰勒公式線性化為:

式中:ks，ki為位移剛度系數(shù)和電流剛度系數(shù)。根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，徑向和軸向磁軸承位移剛度系數(shù)和電流剛度系數(shù)分別為:

與磁場(chǎng)力等效的可控約束力表達(dá)式為:

圖4為磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)五自由度仿真模型。

圖4 系統(tǒng)五自由度仿真模型Fig.4 5 － DOF simulation model of system

2.2 控制策略

本文共設(shè)計(jì)了兩種控制算法:不完全微分PID控制和模糊 PID 控制［9］。

不完全微分PID控制算法的傳遞函數(shù)為:

式中，kp為比例系數(shù)，ki為積分系數(shù)，kd為微分系數(shù)，Tf為一階低通濾波器系數(shù)，TL為校正環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)傳遞函數(shù)(5)和初設(shè)的控制參數(shù)便可以在MATLAB/Simulink模塊中建立控制器框圖，然后通過(guò)調(diào)試找到最優(yōu)控制參數(shù)即可用于聯(lián)合仿真。

模糊PID控制策略設(shè)計(jì)過(guò)程中，最重要的是模糊規(guī)則的制定以及量化因子的取得。

本系統(tǒng)中，模糊控制器的輸入變量分別為誤差信號(hào)e(t)和誤差變化率ec(t)，其表達(dá)式為:

式中，r為參考信號(hào)，v(t)為傳感器輸入信號(hào)。制定模糊規(guī)則的具體過(guò)程為:當(dāng)誤差信號(hào)e較大時(shí)，并且誤差變化率ec也向同一方向增大，為了使轉(zhuǎn)子能夠快速回到平衡位置，需要反方向的一個(gè)大的控制輸出。同樣，當(dāng)e較大，但是ec反方向增大時(shí)，需要一個(gè)較小的控制力使轉(zhuǎn)子回到平衡位置。利用以上類似的分析方法可以得到初步的模糊邏輯控制規(guī)則，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，得到最終合適的模糊邏輯控制規(guī)則Δkp，見(jiàn)表1。

表1 模糊規(guī)則表Tab.1 rules of fuzzy control

其它兩種控制參數(shù)的模糊規(guī)則表，在此不再給出。根據(jù)上述控制策略和各模塊傳遞函數(shù)［10］，建立的五自由度模糊PID控制算法框圖如圖5所示。

圖5 模糊PID控制算法框圖Fig.5 Control algorithm of fuzzy-PID

2.3 仿真計(jì)算

建立好仿真模型后，再指定輸入輸出變量，導(dǎo)出控制參數(shù)，建立好與MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的接口，然后運(yùn)用Simulink模塊制定控制算法［11］。

建立好控制策略后，可設(shè)置仿真參數(shù)。根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置仿真時(shí)間為0.5 s，通信周期為0.001 s，仿真模式為continuous，動(dòng)畫(huà)模式為interactive，同時(shí)采用變步長(zhǎng)龍格－庫(kù)塔法數(shù)值積分函數(shù)ode45進(jìn)行數(shù)值積分。設(shè)置好仿真參數(shù)后即可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真［12］。

2.4 仿真結(jié)果

通過(guò)對(duì)聯(lián)合仿真結(jié)果的優(yōu)化，不完全微分PID控制參數(shù)為:kp=2，ki=10，kd=2，Tf=0.06。模糊 PID參數(shù)為 Ge=150，Gec=0.2，Gkp=0.7，Gki=0.2，Gkd=0.1，ki=10，kd=0.03，kp=8，Tf=0.000 6。

在上述控制參數(shù)下，轉(zhuǎn)子在Y方向上的起浮過(guò)程如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子Y方向上起浮曲線Fig.6 Vibration of rotor at Y direction

從圖6可以看出，在兩種控制策略下，轉(zhuǎn)子均能夠從磁懸浮軸承的最低位置起浮到軸承的設(shè)定位置并保持穩(wěn)定;另外，在模糊PID控制下轉(zhuǎn)子的超調(diào)量要略小于不完全微分PID控制，但是兩者的調(diào)整時(shí)間基本相同，約為 0.007s。

選用上述兩種控制策略和調(diào)整后的最優(yōu)控制參數(shù)開(kāi)始轉(zhuǎn)子的仿真旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)。仿真驅(qū)動(dòng)設(shè)置為:

式中t為仿真時(shí)間。轉(zhuǎn)子開(kāi)始從靜止逐漸加速到12 000 r/min，當(dāng)仿真時(shí)間為 0.3 s(9 000 r/min)時(shí)改變傳感器輸出，得到的轉(zhuǎn)子振動(dòng)曲線如圖7所示。

圖7 升速過(guò)程的轉(zhuǎn)子振動(dòng)曲線Fig.7 Vibration of rotor in the Process of Acceleration

從圖7可以看出，在轉(zhuǎn)子起浮階段，模糊PID控制下轉(zhuǎn)子的超調(diào)量要比不完全微分PID控制時(shí)略少，但二者的響應(yīng)速度和調(diào)整時(shí)間基本相同;在轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，不完全微分PID的靜態(tài)精度要比模糊PID稍低。這說(shuō)明模糊PID的控制效果要稍優(yōu)于不完全微分PID。另外，在傳感器位置發(fā)生改變時(shí)，轉(zhuǎn)子出現(xiàn)了較小幅值的跳變，但在隨后很短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)子又回到了平衡狀態(tài)，這說(shuō)明了在轉(zhuǎn)子運(yùn)行過(guò)程中改變傳感器位置不會(huì)帶來(lái)轉(zhuǎn)子大幅度的振動(dòng)或瞬間失穩(wěn)。

當(dāng)模擬轉(zhuǎn)子在12 000 r/min恒定轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在仿真的前0.85 s內(nèi)，第1自由度的信號(hào)是由2#和4#傳感器輸出平均提供，在0.85 s時(shí)刻切斷4#傳感器的輸出，其后第1自由度信號(hào)僅由2#傳感器來(lái)提供，在改變傳感器輸出瞬間，在2#傳感器位置處轉(zhuǎn)子的振動(dòng)曲線如圖8所示。

圖8 12 000 r/min下轉(zhuǎn)子振動(dòng)曲線Fig.8 Vibration of rotor at 12 000 r/min

由圖8可以看出，在12 000 r/min改變傳感器輸出時(shí)轉(zhuǎn)子振動(dòng)發(fā)生了較小的跳變，在其后0.2 s內(nèi)轉(zhuǎn)子又恢復(fù)到平穩(wěn)狀態(tài)，說(shuō)明在該轉(zhuǎn)速下改變傳感器輸出時(shí)沒(méi)有造成轉(zhuǎn)子大的振動(dòng)跳變或者出現(xiàn)失穩(wěn);另外，采用不完全微分PID控制時(shí)轉(zhuǎn)子的跳變量要比采用模糊PID控制時(shí)大，并且其恢復(fù)到平穩(wěn)狀態(tài)所用的時(shí)間也比后者長(zhǎng)。另外，需要說(shuō)明的是在低于12 000 r/min的其它各轉(zhuǎn)速下恒定運(yùn)行時(shí)，改變傳感器輸出所得到的仿真結(jié)果與圖8類似，在此不再贅述。

3 傳感器故障診斷方法和實(shí)現(xiàn)

在本系統(tǒng)中的傳感器主要有兩大類故障形式，分別為非完全型故障和完全型故障。其中非完全型故障主要包括:漂移偏差故障和固定偏差故障，主要是由偏置電流或偏置電壓以及工作傳感器發(fā)生溫漂造成;而完全型故障主要包括:開(kāi)路故障和短路故障，主要是由于傳感器信號(hào)線的斷路以及傳感器硬件電路中芯片管腳未連接上或信號(hào)線短接造成的。

在本系統(tǒng)中，由于非完全型故障的診斷過(guò)程比較復(fù)雜，因此采用了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器故障診斷方法來(lái)實(shí)現(xiàn)故障傳感器的準(zhǔn)確判斷。而完全型故障中的開(kāi)路故障和短路故障造成傳感器輸出信號(hào)分別為5 V和0V，因此本文采用連續(xù)采樣和信號(hào)比較的方式來(lái)判別故障傳感器。圖9為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器故障診斷原理圖。

圖9 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器故障診斷原理圖Fig.9 Principle of fault diagnosis based on neural network

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器故障診斷過(guò)程為:假設(shè)在試驗(yàn)開(kāi)始的一段時(shí)間里傳感器未發(fā)生故障，此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)轉(zhuǎn)子信號(hào)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，待訓(xùn)練達(dá)到設(shè)定的精度后，停止訓(xùn)練并開(kāi)始傳感器輸出預(yù)測(cè)和診斷。在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，如果傳感器的實(shí)際輸出和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出的殘差值小于設(shè)定的閾值，認(rèn)定傳感器未發(fā)生故障，并根據(jù)此殘差值調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)值;如果殘差值大于設(shè)定的閾值，則判定該傳感器發(fā)生故障，此時(shí)將另一個(gè)正常傳感器的信號(hào)作為該路信號(hào)進(jìn)行后續(xù)算法處理。

完全型故障判斷過(guò)程為:控制器將2#和4#傳感器輸出的差值與設(shè)定閾值作比較，若此差值大于設(shè)定閾值，說(shuō)明2#和4#傳感器中有一個(gè)已經(jīng)發(fā)生故障，進(jìn)一步對(duì)比2#和4#傳感器當(dāng)前時(shí)刻信號(hào)與各自前一時(shí)刻的信號(hào)可確定失效傳感器，此時(shí)失效傳感器的信號(hào)不再采用，而只對(duì)另一傳感器的輸出進(jìn)行算法處理;若2#和4#傳感器的差值小于設(shè)定閾值，說(shuō)明兩個(gè)傳感器均正常工作，此時(shí)控制器對(duì)2#和4#傳感器輸出平均值進(jìn)行算法處理。傳感器失效判別的具體流程如圖10所示。

圖10 傳感器失效判斷框圖Fig.10 Fail judgment of sensors

4 系統(tǒng)試驗(yàn)

4.1 靜態(tài)懸浮試驗(yàn)

當(dāng)轉(zhuǎn)子靜態(tài)懸浮時(shí)，通過(guò)人為切斷某一傳感器信號(hào)線的方式來(lái)模擬該傳感器失效。圖11為在某一時(shí)刻人為切斷4#傳感器信號(hào)線時(shí)，4#傳感器輸出和2#傳感器輸出的變化。

圖11 靜態(tài)懸浮時(shí)傳感器輸出Fig.11 Sensor output when the rotor is suspended

由圖11可以看出，在切斷4#傳感器前，轉(zhuǎn)子懸浮在設(shè)定位置，由于加工和安裝誤差，2#傳感器輸出為2.1 V，4#傳感器輸出為2.9 V，兩者平均電壓為2.5 V，這說(shuō)明控制器以2#和4#傳感器輸出平均值作為處理對(duì)象;在4#傳感器切斷瞬間，4#傳感器輸出迅速變成0，此時(shí)2#傳感器輸出從切斷前的2.1 V產(chǎn)生一個(gè)小的跳變，在隨后0.1 s內(nèi)變成了2.5 V，這說(shuō)明轉(zhuǎn)子第1自由度位置信號(hào)只由2#傳感器提供，轉(zhuǎn)子重新達(dá)到穩(wěn)定懸浮狀態(tài)。

4.2 高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)

分別采用模糊PID控制和不完全微分PID控制使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，并由內(nèi)置高頻電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)。在系統(tǒng)正常運(yùn)行的某一時(shí)刻，利用信號(hào)發(fā)生器在目標(biāo)傳感器上添加一個(gè)漂移偏差信號(hào)，以模擬該傳感器發(fā)生非完全型故障，然后對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，并觀測(cè)和比較診斷后的系統(tǒng)實(shí)際輸出和網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出以及它們之間的誤差值。圖12為傳感器發(fā)生漂移偏差故障時(shí)實(shí)際輸出和預(yù)測(cè)輸出曲線。

圖12 傳感器的實(shí)際輸出和預(yù)測(cè)輸出Fig.12 Real output and predict output of sensor

從圖12可以看出，在傳感器發(fā)生故障以前傳感器的實(shí)際輸出和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出非常接近，說(shuō)明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較高的預(yù)測(cè)精度。在傳感器發(fā)生漂移偏差故障后，實(shí)際輸出和預(yù)測(cè)輸出之間的殘差值慢慢變大。當(dāng)系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行了一段時(shí)間后，該殘差值大于設(shè)定的閾值，此時(shí)可以斷定該傳感器已經(jīng)發(fā)生了故障，應(yīng)立即切斷該路輸出。從上述結(jié)果可以看出該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較高的診斷準(zhǔn)確度。

在不完全微分PID控制下，轉(zhuǎn)速分別為5 100 r/min和12 000 r/min時(shí)，人為切斷4#傳感器信號(hào)線，切斷前后2#和4#傳感器輸出變化分別如圖13和圖14所示。

圖13 5 100 r/min時(shí)傳感器輸出Fig.13 Sensor output at 5 100 r/min

從圖13和圖14可以看出，在切斷4#傳感器瞬間2#傳感器輸出跳變值都比較小，遠(yuǎn)小于允許最大跳變值(±2.5V)，說(shuō)明當(dāng)4#傳感器發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)仍能安全穩(wěn)定的運(yùn)行;另外，圖13中2#傳感器輸出跳變比圖11稍大一點(diǎn)，這是由于轉(zhuǎn)速5 100 r/min處在一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速附近［10］。

圖14 12 000 r/min時(shí)傳感器輸出Fig.14 Sensor output at 12 000 r/min

通過(guò)動(dòng)態(tài)信號(hào)頻率分析儀(35 670 A)可實(shí)時(shí)記錄2#和4#傳感器的輸出。當(dāng)分別在5 100 r/min和12 000 r/min人為切斷4#傳感器信號(hào)線時(shí)，2#傳感器同頻輸出隨轉(zhuǎn)速的變化分別如圖15、圖16所示。

圖15 5 100 r/min時(shí)2#傳感器的同頻輸出Fig.15 Output of 2#sensor at 5 100 r/min

圖16 12 000 r/min時(shí)2#傳感器的同頻輸出Fig.16 Output of 2#sensor at 12 000r/min

其中，曲線1和曲線3為PID控制下振動(dòng)曲線，曲線2和曲線4為模糊PID控制振動(dòng)曲線。從圖中結(jié)果可以看出，在5 100 r/min切斷4#傳感器信號(hào)線時(shí)，2#傳感器測(cè)量位置處轉(zhuǎn)子振動(dòng)出現(xiàn)較大的跳變，但轉(zhuǎn)子未出現(xiàn)失穩(wěn);在12 000 r/min切斷4#傳感器信號(hào)線時(shí)，2#傳感器測(cè)量位置處轉(zhuǎn)子振動(dòng)跳變較小，這說(shuō)明在切斷4#傳感器后轉(zhuǎn)子能夠繼續(xù)安全地運(yùn)行;另外，圖中曲線2和曲線4的振幅比曲線1和曲線3的振幅小，這說(shuō)明模糊PID控制效果比不完全微分PID控制效果略好。

5 結(jié)論

對(duì)傳感器進(jìn)行冗余設(shè)計(jì)可提高磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的可靠性。根據(jù)對(duì)傳感器冗余的磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的聯(lián)合仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)論如下:

(1)本文所設(shè)計(jì)的模糊PID控制器的控制效果要優(yōu)于不完全微分PID的控制效果。

(2)通過(guò)雙傳感器輸出平均可減少傳感器測(cè)量點(diǎn)和磁懸浮軸承施力點(diǎn)不一致問(wèn)題對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。

(3)在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)某一傳感器發(fā)生故障失效時(shí)，根據(jù)本文設(shè)計(jì)的傳感器故障診斷方法，能夠及時(shí)準(zhǔn)確地診斷出故障傳感器，同時(shí)系統(tǒng)仍能安全平穩(wěn)的運(yùn)行，以此驗(yàn)證了采用傳感器冗余設(shè)計(jì)可以提高系統(tǒng)可靠性的結(jié)論。

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