《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源的開發(fā)與利用*

馮天祥

（東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東 東莞 523808）

《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源的開發(fā)與利用*

馮天祥

（東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東 東莞 523808）

課程資源的開發(fā)與利用是課程建設(shè)的重要組成部分，直接影響課程建設(shè)水平。在探究高職院?！队?jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源開發(fā)的基礎(chǔ)上，探討利用《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源進(jìn)行課程建設(shè)。

計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)；課程資源；開發(fā)；利用

課程資源的開發(fā)與利用是課程建設(shè)的重要組成部分，直接影響課程建設(shè)的成敗?！队?jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源包括人力資源、教學(xué)資料、教材建設(shè)、網(wǎng)絡(luò)資源和圖書資料等。目前，在高職院?！队?jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源的開發(fā)與利用兩個(gè)方面都沒(méi)有受到人們的足夠重視，尤其在學(xué)生資源上更是如此。筆者在探究高職院?！队?jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源開發(fā)的基礎(chǔ)上，討論如何利用《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源進(jìn)行課程建設(shè)問(wèn)題。

《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源的開發(fā)

《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源包括人力資源、教學(xué)資料、教材建設(shè)、網(wǎng)絡(luò)資源、圖書資料等。

人力資源開發(fā) 人力資源是課程資源的重要組成部分，對(duì)課程資源的開發(fā)和利用發(fā)揮著重要的作用。課程資源中的人力資源實(shí)質(zhì)上就是教師和學(xué)生資源。《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較多而且較散，一些青年教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容不夠熟悉，較難把握教學(xué)重點(diǎn)，不能靈活選用教學(xué)方法，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)因?yàn)闆](méi)有邏輯連貫性而難以記憶。我們采取集體備課與課前課后交流的方式，在不經(jīng)意間將教學(xué)內(nèi)容的處理經(jīng)驗(yàn)傳授給青年教師，交流教學(xué)課件，讓青年教師體會(huì)教學(xué)重點(diǎn)。在每章之后總結(jié)本章的知識(shí)要點(diǎn)、基本方法和基本題型，幫助學(xué)生記憶。要求青年教師作教學(xué)總結(jié)，每學(xué)期至少寫出一篇教學(xué)論文和一篇教學(xué)體會(huì)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，青年教師在教學(xué)研究方面有了較大的進(jìn)步，在以教研促教學(xué)方面尤為突出，出現(xiàn)了年輕教師爭(zhēng)著擔(dān)任計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的狀況。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性也有明顯提高，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題的能力明顯增強(qiáng)，師生之間的關(guān)系更加融洽。當(dāng)然，要充分尊重教師的人格，發(fā)揮每個(gè)教師的作用，維護(hù)教師的權(quán)益，做到人盡其才。

教學(xué)資料的收集與整理 《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)不同于一般院校計(jì)算機(jī)專業(yè)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法上有較大的差異。在教學(xué)實(shí)踐中，我們主要從一些“小”問(wèn)題入手，要求教學(xué)中首先處理好這些“小”問(wèn)題。比如，在極限教學(xué)中，對(duì)自變量趨于某個(gè)常數(shù)時(shí)的極限問(wèn)題，代值計(jì)算是最基本的，在不能代值計(jì)算的情況下，我們要?jiǎng)?chuàng)造條件代值，而創(chuàng)造條件的方法不外乎就是通分、分解因式或有理化。在三階行列式的計(jì)算中，對(duì)角線法則是比較實(shí)用的一種方法，但學(xué)生不適于這種轉(zhuǎn)彎算法。為此，我們將三階行列式的后兩列寫在行列式的前面，就可以將轉(zhuǎn)彎算法變成不轉(zhuǎn)彎的算法。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理一些問(wèn)題時(shí)也能出現(xiàn)新的思路或方法。我們將處理一些“小”問(wèn)題的手段與方法進(jìn)行總結(jié)與整理，形成相應(yīng)的教學(xué)資料集。對(duì)于教師在教學(xué)中遇到的困難也要及時(shí)記錄，及時(shí)討論和處理。比如，某個(gè)教師在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)對(duì)某些問(wèn)題的教學(xué)效果不理想，可以在課后及時(shí)與其他教師討論，集思廣益，找出解決這些問(wèn)題的合理而有效的方法。

教材建設(shè) 教材建設(shè)是課程建設(shè)的重要組成部分，也是教學(xué)資源的重要方面。對(duì)《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程的教材，我們首先是參考現(xiàn)有教材，然后通過(guò)調(diào)查收集企業(yè)所需，再征求專業(yè)科教師、實(shí)驗(yàn)師、實(shí)訓(xùn)師的意見(jiàn)，最后由全體數(shù)學(xué)教師確定教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)校人才培養(yǎng)方案編寫相應(yīng)教學(xué)講義，并在教學(xué)實(shí)踐中先行先試、邊試邊改，經(jīng)過(guò)兩年的教學(xué)實(shí)踐，寫出了計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)教材。嚴(yán)格依據(jù)教育部提出的“以應(yīng)用為目的，以‘必需、夠用’為度”的原則，結(jié)合我們的教學(xué)改革實(shí)踐及高職學(xué)生的特點(diǎn)，精心組織教材內(nèi)容，從實(shí)際應(yīng)用的需要出發(fā)，貫穿數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)工程實(shí)際相結(jié)合的理念，引入數(shù)學(xué)軟件MATLAB的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件求解實(shí)際問(wèn)題的方法并形成初步的能力。每章都有學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)框圖、自測(cè)題等方便學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，鞏固所學(xué)知識(shí)。每節(jié)的習(xí)題都分成A，B兩組，便于不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)。A組題包含判斷、填空和選擇三種客觀題，B組包含掌握本節(jié)知識(shí)的最基本的計(jì)算題或證明題。具體思路是：第一篇微積分初步：極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)微分及其應(yīng)用、不定積分及其應(yīng)用、定積分及其應(yīng)用、微分方程及其應(yīng)用；第二篇線性代數(shù)基礎(chǔ)：行列式及其計(jì)算、矩陣及其計(jì)算、線性方程組的求解；第三篇離散數(shù)學(xué)初步：關(guān)系及其性質(zhì)、邏輯初步、圖論基礎(chǔ)；第四篇數(shù)學(xué)軟件MATLAB的使用。對(duì)微積分初步，我們減少了與中學(xué)數(shù)學(xué)中重復(fù)的部分內(nèi)容，如極值與最值問(wèn)題，對(duì)一些難度較大或較復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，如極限的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、不定積分、定積分、微分方程的求解等，則通過(guò)數(shù)學(xué)軟件MATLAB來(lái)實(shí)現(xiàn)；引入與此有關(guān)的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，將數(shù)學(xué)建模思想滲透到計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的教學(xué)之中。對(duì)線性代數(shù)基礎(chǔ)部分，我們降低計(jì)算難度和復(fù)雜度，對(duì)一些難度較大或較復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，如行列式的計(jì)算、矩陣的求逆、方程組的求解等，則通過(guò)數(shù)學(xué)軟件MATLAB來(lái)實(shí)現(xiàn)；同時(shí)，引入一些與線性代數(shù)有關(guān)的概念，如一致矩陣、轉(zhuǎn)移矩陣等。對(duì)離散數(shù)學(xué)初步，我們只介紹關(guān)系與運(yùn)算、命題邏輯與謂詞邏輯的基本知識(shí)、圖論基礎(chǔ)。要求學(xué)生能熟悉一些基本關(guān)系，熟悉真值表并能用真值表解決相關(guān)化簡(jiǎn)問(wèn)題，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，能用簡(jiǎn)單的推理說(shuō)明一些命題的真實(shí)性；而對(duì)圖論部分要求理解無(wú)向圖、有向圖、連通圖、通路與回路、歐拉圖、哈密頓圖、樹與生成樹、最優(yōu)樹等概念；掌握握手定理、根樹的各種類型、帶權(quán)圖的最小生成樹、荷夫曼算法等。對(duì)數(shù)學(xué)軟件MATLAB部分，主要介紹MATLAB入門操作、微積分學(xué)中的基本運(yùn)算、線性代數(shù)中的基本運(yùn)算、線性規(guī)劃問(wèn)題的求解、插值與擬合問(wèn)題的求解。

網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè) 《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源中學(xué)生最感興趣的是網(wǎng)絡(luò)資源，對(duì)學(xué)生最有益的也是網(wǎng)絡(luò)資源，網(wǎng)絡(luò)資源開發(fā)的主體力量是教師和信息技術(shù)人員。教師和信息技術(shù)人員長(zhǎng)期活躍在教學(xué)第一線，他們的工作能為課程資源的開發(fā)起到良好的作用。在與信息技術(shù)人員溝通信息的前提下，在《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程網(wǎng)頁(yè)中開發(fā)有下列欄目。（1）課程簡(jiǎn)介：包括計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求，學(xué)生需要注意的地方及學(xué)習(xí)方法；教師在教學(xué)實(shí)踐中的教學(xué)總結(jié)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流與教學(xué)論文；學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流與學(xué)習(xí)體會(huì)。（2）教師隊(duì)伍：包括教師名單，教師的科研項(xiàng)目、教改項(xiàng)目，科研論文，獲獎(jiǎng)情況，教學(xué)情況等。（3）課程大綱：《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程大綱主要內(nèi)容是計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)各章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求及各章節(jié)學(xué)時(shí)分配；教學(xué)進(jìn)程表的主要內(nèi)容是各章節(jié)教學(xué)時(shí)數(shù)的具體分配；考試大綱主要介紹計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的考試要求，學(xué)生應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)。（4）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：介紹常見(jiàn)數(shù)學(xué)軟件MATLAB及其使用，要求會(huì)用此軟件解決一些比較復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題；對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)并制作多媒體課件，要求學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制作相關(guān)課件；針對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題，分析并尋找解決的思想方法，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用軟件求解。（5）教學(xué)資源：教學(xué)資源包括電子講義、課件設(shè)計(jì)、課程試卷、試題庫(kù)、參考文獻(xiàn)、學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法等。（6）作業(yè)：包括課后作業(yè)、各章自測(cè)試題、參考答案等。（7）其他：主要包含教師、專家和學(xué)生對(duì)教學(xué)的評(píng)價(jià)和教學(xué)錄像等。對(duì)于這些網(wǎng)絡(luò)資源，教師和學(xué)生都可以瀏覽，但我們保護(hù)了部分資源，比如模擬試題、試題庫(kù)等的下載，目的是保護(hù)教師的權(quán)益。除此之外，我們還建立了校園數(shù)學(xué)網(wǎng)站和個(gè)人網(wǎng)站，初步建立了校園數(shù)學(xué)信息資源庫(kù)，與國(guó)內(nèi)著名數(shù)學(xué)教育網(wǎng)，如數(shù)學(xué)論壇、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)世界、數(shù)學(xué)在線等網(wǎng)站進(jìn)行相關(guān)鏈接，教師和學(xué)生一旦需要，可以到數(shù)學(xué)信息資源庫(kù)中去搜索，節(jié)省師生的寶貴時(shí)間。同時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè)中要注意滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵。在校園數(shù)學(xué)網(wǎng)站或個(gè)人網(wǎng)站中要凸顯數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，將數(shù)學(xué)文化融入校園文化之中，用數(shù)學(xué)文化板塊的形式介紹數(shù)學(xué)文化。

圖書資料 收集《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程相關(guān)的圖書資料，建立數(shù)學(xué)建模檔案，將每年學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及校內(nèi)數(shù)學(xué)建模比賽的優(yōu)秀論文整理成冊(cè)，形成文字資料；將教師的教學(xué)科研論文整理并裝訂成冊(cè)，把教師的教學(xué)體會(huì)與經(jīng)驗(yàn)交流打印出來(lái)裝訂成冊(cè)，對(duì)教師在處理某些問(wèn)題時(shí)的獨(dú)到方法進(jìn)行梳理，形成文字檔案。通過(guò)逐年積累，形成小型資料室。

《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源的利用

開發(fā)《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源的目的就是要利用好這些資源，真正實(shí)現(xiàn)師生共享。

任課教師要充分利用 《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源 《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源庫(kù)中總結(jié)了許多教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積累了處理某些問(wèn)題的方法和手段，教師教學(xué)時(shí)可以借鑒與參考。資源庫(kù)還提供了大量的課件供教師篩選，新教師可以參考比照，檢查自己在教學(xué)中存在的問(wèn)題與差距，便于迅速提高教學(xué)水平。（1）在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常了解其他教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)成果，可以促進(jìn)自身的成長(zhǎng)，激勵(lì)年輕教師在教學(xué)與科研等方面取得較大進(jìn)步。也可以學(xué)習(xí)其他教師處理某些問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，幫助自己改進(jìn)教學(xué)方法，迅速把握教學(xué)的重點(diǎn)的難點(diǎn)。同時(shí)可以提醒自己積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)教學(xué)規(guī)律與教學(xué)方法，撰寫相應(yīng)的教學(xué)論文。（2）每個(gè)任課教師都要收集相應(yīng)的教學(xué)資料，對(duì)于一些典型案例要加以整理，對(duì)指導(dǎo)學(xué)生建模實(shí)踐中的經(jīng)典案例要進(jìn)行總結(jié)與交流；對(duì)處理某些問(wèn)題有特殊效果的方法要記錄下來(lái)；對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，可以采用歌訣的形式進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生記憶。（3）任課教師應(yīng)充分利用《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》網(wǎng)絡(luò)資源。《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)中包括了許多教學(xué)資源，教師要充分享用這些資源。首先，可以在現(xiàn)有課件的基礎(chǔ)上，采取添加或刪減的方法減少備課中文字錄入的時(shí)間，把主要精力放在思考如何處理問(wèn)題上，要更多地從學(xué)生的角度思考問(wèn)題，使教學(xué)效果更好。其次，要考慮重點(diǎn)問(wèn)題的教學(xué)，如何突破難點(diǎn)。再次，要精選例題與習(xí)題，學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處，形成自己的特色。最后，要正確評(píng)價(jià)現(xiàn)有教學(xué)資源，不能完全照搬，必須有變化。（4）要好好利用圖書資料。圖書資料中有很多經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)值得我們學(xué)習(xí)與參考，有些成功的教學(xué)方法可以借鑒。但是，要根據(jù)自己學(xué)校的實(shí)際情況，不能生搬硬套。（5）要思考學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性上下功夫。對(duì)于學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，要轉(zhuǎn)變角色，更多地從學(xué)生的角度去思考問(wèn)題，對(duì)于不同的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)指出相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生也要充分利用 《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源 學(xué)生利用《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源庫(kù)，可以了解教學(xué)要求，了解教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，了解成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)等，以便有針對(duì)性地學(xué)習(xí)。學(xué)生可以清楚地知道對(duì)哪些問(wèn)題應(yīng)該重點(diǎn)掌握，需要注意哪些事項(xiàng)等。學(xué)生可以通過(guò)在線幫助，隨時(shí)接受教師的輔導(dǎo)；也可以提出相應(yīng)的問(wèn)題，由教師予以回答；還可以征求同學(xué)的意見(jiàn)，相互幫助，督促學(xué)習(xí)。通過(guò)在線交流或相關(guān)鏈接，學(xué)生可以了解其他院校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行橫向比較，擴(kuò)大知識(shí)面，開闊視野。許多學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)建模的基本流程，熟悉了數(shù)學(xué)建模論文寫作的步驟。與此同時(shí)，師生通過(guò)在線交流，相互可以得到更加真實(shí)的信息。學(xué)生可以把他們的真實(shí)想法說(shuō)出來(lái)，甚至將生活中遇到的其他問(wèn)題也告訴教師，希望得到教師的關(guān)心與幫助；學(xué)生通過(guò)努力解決了相應(yīng)問(wèn)題后也愿意與教師分享喜悅，把教師當(dāng)成他們的知心朋友。

結(jié)語(yǔ)

為了滿足教學(xué)改革和課程建設(shè)的需求，體現(xiàn)高職院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)教育的特色，為學(xué)生更好地形成職業(yè)技能及利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)，必須研究《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程資源的開發(fā)和利用，在師生資源共享方面做出更多的努力。唯有如此，《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程建設(shè)才能上一個(gè)新臺(tái)階。

[1]楊紅萍，崔克忍.新課程實(shí)施中數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)與利用調(diào)查研究[J].教學(xué)與管理（理論版），2009，（3）：71-72.

[2]陳建寧，林金良.關(guān)于地方新建高校師資隊(duì)伍建設(shè)的思考[J].教育與職業(yè)，2007，（35）：39-41.

[3]謝建平，官開武.網(wǎng)絡(luò)課程資源開發(fā)的實(shí)踐與思考[J].實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器，2009，（12）：62-63.

[4]馮天祥.數(shù)學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程群建設(shè)時(shí)間研究[J].教育探索，2008，（4）：28-29.

[5]馮天祥.高職院校數(shù)學(xué)教育的問(wèn)題與對(duì)策[J].教育與職業(yè)，2009，（26）：85-86.

馮天祥（1961—），男，重慶市人，東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院教授，主要從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究工作。

（本欄責(zé)任編輯：楊在良）

東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)：DGZY2010006）

G712

A

1672-5727（2012）06-0157-03