初探高中數(shù)學三角函數(shù)題意分析方法

摘要：數(shù)學是高中學習非常重要的學科，同時也是重難點學科，數(shù)學試題的變化性較強，但是不管怎么改變還是圍繞著某個知識點的解題方法來進行考查，學生在做題時，首先要詳細的讀題，要明白題目想表達的意思，然后根據(jù)題意去分析相關的知識點，再思考解題方法，要多練習多總結，總結做題規(guī)律，再學會發(fā)散性思考，逐漸提高自己的做題能力和做題技巧，本文從三角函數(shù)來進行分析，對高中數(shù)學提議分析方法進行簡單總結歸納，促進學生對解題方法和技巧的思考，學會數(shù)學思考模式。

關鍵詞：高中數(shù)學；三角函數(shù)；題意；解題方法；思維模式

一、仔細閱讀題目，尋找解題方法

當我們遇到一個數(shù)學題時，我們首先不是要進行解題，而是應該仔細審題，看懂題目是解題過程非常重要的一步，在閱讀題目的時候，我們要明白題目想表達的意思，尋找題目中給出的信息和相關條件，然后再聯(lián)系相關的知識點或者做過的相似的題目，尋找問題之間的共通之處，然后順利進行解題，最后在總結規(guī)律，要再不斷地做題的過程中尋找適合自己的做題方法，題目是一道數(shù)學題的關鍵，解題所需的所有的信息和關鍵詞都隱藏在題目中，我們在閱讀題目的過程中，明確題目的要求和所表達的意思后，才能找出題目中的信息，再聯(lián)系所學的知識點進行思考，了解到本道題目所要考察的知識點和需要運用得相關知識，然后才能選擇適合的解題方法來進行解答，并總結出相應的規(guī)律，在這個過程中學生的思維處于一個活躍的狀態(tài)，要把題目和知識點相聯(lián)系，結合思考。比如，在這個試題中，在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C=—1/4，a=2，2sinA=sinC，求b及c的長。首先在閱讀題目中可以明確到，本題主要考察三角變換、正選定理、余弦定理等基礎知識，題目中給出了cos2C=—1/4的值，需要根據(jù)這個值和角A、B、C所對的邊分別為a，b，c這個條件，來進行解題，學生可以明確需要使用的知識點，然后再根據(jù)思考和題目給出的條件來思考怎么進行解題，找到所需要的解題方法，先找出解題思路，然后再進行解題和計算，所以高中數(shù)學學習理解題意是非?；A和重要的。

二、理解題意內容，分析解決問題

想要順利的解決一道數(shù)學題，就必須要理解題目的意思，理解題目的意思和要求之后，再整理好自己的解題思路和方法，然后在嘗試的去進行解答，看看自己的思路和方法是否有問題，在實際解答中吸取經驗，調整自己的思路，在不斷地調整和改進中解決問題。例如在研究這道題目的解題方法中，學生就會想到已經知道a邊的長度，以及2sinA=sinC，求b和c邊的長時，可以運用正弦定理a/sinA=c/sinC，余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC，cos2C=2cos2C-1進行求解，這些知識點都是學習三角函數(shù)的基礎知識和根本規(guī)律，學生在解題中，必須要明確這些基礎知識定理，然后在分析題意和思考的過程中，要學會運用和分析，這時就會得出：當a=2，2sinA=sinC時，由正弦定理a/sinA=c/sinC，可以得出c=4，由cos2C=2cos2C-1=—1/4，J及0三、深入挖掘題目，總結解題方法

學生在解題的過程中，不能對于題目只是簡單的了解后就進行判斷和解題，要深入的去琢磨題目的深意，找出題目想要考查我們什么知識內容，然后再圍繞這個知識點去拓展思維，要全面詳細的分析題目，把解體和知識的運用聯(lián)系起來，進行一個整體的邏輯思維分析，再解答完問題之后，還要對自己整個做題的分析方法和解題思維進行一個整理和總結，然后再建立一個知識框架，系統(tǒng)的去歸納和整理解題方法，幫助自己之后的解題中能夠快速準確的尋找到需要的知識點。本題中學生根據(jù)總結和思考可以明確，這道是考查解三角形等考點的理解，可以知道再解決三角形的綜合問題時，要注意三角形內角的一些三角函數(shù)關系，準確理解題意，分清已知與所求，準確理解應用題中的有關名稱、術語，如坡度、仰角、俯角、視角、象限角、方位角、方向角等，將要求解的問題歸結到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關知識建立數(shù)學模型，然后正確求解，演算過程要算法簡練，計算準確，最后作答，這樣學生在解答類似的題目時就可以根據(jù)經驗步驟，按照得出的規(guī)律完成解答。

四、總結

在高中數(shù)學知識探究中，教師要以學生為主，引導學生去理解分析題意，積極的去參與相關的探究活動，要讓學生學會拓展思維，增強思維的敏銳性，大膽的去解答提出問題，要善于去總結和歸納，這樣才能有所收獲，才能更好的掌握相關的解題方法和技巧。

（作者單位：青海省烏蘭縣第一中學）

作者簡介：李生忠，教師。

參考文獻

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