水平地震作用下高樁碼頭結(jié)構(gòu)響應(yīng)譜分析

陶桂蘭，王定

（1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，湖南 長沙 410008）

從中國1976年唐山地震中發(fā)現(xiàn)，高樁碼頭容易遭受地震破壞[1-3]。隨著我國近幾年的地震活動(dòng)進(jìn)入新的活躍期，對高樁碼頭進(jìn)行有效的抗震設(shè)防仍然是當(dāng)前我國防震減災(zāi)的關(guān)鍵性工作。根據(jù)我國交通部頒布的JTJ 225—98《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，對于抗震設(shè)防烈度為7度及以上的地區(qū)，需對碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，其水平地震力將是高樁碼頭樁基布置的重要因素。尋求在水平地震力作用下高樁碼頭樁基布置方案，對工程設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。本文以湛江某高樁碼頭標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)段樁基布置為例，采用ANSYS軟件對碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜分析，重點(diǎn)探討碼頭結(jié)構(gòu)在水平地震作用下（碼頭縱向和碼頭橫向）碼頭結(jié)構(gòu)樁基受力狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上提出在抗震條件下碼頭樁基布置建議。

1 地震反應(yīng)分析的振型分解反應(yīng)譜法

本文采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析。振型分解反應(yīng)譜法是在振型分解法和反應(yīng)譜法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種計(jì)算多自由度體系地震作用的方法[4-7]。該方法利用振型分解法，將多自由度體系分解成若干個(gè)單自由度體系的組合，然后應(yīng)用單自由度體系的反應(yīng)譜理論來計(jì)算各振型的地震作用，再將各個(gè)獨(dú)立解進(jìn)行組合疊加，得出總的反應(yīng)，是抗震規(guī)范中推薦的方法[8]。

用反應(yīng)譜法求解多自由度系統(tǒng)在地震荷載下的響應(yīng)時(shí)，一般可先求出各振型的地震荷載，然后按靜力法求得結(jié)構(gòu)的其它動(dòng)力響應(yīng)，經(jīng)組合后求得結(jié)構(gòu)總響應(yīng)。水平地震作用可用各質(zhì)點(diǎn)所受慣性力來代表，質(zhì)點(diǎn)j上的水平地震作用為：

式中：Fji為i振型j質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用；βi為相應(yīng)于i振型的動(dòng)力放大系數(shù)；K為地震系數(shù)；δji為i振型j質(zhì)點(diǎn)的振型位移；ηi為i振型的參與系數(shù)；wj為集中于j質(zhì)點(diǎn)的重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值。

由式（1），結(jié)合抗震設(shè)計(jì)規(guī)范給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（β譜），可求得對應(yīng)于某一振型各質(zhì)點(diǎn)的最大水平地震作用，再按一般的結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，把地震作用視為靜力荷載，可求得對應(yīng)于各振型的地震作用效應(yīng)Sj（彎矩、剪力、軸力、位移等）?？紤]到結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，相應(yīng)于各振型的最大地震作用效應(yīng)一般不會同時(shí)發(fā)生，我國現(xiàn)行的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸力和變形）按“平方和開方”公式（SRSS法）計(jì)算，即

式中：SEk為水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；Sj為j振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，可只取前2～3階振型。

2 動(dòng)力分析計(jì)算模型

2.1 工程背景

本文研究對象采用湛江某高樁碼頭標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)段，結(jié)構(gòu)段長67.8 m，寬41.2 m，面板厚0.6 m，碼頭面高程7.0 m，碼頭前沿底高程-17.4 m（當(dāng)?shù)乩碚撟畹统泵妫陨匣靥顗K石，坡度為1∶1.8。港池底至高程-32.33 m為黏土層，樁端持力層為中粗礫砂。PHC直樁外徑1 200 mm，壁厚150 mm，樁底高程-38.0 m；鋼管叉樁（傾斜度10∶1，3.5∶1）外徑1 400 mm，厚16 mm，樁底高程-42.0 m。橫梁截面尺寸2.4 m×1.2 m，軌道梁3.1 m×1.2 m，中縱梁2.1 m×0.8 m，前邊梁1.8 m×0.5 m，后邊梁2.1 m×0.5 m。結(jié)構(gòu)段樁位圖如圖1。

圖1 碼頭結(jié)構(gòu)段樁位圖

2.2 有限元模型的建立

2.2.1 計(jì)算參數(shù)

本文選取高樁碼頭前方樁臺一個(gè)結(jié)構(gòu)段，采用空間計(jì)算模型，利用大型通用有限元軟件ANSYS模擬水平地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。碼頭鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼管樁采用線彈性本構(gòu)模型，各部分結(jié)構(gòu)質(zhì)量密度、彈性模量和泊松比見表1。

表1 材料物理參數(shù)表

模型的整體坐標(biāo)為笛卡爾坐標(biāo)，原點(diǎn)取在高樁碼頭結(jié)構(gòu)段的后邊梁左端下方高程為零處，X軸平行于碼頭縱梁，Y軸為垂直碼頭面方向向上，Z軸平行于碼頭橫梁，指向臨水側(cè)。

2.2.2 邊界條件及計(jì)算單元

原型結(jié)構(gòu)段較復(fù)雜，本模型選取高樁碼頭前方樁臺的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)段作為研究對象，并對其邊界條件進(jìn)行一定的簡化。

1） 實(shí)際工程中碼頭前方樁臺和碼頭接岸結(jié)構(gòu)采用簡支板搭接，前方樁臺結(jié)構(gòu)段之間設(shè)置結(jié)構(gòu)縫，有限元模型不考慮高樁結(jié)構(gòu)段之間的相互作用，也不考慮高樁結(jié)構(gòu)段與接岸結(jié)構(gòu)的相互作用。

2）鋼管樁和PHC樁樁頂與縱橫梁及面板固結(jié)，樁端采用彈性嵌固點(diǎn)法考慮，彈性長樁的受彎嵌固點(diǎn)深度采用m法計(jì)算。各排樁嵌固點(diǎn)深度根據(jù)邊坡的回填情況計(jì)算得出不同的嵌固點(diǎn)深度。

黏土層取m值為5 000 kN/m4，求得第一排樁嵌固點(diǎn)至泥面的距離t為5.8～6.6 m。

碼頭縱橫梁、鋼管樁及PHC樁用梁單元beam188模擬，面板用殼單元shell43模擬；縱橫梁通過截面偏置模擬梁和面板的實(shí)際相對位置；土對樁的垂直約束由樁軸向的彈簧單元combin43模擬。

2.2.3 地震反應(yīng)譜的選取

碼頭所在區(qū)域的地震設(shè)防烈度為7度，根據(jù)本工程土層地質(zhì)情況，場地類別為Ⅲ類場地。結(jié)構(gòu)常阻尼比取為η=0.05，水平地震系數(shù)0.1，采用JTJ 225—98《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的β譜曲線進(jìn)行水平地震響應(yīng)分析。

3 水平力作用下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

本文采用單點(diǎn)加速度響應(yīng)譜，分別從縱梁方向、橫梁方向?qū)Ω邩洞a頭結(jié)構(gòu)段進(jìn)行地震動(dòng)激勵(lì)，得到結(jié)構(gòu)段的樁軸力、樁頂彎矩及扭矩等成果，見圖2～圖4。圖中，A～H為圖1（a）中碼頭后方至前沿樁的排列次序，A、B、G、H為叉樁，C、D、E、F為直樁，排架1～8為圖1（b）中從左至右的順序。

圖2 地震作用下樁底軸向反力

1） 樁軸力。橫向水平地震作用下，單個(gè)排架中，后叉樁A、B及前叉樁G、H軸力均較大，中間直樁樁力較小，最大樁力為5 99 kN，為后叉樁B號樁；最小樁力為22.9 kN，為D樁。沿碼頭縱向各排架，兩端排架各樁受力略大于中間排架，沿碼頭縱向?qū)?yīng)樁號樁力變化不大。縱向水平地震作用下，單個(gè)排架中，后叉樁A、B及前叉樁G、H軸力均較大，中間直樁樁力較小，最大樁力為477.3 kN，為中間排架4及5的前叉樁G號樁；最小樁力為6.9 kN，為中間排架E樁。

圖3 地震作用下樁頂彎矩

圖4 地震作用下樁頂扭矩

2） 樁頂彎矩。橫向水平地震作用下，單個(gè)排架中，后排樁樁頂彎矩大于前排樁的彎矩，沿碼頭縱向?qū)?yīng)樁號樁頂彎矩變化不大；縱向水平地震作用下，單個(gè)排架中，后叉樁A、B及前叉樁G、H的樁頂彎矩均較大，中間直樁樁頂彎矩略小，兩端排架樁頂彎矩大于中間排架對應(yīng)樁號的彎矩。縱向水平地震作用下各樁樁頂彎矩大于橫向水平地震作用下各樁樁頂彎矩。

3） 樁頂扭矩。橫向水平地震作用下各樁樁頂扭矩較小，縱向水平地震作用下各樁的樁頂扭矩較大，沿碼頭縱向各排架，縱向?qū)?yīng)樁號變化不大。最大樁頂扭矩發(fā)生在后排叉樁樁頂。

4） 結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值。由表2可看出縱向水平地震作用下結(jié)構(gòu)的整體位移、樁彎矩和剪力都最大。對于高樁碼頭結(jié)構(gòu)段，在水平地震荷載作用下（不計(jì)船舶荷載等其他水平向荷載），縱向水平地震作用結(jié)構(gòu)最為不利。

表2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值匯總表

4 結(jié)語

本文以湛江某高樁碼頭結(jié)構(gòu)段建立有限元模型，采用反應(yīng)譜法對水平地震作用橫向、縱向輸入進(jìn)行了地震動(dòng)力響應(yīng)分析，對不同地震方向作用下碼頭樁基內(nèi)力變化進(jìn)行分析，得出了一些有意義的結(jié)論。

1） 計(jì)算結(jié)果表明，無論是橫向水平地震作用，還是縱向水平地震作用，叉樁的軸力均較大，直樁軸力較小，對單個(gè)排架，后方叉樁的軸力要大于碼頭前方叉樁的軸力?？v向水平地震作用下叉樁樁頂彎矩明顯大于橫向水平地震作用下的樁頂彎矩，該情況下直樁樁頂彎矩也較大。碼頭抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮到水平地震作用對叉樁內(nèi)力的不利影響。

2） 該碼頭樁基布置對橫軸對稱而對縱軸不對稱，在縱向水平地震作用下樁的扭矩較大，單排架中后排叉樁扭矩相對較大，而橫向水平地震作用下樁的扭矩很小，接近于零。樁扭矩將加大梁板結(jié)構(gòu)對樁頂截面的剪切作用，易使樁頂節(jié)點(diǎn)損壞，設(shè)計(jì)中應(yīng)加以注意，為減少水平扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)的不利影響，可盡量采用樁基相對于縱、橫軸均對稱的布置形式。

3） 在水平地震荷載作用下（不計(jì)船舶荷載等其他水平向荷載），縱向水平地震作用結(jié)構(gòu)最為不利。因此在碼頭抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)重視碼頭的樁基布置形式及碼頭的縱向剛度設(shè)計(jì)。

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[2] 龍炳煌，雷立志.高樁碼頭叉樁震害分析及設(shè)計(jì)建議[J].中國港灣建設(shè)，2007（1）：7-10.

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[8] JTJ 225—98，水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].