電壓型CPT系統(tǒng)輸出品質(zhì)與頻率穩(wěn)定性分析

周詩(shī)杰， 孫躍， 戴欣， 唐春森

(重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶400030)

0 引言

基于電磁耦合原理的非接觸電能傳輸技術(shù)(contactless power transfer，CPT)增加了用電設(shè)備的靈活性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)接觸式電能傳輸方式存在的器件磨損、碳積以及電火花等缺陷［1－2］，是一種安全、可靠、靈活的電能接入新技術(shù)［3－4］。為了提高系統(tǒng)的功率容量，CPT系統(tǒng)常通過在能量發(fā)射端(原邊)和能量接收端(拾取端)串聯(lián)或者并聯(lián)電容的方式補(bǔ)償系統(tǒng)的無功功率，使原邊和拾取端均工作在諧振狀態(tài)。根據(jù)補(bǔ)償電容位置的不同可分為4種基本拓?fù)洌悄壳皩?duì)各種拓?fù)涞膽?yīng)用場(chǎng)合尚無定論;另一方面，由于采用諧振的方式傳輸能量，頻率的變化會(huì)對(duì)CPT系統(tǒng)的輸出品質(zhì)造成很大的影響［5］，尤其對(duì)于拾取端目前對(duì)頻率漂移仍缺乏有效的控制手段。針對(duì)以上問題，文獻(xiàn)［6］分析了CPT系統(tǒng)4種不同拓?fù)漭敵鲭妷弘娏鞯脑鲆?，但是并沒有總結(jié)不同拓?fù)涞倪m用場(chǎng)合;文獻(xiàn)［7］提出了以品質(zhì)因數(shù)來量度拾取端的頻率穩(wěn)定性，并給出了在Qs=2～6時(shí)系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)的結(jié)論，但是并沒有相關(guān)的證明，也未說明這個(gè)結(jié)論適用于何種拓?fù)?文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［9］提出了采用動(dòng)態(tài)調(diào)諧的方式改變拾取線圈的感值或補(bǔ)償電容的容值，但是該方法只適用于小功率系統(tǒng)，無法在大功率場(chǎng)合適用。

針對(duì)以上問題，本文在對(duì)電壓型CPT系統(tǒng)工作原理的分析基礎(chǔ)上，根據(jù)系統(tǒng)原副邊的耦合關(guān)系建立了系統(tǒng)拾取端的阻抗模型，分別總結(jié)了在諧振條件下系統(tǒng)的輸出特性和在失諧條件下系統(tǒng)的拾取端阻抗隨頻率變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)對(duì)拾取端阻抗的分析，提出了對(duì)于電壓型CPT系統(tǒng)來說較小的拾取端線圈電感值有益于系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定;發(fā)現(xiàn)并證明了SP型CPT系統(tǒng)的拾取端至少存在2個(gè)諧振頻率點(diǎn)和1個(gè)負(fù)載突變頻率點(diǎn)，最后根據(jù)3個(gè)特殊頻率點(diǎn)的關(guān)系給出了拾取端電感的取值范圍，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。為便于分析，本文的一切結(jié)論基于以下3條假設(shè):1)忽略系統(tǒng)的內(nèi)阻損耗和開關(guān)損耗;2)電磁轉(zhuǎn)換效率為100%;3)系統(tǒng)輸入電壓恒定。

1 諧振條件下電壓型CPT系統(tǒng)輸出分析

為了提高CPT系統(tǒng)的能量傳輸能力與效率，通常要對(duì)系統(tǒng)的原邊與拾取端分別串聯(lián)或者并聯(lián)電容以補(bǔ)償系統(tǒng)的無功功率［10］。按照補(bǔ)償電容位置的不同CPT系統(tǒng)可分為:SS(原邊串聯(lián)補(bǔ)償電容，副邊串聯(lián)補(bǔ)償電容)、SP(原邊串聯(lián)補(bǔ)償電容，副邊并聯(lián)補(bǔ)償電容)、PS(原邊并聯(lián)補(bǔ)償電容，副邊串聯(lián)補(bǔ)償電容)、PP(原邊并聯(lián)補(bǔ)償電容，副邊并聯(lián)補(bǔ)償電容)4種基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［11］。其中SS與SP結(jié)構(gòu)屬于電壓型CPT系統(tǒng)［12］，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

如圖1所示，Lp、Cp分別為原邊的能量發(fā)射線圈和補(bǔ)償電容，Ls為拾取端的能量接收線圈。M為線圈Lp與Ls的互感;Cs為拾取端的補(bǔ)償電容，Uin為逆變器輸出電壓，Uout為系統(tǒng)是輸出電壓，RL為系統(tǒng)的等效負(fù)載。根據(jù)互感的性質(zhì)，當(dāng)系統(tǒng)拾取端工作在諧振狀態(tài)時(shí)，其反射到原邊的阻抗為

式中:Zr為拾取端到原邊的反射阻抗;ω為系統(tǒng)工作角頻率;Zf為拾取端阻抗。

圖1 電壓型CPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig．1 Voltage type CPT system structure chart

當(dāng)系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)時(shí)，根據(jù)能量守恒定律，可得

其中:Pin和Pout分別為系統(tǒng)的輸入和輸出功率;將式(1)帶入式(2)化簡(jiǎn)可得

其中:Is為拾取端輸出電流;在諧振的條件下，ω、M和Ls均為定值。由式(3)可知，SS型的CPT系統(tǒng)輸出品質(zhì)與原副邊線圈電感值無關(guān)，且輸出電流恒定，適用于需要恒流輸出的場(chǎng)合。SP型CPT系統(tǒng)輸出品質(zhì)與拾取端線圈電感值有關(guān)，且輸出電壓恒定，適用于需要恒壓輸出的場(chǎng)合。

2 失諧條件下電壓型CPT系統(tǒng)輸出分析

由于測(cè)量，溫度，負(fù)載性質(zhì)等諸多客觀原因，CPT系統(tǒng)的原邊和副邊很難全部準(zhǔn)確的工作在諧振頻率點(diǎn)上，由此造成拾取端阻抗隨頻率的漂移而波動(dòng)。為解決系統(tǒng)頻率漂移對(duì)系統(tǒng)輸出品質(zhì)和效率造成的影響，軟開關(guān)等浮頻控制策略被廣泛的應(yīng)用到CPT系統(tǒng)中。但是浮頻控制只是單純的使系統(tǒng)原邊諧振工作在諧振狀態(tài)，而對(duì)于需要大功率輸出的系統(tǒng)拾取端來說，由于目前缺乏有效的頻率控制策略，只能通過參數(shù)設(shè)計(jì)的手段降低系統(tǒng)輸出品質(zhì)對(duì)頻率的敏感性。

定義X為拾取端由于頻率漂移而產(chǎn)生的阻抗，將X帶入式(1)和式(3)中，即可得到電壓型CPT系統(tǒng)原邊諧振條件下輸入輸出的電壓關(guān)系為

在一定的通頻范圍內(nèi)，X的值越小，頻率對(duì)系統(tǒng)輸出品質(zhì)的影響也就越小。根據(jù)系統(tǒng)拾取端的阻抗關(guān)系，可得X在SS型和SP型系統(tǒng)中的計(jì)算公式為

圖2 CPT系統(tǒng)拾取端X值隨頻率變化曲線Fig．2 X changed with frequency in CPT system

圖3中f=100 kHz為目標(biāo)諧振頻率。從圖3和式(5)中可以看出，對(duì)于SS型系統(tǒng)來說，無論負(fù)載如何變化，Ls越小，系統(tǒng)虛部阻抗隨頻率變化就越小，且在目標(biāo)頻率點(diǎn)右側(cè)虛部阻抗隨頻率的變化率明顯小于目標(biāo)頻率點(diǎn)左側(cè);對(duì)于SP型系統(tǒng)來說，在負(fù)載一定的情況下，Ls越小，系統(tǒng)虛部阻抗隨頻率變化就越小，且在目標(biāo)諧振頻率點(diǎn)左側(cè)虛部阻抗隨頻率的變化率明顯小于目標(biāo)諧振頻率點(diǎn)右側(cè)。但是當(dāng)Ls過小時(shí)，拾取端在臨近目標(biāo)頻率點(diǎn)左側(cè)會(huì)出現(xiàn)第2個(gè)諧振頻率點(diǎn)，在目標(biāo)頻率點(diǎn)右側(cè)出現(xiàn)1個(gè)負(fù)載突變頻率點(diǎn)，兩者之間的距離與負(fù)載和拾取端電感值有關(guān)，如圖4所示。

圖3 SP型CPT頻率點(diǎn)示意圖Fig．3 frequency in different Lsin SP CPT system

SP型CPT系統(tǒng)拾取端負(fù)載突變頻率點(diǎn)的計(jì)算公式為

由式(6)可以看出，SP型CPT系統(tǒng)的負(fù)載突變頻率點(diǎn)與負(fù)載和拾取端線圈電感值均有關(guān)，將式(6)代入式(3)和式(5)中，得到SP型CPT系統(tǒng)拾取端電感的范圍為

其中:Rmax為系統(tǒng)的最低帶載;ωmax為系統(tǒng)可允許的最大工作角頻率;Uoutmax為系統(tǒng)允許輸出的最大電壓值。在設(shè)計(jì)SP型系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，拾取端線圈電感值必須滿足式(7)，否則當(dāng)系統(tǒng)可能會(huì)因負(fù)載變化工作在負(fù)載突變頻率點(diǎn)附近，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出品質(zhì)變差。

通過以上分析可知:對(duì)于SS型CPT系統(tǒng)來說，在保證傳輸功率和效率的前提下，拾取端電感值應(yīng)盡量小，當(dāng)無法保證拾取端諧振時(shí)，應(yīng)盡量使系統(tǒng)工作在略大于目標(biāo)諧振頻率的頻率點(diǎn)上;對(duì)于SP型CPT系統(tǒng)來說，在保證系統(tǒng)輸出品質(zhì)與穩(wěn)定性的前提下，拾取端電感值應(yīng)在系統(tǒng)允許的范圍內(nèi)盡量小，當(dāng)無法保證拾取端諧振時(shí)，應(yīng)使系統(tǒng)的工作在略小于目標(biāo)諧振頻率的頻率點(diǎn)上，并使拾取端電感值滿足式(7)。在同樣負(fù)載條件下，SP系統(tǒng)較SS系統(tǒng)更能夠適應(yīng)頻率的變化。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

搭建SP型CPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)上述理論進(jìn)行驗(yàn)證。電路圖如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置電路圖Fig．4 circuit diagarm of experiment device

圖 4 中 Lp=440 μH;Cp=0.157 μF;Ls=60 μH;Cs=1.05 μF;M=46.3 μH;Vin=60 V;系統(tǒng)的諧振頻率為f=20 kHz。由S1－S4構(gòu)成的全橋逆變器始終工作在軟開關(guān)狀態(tài)。拾取端并聯(lián)可調(diào)電容矩陣，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工作頻率。

圖5為SP型CPT系統(tǒng)在諧振狀態(tài)下恒壓輸出實(shí)驗(yàn)。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定工作在諧振狀態(tài)時(shí)，在某一時(shí)刻切換負(fù)載，系統(tǒng)輸出電壓基本未改變，輸出電流減小，輸出功率降低。由圖5可知，在諧振條件下SP型CPT系統(tǒng)輸出具有恒壓特性。

圖5 SP型系統(tǒng)諧振條件下恒壓輸出波形圖Fig．5 Constant voltage output for SP CPT system in resonance

圖6 拾取線圈為L(zhǎng)s的系統(tǒng)輸出電壓電流波形圖Fig．6 Voltage and current waveforms of Ls’s system

圖7 拾取線圈為L(zhǎng)s1的系統(tǒng)輸出電壓電流波形圖Fig．7 Voltage and current waveforms of Ls1’s system

由圖6可知，當(dāng)系統(tǒng)的工作頻率由諧振頻率(20 kHz)漂移至18 kHz后，拾取端電感值較小的系統(tǒng)輸出功率由諧振時(shí)的50 W降至40 W;拾取端電感值較大的系統(tǒng)輸出功率由50 W降至15 W左右?？梢钥闯?，拾取端電感值較小的系統(tǒng)的頻率魯棒性明顯高于拾取端電感值較大的系統(tǒng)。

4 結(jié)語

通過對(duì)電壓型CPT系統(tǒng)拾取端在諧振條件下系統(tǒng)輸出品質(zhì)和失諧條件下頻率－阻抗模型變化規(guī)律的分析，總結(jié)出SS型系統(tǒng)適用于恒流輸出的場(chǎng)合，SP型系統(tǒng)適用于恒壓輸出的場(chǎng)合;當(dāng)無法保證系統(tǒng)諧振時(shí)，對(duì)于電壓型CPT系統(tǒng)來說，較小的拾取端電感值可以提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性;與SS型系統(tǒng)不同，SP型系統(tǒng)至少存在兩個(gè)諧振點(diǎn)和一個(gè)負(fù)載突變頻率點(diǎn)，并給出了SP型系統(tǒng)拾取端電感的取值范圍;SP型系統(tǒng)比SS型系統(tǒng)在同樣的頻率漂移影響下具有更好的魯棒性。

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