我國區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對競技體育效率影響的復(fù)合DEA分析

王國凡，薛二劍，豐淑慧，唐學(xué)峰

(1.安徽師范大學(xué)體育學(xué)院，安徽 蕪湖 241002;

2.馬鞍山師范高等?？茖W(xué)?；A(chǔ)部體育教研室，安徽 馬鞍山 243041;

3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系，安徽 合肥 230026)

我國區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對競技體育效率影響的復(fù)合DEA分析

王國凡1，薛二劍1，豐淑慧2，唐學(xué)峰3

(1.安徽師范大學(xué)體育學(xué)院，安徽 蕪湖 241002;

2.馬鞍山師范高等?？茖W(xué)?；A(chǔ)部體育教研室，安徽 馬鞍山 243041;

3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系，安徽 合肥 230026)

通過進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取評價(jià)指標(biāo)集的相對重要度信息，依據(jù)指標(biāo)特性與DEA有效性的關(guān)系，建立基于復(fù)合DEA的區(qū)域競技體育效率評價(jià)方法;分析了區(qū)域競技體育效率和影響決策單元無效的原因，為競技體育可持續(xù)發(fā)展采取科學(xué)有效的調(diào)控措施提供重要的科學(xué)依據(jù)。

區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì);競技體育效率;復(fù)合DEA

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data envelopment analysis，DEA)可對多輸入、多輸出的系統(tǒng)進(jìn)行綜合效率評價(jià)，這一特征正符合研究競技體育效率系統(tǒng)中具有的多投入和多產(chǎn)出特點(diǎn)［1］。DEA在避免主觀因素，簡化算法，減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性，從而引起國際體育界的重視［2］。在已有的研究中［3－4］，為了提高競技體育效率評價(jià)的客觀性，總是最大限度地提取體育評價(jià)指標(biāo)特征信息，結(jié)果不僅使特征維數(shù)增大，而且其中可能存在較大的相關(guān)性和冗余;另一方面，在利用DEA進(jìn)行效率分析時(shí)，對于給定的一組決策單元(簡記為DMU)，當(dāng)評價(jià)指標(biāo)集擴(kuò)大，DMU的有效性系數(shù)也會(huì)增大，導(dǎo)致指標(biāo)多到一定程度時(shí)，就會(huì)使每一DMU的有效性系數(shù)普遍接近1［5］。

基于此，本文建立復(fù)合DEA方法。首先對評價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行基于遺傳算法的進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，通過對進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值信息的解析，提取競技體育效率評價(jià)指標(biāo)集相對重要度信息，再根據(jù)DEA對各DMU有效性評價(jià)的結(jié)果與選用評價(jià)指標(biāo)之間的聯(lián)系，建立最優(yōu)評價(jià)指標(biāo)體系。在此基礎(chǔ)上，以我國31省(市)在第十一屆全運(yùn)會(huì)中競技體育總分為研究對象。最后運(yùn)用復(fù)合DEA評價(jià)技術(shù)分析區(qū)域競技體育效率，為我國區(qū)域競技體育可持續(xù)發(fā)展提供重要的科學(xué)依據(jù)。

1 問題分析與區(qū)域競技體育效率評價(jià)基本思想

競技體育定量研究可分為兩方面內(nèi)容:一方面是如何找出綜合、系統(tǒng)、深入分析參賽隊(duì)競技體育成績及影響因素集的定量研究方法。此項(xiàng)研究模型主要有傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析、回歸分析、聚類分析及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?－7］。近年來，非參數(shù)化的計(jì)算智能模型逐漸受到體育科學(xué)工作者的重視，其研究結(jié)果能夠更好地反映出競技體育實(shí)力分布及影響競技體育成績的相關(guān)因素集［8－9］。二是如何合理地評價(jià)參賽地區(qū)競技體育的“投入——產(chǎn)出”效率［2－3］，即從“效率”的角度對競技體育進(jìn)行研究，此項(xiàng)研究模型多為DEA。該研究結(jié)果可對參賽地區(qū)競技體育績效進(jìn)行合理評價(jià)，為各地區(qū)進(jìn)行體育資源分配和資金投入提供科學(xué)的決策支持［3］。目前，我國區(qū)域競技體育定量研究主要集中在第一方面，而在區(qū)域競技體育效率評價(jià)方面尚未進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究。

根據(jù)上述分析，本文從三種效率——“技術(shù)效率(TE)”、“純技術(shù)效率(PTE)”和“規(guī)模效率(SE)”的角度對我國不同地區(qū)競技體育相對效率進(jìn)行評價(jià)。TE是指在一定社會(huì)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)人口結(jié)構(gòu)的條件下，各地區(qū)在既定投入下獲得最大產(chǎn)出的能力;PTE指各地區(qū)投入能否有效利用，使之產(chǎn)出最大化或投入最小化，該值表示投入要素在使用上的效率;SE則表示各地區(qū)在產(chǎn)出與投入的比例上是否適當(dāng)，能否實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出最大化，該值越高代表規(guī)模越適當(dāng)，生產(chǎn)力也越大。如果規(guī)模有效則意味著在給定計(jì)劃設(shè)計(jì)的前提下，此時(shí)投入資源的規(guī)模正恰到好處——既不浪費(fèi)也不緊缺。如果將各地區(qū)視為經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的空間單元，那么投入要素的TE、PTE與SE就能夠揭示各個(gè)地區(qū)之間的競技體育相對效率水平［3－4］［10］［12］。區(qū)域競技體育效率評價(jià)體系構(gòu)建和DEA研究如圖1所示。

該方法的基本思想是:

(1)建立初始化評價(jià)體系。為了提高評價(jià)的客觀性，先最大限度地提取評價(jià)指標(biāo)特征信息，根據(jù)區(qū)域競技體育成績受社會(huì)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)人口結(jié)構(gòu)因素影響最顯著［10］的特點(diǎn)，選擇了20個(gè)子指標(biāo)為輸入指標(biāo)，以各地區(qū)在第十一屆全運(yùn)會(huì)總分成績?yōu)檩敵鲋笜?biāo)，進(jìn)而構(gòu)建初步評價(jià)指標(biāo)體系。

(2)評價(jià)指標(biāo)體系優(yōu)化。為了消除指標(biāo)之間較大的相關(guān)性和冗余，同時(shí)克服優(yōu)化方法不受主觀因素和隨機(jī)模糊性影響等問題，提出一種基于進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)重要度判定的方法，即根據(jù)進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值信息確定評價(jià)指標(biāo)相對重要度信息，并將評價(jià)指標(biāo)按相對重要度信息排序。

(3)確定最優(yōu)評價(jià)指標(biāo)體系?？紤]到對一組DMU，用DEA對各DMU作有效性評價(jià)的結(jié)果與所選用的指標(biāo)體系是密切相關(guān)的，根據(jù)評價(jià)指標(biāo)相對重要度信息并按降序原則選擇評價(jià)指標(biāo)構(gòu)建新的評價(jià)指標(biāo)集;運(yùn)用DEA計(jì)算TE、PTE和SE，隨著評價(jià)指標(biāo)數(shù)目增加到一定時(shí)，會(huì)使DMU有效性系數(shù)由顯著變化陡變到變化平緩或不變——這是由于增加的評價(jià)指標(biāo)相對重要度越來越小，從而提供給DMU有效性系數(shù)可用信息相應(yīng)減少——最終趨于平穩(wěn)。在出現(xiàn)陡變時(shí)，可認(rèn)為評價(jià)指標(biāo)集已達(dá)到最優(yōu)。最后，根據(jù)最優(yōu)評價(jià)指標(biāo)集，運(yùn)用DEA對區(qū)域競技體育效率進(jìn)行評價(jià)。

圖1 區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對競技體育效率影響的復(fù)合DEA分析示意圖

2 原始數(shù)據(jù)獲取和評價(jià)指標(biāo)選擇

根據(jù)以上分析可知，區(qū)域競技體育效率與社會(huì)各領(lǐng)域保持著緊密的聯(lián)系，其中社會(huì)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)人口結(jié)構(gòu)對競技體育發(fā)展起著決定性的作用［6］［11－14］。為了更加明確區(qū)域競技體育與社會(huì)各領(lǐng)域間的相互關(guān)系，可選取20個(gè)定量指標(biāo)作為投入因子來反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)人口結(jié)構(gòu)對競技體育效率的影響機(jī)制。這些指標(biāo)分別為:各地區(qū)0－14歲人口年齡結(jié)構(gòu)比(%)，15－64歲人口年齡結(jié)構(gòu)比(%)，65歲以上人口年齡結(jié)構(gòu)比(%)，鄉(xiāng)村人口(萬人)，總?cè)丝?萬人)，出生率(‰)，死亡率(‰)，地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)，第一產(chǎn)業(yè)(億元)，第二產(chǎn)業(yè)(億元)，工業(yè)(億元)，建筑業(yè)(億元)，第三產(chǎn)業(yè)(億元)，農(nóng)村居民家庭人均純收入(元)，人均地區(qū)生產(chǎn)總值(元)，教育固定資產(chǎn)投資(億元)，衛(wèi)生、社會(huì)保障和社會(huì)福利業(yè)固定資產(chǎn)投資(億元)，文化、體育和娛樂業(yè)固定資產(chǎn)投資(億元)，城鎮(zhèn)居民可支配收入(元)和城鎮(zhèn)居民總收入(元)。投入指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》(2006－2009)，且為2005－2008年各區(qū)域四年平均值。產(chǎn)出評價(jià)指標(biāo)是第十一屆全運(yùn)會(huì)各地區(qū)總分，數(shù)據(jù)來源于第十一屆全運(yùn)會(huì)官方網(wǎng)站［3］。

3 研究結(jié)果與分析

3.1 評價(jià)指標(biāo)體系初步分析優(yōu)化

在進(jìn)行指標(biāo)重要度判定之前，為了消除不同因子之間由于數(shù)值大小的差異而造成的誤差，以及由于輸入變量數(shù)值過大造成學(xué)習(xí)溢出問題，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式如下:

式中:x為原始數(shù)據(jù);xmax、xmin為原始數(shù)據(jù)最大值、最小值。實(shí)現(xiàn)算法的軟件為MATLAB軟件。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后評價(jià)指標(biāo)的相對重要度見表1。

表1 各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的相對重要度

表1對評價(jià)指標(biāo)的相對重要度由高到低進(jìn)行排序。根據(jù)這個(gè)結(jié)果可以判定區(qū)域競技體育成績受投入指標(biāo)影響程度的關(guān)系，可從主觀的眾多評價(jià)數(shù)據(jù)中提出最為本質(zhì)的信息，從而為更準(zhǔn)確評價(jià)區(qū)域競技體育效率提供科學(xué)保障。表1顯示，第三產(chǎn)業(yè)對競技體育影響最為顯著，這與文獻(xiàn)［2］［14］研究結(jié)果一致;另一方面，社會(huì)人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)中0－14歲人口年齡結(jié)構(gòu)比是區(qū)域競技體育發(fā)展的重要因素，這是由于早期運(yùn)動(dòng)員選材及培養(yǎng)主要集中在0－14歲人口群體，年輕人口的比重越大，競技體育的后備人力資源也就越充足。

3.2 建立效率評價(jià)指標(biāo)集

在運(yùn)用DEA評價(jià)技術(shù)前，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，投入指標(biāo)數(shù)據(jù)處理方法仍用歸一化公式(1);而產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理則運(yùn)用公式:Y=Y/Ymax，Ymax為Y中最大值;因?yàn)槿舢a(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)也同時(shí)使用歸一化預(yù)處理，那么對于具有最小產(chǎn)出單元?dú)w一化后輸出值為0，導(dǎo)致最終效率計(jì)算值也為0，這顯然是不符合實(shí)際情況的。

為使DEA評價(jià)結(jié)果具有合理的區(qū)分度，在各指標(biāo)相對重要度排序的基礎(chǔ)上選擇評價(jià)指標(biāo)數(shù)目，重新構(gòu)造一個(gè)新的評價(jià)指標(biāo)體系。表2為評價(jià)指標(biāo)集分別由相對重要度前5－8個(gè)指標(biāo)構(gòu)成時(shí)DEA的TE、PTE及SE計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)評價(jià)指標(biāo)數(shù)目為6時(shí)，決策單元有效性系數(shù)變化不顯著，說明當(dāng)評價(jià)指標(biāo)集增加到6時(shí)，DEA評價(jià)結(jié)果具有合理的區(qū)分度，或者說此時(shí)評價(jià)體系已經(jīng)是最優(yōu)化效率評價(jià)體系。同時(shí)，最優(yōu)評價(jià)指標(biāo)集滿足關(guān)系式:n≥2(m+s)，其中n為DMU數(shù)(n=31)，m為輸入指標(biāo)數(shù)(m=6)，s為輸出指標(biāo)數(shù)(s=1)。

3.3 區(qū)域競技體育效率DEA比較分析

根據(jù)最優(yōu)評價(jià)指標(biāo)體系(即表2中評價(jià)指標(biāo)數(shù)目為6)結(jié)果，共有12個(gè)省(市)屬于DEA有效:北京、天津、遼寧、上海、山東、黑龍江、四川、貴州、西藏、甘肅、寧夏、青海;DEA有效的12個(gè)省(市)均處于規(guī)模效益不變階段，其投入——產(chǎn)出比已達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。在12個(gè)DEA有效的省(市)中，西部地區(qū)共占有6個(gè)，說明近年來西部競技體育效率提高顯著，并取得了較大成果。

基于表2中的6個(gè)評價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)各地區(qū)DEA效率，結(jié)果如表3。從表3中可以看出，各個(gè)地區(qū)競技體育TE、SE水平呈現(xiàn)“東西部高，中部低”變化特征。全國競技體育的平均TE為0.7198;低于平均TE的省份有14個(gè)。因此，我國競技體育有55%的省份TE較為低下;另外，區(qū)域之間的TE最大差距為0.6837，標(biāo)準(zhǔn)差為0.25，表明我國競技體育TE總體差異懸殊。

全國平均 PTE及 SE分別為0.9244和0.7698。低于平均PTE的省份有19個(gè);低于平均SE的省份有14個(gè)，表明我國區(qū)域PTE較高，但SE偏低，說明我國區(qū)域競技體育發(fā)展規(guī)模優(yōu)勢沒有發(fā)揮出來，即尚處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)，競技體育發(fā)展?jié)摿^大。

東部地區(qū)大多DEA無效省份處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段，說明競技體育資源并未得到合理有效的利用，即存在不同程度的資源浪費(fèi)問題。中部和西部省份(除河南)處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，表明這些省份的競技體育事業(yè)規(guī)模還比較小，還需要進(jìn)一步加大對競技體育事業(yè)的投入力度。由此可見，若能適當(dāng)加大對中、西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)競技體育的資金投入力度，可帶動(dòng)其效率的快速增長，從而可能使該地區(qū)競技體育事業(yè)實(shí)現(xiàn)騰飛。

表3 各地區(qū)DEA效率總體情況

4 結(jié)論

(1)第三產(chǎn)業(yè)對我國區(qū)域競技體育影響最為顯著;0－14歲人口年齡結(jié)構(gòu)比是我國競技體育發(fā)展中最重要的社會(huì)人口結(jié)構(gòu)因素。

(2)由第三產(chǎn)業(yè)，城鎮(zhèn)居民可支配收入，地區(qū)人均生產(chǎn)總值，0－14歲人口年齡結(jié)構(gòu)比，衛(wèi)生、社會(huì)保障和社會(huì)福利業(yè)固定資產(chǎn)投資及工業(yè)6指標(biāo)組成的評價(jià)指標(biāo)集，可使得競技體育效率的DEA評價(jià)結(jié)果具有合理的區(qū)分度。

(3)我國總共有12個(gè)地區(qū)為DEA有效;其中西部DEA有效地區(qū)占全國50%，說明近年來西部競技體育效率提高顯著。

(4)我國共有23個(gè)地區(qū)(占74%)競技體育效率出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象，表明這些地區(qū)可增加資金投入規(guī)模，實(shí)現(xiàn)競技體育效率快速提高。

(5)研究表明，競技體育效率與所處區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度及社會(huì)人口結(jié)構(gòu)關(guān)系并不顯著。揭示我國競技體育事業(yè)還沒有深深地融入到當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展中，作為“舉國體制”下的中國競技體育事業(yè)，實(shí)際上在各地區(qū)受到的重視程度仍然不夠。

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DEA Analysis of the Influence of Regional Social and Economic Development on Competitive Sports efficiency

WANG Guo－fan，et al

The article aims at researching the efficiency influence of regional social and economic development on local competitive sports.The relatively important information of evaluation indexes are extracted by evolving the neural network and the evaluation method of regional competitive sports efficiency is established based on the composite DEA.The paper analyzes the efficiency of regional competitive sports and the reason that influences the ineffectiveness of decision unit in order to provide scientific references for the effective measures of sustainable development of competitive sports in China.

regional social economy;competitive sports efficiency;composite DEA

G80－052

A

1001－9154(2012)05－0011－05

G80－052

A

1001－9154(2012)05－0011－05

王國凡(1964－)，男，安徽肥西人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)轶w育計(jì)量學(xué)、民族傳統(tǒng)體育學(xué)、運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)。

2011－12－29

*民族傳統(tǒng)體育*