有限理性下中美投資者對財(cái)富和消費(fèi)偏好的比較研究

朱旭強(qiáng)

（江蘇技術(shù)師范學(xué)院，江蘇 常州 213001）

有限理性下中美投資者對財(cái)富和消費(fèi)偏好的比較研究

朱旭強(qiáng)

（江蘇技術(shù)師范學(xué)院，江蘇 常州 213001）

投資和消費(fèi)是人們最重要的經(jīng)濟(jì)決策，而投資和消費(fèi)的選擇是由對財(cái)富和消費(fèi)的偏好決定的。在效用最大化的前提下，構(gòu)建有限理性的效用函數(shù)，來比較中國和美國投資者對于消費(fèi)和財(cái)富的偏好。研究的結(jié)果表明，相對中國人而言美國人是更加偏好消費(fèi)的，而中國人更偏重于財(cái)富。這樣的差異形成的原因可能在于中國的金融市場發(fā)達(dá)程度不如美國，中國的社會保障體系不如美國完善。

有限理性；消費(fèi)；投資；資產(chǎn)收益率

一、引言

自拉姆齊以來跨期效用最大化成了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的范式，而Lucas(1978)將跨期效用最大化引入資產(chǎn)定價(jià)，經(jīng)過經(jīng)濟(jì)學(xué)家?guī)资甑呐?，對資產(chǎn)定價(jià)的經(jīng)典模型(CAPM)進(jìn)行了修正，形成了跨期資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ICAPM）。但跨期資本資產(chǎn)定價(jià)模型無法解釋“股權(quán)溢價(jià)之謎”，本文認(rèn)為產(chǎn)生“股權(quán)溢價(jià)之謎”的原因在于兩個(gè)方面：一方面，跨期資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)過于苛刻，行為人都追求無限期的期望效用最大化，無限期下效用函數(shù)僅由消費(fèi)決定，這個(gè)和現(xiàn)實(shí)情況差得比較遠(yuǎn)；另一方面，在驗(yàn)證股權(quán)溢價(jià)時(shí)采用的是“賦予經(jīng)濟(jì)”（endowment economy）的情形，即整個(gè)社會實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品是由技術(shù)等外部條件決定的，因此均衡時(shí)實(shí)際消費(fèi)不是由資產(chǎn)收益率決定的，而是消費(fèi)決策影響了資產(chǎn)收益率，“賦予經(jīng)濟(jì)”從短期看是值得商榷的，資產(chǎn)的收益率也會對消費(fèi)產(chǎn)生影響。

既然行為人都追求無限期的期望效用最大化的假設(shè)釋苛刻的，那么“有限理性”（Bounded Rationality）的假設(shè)就比較符合實(shí)際情況，有限理性的主要提倡者是1978年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主赫伯特·西蒙（Herbent Simon）。西蒙認(rèn)為決策者追求理性，但又不是最大限度地追求理性，他只要求有限理性。這是因?yàn)槿说闹R有限，決策者既不可能掌握全部信息，也無法認(rèn)識決策的詳盡規(guī)律。作為決策者的個(gè)體，其有限理性限制他作出完全理性的決策，他只能盡力追求在他的能力范圍內(nèi)的有限理性。本文的目的是在有限理性的前提下建立新的效用函數(shù)考察行為人的投資和消費(fèi)決策以及資產(chǎn)收益率之間的關(guān)系，以此來測定中美兩國投資者對于財(cái)富和消費(fèi)的偏好，并作出比較分析。

二、有限理性下消費(fèi)與投資的基本模型

（一）有限理性下效用函數(shù)的構(gòu)建

在跨期資本資產(chǎn)定價(jià)模型中目標(biāo)函數(shù)是時(shí)，為對數(shù)效用函數(shù)。 α 代表風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，同時(shí)又是跨期替代彈性的倒數(shù)。

在這個(gè)效用函數(shù)中，行為人獲得財(cái)富的目的是為了消費(fèi)，而且行為人對將來所有時(shí)期的資產(chǎn)收益率和消費(fèi)水平都有理性的預(yù)期，這顯然是和實(shí)際不想符合的。雖然后來有經(jīng)濟(jì)學(xué)家加入了習(xí)慣效應(yīng)（Constantinides，1990；Heato1995） 和 財(cái)富 偏 好（Campbel，Shiller，1988；West，1988）并且將效用函數(shù)定義為時(shí)間不可分的，但是整個(gè)分析框架仍然是在理性預(yù)期的無限期效用最大化基礎(chǔ)上。顯然行為人不可能對無限期做出完全理性的預(yù)期，為了使得理論更加切合實(shí)際，我們提出了新的效用函數(shù)：

（1）式中，Ut表示在某一期做出決策后的效用，ct表示在該期的消費(fèi)，wt+1表示該期末擁有的財(cái)富水平，α和β是兩個(gè)系數(shù)，表示消費(fèi)和擁有財(cái)產(chǎn)對效用函數(shù)的彈性，我們希望這兩個(gè)系數(shù)是常數(shù)，但這要通過實(shí)證來檢驗(yàn)，如果實(shí)證不支持，那說明行為人對消費(fèi)和財(cái)富的彈性或偏好是時(shí)變的。顯然，這個(gè)效用函數(shù)是C-D型的，消費(fèi)和財(cái)富有替代作用，行為人希望擁有財(cái)富也許是為了以后的消費(fèi)，也許僅僅是財(cái)富效應(yīng)，但不管怎樣，財(cái)富應(yīng)該進(jìn)入效用函數(shù)。行為人進(jìn)行決策時(shí)，并不會直接考慮無限期以

在以上效用函數(shù)中，ct是可控變量，wt+1而是隨機(jī)變量。假定在t期初擁有的財(cái)富水平是wt，在整個(gè)期間行為人的財(cái)富都來自于投資。市場上有兩種投資方式，一種是無風(fēng)險(xiǎn)投資，總收益率為Rft，一種是風(fēng)險(xiǎn)投資，總收益率記為Rst。無風(fēng)險(xiǎn)投資是行為人在期初已知的確定信息，而風(fēng)險(xiǎn)投資的收益率為一隨機(jī)變量，我們假定其服從對數(shù)正態(tài)分布，對數(shù)的均值為μt，方差為σt。投資者可以在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行投資組合，假定投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)占總投資的比重為ft，則投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比重為1-ft。在這些基本假定下，行為人的問題就是在每期做出決策最優(yōu)化該期期望效用函數(shù)：

（二）模型的解

通過（4）式可以看到，某一期行為人的消費(fèi)水平僅僅和初始財(cái)富水平有關(guān)，而和資產(chǎn)的收益率以及風(fēng)險(xiǎn)無關(guān)。這是一個(gè)和跨期資產(chǎn)定價(jià)完全不同的結(jié)論，在有限理性的前提下，如果α和β是穩(wěn)定的，只要財(cái)富的增長是平滑的，消費(fèi)的增長也將是平滑的。

2.投資比例以及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的決定

三、有限理性下中美兩國投資者對于消費(fèi)和財(cái)富偏好的測定

（一）數(shù)據(jù)

1.美國數(shù)據(jù)

為了得到消費(fèi)和財(cái)富彈性的測定值，我們以美國1959—2009年共51年相關(guān)的宏觀數(shù)據(jù)作為實(shí)證測定的樣本，目的是測算出是否存在穩(wěn)定的α和β支持有限理性模型下的決策行為。出于統(tǒng)計(jì)上的原因，很多數(shù)據(jù)都是以年為單位，我們就將可以預(yù)計(jì)的一期界定為一年。

本文以上一年的人均GDP作為初始財(cái)富，本年的人均消費(fèi)作為本期消費(fèi)，家庭期初持有的上市公司股份（Corporate equities）市值作為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資金額，存款（Deposits）和國債（Treasury securities）期初的市值作為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資金額，根據(jù)這兩個(gè)金額就可以計(jì)算出投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。根據(jù)一般的做法，將三個(gè)月的短期國債的年化收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，以標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的變化作為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率。上述數(shù)據(jù)中的GDP、私人消費(fèi)支出、年末人口數(shù)量、家庭金融資產(chǎn)中的儲蓄、國債市值、上市公司股份市值以及三個(gè)月的短期國債的年化收益率均來源于美聯(lián)儲的官方數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)則是公開的信息，本文的指數(shù)來自于wind數(shù)據(jù)庫。相關(guān)數(shù)據(jù)整理以后的結(jié)果見附表1。

2.中國數(shù)據(jù)

限于數(shù)據(jù)的可得性和實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況，我們以中國1995—2007年相關(guān)的宏觀數(shù)據(jù)作為實(shí)證檢驗(yàn)的樣本。本文以上一期的人均GDP作為初始財(cái)富，本期的人均消費(fèi)作為本期消費(fèi)，深滬兩市總成交金額占總成交金額與本期存款余額之和的比例作為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例，以一年期定期存款利率作為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率 （如果本期發(fā)生變動(dòng)則按實(shí)際天數(shù)計(jì)算），以上證綜合指數(shù)的變化作為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率。以上數(shù)據(jù)除上證指數(shù)外均可從中國的統(tǒng)計(jì)年鑒直接獲得，而上證指數(shù)則是公開信息，所有數(shù)據(jù)見附表2。

（二）消費(fèi)和財(cái)富偏好的測定

根據(jù)（4）式，并令本期消費(fèi)應(yīng)該和初始財(cái)富成截距項(xiàng)為0，可以得到對中國和美國的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，并令截距項(xiàng)為0，得到的估計(jì)值；由于本文假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的總收益率是對數(shù)正態(tài)分布的，即ln～N（μt，σt），其中μt和σt可以根據(jù)月度數(shù)據(jù)測算出來，根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布的性質(zhì)我們可以得到，將所有數(shù)據(jù)代入（6）式，我們可以對β-1進(jìn)行估計(jì)。通過美國和中國的數(shù)據(jù)得到的估計(jì)值為：

表1 消費(fèi)與財(cái)富偏好的回歸結(jié)果

通過表一可以看到，由于各個(gè)系數(shù)估計(jì)值的P值均小于0.05，估計(jì)值是可信的，由此可以得到美國投資者的消費(fèi)和財(cái)富對效用函數(shù)的彈性（α和β）分別為2.305和1.050，而中國投資者的消費(fèi)和財(cái)富對效用函數(shù)的彈性分別為1.290和1.584。

對于這樣的回歸結(jié)果，本認(rèn)為從兩個(gè)方面是比較完美的。首先，α和β的估計(jì)值都大于0，這說明模型的驗(yàn)證結(jié)果符合基本假定，財(cái)富和消費(fèi)的增加都將帶來效用的增加；其次，由于兩個(gè)估計(jì)值的p值都小于0.05，表示這兩個(gè)參數(shù)從美國51年和中國十幾年的數(shù)據(jù)來看是穩(wěn)定的，財(cái)富和消費(fèi)的彈性（偏好）是穩(wěn)定的而不是時(shí)變的，這說明模型是符合人們的實(shí)際選擇的。

四、中美投資者對消費(fèi)與財(cái)富偏好的比較

根據(jù)上文在有限理性效用函數(shù)下測定的彈性，美國的效用函數(shù)是UAt=c2.305tw1.050t+1，而中國的效用函數(shù)是UCt=c1.290tw1.584t+1。由此我們可以得到美國和中國消費(fèi)對于財(cái)富的替代彈性分別為：

這兩個(gè)彈性表明，對美國人而言，如果消費(fèi)下降1%，為了得到和以前相同的效用，財(cái)富就要增加2.195%；而對中國投資者而言，如果消費(fèi)下降1%，為了得到和以前相同的效用，財(cái)富僅僅只要增加0.814%即可。這和一般的文獻(xiàn)研究結(jié)果相符，也對應(yīng)于我們的直覺：相對中國人而言美國人是更加偏好消費(fèi)的，而中國人更偏重于財(cái)富感。

為什么美國人更偏好消費(fèi)而中國人更偏重財(cái)富呢？除了歷史、文化傳統(tǒng)以及收入差距外，作者認(rèn)為原因可能在于以下兩個(gè)方面：

一方面，金融市場的發(fā)達(dá)程度會對家庭的消費(fèi)決策產(chǎn)生影響。由于中國金融業(yè)發(fā)展的時(shí)間短，雖然今年我國的經(jīng)濟(jì)快速增長，但金融不發(fā)達(dá)仍舊是個(gè)事實(shí)，投資者缺乏有效的投資渠道，股市的波動(dòng)很大，人們難以做出穩(wěn)定的預(yù)期。因此中國的家庭在消費(fèi)決策時(shí)往往根據(jù)已實(shí)現(xiàn)到手的收入決定消費(fèi)多少，由“過去的收入”決定今天該花多少。而美國由于金融市場發(fā)達(dá)，美國人能夠?qū)ξ磥淼氖杖氘a(chǎn)生比較穩(wěn)定的預(yù)期，家庭在做消費(fèi)決策時(shí)，會根據(jù)現(xiàn)有收入和未來可預(yù)期的收入來決定，這樣的話即使本期可支配的收入比較低，但只要未來的預(yù)期收入足夠高，仍舊敢于消費(fèi)，甚至提前消費(fèi)。

另一方面，社會的保障體系的完善程度會對財(cái)富偏好產(chǎn)生影響。在一個(gè)社會保證體系完善的國家，居民生活沒有后顧之憂，對于財(cái)富的偏好當(dāng)然會下降，更看重的是消費(fèi)。在我國，社會保障體系僅僅經(jīng)歷了幾十年，覆蓋面還不是很廣，而且現(xiàn)在還處于改革變動(dòng)中，大家的預(yù)期還是不確定的，留些錢養(yǎng)老的觀念在我國是非常普遍的，大家更愿意把現(xiàn)在的財(cái)富保留起來。而在美國，社會保障體系相對比較完善，個(gè)人在繳納養(yǎng)老金后就可對將來的實(shí)際收入有預(yù)期穩(wěn)定，因此美國人的財(cái)富效應(yīng)就沒有中國人高。

五、結(jié)論

通過本文的分析可以得到以下基本結(jié)論

（一）行為人進(jìn)行效用最大化時(shí)，不是完全理性的，行為人不可能考慮到無限期消費(fèi)給他帶來的效用。行為人只能考慮到某一時(shí)間段內(nèi)消費(fèi)給他帶來的效用和該段時(shí)間段末所持有的財(cái)富水平給他帶來的效用。而消費(fèi)和財(cái)富水平對效用的彈性是穩(wěn)定的，根據(jù)美國的數(shù)據(jù)分別是2.305和1.050，而中國的數(shù)據(jù)分別是1.2907和1.584。

（二）相對中國人而言美國人是更加偏好消費(fèi)的，而中國人更偏重于財(cái)富。其原因除了歷史、文化傳統(tǒng)以及收入差距外，可能在于兩方面：中國的金融市場發(fā)達(dá)程度不如美國，中國家庭在做消費(fèi)決策時(shí)往往根據(jù)已實(shí)現(xiàn)到手的收入決定消費(fèi)多少，缺乏對未來穩(wěn)定的預(yù)期；另一方面，社會的保障體系的完善程度會對財(cái)富偏好產(chǎn)生影響，中國的社會的保障體系不如美國完善，為了養(yǎng)老往往需要保留更多的財(cái)富，中國的投資者更加偏好財(cái)富。

附表1 相關(guān)美國宏觀數(shù)據(jù)

附表2 實(shí)證的宏觀數(shù)據(jù)

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Selections of consuming and Investing under Bounded Rationality

Zhu Xu－qiang
（Jiangsu Teachers University of Technology,Jiangsu Changzhou 213001，China）

The theories of assets pricing have made a breakthrough under complete rationality hypothesis.However,these theories can not interpret some economical facts perfectly.For example, “the puzzle of equity risk premium” and “consumption—smoothing puzzle”are still puzzles.In this paper,with the concept that consumption and wealth are substitutable,the writers put forward a new utility function in order to interpret the relationship of consumption,investment and assets’yields.According to the demonstration,the new model can interpret the economical facts very well.

bounded rationality;consumption;investment;assets’yields JEL classification:E21,G11,G12

F014.5

A

1672-0547（2012）02-0017-04

2012－02－13

朱旭強(qiáng)（1976-），男，江蘇常州人，江蘇技術(shù)師范學(xué)院會計(jì)學(xué)院講師，博士，研究方向：證券投資。

江蘇省高校哲學(xué)社會科學(xué)研究基金項(xiàng)目《當(dāng)代馬克思主義對資本的批判及其闡釋》（編號：2011SJB710002）階段性成果。后的消費(fèi)或財(cái)富，或者說以后的消費(fèi)和財(cái)富的考慮都包含在本期末的財(cái)富水平中，行為人只考慮到某一時(shí)間段內(nèi)消費(fèi)給他帶來的效用和該段時(shí)間末所持有的財(cái)富水平給他帶來的效用，等到下一期時(shí)再根據(jù)信息的變化調(diào)整決策。