電力呼叫中心話務量的指數平滑預測方法

艾 勇

(中南民族大學 計算機科學學院，武漢 430074)

呼叫中心又稱為客戶服務中心，它是一種基于CTI(Computer Telephone Integration)技術、充分利用通信網和計算機網的多項功能集成，并與企業(yè)連為一體的一個完整的綜合信息服務系統(tǒng)[1].呼叫中心可以用電話自動查詢方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的柜臺業(yè)務，能夠每天24小時不間斷地隨時提供服務，用戶只要通過電話就能迅速獲得信息，解決問題方便、快捷，增加用戶對企業(yè)服務的滿意度.

借助呼叫中心，用戶可以按照呼叫中心的語音提示接入數據庫，獲得所需的信息服務，解決部分用戶的疑問.盡管如此，通過呼叫中心的自動服務還無法完成用戶的所有業(yè)務，很多業(yè)務還需要人工來完成，因此呼叫中心還是需要安排話務員來接聽用戶的電話并解決用戶的疑問.現在，很多呼叫中心的話務員都達到數千人，若使用傳統(tǒng)的經驗式排班模式，不但會使工作量加大，而且會增加話務預測的偏差，無法滿足實際生產需要.

話務量數據是呼叫中心坐席數安排的前提，呼叫中心可以針對不同的話務量安排對應的坐席，使得在滿足呼叫中心的服務水平的前提條件下，實現呼叫中心人力資源的最優(yōu)配置.因此，如何能準確預測呼叫中心話務量是一個重要且亟待解決的難題.

話務量預測是基于對歷史記錄數據挖掘分析后建立的概率統(tǒng)計模型，通過對數據多維度的挖掘分析，抽取其中蘊含的多種影響因素和其特有的變化規(guī)律，建立準確的話務量預測模型.目前，計算或預測話務量常采用時間序列預測方法[2]，將話務量的歷史數據看成時間序列，利用加權平均數對時間序列進行平滑修勻，再利用數理統(tǒng)計方法進行回歸處理，擬合數學模型，根據數學模型預測未來的話務量[3].

本文首先采用基于時間序列的指數平滑預測方法對于電力呼叫中心的話務量進行預測，根據話務量預測準確率，分析話務量預測不準確的原因，修正話務量預測模型，提出適合電力呼叫中心的話務量預測框架，并通過對比實驗結果的分析得到不同時期話務量的特征.

1 指數平滑預測方法

指數平滑法是Robert G..Brown在1959年提出的，該方法認為時間序列的態(tài)勢具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，所以時間序列可被合理地順勢推延；該方法認為最近的過去態(tài)勢，在某種程度上會持續(xù)到未來，所以最近的數據擁有較大的權重[4].

1.1 基本原理

指數平滑方法是根據歷史資料的上期實際數和預測值，用指數加權的辦法進行預測.該方法的優(yōu)點是只要有上期實際數和上期預測值，就可計算下期的預測值.它既不需要存貯很多歷史數據，又考慮了各期數據的重要性，且使用了全部歷史資料.

指數平滑方法，根據平滑次數不同，有一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法等.

1) 當時間數列無明顯的趨勢變化，可用一次指數平滑預測；

2) 當時間序列的變動出現直線趨勢時，需要進行二次指數平滑；

3) 當時間序列的變動表現為二次曲線時，需要進行三次指數平滑.

呼叫中心的話務量具有周期性的特點，即每天各個時間段的話務量具有相似性，因此話務量預測應該分時段進行.考慮到各個時間段的話務量沒有呈現直線變化或二次曲線變化的趨勢，因此話務量預測采用了一次指數平滑法.

1.2 一次指數平滑模型預測法

一次指數平滑模型預測法是預測方法中的一種，它是由移動平均法模型發(fā)展而來的，其預測值的計算公式為：

Yt+1=αXt+(1-α)Yt,

(1)

Yt+1=Yt+α(Xt-Yt).

(2)

由公式(2)可知它提供的預測值是前一期預測值加上前期預測值中產生的誤差修正值.在上式中，Yt和Yt+1為時刻t和t+1的預測值，Xt為時刻t的原始真實值，α為加權系數(阻尼系數)，0<α<1.

從公式(1)可以推出：

Yt+1=αXt+α(1-α)Xt-1+α(1-α)t-1X1.

(3)

由(3)式可知，加權系數分別為α，α(1-α)，α(1-α)2……是按幾何級數衰減，越近的數據權數越大，越遠的數據權數越小，也就是說，近期歷史影響較大，遠期歷史影響相對較小.

2 指數平滑試驗

本文采用某市95598呼叫中心2005年至2006年的話務量進行測試，測試的目的在于測試指數平滑預測方法的準確性.實驗中對于每個時間段采用多個阻尼系數模擬，在本實驗中，預測值和真實值誤差在20%內視為預測結果正確，根據前6天各個時段的話務量預測第7天的各時段話務量，以6月9日為例，阻尼系數0.2、0.4、0.6和0.8的預測結果如表1.

表1 不同阻尼系數下的預測值

根據以上計算方式，可以得到6月9日至6月12日的預測準確率如表2.

表2 不同阻尼系數下的預測準確率

從表2可以看出，即使考慮20%以內誤差視為預測準確，各實驗結果的預測準確率也較低，無法達到實際工作的要求.為了提高預測準確率，需要根據具體的情況對實驗參數修正，提出適合于電力呼叫中心的話務量預測模型.

3 話務量預測模型

在指定話務量預測模型之前，需要對電力呼叫中心的話務量特征進行分析，定位影響話務量的關鍵因素.

3.1 影響因素

電力呼叫中心主要承擔了網上業(yè)務辦理，信息咨詢、故障報修、投訴等服務，在這些業(yè)務中，對話務量有不確定性影響的主要是停電信息咨詢、故障報修等，而這些業(yè)務影響的原因受多方面影響.

1) 天氣：在惡劣天氣(如暴雨、狂風等)下，電線容易被樹枝等物體壓斷，造成區(qū)域性斷電；

2) 季節(jié)：我國水力發(fā)電是電力的一個重要來源，每年的7月至9月是迎峰度夏期，12月至2月是枯水期，這兩個周期性的季節(jié)變化會對水力發(fā)電產生影響，造成供電不足；

3) 節(jié)假日：節(jié)假日(春節(jié)、元旦、周末等)對于用電量的需求和工作日不一樣，節(jié)假日的停電或故障會導致話務量激增；

4) 供電量：電力局每天對各區(qū)域供電量會對話務量產生影響，城市區(qū)域計劃停電會明顯比農村區(qū)域的計劃停電產生更多的咨詢電話；

3.2 系統(tǒng)框架

考慮到以上因素對話務量的影響，為提高話務量預測準確率，達到實際生產的需要，本文對話務量預測模型進行修正，提出修正后的話務量預測模型如圖1.

圖1 修正后的話務量預測模型

本模型通過對歷史數據(包括歷史話務量，天氣信息，停電信息等)進行整理，并根據實時的天氣信息、停電信息對話務量進行預測，并將預測值和真實結果進行比較，從而修正預測模型[5]，通過對歷史數據的訓練，得到符合于特定地區(qū)話務量特點的預測模型，為話務員排班提供科學依據.

4 實驗結果

本文根據提出的話務量預測模型，對不同時期的話務量進行預測，根據歷史數據，采用正常時期的話務量數據作為訓練集，分別預測正常時期、枯水期和迎峰度夏期的話務量.

4.1 預測正常時期

本實驗采用2006年3月1日至31日話務量作為訓練集，來預測2006年4月1日至30日話務量，預測結果如圖2所示，其準確率達到了63.33%.

圖2 預測正常時期結果示意圖

考慮到周末對預測值的影響，本實驗去除周末，僅計算工作日的預測結果，采用2006年3月1日至31日的工作日話務量作為訓練集，來預測2006年4月1日至30日的工作日話務量，預測結果如圖3所示，其準確率達到了90%.

圖3 預測正常時期工作日結果示意圖

從以上實驗結果的對比實驗可知周末話務量對預測結果存在影響，根據工作日預測工作日的準確率較高，能夠達到日常工作的要求.

4.2 預測迎峰度夏期

迎峰度夏期話務量激增，通過正常時期工作日的訓練集來預測迎峰度夏期，準確率較低，需要采用迎峰度夏期的日常數據作為訓練集來預測.采用2005年8月1日至31日的工作日話務量作為訓練集，來訓練2005年9月1日至30日的工作日話務量，預測結果如圖4所示，準確率達到72.23%.

圖4 預測迎峰度夏期工作日結果示意圖

通過以上兩個實驗的對比分析，我們可以知道，迎峰度夏期的話務量和正常時期的話務量特征存在不同，應該可以采用不同的預測方法.

4.3 預測枯水期

本實驗采用2005年11月1日至30日的工作日話務量作為訓練集，來訓練2005年12月1日至31日的工作日話務量，預測結果如圖5所示.

圖5 預測枯水期工作日結果示意圖

從本實驗結果來看，通過正常時期的話務量來預測枯水期的話務量，其準確率達到了81.82%，主要原因在于枯水期為冬季，用電量不如迎峰度夏期，因此話務量和正常時期工作量差不多.

為對比實驗，本實驗采用2006年2月1日至28日的工作日話務量作為訓練集，來訓練2006年3月1日至31日的工作日話務量，預測結果如圖6所示，準確率為78.26%.

圖6 枯水期預測正常時期工作日結果示意圖

通過以上兩個實驗對比可知，枯水期和正常時期工作日的話務量不存在明顯區(qū)別，可以互相用作訓練集來預測話務量.

4.4 實驗結論

本文的實驗主要用來驗證指數平滑預測算法在電力呼叫中心應用的可行性，通過以上3組對比實驗可以得到以下結論.

1) 工作日和周末的話務量存在明顯區(qū)別，無法互相作為訓練集來預測話務量；

2) 正常時期和迎峰度夏期的話務量存在明顯區(qū)別，在預測時無法互相作為訓練集；

3) 正常時期和枯水期的話務量沒有明顯區(qū)別，可以互相作為訓練集來預測.

5 結束語

話務量數據是呼叫中心坐席數安排的前提，目前，計算或預測話務量常采用時間序列預測方法，本文首先采用基于時間序列的指數平滑預測方法對于電力呼叫中心的話務量進行預測，根據話務量預測準確率，分析影響話務量的因素，修正了話務量預測模型，提出適合電力呼叫中心的話務量預測框架，并通過對比實驗結果的分析得到不同時期話務量的特征.

[1]Zazzera A C.Integrated voice and business transaction reporting for telephone call centers [P].USA: 005511117A， 1996-04-23.

[2]Chatfield C.Time-series forecasting[M].Boca Raton:CRC Press,2001:12-25.

[3]牟 穎，王俊峰，謝傳柳，等.大型呼叫中心話務量預測[J].計算機工程與設計，2010(21):4686-4689.

[4]Brown G.Statistical forecasting for inventory control [M].New York: McGraw-Hill， 1959:2-15.

[5]安立奎，錢偉懿，韓麗艷.集群系統(tǒng)中基于MPI的關聯規(guī)則挖掘算法[J].三峽大學學報：自然科學版，2010(1)：95-97.