在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力

摘 要：宋代陸游有詩云：“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村?！钡莱隽私?jīng)過一番探索后才能有所發(fā)現(xiàn)、豁然開朗的哲理。其實(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“山重水復(fù)”的探究過程是必不可少的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)； 問題情境； 探究能力

中圖分類號：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）9-004-001

我在課堂教學(xué)中，要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生主動地參與問題的探究過程，教會學(xué)生探究的方法，留足學(xué)生自主探究的時間，設(shè)計具有探究性的課堂練習(xí)及課后作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。

一、精心設(shè)計探究問題的情景，激勵學(xué)生探究的意識

培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。為此，我在教學(xué)過程中設(shè)計情景，通過實(shí)際問題，以引起學(xué)生感性體驗，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會方案設(shè)計，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

1．提出問題——激發(fā)興趣

問題1：有這樣一道題：某學(xué)校有8名教師欲去60千米遠(yuǎn)的火車站趕3個半小時后出發(fā)的火車，他們步行的速度為每小時10千米，靠走是來不及了，學(xué)校里有一輛汽車，但該車連司機(jī)在內(nèi)最多能坐5人，已知汽車的速度為每小時50千米，你認(rèn)為這8名老師能趕上火車嗎？這一問題表面上是一個數(shù)學(xué)行程問題，事實(shí)上，它隱含著生活中的最佳方案設(shè)計的知識，有一定的趣味性和吸引力，能引起學(xué)生的思考。不同層次的學(xué)生都有發(fā)言權(quán)，也不乏味，有能力發(fā)展點(diǎn)、創(chuàng)新精神培養(yǎng)點(diǎn)。

2．自主探索——感知問題

課堂上，筆者將同學(xué)們每四人分一組，要求他們自己設(shè)計送客方案，并計算自己設(shè)計的方案能否使教師趕上火車。下面是學(xué)生設(shè)計出的方案：

方案1：汽車先送4名教師到火車站，然后返回學(xué)校接另外4名教師到火車站，這樣花費(fèi)時間3.6小時，不能趕上火車。

方案2：汽車載4名教師與另4名教師步行同時從學(xué)校出發(fā)，待車上的4名教師到火車站后，再回頭在途中接另4名教師，并將他們送到火車站，這樣花費(fèi)時間2.8小時，能趕上火車。

方案3：汽車載4名教師與另外4名教師步行同時從學(xué)校出發(fā)，送到中途，讓車上的4名教師下車步行，汽車再回頭接另4名教師，最后使8名教師同時到達(dá)火車站，所花時間為2.4小時，有充足的時間趕上火車。

3．總結(jié)反思——共同創(chuàng)新

在表揚(yáng)同學(xué)的探究和創(chuàng)新精神的同時，教師不失時機(jī)地引導(dǎo)同學(xué)探究問題的本質(zhì)——如何在生活中設(shè)計最佳方案。告訴學(xué)生：生活中的好多事情，我們還可以進(jìn)行重組、重新設(shè)計，從而節(jié)約時間，節(jié)約成本，節(jié)約資源。

二、在教學(xué)中恰當(dāng)引導(dǎo)，教會學(xué)生探究問題的方法

在新課改背景下，教師要變“教師”為“導(dǎo)師”，課堂教學(xué)變“教”為“導(dǎo)”。課堂應(yīng)成為師生共同協(xié)作、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主陣地?，F(xiàn)代建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)；同時，讓學(xué)生有更多的機(jī)會去論及自己的思想，與同學(xué)進(jìn)行充分的交流，學(xué)會如何去聆聽別人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u價，有利于促進(jìn)學(xué)生的自我意識和自我反省。依據(jù)這種理論，我們應(yīng)重視學(xué)生在教師指導(dǎo)下自己的“習(xí)得”。教師切忌越俎代庖。

例如，在教初二乘法公式中的平方差公式時，可以這樣來進(jìn)行:

教師：有誰能上黑板計算一下（a+b)(a-b)嗎？

（學(xué)生踴躍舉手要求板演）

教師：你們用的是什么方法？

學(xué)生：多項式的乘法法則。

教師：再請幾位同學(xué)上黑板計算①(x-y)(x+y)，②(m-n)(m+n)，③(-c+d)(c+d)，④(-p+q)(-p-q)。

（學(xué)生情緒高漲紛紛要求上黑板。）

教師：看看這幾個式子的左邊和右邊有什么共同特征啊？

（學(xué)生仔細(xì)觀察并討論）

教師：請你們用自己的語言解釋一下并歸納。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2，結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方，簡潔明了。學(xué)生在探索過程中興趣盎然，充分參與到教學(xué)中來，一個知識點(diǎn)在不經(jīng)意之間就掌握到了要點(diǎn)：即結(jié)果是兩數(shù)的平方差并且是相同項的平方減去相反項的平方，在解題時只要觀察式子的組成特征就可直接代入。這種教師誘導(dǎo)學(xué)生參與的教學(xué)方式可以在無形中激發(fā)學(xué)生的探索精神，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

通過教師的誘導(dǎo)，學(xué)生的參與，學(xué)生既認(rèn)識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學(xué)生去學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)能力。

三、留足學(xué)生探究問題的時空

前蘇聯(lián)教育家達(dá)尼洛夫說過：“教師對學(xué)生講得越多，從而留給學(xué)生獨(dú)立地獲取知識、獨(dú)立思考和進(jìn)行活動提供的機(jī)會就越少，教學(xué)過程的活力和效果就越小?！痹谡n堂教學(xué)中，教師把問題提出后，應(yīng)讓學(xué)生有較寬裕的思考和探究問題的時間和空間，讓他們有更多的體驗、感悟、探究、實(shí)踐的機(jī)會。在新課講解點(diǎn)到直線的距離公式時，筆者按特殊到一般的原則設(shè)計教案，引導(dǎo)學(xué)生去探究，設(shè)計如下：先讓學(xué)生測量旗桿的高度，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識考慮可以設(shè)計多少種測量高度的方法，學(xué)生根據(jù)學(xué)過的知識以及生活實(shí)際，考慮到了很多種方法。

這樣留給學(xué)生自己探究的時空，讓每個學(xué)生都經(jīng)歷“體驗、探究”的過程，讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地開放地去探究、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受到探究的樂趣。

通過教學(xué)實(shí)踐，筆者深刻地體會到，以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)高容量、高密度、快節(jié)奏，使學(xué)生無暇思考，只會依葫蘆畫瓢，眼里有思路，心中無思路，不會在自己的頭腦中創(chuàng)造出思路，只能永遠(yuǎn)重復(fù)他人?，F(xiàn)在我打破以往課堂教學(xué)的模式，讓每個學(xué)生通過問題探究活動，構(gòu)建自己對問題的理解和解答，并在與同學(xué)和教師交流的基礎(chǔ)之上，悟出對問題以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識方法更為深刻的理解，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，學(xué)會了數(shù)學(xué)探究的方式，有效地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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