讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程

摘 要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是“重結(jié)果而輕過(guò)程”，其弊端之一是割裂了學(xué)習(xí)知識(shí)與發(fā)展智慧、能力的內(nèi)在聯(lián)系。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的主要途徑。讓學(xué)生在多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)是符合兒童特點(diǎn)的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； 經(jīng)歷數(shù)學(xué)； 學(xué)習(xí)方式變革

中圖分類號(hào)：G623．5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2011）9-107-001

活動(dòng)是兒童的天性，更是他們接受新事物的載體。作為教師，應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，積極組織學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。

一、在自主探索中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程

創(chuàng)新的教育價(jià)值觀認(rèn)為，教學(xué)的根本目的不是教會(huì)解答，掌握結(jié)論，而是在探索和解決問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉思維，發(fā)展能力，激發(fā)興趣，從而尋求和發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。例如：一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)乘法”時(shí)，出示表格如下：

先讓學(xué)生完成表格，然后教師提問(wèn)：如果買12支鋼筆，應(yīng)付多少元呢？你是怎樣算的？

學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)2支鋼筆46元，10支鋼筆230元，很快得出12支鋼筆276元。

根據(jù)學(xué)生回答，教師板書如下：

部分學(xué)生提出太麻煩。

教師抓住時(shí)機(jī)問(wèn)：能不能把這三個(gè)豎式合并成一個(gè)豎式呢？

學(xué)生通過(guò)小組討論交流，得出三種豎式：

學(xué)生又通過(guò)集體觀察交流，大部分覺(jué)得第二種豎式較為簡(jiǎn)單合理，但也有少部分學(xué)生覺(jué)得第三種豎式也很簡(jiǎn)單，而且還節(jié)省作業(yè)本。教師沒(méi)有按照書本死板硬套，否定它，而是充分肯定了這種做法，并允許在后面的兩位數(shù)乘法中用這種方法計(jì)算，讓學(xué)生自己去摸索、體驗(yàn)它的利弊。果真，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，這部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三位數(shù)乘法時(shí)，用第三種豎式計(jì)算就顯得不那么簡(jiǎn)單了，于是又逐漸改用了第二種豎式計(jì)算。

在這一教學(xué)過(guò)程中，教師積極創(chuàng)設(shè)情境，給了學(xué)生自主探索和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。學(xué)生在自己的探索、實(shí)踐過(guò)程中不斷完善著自己的認(rèn)識(shí)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到了探究知識(shí)和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的功效。

二、在動(dòng)手操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程

動(dòng)手操作是小學(xué)生直觀思維的重要方式，教師必須給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課，教師為學(xué)生充分提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，創(chuàng)造時(shí)間、空間，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手實(shí)踐，探索圓周長(zhǎng)和直徑之間比值的規(guī)律，揭示出圓周率的意義及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

在這樣的課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種感官參與，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)知、情、意、行的融合，讓學(xué)生在操作過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)了數(shù)學(xué)概念的建立，概念的表象在頭腦中也就更加清晰了。同時(shí)，也使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，相信這種經(jīng)歷定會(huì)給學(xué)生留下難以磨滅的印象。

三、在合作交流中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程

著名作家肖伯納認(rèn)為：如果兩個(gè)人各有一個(gè)蘋果，交換后每人還是一個(gè)蘋果，如果兩個(gè)人各有一種思想，交流后每人至少擁有兩種思想。同樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于每位學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)不同，在探究新知過(guò)程中各自的建構(gòu)過(guò)程也是各不相同的，這種差異性建構(gòu)是一種寶貴的資源，而小組討論和組際交流正是開(kāi)發(fā)和利用這一資源的有效途徑，它不僅可促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行資源共享，發(fā)展思維，培養(yǎng)合作交往能力，而且還可促進(jìn)學(xué)生不斷反思，不斷完善自己的認(rèn)識(shí)。

如有這樣一道思考題：甲數(shù)比乙數(shù)的12倍還多7，已知甲數(shù)與乙數(shù)的和是345，甲數(shù)和乙數(shù)各是多少？在解答中學(xué)生出現(xiàn)了很多方案：①用方程，設(shè)乙數(shù)是x，甲數(shù)是12x+7。12x+7+x=345，②設(shè)乙數(shù)是x。345-x-12x=7，③（345-7）÷（12+1），④按比例分配，（345-7）× 等。于是我讓學(xué)生交流、討論、評(píng)價(jià)，說(shuō)說(shuō)最欣賞哪一種方案，并闡明理由。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力、口頭表達(dá)能力和創(chuàng)新精神，同時(shí)又讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)策略的多樣性，使學(xué)生思路更開(kāi)闊，思維更活躍，提高了他們分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

四、在生活實(shí)踐中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和進(jìn)一步分析、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，既加深了對(duì)新知識(shí)的理解，又可以在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值及成功的樂(lè)趣。

如教了“比和比例”之后，我有意把學(xué)生帶到籃球場(chǎng)上，要學(xué)生測(cè)量計(jì)算籃球架的高度。如何測(cè)量呢？多數(shù)同學(xué)搖頭，少數(shù)幾個(gè)竊竊私語(yǔ)：

生1：爬上去量!

生2：爬上去也夠不著頂端啊。好危險(xiǎn)的!

生3：……

正當(dāng)同學(xué)們議論紛紛的時(shí)候，我適時(shí)取來(lái)了一根長(zhǎng)1.5米的竹竿，筆直插在球場(chǎng)邊。這時(shí)陽(yáng)光燦爛，馬上出現(xiàn)了竹竿的影子，量得這影子長(zhǎng)1米。

我啟發(fā)學(xué)生思考：竹竿長(zhǎng)是影子的1.5倍，你能想出測(cè)籃球架高度的辦法嗎?

生4：球架高也是它的影長(zhǎng)的1.5倍。

生5：必須要在同一時(shí)間內(nèi)。

這個(gè)想法得到肯定后，學(xué)生很快從測(cè)量籃球架影子的長(zhǎng)，算出了籃球架的高?；氐浇淌液螅矣终f(shuō)：“你們能用比例寫出一個(gè)求籃球架高的公式嗎？”學(xué)生小組合作，議論紛紛，不一會(huì)就得出：“竿長(zhǎng):竿影長(zhǎng)＝籃球架高:籃球架影長(zhǎng)”或“竿長(zhǎng): 籃球架高＝竿影長(zhǎng):籃球架影長(zhǎng)”。

在這種實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生意識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活也有著密切的聯(lián)系，它能夠幫助我們實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的需要，能夠解決實(shí)際問(wèn)題，是有用的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

總之，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，為學(xué)生的發(fā)展提供了更廣闊的時(shí)間和空間。學(xué)生在自己的探索中，在與他人的探討中，在主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程中，體驗(yàn)著知識(shí)的形成與應(yīng)用，在獲得知識(shí)體驗(yàn)的同時(shí)，也獲得了積極的情感體驗(yàn)，最大限度地促進(jìn)了學(xué)生自身的發(fā)展。