追問(wèn)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的催化劑

有幸欣賞了張齊華老師的“平均數(shù)”一課，受益匪淺。我不僅領(lǐng)略到張老師的教學(xué)智慧和絢麗風(fēng)采，而且被他的妙語(yǔ)連珠的追問(wèn)引導(dǎo)所折服。比如，課堂中當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“4是3、7、2這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)”后，張老師追問(wèn)：“不過(guò)，這里的平均數(shù)4能代表小剛第一次投中的個(gè)數(shù)嗎？”生答：“不能！”“能代表小剛第二次、第三次投中的個(gè)數(shù)嗎”“也不能！”老師又問(wèn)：“奇怪，這里的平均數(shù)4既不能代表小剛第一次投中的個(gè)數(shù)，也不能代表他第二次、第三次投中的個(gè)數(shù)，那它究竟代表的是哪一次的個(gè)數(shù)呢？生答：“這里的4代表的是小剛3次投籃的平均水平?！蓖ㄟ^(guò)不斷地追問(wèn)，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義有了較深入的思考和認(rèn)識(shí)。像這樣的追問(wèn)貫串整節(jié)課，而且問(wèn)題巧妙，引導(dǎo)得當(dāng)，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。反思自己的課堂教學(xué)，有的時(shí)候?yàn)榱苏n堂教學(xué)任務(wù)的順利完成，僅僅滿足于學(xué)生淺顯的回答，沒(méi)有精心實(shí)施追問(wèn)再次激活學(xué)生的思維，錯(cuò)失了促使學(xué)生進(jìn)行更深入探究的契機(jī)。那么在今后的教學(xué)中如何把握時(shí)機(jī)及時(shí)實(shí)施追問(wèn)呢？

一、在學(xué)生疑惑之處追問(wèn)———加深理解

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不妨適當(dāng)?shù)匕缪菸粗巧?，從反面進(jìn)行追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生辨析甚至爭(zhēng)論，讓學(xué)生模仿教師的角色釋疑解惑，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中盡情表現(xiàn)，從而提高學(xué)生的思維能力。

例如，在學(xué)完“數(shù)的整除”之后，就會(huì)有一對(duì)概念產(chǎn)生——因數(shù)和倍數(shù)。為了了解學(xué)生對(duì)這組概念的理解，我及時(shí)追問(wèn):同學(xué)們能否再舉一些因數(shù)和倍數(shù)的例子？

生：6是3的倍數(shù)，3是6的因數(shù)。

師：我也來(lái)舉個(gè)例子:6是倍數(shù)，你們同意這樣的說(shuō)法嗎？ 有的面露疑惑，有的不同意，我請(qǐng)不同意的學(xué)生說(shuō)明理由。

生1:不同意，6是誰(shuí)的倍數(shù)??？

生2:是的，我也贊成他的看法， 倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的，不能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，某一個(gè)數(shù)是因數(shù)。

生3:必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

師：（故作豁然開(kāi)朗的樣子）哦，我明白了，謝謝你們的講解，看來(lái)必須說(shuō)6是3的倍數(shù)，3是6的因數(shù)。你們能用一句話來(lái)描述一下因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？

生1：因數(shù)、倍數(shù)誰(shuí)也離不開(kāi)誰(shuí)。

生2：密不可分，緊密相連。

…………

上面的課例中，教師的大智若愚的追問(wèn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在整除的前提下產(chǎn)生了因數(shù)、倍數(shù)這一組相關(guān)聯(lián)的概念。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)不再是孤立的，而是用聯(lián)系的觀點(diǎn)對(duì)概念間的關(guān)系有了更深刻的認(rèn)識(shí)，從而更加深了對(duì)概念的理解。學(xué)生不僅掌握得更牢固，而且有一種成就感。

二、在重難點(diǎn)之處追問(wèn)——水到渠成

重難點(diǎn)的突破是課堂教學(xué)的關(guān)鍵。教師要通過(guò)精彩的課堂提問(wèn)，有意識(shí)地追問(wèn)和引導(dǎo)，及時(shí)提供科學(xué)的思維方法，搭設(shè)思維跳板，幫助學(xué)生開(kāi)拓思路，突破難點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握深入淺出，水到渠成。例如，在“余數(shù)要比除數(shù)小”的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生用小棒搭正方形，引出一組有余數(shù)除法算式，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己再舉幾個(gè)例子，學(xué)生舉了好多，如21÷4=5……1，22÷4=5……2，23÷4=5……3，24÷4=6……隨后追問(wèn) “24÷4=6為什么不說(shuō)5……4？” “28÷4=7為什么不說(shuō)6……4”，通過(guò)這些追問(wèn)，促使學(xué)生在操作活動(dòng)時(shí)顯露內(nèi)隱的思維活動(dòng)，從而掌握思維技能。當(dāng)學(xué)生說(shuō)了一連串算式后，我又3次追根究底地問(wèn)，第一問(wèn)：“你們?yōu)槭裁床挥米鼍湍芎芸斓卣f(shuō)出結(jié)果？”誘發(fā)學(xué)生迅速進(jìn)入主動(dòng)探索的狀態(tài)，促使學(xué)生自覺(jué)地將思維點(diǎn)落在余數(shù)、商上，“余數(shù)大1，商不變。當(dāng)余下滿4根，商又會(huì)大1，因?yàn)橛挚梢源钜粋€(gè)正方形?！本o接著第二次追問(wèn)：“余數(shù)為什么會(huì)大1？”促使學(xué)生積極觀察、比較、思考，最終發(fā)現(xiàn):“被除數(shù)大了1，除數(shù)沒(méi)變，所以余數(shù)大了1?！比缓笤俅胃F追不舍地追問(wèn)：“余數(shù)能一直大下去嗎？”“余數(shù)不能一直大下去！當(dāng)余數(shù)滿4根，商又會(huì)大1，因?yàn)橛挚梢源钜粋€(gè)正方形?！敝链?，學(xué)生已經(jīng)深深地理解余數(shù)要比除數(shù)4小及其中的道理。這樣在教師的層層緊逼下，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生的創(chuàng)造思維就有了充分展示的余地，“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，也就水到渠成了。

三、在意見(jiàn)發(fā)生分歧之處追問(wèn)——達(dá)成共識(shí)

學(xué)生受知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，有時(shí)意見(jiàn)會(huì)不統(tǒng)一，發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)，不能進(jìn)一步思考、解釋、分析。此時(shí)，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的思維矛盾沖突及時(shí)追問(wèn)，積極引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生的思維，從而開(kāi)拓思路，達(dá)成共識(shí)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，學(xué)生用紙折、涂“二分之一”。 （每組準(zhǔn)備了同樣大小的正方形。）

師：你表示出了二分之一？是怎么表示的？

生1：我把這個(gè)正方形平均分成2份，每份是它的二分之一。

生2：我把這個(gè)正方形平均分成4份，每二份是它的四分之二，也就是它的二分之一。

生3：我把這個(gè)正方形平均分成了8份，每四份是它的八分之四，也就是它的二分之一。

此時(shí)，學(xué)生的意見(jiàn)發(fā)生分歧，有的說(shuō)四分之二，八分之四就是正方形的二分之一，有的說(shuō)不是，爭(zhēng)論不休。

（我收集這個(gè)正方形的不同的二分之一，貼在黑板上。）

師：瞧，這些圖形的形狀相同，平均分成的份數(shù)雖然不同，涂色部分的大小相同嗎？都能表示它的二分之一？

生：涂色部分的大小相同。

師：為什么？

生：因?yàn)檫@個(gè)正方形4份中的2份、8份中4份和2份中的1份的大小一樣。

師：都是這個(gè)正方形的二分之一嗎？

生：是。

此時(shí)，學(xué)生意見(jiàn)統(tǒng)一，達(dá)成共識(shí)。

追問(wèn)是促進(jìn)學(xué)生思考的催化劑。教師要善于抓住問(wèn)題的本質(zhì)，選準(zhǔn)突破口進(jìn)行追問(wèn)，在追問(wèn)中引領(lǐng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象進(jìn)行深入的比較和辨析，把一些非本質(zhì)的屬性撇開(kāi)，把一些本質(zhì)的屬性抽象出來(lái)加以概括，從而對(duì)問(wèn)題有更深刻的思考。

（作者單位：山東省臨沂第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯/魏繼軍