“比的意義”教學(xué)案例分析

摘 要：青島版數(shù)學(xué)突出的特點(diǎn)之一是強(qiáng)調(diào)學(xué)生整理信息、分析信息、運(yùn)用信息，在“比的意義”一課中，通過簡練的語言，引領(lǐng)學(xué)生分析、綜合、比較、抽象、概括，最后總結(jié)出比的意義，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，更要回歸到生活。

關(guān)鍵詞：概念；比的意義；生成；案例

【教學(xué)內(nèi)容】

青島版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P37~40“人體的奧秘——比的意義”。

【教學(xué)目的】

引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過程中發(fā)現(xiàn)并理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，認(rèn)識比的各部分的名稱。

在探索比過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。

了解人體中有關(guān)比的奧秘，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

比的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)過程】

談話導(dǎo)入。

師：老師課前讓大家測量了自己身體各部分和長度，誰來說一說？

出示情境圖，觀察圖你會發(fā)現(xiàn)什么信息？

學(xué)生回答。

引導(dǎo)聯(lián)系，分析比較。

（一）同類量的比

1.師：怎樣用算式表示趙凡臂長和腿長的關(guān)系呢？

生1：96-72。

師：這表示兩個數(shù)量相減。

生2:96÷72。

師：你能不能說一說這表示什么呢？（引發(fā)學(xué)生思考）

生3:96∶72。

師：這個算式你學(xué)過嗎？

師：我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的關(guān)系，有相差的關(guān)系，也可以有幾倍關(guān)系，像這樣的關(guān)系，在教學(xué)上還有一種新的表示方法，叫做比（板書課題）。

臂長和腿長的比是72∶96，會不會說？同桌兩個互相說一說，咱們一起說。

2.有誰能像這樣說一說？

【評析】 數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)中不但要通過學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，同時，也要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地使用數(shù)學(xué)語言，在引出比的知識的過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了除法與比的關(guān)系的聯(lián)系與比較。在進(jìn)行數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)方面，老師采取了這樣的方式：先老師示范說，然后學(xué)生自己說，之后是學(xué)生互相說。

3.你還想比較哪兩個數(shù)的關(guān)系？

4.師：剛才咱們用學(xué)的比來表示，這個比在數(shù)學(xué)上記作什么呢？

學(xué)生自己讀書。

學(xué)生匯報：前項，后項。

師：怎么72在上一個比中是前項，到下一個比中就變成了后項了呢？

生1：前一個是臂長與腿長的比，而后一個是腿長和臂長的比。

生2：如果倒過來的話，意義就相反了。

【評析】 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下再次讀書，對比相關(guān)知識進(jìn)行了梳理和回顧，同時學(xué)習(xí)了新的知識。老師充分的信任學(xué)生，通過指導(dǎo)學(xué)生讀書，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真讀，細(xì)分析的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)都將是受用的。

5.師：什么是比呢？

生1：比就是比較。

生2：和分?jǐn)?shù)有關(guān)系。

生3：和記分有關(guān)系。

師評價：我們先一放，一會再解決。

生4：比號就像除號。

師評價：嗯，和除法有關(guān)系。

（二）不同類的量的比

1.出示：（1）六四班男生20人，女生19人。

（2）趙凡3分鐘走330米。

2.師：你認(rèn)為哪一組的兩個量之間的關(guān)系可以用比來表示？

如果能表示，就寫下這個比，再想一想你寫的比是誰和誰的，比出來的結(jié)果表示什么意思？

生回答，師板書。

師：第1個，可以看作是同類的量，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。

第2個，確實(shí)單位不一樣，盡管是兩個不同的量，但存在一種除法關(guān)系，到底路程和時間的比是多少？

兩個不同類的量的比可以得到一個新的量——速度。

【評析】 動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

3.師：說一說什么是比呀？

生1：除法就是比。

生2：可以列除法算式的，就可以用比。

師：我們看書，看書上的標(biāo)準(zhǔn)的話是怎么說的？

生1：兩個數(shù)和相除又叫做兩個數(shù)的比。

生2：兩個同類的量，得到的是誰是誰的幾倍。

兩個不同類的量，得到的是一個新的量。

生3：比值就是前項除以后項。

【評析】 信息梳理的過程中，老師不斷地引導(dǎo)學(xué)生分析比的意義，同時引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前的學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義，引領(lǐng)學(xué)生，將信息匯集、豐富，形成更為綜合、完善的新認(rèn)識，并引出新的開放性問題，引領(lǐng)學(xué)生把教學(xué)過程向更高水平推進(jìn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生辯證地分析、建構(gòu)、生成。

（三）整理知識，回歸生活

1.這是一個安利洗滌劑的瓶子，看到這些刻度，你想到了什么？

生1：1∶1就是1份原液，1份水。

1∶2……

還有誰能再舉幾個生活中的比的知識？我們身邊無處沒有比。同學(xué)們也舉了許多例子，比的作用也很大。（師拿學(xué)生舉的例子加以說明。）

【評析】 比的知識對于不少學(xué)生來說是沒有關(guān)注過的領(lǐng)域，老師找出了“安利瓶”這一充分體現(xiàn)比的知識的“學(xué)具”，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能促進(jìn)學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)的能力。

2.介紹黃金分割的知識。（師出示一些圖案和畫面加以說明）

3.籃球比賽中，中國和立陶宛80∶79，這是不是比？為什么？

你學(xué)到了什么？

【評析】 新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，要讓學(xué)生面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，體現(xiàn)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在生活中的重要性。

（作者單位 山東省青島師范學(xué)校附屬小學(xué)）