如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想方法

　　摘 要：數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺(jué)運(yùn)用往往使運(yùn)算簡(jiǎn)捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法可提高學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力，有的放矢地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)化學(xué)生的思想方法意識(shí)。如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。因此就課堂教學(xué)中如何滲透思想方法談幾點(diǎn)體會(huì)。
　　關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想；滲透；方法
　　
　　數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)、運(yùn)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。
　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的“核心”和“靈魂”。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有多方式、多途徑，有計(jì)劃、有步驟地反復(fù)滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)知識(shí)教學(xué)和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一，才能使學(xué)生領(lǐng)悟到思想方法的價(jià)值而滋生“學(xué)”“用”的意識(shí)，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)思想方法這個(gè)銳利武器而受益終身。
　　一、思維分析
　　數(shù)學(xué)思想方法伴隨著數(shù)學(xué)科學(xué)的產(chǎn)生而產(chǎn)生，是人類長(zhǎng)期思維的結(jié)晶。每一種數(shù)學(xué)思想方法都有它形成的原因和功能，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。教學(xué)過(guò)程中，只有教師充分暴露數(shù)學(xué)思想方法的形成過(guò)程，展現(xiàn)它們的應(yīng)用過(guò)程，才能使學(xué)生深刻理解思想方法，自覺(jué)地運(yùn)用思想方法解決問(wèn)題。
　　二、挖掘提煉
　　數(shù)學(xué)教材中，存在著明暗兩條線：明線——按邏輯體系編排的知識(shí)線，它是數(shù)學(xué)科學(xué)的外在形式，也是教師教、學(xué)生學(xué)的依據(jù)；暗線——蘊(yùn)涵于知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中的思想方法，它是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，是數(shù)學(xué)知識(shí)的“靈魂”。但它潛伏于數(shù)學(xué)活動(dòng)的深層次中，不易發(fā)現(xiàn)，又受表面知識(shí)的牽引和蒙蔽，容易被人忽視。因此，教學(xué)過(guò)程中，教師要深鉆教材，努力挖掘和提煉出知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中所蘊(yùn)涵的思想方法，并明確地告訴學(xué)生，闡明其作用，促使暗線顯明。排列組合問(wèn)題從提出到解決，始終都伴隨著數(shù)學(xué)思想方法；加法原理、乘法原理中隱含著分類思想，化歸轉(zhuǎn)化思想；排列數(shù)、組合數(shù)公式的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了對(duì)應(yīng)思想、方程思想；排列組合問(wèn)題的解決又離不開特殊化方法、遞推方法、模型方法等。在教學(xué)中需要把它們一一挖掘出來(lái)展示給學(xué)生，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中加工提煉，從而增強(qiáng)運(yùn)用思想方法的意識(shí)。
　　三、指導(dǎo)方法
　　解決問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，也是教師滲透思想方法的絕好機(jī)會(huì)，在解題教學(xué)中，應(yīng)突出數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)作用，有意識(shí)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用過(guò)程。
　　四、啟發(fā)思考
　　不要以為教師在課堂上把數(shù)學(xué)思想方法講了，強(qiáng)調(diào)了其重要性，學(xué)生就重視了，就會(huì)自覺(jué)使用了，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)思想方法是思維的高層次活動(dòng)，是反復(fù)使用、長(zhǎng)期思索的結(jié)果，僅憑教師講，學(xué)生是領(lǐng)悟不到思想方法的真諦的，只有創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生自我思考，自我鑒賞，才能使他們?cè)谕黄扑季S障礙中體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在比較解法的優(yōu)劣中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)越性，這樣長(zhǎng)期的潛移默化、不斷積累，才能逐漸地化為經(jīng)驗(yàn)，形成觀念。
　　五、逐步滲透
　　數(shù)學(xué)思想方法具有一定的層次性，它隨著知識(shí)的發(fā)展深化而上升。因此滲透時(shí)，必須遵循教學(xué)規(guī)律，由表及里，由淺入深，逐步滲透，螺旋上升。低年級(jí)或知識(shí)新授階段應(yīng)介紹較低層次的方法，高年級(jí)或知識(shí)深化階段應(yīng)滲透較高程度的數(shù)學(xué)思想，就是同一思想方法，也應(yīng)注意在不同階段的再現(xiàn)，以促使學(xué)生認(rèn)識(shí)的深化。
　　六、集中強(qiáng)化
　　數(shù)學(xué)思想方法是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的，是在教學(xué)過(guò)程中滲透的，受教學(xué)、內(nèi)容、進(jìn)度、時(shí)間的制約，因而平時(shí)的滲透是繁雜的、間斷的，帶有一定的局限性。往往一節(jié)課涉及多種思想方法，而且上節(jié)著重滲透的思想方法下一節(jié)不一定有，這樣就不可能使?jié)B透過(guò)程深入和系統(tǒng)化。因此隨著知識(shí)的深化，學(xué)生知識(shí)水平的提高，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，應(yīng)適時(shí)地組織專題講座，集中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生對(duì)過(guò)去已有的經(jīng)驗(yàn)再提煉整理，概括加工，形成對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的整體感知。如復(fù)習(xí)階段，應(yīng)剪輯那些有針對(duì)性的素材構(gòu)成課題，搞專題講座，有的放矢地訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)化學(xué)生的思想方法意識(shí)。
　　七、回顧反思
　　數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，是在多次領(lǐng)悟、反復(fù)應(yīng)用的基礎(chǔ)上形成的，因此教師應(yīng)當(dāng)善于捕捉各種滲透、領(lǐng)悟的契機(jī)。解題后的回顧，正是一個(gè)理想的領(lǐng)悟機(jī)會(huì)，是教師引導(dǎo)學(xué)生（或?qū)W生自我）反思總結(jié)，提煉升華的“基地”。解完題后，教師要趁熱打鐵，引導(dǎo)和督促學(xué)生反思解題過(guò)程，解題思維，回味解題中所使用的思想方法。笛卡兒說(shuō)得好：“走過(guò)兩遍的路就是方法”，解題時(shí)走了一遍，解題后又反思了一遍，這就是兩遍，這么一來(lái)，這道題在你手里不再是一道題，而是一種方法。
　　總之，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂和精髓，我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，這樣學(xué)生才能在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這也是素質(zhì)教育的要求。
　?。ㄗ髡邌挝?山西省曲沃中學(xué)）