把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)特

　　摘 要： 高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說，難度增加了，知識(shí)量也增多了，變得更加抽象而富有邏輯性。所以數(shù)學(xué)教師必須在教學(xué)中幫助學(xué)生明確高中數(shù)學(xué)區(qū)別于初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，克服定勢(shì)思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力、概括能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下掌握學(xué)習(xí)方法，能夠積極主動(dòng)地逐漸適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到更好的發(fā)展和提高。
　　關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)特點(diǎn) 學(xué)生數(shù)學(xué)思維 發(fā)展
　　
　　高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說，無論是其廣度還是深度，存在著許多“突變”，使得許多剛升入高中的學(xué)生難以適應(yīng)，因此造成了許多初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)静诲e(cuò)的學(xué)生到了高中階段卻因?yàn)椴贿m應(yīng)而產(chǎn)生了滑坡。造成這一現(xiàn)象的主要原因是部分學(xué)生學(xué)不得法，究其內(nèi)因，是這些學(xué)生沒有深入了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。那么高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比有哪些不同之處呢？可以采用哪些教學(xué)方法幫助學(xué)生做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展呢？
　　一、幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的邏輯性
　　首先相對(duì)于初中數(shù)學(xué)的形象而通俗易懂的特點(diǎn)來說，高中數(shù)學(xué)趨向抽象性和理論型，相對(duì)抽象難懂。該特點(diǎn)對(duì)于學(xué)生的思維形式和思維能力等都提出了更高的要求，雖然踏入高中的學(xué)生相對(duì)于初中學(xué)生來說，抽象邏輯思維能力有所增強(qiáng)。但如果不幫助學(xué)生改變思維方式和習(xí)慣，學(xué)生還是難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下滑。比如，初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)和問題，大多具有方向固定，缺少變化的特點(diǎn)，致使許多學(xué)生形成了特定的思維模式和解題套路，如因式分解應(yīng)該先看什么、再看什么，解方程分哪幾步等。這種已經(jīng)形成的機(jī)械、統(tǒng)一的思維定勢(shì)，將使學(xué)生難以適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了消除這一弊端，要針對(duì)這個(gè)問題，在習(xí)題設(shè)置上充分突出考查學(xué)生的解題思維過程，把拓展學(xué)生的思維放在重要位置，讓學(xué)生多進(jìn)行一些探索和討論題的訓(xùn)練，從而有效地讓不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和層次學(xué)生的思維的邏輯性和縝密性都得到提高和發(fā)展。
　　例如：在函數(shù)一節(jié)教學(xué)中，我們可以按照學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和層次的不同設(shè)置以下不同層次的討論題。
　　原題：求函數(shù)y=（0＜a＜1）的定義域。
　　層次1：求函數(shù)y=（a＞0，且a≠1）的定義域。
　　層次2：求函數(shù)y=（a＞0，b＞0）的定義域。
　　層次3：求函數(shù)y=（a＞0，k為實(shí)常數(shù)）的定義域。
　　層次4：求函數(shù)y=（a＞0，b＞0，k為實(shí)常數(shù)）的定義域。
　　上面的討論題把函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)不等式的解法，分類討論等問題整合為一體，可以使不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和不同層次的學(xué)生都能得到與之相對(duì)應(yīng)的思維訓(xùn)練，可以有效地激發(fā)學(xué)生的思維，改變學(xué)生的定勢(shì)思維，引導(dǎo)學(xué)生的思維方式從“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論型”過渡，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維層次的遷移和飛躍，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展。
　　二、培養(yǎng)學(xué)生以少勝多的發(fā)散思維能力
　　高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比還有知識(shí)量劇增的重要特點(diǎn)。即高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度有所提高的同時(shí)，知識(shí)內(nèi)容的密度也有著大幅度提高。與此相應(yīng)的是，同樣是一堂課，需要學(xué)生接受的新知識(shí)、新內(nèi)容也大大增加，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，不可能像在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，能夠拿出充裕的時(shí)間讓學(xué)生在課堂上充分“消化和吸收”。因此，教師要幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的時(shí)候，不僅要滿足于正確的求解，而且要幫助學(xué)生抓住一些典型的例題，采用一題多解，一題多變，一題多用，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，起到以少勝多，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的目的。
　　例如：數(shù)學(xué)教材在數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)的內(nèi)容中，有“已知數(shù)列，求證這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式”的例題。教師可以把這個(gè)現(xiàn)成的題目改為讓學(xué)生求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，讓學(xué)生運(yùn)用自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的多種方法進(jìn)行求解和討論，可以大大豐富題目的內(nèi)涵，讓學(xué)生形成靈活機(jī)智的對(duì)所遇到的數(shù)學(xué)問題舉一反三、觸類旁通的發(fā)散思維能力，收到原題訓(xùn)練不可能有的教學(xué)效果。
　　為了更好地提高數(shù)學(xué)效率，教師還要提醒學(xué)生在高中階段，不能像在初中一樣，只靠教師課堂上的講解來理解和掌握知識(shí)，而要以自主學(xué)習(xí)的方式，對(duì)每一節(jié)課的內(nèi)容都進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，遇到不懂的問題也不能只依靠教師解答，而要盡量做到獨(dú)立思考，進(jìn)行發(fā)散思維，在百思不得其解后再與同學(xué)或者教師進(jìn)行交流和討論來打開解題思路，正確解決問題，所以只有不斷提高自己自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力，才能以少勝多，收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
　　三、培養(yǎng)學(xué)生化零為整的數(shù)學(xué)概括能力
　　概括能力在數(shù)學(xué)思維能力中具有非常重要的地位，而高中數(shù)學(xué)教材中分散設(shè)置的習(xí)題訓(xùn)練往往使學(xué)生無法抓住教學(xué)的重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要圍繞特定的知識(shí)點(diǎn)，將這些分散的知識(shí)進(jìn)行概括、重組，創(chuàng)設(shè)新的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，從中找出知識(shí)之間的規(guī)律所在，并幫助學(xué)生能夠舉一反三地從數(shù)學(xué)教材和資料中尋找、探索數(shù)學(xué)規(guī)律，概括地形成知識(shí)脈絡(luò)體系。如在二面角的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生編擬以下題組。
　　1.在30°的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10cm，求它到棱的距離。
　　2.自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，求證：它們所成的角與二面角的平面角互補(bǔ)。
　　3.已知二面角A-BC-D為150°，△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，△BCD是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求AD的長(zhǎng)。
　　4.題3中的二面角A-BC-D為90°，求①二面角D-AB-C的大??；②二面角B-AD-C的大小。
　　通過這組題目進(jìn)行思維訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生總結(jié)二面角的幾種常見類型和具體解答方法，有效地突破教學(xué)中的難點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步把握知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，達(dá)到授人以漁的目的，可以有效地提高學(xué)生的概括能力，幫助學(xué)生把孤立的知識(shí)系統(tǒng)化零為整地聯(lián)系起來，達(dá)到融會(huì)貫通地掌握知識(shí)的目的。
　　綜上所述，高中教師必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中幫助學(xué)生明確高中數(shù)學(xué)區(qū)別于初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，克服定勢(shì)思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力、概括能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)從思想上轉(zhuǎn)變觀念，繼而在教師的指導(dǎo)下掌握正確的學(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而能夠積極主動(dòng)地逐漸適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展和提高數(shù)學(xué)思維能力。
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