關(guān)注數(shù)學(xué)交流 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

　　著名教育家弗賴登塔爾指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用它特定的符號(hào)、詞匯和句法去交流，去認(rèn)識(shí)世界?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的探究、數(shù)學(xué)思想的表達(dá)、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中都伴隨著交流。交流可以把數(shù)學(xué)思維形象化，可以使學(xué)生精確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和常規(guī)的符號(hào)表達(dá)思想，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到另外視角的觀點(diǎn)和策略。
　　
　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激起交流的欲望
　　
　　“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，“問(wèn)題是科學(xué)思維的焦點(diǎn)”。教師要善于選擇學(xué)生熟悉的生活素材為數(shù)學(xué)背景來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，從學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，打破學(xué)生已有的認(rèn)知平衡，激起學(xué)生交流的欲望，促使學(xué)生主動(dòng)地參與交流。
　　在教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》一課時(shí)，基于學(xué)生已有了能被2和5整除的數(shù)的特征這方面的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，我讓學(xué)生大膽猜一猜，“能被3整除的數(shù)有什么特征”。有的學(xué)生猜想個(gè)位是3、6、9的數(shù)能被3整除，有的學(xué)生認(rèn)為個(gè)位上的數(shù)是1到9的都有可能被3整除……猜想是否正確，我讓學(xué)生用下面的數(shù)來(lái)檢驗(yàn)：12 21 32 34 36 63 15 51 25 27 72 ，通過(guò)小組的檢驗(yàn)、交流、討論得到，12、21、36、63、15、51、27、72能被3整除。這時(shí)候，猜想時(shí)的興奮蕩然無(wú)存，陣陣疑慮寫(xiě)在學(xué)生的額頭上，“觀察這一組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)”，我引導(dǎo)學(xué)生觀察上面能被3整除的數(shù)，組織學(xué)生分組進(jìn)行討論交流，一會(huì)兒學(xué)生就有了驚人的發(fā)現(xiàn)，生1說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)可能與各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)。”生2說(shuō)：“看個(gè)位上的數(shù)字，不能判斷能否被3整除。”
　　生3說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)將十位與個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)，和都能被3整除，我還驗(yàn)證了像24和42、75和57這些數(shù)，發(fā)現(xiàn)都是正確的?！薄晒Φ南矏倰鞚M了學(xué)生的臉龐?！皟晌粩?shù)是這樣的規(guī)律，那么三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)，甚至更大的數(shù)，是否也有這樣的規(guī)律和特征呢？”這一挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，打開(kāi)了學(xué)生思維的閘門(mén)，激起了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探究出三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)等更大的數(shù)能被3整除的特征。在教學(xué)過(guò)程中，由猜想產(chǎn)生新的問(wèn)題，通過(guò)驗(yàn)證又發(fā)現(xiàn)了新的問(wèn)題，學(xué)生積極尋求解決問(wèn)題的辦法，始終處于觀察、猜想、交流、檢驗(yàn)的探究活動(dòng)中，學(xué)生不僅自主發(fā)現(xiàn)了能被3整除的數(shù)的特征，而且在交流過(guò)程中學(xué)會(huì)了觀察、猜想、交流、檢驗(yàn)等自主探究的方法，有效地促進(jìn)了學(xué)生自主探究能力的提高。
　　
　　二、倡導(dǎo)平等對(duì)話，營(yíng)造交流的氛圍
　　
　　在平等對(duì)話的課堂中，師生都是真正意義上的“人”，平等的“人”。教師只有真正關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)，蹲下身來(lái)，民主、真誠(chéng)、平等地對(duì)待每一位學(xué)生，才能走進(jìn)學(xué)生的心靈世界。在民主平等的教學(xué)氛圍中，學(xué)生才能積極思考，大膽探索，敢于交流，從而使課堂教學(xué)過(guò)程真正成為師生平等對(duì)話、生生真誠(chéng)交流、信息多向傳遞、師生共同成長(zhǎng)的過(guò)程。
　　在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形以后，我讓學(xué)生判斷一組平面圖形是不是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生對(duì)“平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形”產(chǎn)生了不同意見(jiàn)，我沒(méi)有把自己的觀點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生，及時(shí)組織學(xué)生交流，通過(guò)相互交流，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“如果平行四邊形的四條邊一樣長(zhǎng)，變成了菱形，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形” 。在此啟發(fā)下，在接下來(lái)的探討與交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形” “一般的梯形不是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形” 。正是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這種平等對(duì)話的交流情境，學(xué)生在這種情境中，相互啟發(fā)，產(chǎn)生思維碰撞，創(chuàng)新的火花在迸發(fā)。
　　
　　三、開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，提供交流的機(jī)會(huì)
　　
　　數(shù)學(xué)交流主要表現(xiàn)在學(xué)會(huì)與他人合作。開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，還可以為每一位學(xué)生提供更多的參與交流的機(jī)會(huì)。在課堂中，當(dāng)學(xué)生都有合作交流的愿望時(shí)，集體教學(xué)不能滿足學(xué)生的需求，而小組學(xué)習(xí)恰恰可以彌補(bǔ)集體教學(xué)的不足，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)自由地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)分享別人的成果。在教學(xué)過(guò)程中，可以采用小組學(xué)習(xí)、合作探究的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供積極參與的寬松環(huán)境，讓每個(gè)學(xué)生有效地參與交流，鼓勵(lì)學(xué)生明確表達(dá)自己的想法，去傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。
　　在教學(xué)《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》一課時(shí)，我們拍攝了市區(qū)繁華路段1分鐘內(nèi)通過(guò)的各種機(jī)動(dòng)車輛的錄像。上課時(shí)我將學(xué)生的座位按小組編排，請(qǐng)學(xué)生一邊觀看錄像，一邊把通過(guò)的各種機(jī)動(dòng)車輛數(shù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)。在觀察記錄活動(dòng)中，學(xué)生們?cè)诰o張地忙碌著，有的急出了汗，有的抓耳撓腮……學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果各不相同，為什么統(tǒng)計(jì)的結(jié)果會(huì)各不相同？我及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行交流，學(xué)生議論開(kāi)了，有的認(rèn)為車太多了記不下來(lái)、有的認(rèn)為錄像放得太快了、有的認(rèn)為沒(méi)等把車名寫(xiě)好車就開(kāi)走了……怎樣才能統(tǒng)計(jì)得又對(duì)又快呢？短暫的思考之后，學(xué)生紛紛舉手爭(zhēng)著發(fā)言，怎么讓每位學(xué)生都有參與交流的機(jī)會(huì)？我決定讓學(xué)生把自己的觀點(diǎn)在小組內(nèi)交流，每個(gè)人都可以發(fā)表自己的見(jiàn)解，組內(nèi)商量后再進(jìn)行全班交流，全班交流后大家一致認(rèn)為需要幾個(gè)人合作。我及時(shí)肯定了學(xué)生的想法：很多問(wèn)題在一個(gè)人難以完成的時(shí)候，要學(xué)會(huì)多人合作的方法，集中大家的智慧，共同解決問(wèn)題……我又重新播放了一遍錄像，每個(gè)小組的成員各司其職，秩序井然，通過(guò)小組合作成功地解決了問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生爭(zhēng)著發(fā)言時(shí)，我適時(shí)地安排了小組交流，給每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造了參與交流的機(jī)會(huì)。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用已有的方法不能解決問(wèn)題，原有的認(rèn)知狀態(tài)遭到破壞時(shí)，從而自覺(jué)產(chǎn)生了要找到一種新的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)解決問(wèn)題的愿望，體驗(yàn)到了合作的必要性和合作帶來(lái)的成功與愉悅。
　　
　　四、善于思考傾聽(tīng)，提高交流的效果
　　
　　學(xué)生在交流時(shí)都應(yīng)該先有一個(gè)獨(dú)立思考的過(guò)程，這樣才能使交流避免流于形式，為真正意義上的交流作好充分的準(zhǔn)備。在交流的過(guò)程中，既要培養(yǎng)學(xué)生敢說(shuō)的勇氣，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)，又要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成善于傾聽(tīng)別人發(fā)言的習(xí)慣，教師在交流中可以經(jīng)常地問(wèn)一問(wèn)，“誰(shuí)聽(tīng)明白他的意思了？” “對(duì)他的發(fā)言，你有什么想法？”引導(dǎo)學(xué)生能聽(tīng)出別人發(fā)言的重點(diǎn)，對(duì)別人的發(fā)言作出判斷，有自己的見(jiàn)解。在傾聽(tīng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)理解和接受別人正確的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)和批判別人錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，進(jìn)行必要的補(bǔ)充和完善，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)共享，促進(jìn)共同發(fā)展。
　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)生生間、師生間交流學(xué)習(xí)體會(huì)和情感態(tài)度，讓學(xué)生總結(jié)知識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法，感受學(xué)習(xí)過(guò)程中的酸甜苦辣。在交流中，發(fā)言的同學(xué)在別人關(guān)注的神情中、贊許的目光里，體驗(yàn)了成功，獲得了自信；傾聽(tīng)的同學(xué)在交流的過(guò)程中，懂得了如何尊重別人，知道了在同學(xué)那里也能學(xué)到很多知識(shí)。教學(xué)中，我們應(yīng)構(gòu)建多向交流的模式，創(chuàng)設(shè)師生交流、生生交流的多向動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)交流氛圍，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，搭建數(shù)學(xué)交流的平臺(tái)，讓課堂真正成為師生交流思想情感、碰撞智慧火花、啟迪思維靈感的“樂(lè)園”。