創(chuàng)新的理念是最好的教具

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常會(huì)應(yīng)用到各種實(shí)物、模型、圖形、圖片等直觀教具。直觀教具的使用，能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解知識(shí)，有利于發(fā)展學(xué)生的觀察和分析能力。直觀教具的“數(shù)學(xué)啟發(fā)性”成為其一個(gè)顯著特征。在特級(jí)教師華應(yīng)龍老師的課堂中，教具有時(shí)卻是一些非數(shù)學(xué)常規(guī)的生活物品，比如太陽(yáng)帽和領(lǐng)帶。這些非常規(guī)教具的巧妙使用，使得華老師的課堂教學(xué)呈現(xiàn)與眾不同的萬(wàn)千氣象。
　　【案例一】2005年底，華應(yīng)龍執(zhí)教《中括號(hào)》，讓聽(tīng)課老師和學(xué)生們意想不到的是他居然戴著帽子上課。
　　師：“小朋友們，此時(shí)此刻，看到站在講臺(tái)前的我，你覺(jué)得我最特別的地方是什么？”第一個(gè)學(xué)生說(shuō):“您的腰桿特別直?！钡诙€(gè)學(xué)生說(shuō)：“您戴著帽子。”
　　師：“我為什么要在頭上加個(gè)帽子呢，猜一猜？” 在學(xué)生五花八門(mén)的猜測(cè)后，華老師說(shuō)：“帽子有各種各樣的功能，可以是宣傳，如美女頭上的廣告帽；也可以是提醒，如小學(xué)生頭上的小黃帽；還可以是裝飾，如大明星頭上的帽子。可以是保暖，也可以是遮陽(yáng)，還可以是遮羞……那我到底是為什么呢？不告訴你，這是個(gè)謎?！?
　　不知不覺(jué)四十分鐘過(guò)去了，下課時(shí)，華老師總結(jié)完中括號(hào)改變運(yùn)算順序的功能后，摘掉帽子，深深地鞠一躬，大家看到他后腦勺上的紗布，孩子們輕輕地笑了?！肮?，腦袋上加個(gè)帽子和算式中加個(gè)括號(hào)是一樣的，都是因?yàn)橛兄撤N需要，帽子和括號(hào)都有著特別的功能！”畫(huà)龍點(diǎn)睛的結(jié)束一出，聽(tīng)課老師更熱烈的掌聲在禮堂里響了起來(lái)。
　　【賞析】在華老師課后的交流中，我們了解到上課前兩天他不慎摔倒，把后腦勺磕破了，縫了六針。戴帽子上課，實(shí)在是不gE7pyLG2vEQHbdtfdNcRaw==得已而為之。難能可貴的是華老師匠心獨(dú)具，把磕破的腦袋和一頂帽子合成了一件難得的“教具”。帽子和括號(hào)，本來(lái)是風(fēng)馬牛不相及的兩個(gè)概念，由于華老師緊扣“加上”兩字，讓學(xué)生意識(shí)到它們都是因?yàn)槟撤N需要而產(chǎn)生的。和學(xué)生交流時(shí)，華老師不是問(wèn)“猜一猜，我為什么戴帽子呢？”而是問(wèn)“我為什么要在頭上加個(gè)帽子呢，猜一猜？”這與課上的綜合算式中要“加上”一個(gè)中括號(hào)正好吻合。在學(xué)生五花八門(mén)的猜測(cè)后，華老師把總結(jié)落在功能上，與中括號(hào)的功能也正好銜接。漂亮的帽子，漂亮地“加上”！把突發(fā)的、不期而遇的、不利的事件轉(zhuǎn)化為難得的、恰到好處的、有用的教學(xué)資源，把課上得學(xué)生恍然大悟、悠然心會(huì)，這樣的教學(xué)反映出了華老師卓爾不凡的教育智慧。
　　【案例二】2010年10月，華應(yīng)龍執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》。
　　師：（屏幕出示大頭兒子頭像）四個(gè)月前大頭兒子碰到了難題，我們能幫他解決嗎？一起來(lái)看看。（動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)小頭爸爸買(mǎi)家具時(shí)的對(duì)話情景）小頭爸爸去買(mǎi)床，看到這么多床卻沒(méi)辦法了，他忘記量床有多長(zhǎng)了，打電話給大頭兒子，大頭兒子沒(méi)找到尺子，突然想到爸爸打著領(lǐng)帶呢，就拿出一條領(lǐng)帶來(lái)量床的長(zhǎng)度。大頭兒子量出床正好是兩個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。
　　師：沙發(fā)的長(zhǎng)沒(méi)有兩個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)，怎么辦呢？
　　生：對(duì)折了量沙發(fā)的長(zhǎng)。（動(dòng)畫(huà)：對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，7個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)）
　　師：床是2個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)，大頭兒子怎么跟爸爸說(shuō)沙發(fā)是幾個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)呢？把思考寫(xiě)在紙的反面。
　　師：在回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，你碰到什么難處了？
　　生：對(duì)折了幾次？
　　生：對(duì)折三次后長(zhǎng)度是這條領(lǐng)帶的幾分之幾呢？
　　教師解下領(lǐng)帶演示。7個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。
　　師：沙發(fā)的長(zhǎng)正像我們同學(xué)說(shuō)的個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。
　　師：如果我們量舞臺(tái)長(zhǎng)用什么作單位？
　　生：米。（板書(shū)：?jiǎn)挝唬?br/>　　師：創(chuàng)造一把尺子，其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。
　　師：看來(lái)，我們要用合適的單位。是的單位。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)單位）
　　師：剛才，我們量床長(zhǎng)時(shí)用整數(shù)2表示，它是用什么作單位？
　　生：用1。
　　師：對(duì)折以后創(chuàng)造了一個(gè)單位，再對(duì)折就又創(chuàng)造了。為什么剛才大頭兒子量沙發(fā)時(shí)不用、作單位呢？
　　生：不能正好量完。
　　【賞析】與無(wú)可奈何的“帽子”不同，“領(lǐng)帶”顯然是蓄謀已久的。從“小頭爸爸的領(lǐng)帶”到“華老師拿在手里的領(lǐng)帶”，“領(lǐng)帶”作為一個(gè)教具從課堂伊始就承載著諸多意義。領(lǐng)帶作為一個(gè)工業(yè)商品，其長(zhǎng)度、寬度有著一定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，可信度高；領(lǐng)帶柔軟的材質(zhì)決定了它可以反復(fù)對(duì)折，課堂操作具有可行性。分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)是平均分產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)單位，正如華應(yīng)龍所說(shuō)：“分?jǐn)?shù)是一種先分再數(shù)的數(shù)。”分什么，就成為認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的第一任務(wù)，即使是“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”也不能例外。華老師從生活數(shù)學(xué)中精心選材“怎樣測(cè)量床和沙發(fā)的長(zhǎng)度”，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造一種尺子，用領(lǐng)帶去量，用對(duì)折后的領(lǐng)帶去量。賦予領(lǐng)帶教具的作用，彰顯了華老師獨(dú)特的數(shù)學(xué)眼光，也體現(xiàn)了他基于解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)理念?；诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，它能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要作用，它能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法去分析日常生活中的現(xiàn)象，它能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。在這堂課里，領(lǐng)帶成了一條聯(lián)系生活和數(shù)學(xué)的紐帶，領(lǐng)帶化身成單位，成了分?jǐn)?shù)的“隱喻”。
　　【思辨】品味華應(yīng)龍老師這兩節(jié)精彩的課堂教學(xué)，帽子、領(lǐng)帶的教具意蘊(yùn)是那么的妙不可言，與教學(xué)內(nèi)容的貼合可謂渾然一體。我們不由自主地設(shè)想自己的課堂上也能有這么一頂完美的帽子或者一條漂亮的領(lǐng)帶。
　　帽子可以移植過(guò)來(lái)嗎？試想一下，我們戴個(gè)帽子，且就為了上“中括號(hào)”，想想就有點(diǎn)滑稽?！懊弊印笨粗鴦e扭，換個(gè)什么呢？比如手套，比如口罩，比如眼鏡，它們不也可以傳承華應(yīng)龍那頂帽子的作用么?！邦I(lǐng)帶”也不方便，上數(shù)學(xué)課的不會(huì)都是男老師吧，女老師怎么辦，也打個(gè)領(lǐng)帶嗎？換個(gè)物品吧，比如皮帶，比如鞋帶，比如紅領(lǐng)巾，這些也都可以作為單位來(lái)度量長(zhǎng)度吧。這樣行不行呢？不妨再來(lái)仔細(xì)琢磨一下華應(yīng)龍老師的帽子和領(lǐng)帶這兩個(gè)道具，我們不難發(fā)現(xiàn)，它們本身都沒(méi)有普適性。圍繞帽子功能構(gòu)建的“中括號(hào)”的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是不可復(fù)制的，此后華老師本人也沒(méi)有再戴著帽子上過(guò)這節(jié)課。可見(jiàn)，“帽子”并不是課堂的必需品。關(guān)于“領(lǐng)帶”的教學(xué)環(huán)節(jié)也不具備廣泛推廣的價(jià)值。如此一想忽然覺(jué)得，帽子領(lǐng)帶其實(shí)是可有可無(wú)的。
　　是什么讓我們?nèi)绱思m結(jié)，欲罷不能呢？看到名師的精彩課堂，我們總有演繹一番的欲望，總有一份將它本土化的執(zhí)著。為了原汁原味地再現(xiàn)名師的課堂風(fēng)采，我們時(shí)?？桃饽７?，連一個(gè)小小的教具也不放過(guò)。趙震老師《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》中自制的溫度計(jì)，強(qiáng)震球老師《角的度量》中使用的小小角，等等，都在他們之后許多課堂上一再現(xiàn)身，并且顯靈。移植名師課堂，不知何時(shí)成為聽(tīng)課教師的一種心理習(xí)慣。國(guó)畫(huà)大師齊白石曾指出“學(xué)我者生，似我者死”。想到這里，我釋然了，不再為找不到關(guān)于帽子、領(lǐng)帶的合適替代品而苦惱了。
　　在我們的認(rèn)識(shí)里，當(dāng)帽子不再是帽子，領(lǐng)帶不再是領(lǐng)帶時(shí)，名師的課堂才具備實(shí)實(shí)在在的示范價(jià)值。透過(guò)帽子和領(lǐng)帶等顯而易見(jiàn)的教具，我們應(yīng)該用心體會(huì)蘊(yùn)藏其中的執(zhí)教者的人生智慧、教學(xué)勇氣以及創(chuàng)新意識(shí)。相比較于帽子領(lǐng)帶這些物化的教具來(lái)說(shuō)，創(chuàng)新的教學(xué)理念才是最好的教具。而創(chuàng)新的教學(xué)理念，是不同區(qū)域不同版本的數(shù)學(xué)課堂唯一長(zhǎng)效的通行證。
　　
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