• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    可限制李三系

    2011-12-27 03:51:04董艷芹佟守愚華宏圖
    關(guān)鍵詞:吉林長春充分性同態(tài)

    董艷芹,佟守愚,華宏圖

    (1.空軍航空大學(xué)基礎(chǔ)部,吉林長春 130022;2.東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,吉林長春 130024)

    可限制李三系

    董艷芹1,2,佟守愚1,華宏圖1

    (1.空軍航空大學(xué)基礎(chǔ)部,吉林長春 130022;2.東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,吉林長春 130024)

    給出了可限制李三系的定義,討論了限制李三系和可限制李三系的等價關(guān)系,并通過可限制李三系,討論了限制李三系的存在性問題.

    李三系;限制李三系;可限制李三系

    1 預(yù)備知識

    李三系源于微分幾何中黎曼對稱空間、全測地流形、Jordan代數(shù)和李代數(shù)的研究.限制李三系(特征p域上的李三系)作為一個新興的研究領(lǐng)域,它的發(fā)展還處在起步階段.2001年,T.L.Hodge給出限制李三系的定義,并討論了限制李三系和它的包絡(luò)代數(shù)之間的關(guān)系[1].2002年,T.L.Hodge又討論了限制李三系的表示論[2].本文主要運用李三系和模李代數(shù)的知識和手法來研究可限制李三系[3-7].在本文中,除了另外表明,k都是特征p域,其中p是大于2的素數(shù).

    定義1.1若T是一個關(guān)于三元積封閉的向量空間,并且對任意a,b,c,d,e∈T,滿足下面等式:

    則稱T為李三系.

    定義1.2T是一個李三系,任意x,y,z∈T,我們定義L(x,y)∈EndT,使得L(x,y)z=[x,y,z],并且L(T,T)表示由{L(x,y)|x,y∈T}線性張成的空間.定義T的標(biāo)準(zhǔn)嵌入李代數(shù)Ls(T)=L(T,T)⊕T,它的運算為

    定義1.3李三系T的中心Z(T)定義為Z(T)={x∈T|[x,a,b]=0,?a,b∈T}.

    定義1.4若李三系T滿足[x,y,z]=0,?x,y,z∈T,則稱T為交換李三系.

    定義1.5李三系T到的一個線性映射Φ:T→,若滿足

    則稱Φ為李三系T到的同態(tài).

    定義1.6李三系T的子空間φ,如果滿足[φ,φ,φ]?φ,則稱φ為李三系T的子系.

    定義1.7李三系T的子空間φ,如果滿足[φ,T,T]?φ,則稱φ為李三系T的理想,表示為φ?T.定義1.8設(shè)φ是李三系T的理想,定義φ0∶=φ.當(dāng)n≥0,定義φn+1∶=[φn,T,φ]+[φ,T,φn].

    定義1.9[2]設(shè)T是任意一個李三系,T的標(biāo)準(zhǔn)嵌入李代數(shù)是Ls(T)=L(T,T)⊕T,對于任意N≥3的正奇數(shù),任意x1,x2,…,x N∈T,我們定義:

    定義1.10[2]設(shè)T是域k上的一個李三系.如果存在一個映射[p]:T→T,并且對任意a,b,c∈T,α∈k,滿足下面等式:

    其中isi(a,b)是λi-1在(ad(λa+b))p-1(a)中的系數(shù)(由文獻[1]的命題3.9知si(a,b)∈T),則稱T為限制李三系.

    引理1.1[2]T是k上的李三系,如果存在T的基{ui}i∈I,使得對每個i∈I與任意a,c∈T,都存在vi∈T,滿足

    那么T上存在唯一的限制結(jié)構(gòu)a|→a[p],?a∈T,滿足u[p]i=vi,?i∈I.

    2 可限制李三系

    定義2.1T是k上的李三系,若任意a,b,x∈T,都存在一個y∈T,使得

    成立,則稱T是可限制李三系.

    下面是可限制李三系的兩個例子.

    例1每個域k上的交換李三系是可限制李三系.

    例2T是k上李三系,若Ls(t)是可限制李代數(shù),那么T是可限制李三系.

    事實上,因為Ls(T)是可限制李代數(shù),任意x∈T,都存在y∈Ls(T),使得(adx)p=ady.若y∈L(T,T),上面等式兩邊同時作用T中元素a,有

    這就導(dǎo)致矛盾,因此y∈T,并且有

    兩邊再同時作用T中元素b,則有

    因此T是可限制李三系.

    定理2.1T是可限制李三系當(dāng)且僅當(dāng)T是限制李三系.

    證明充分性.若T是可限制李三系,那么根據(jù)定義2.1,對任意x∈T,都存在y∈T,使得

    成立.特別的,對T中的一組基{ui}i∈I,一定存在vi∈T,滿足

    因此根據(jù)引理1.1,T是限制李三系.

    必要性.若T是限制李三系,根據(jù)定義1.10中的等式(3),對任意x∈T,都存在x[p]∈T,使得下式成立:

    因此根據(jù)定義2.1,T是可限制李三系.

    注意在很多時候用可限制李三系比限制李三系更為方便.

    定理2.2設(shè)f是李三系T1到李三系T2的滿同態(tài).若T1是可限制李三系,則T2也是可限制李三系.

    證明由于f是T1到T2的滿同態(tài),對任意a2,x2,b2∈T2,都存在a1,x1,b1∈T1,使得a2=f(a1),x2=f(x1),b2=f(b1).因而

    又由于T1是可限制李三系,所以對任意x1∈T1,都存在y1∈T1,使得

    成立.因此,我們有

    即T2是可限制李三系.

    引理2.1T1,T2是李三系,在T=T1⊕T2這個向量空間上,我們定義:

    那么T=T1⊕T2是一個李三系,并且T1,T2是T=T1⊕T2的理想.

    根據(jù)李三系的定義容易驗證此結(jié)論.

    定義2.2T是k上的李三系,I是T的理想,若任意x∈I,都存在y∈I,使得(a,x,…,x,b)=[a,y,b](p個x),?a,b∈I成立,則稱I為可限制理想.

    定理2.3T1,T2是k上李三系T的理想,并且滿足T=T1⊕T2,那么T是可限制的李三系當(dāng)且僅當(dāng)T1,T2是可限制的理想.

    證明充分性.因為T1,T2是T的理想,那么一定存在兩個滿同態(tài)

    由定理2.2,T/T1,T/T2是可限制李三系,又由于T=T1⊕T2,可知

    因此T1,T2都是可限制的理想.

    必要性.由于T1,T2是可限制的理想,所以對任意x1∈T1,x2∈T2,都存在y1∈T1,y2∈T2,滿足

    因此T是可限制的李三系.

    定理2.4T1,T2是李三系T的可限制理想,且有

    那么T是可限制李三系.

    證明類似定理2.3,略.

    推論2.1若T=T n⊕Z(T)且I?Z(T)是T的理想,則T是可限制的李三系?T/I是可限制的李三系.

    證明充分性.根據(jù)定理2.2,結(jié)論顯然成立.

    必要性.若T/I是可限制的李三系,則對任意x∈T n,?y∈Tn,滿足從而Tn是T的可限制的理想.而Z(T)是交換的,因而Z(T)是T的可限制的理想.又由于[Tn,Z(T),Z(T)]=0,[Tn,Z(T),T n]=0,因此根據(jù)定理2.4,T是可限制李三系.

    定理2.5T是限制李三系(G,[p])的有限維子系,若λ:G×G→F是對稱雙線性的結(jié)合型,且λ在T×T上非退化,則T是可限制的李三系.

    證明由黎茲表示定理知,對任意z∈T,都存在y∈T,使得f(z)=λ(y,z).對任意x∈T,z∈T,都存在y∈T,使得λ(x[p],z)=λ(y,z),即λ(x[p]-y,z)=0.又由于λ在T×T上非退化,因而x[p]-y=0.因此有

    即T是可限制李三系.

    [1]HODGE T L.Lie triple systems,restricted Lie triple systems and algebraic groups[J].Journal of Algebra,2001,244:533-588.

    [2]HODGE T L.On the representation theory of Lie triple systems[J].Trans Amer Math Soc,2002,354:4359-4391.

    [3]STRADE H,F(xiàn)ARNSTEINER R.Modular Lie algebras and their representations[M].New York:Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics,1988:80-100.

    [4]董艷芹,張永正,孟凡洪.一類廣義模李超代數(shù)W-型模李超代數(shù)的導(dǎo)子[J].東北師大學(xué)報:自然科學(xué)版,2009,41(2):1-6.

    [5]夏利猛,沈彩霞.具有非退化Killing型的余分裂李超代數(shù)[J].東北師大學(xué)報:自然科學(xué)版,2009,41(4):9-12.

    [6]馬麗麗,張永正.M-階化廣義李超代數(shù)H(n)的導(dǎo)子超代數(shù)[J].東北師大學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,42(4):6-11.

    [7]溫啟軍,錢玲,陳良云.Jordan李代數(shù)的分解與Frattini理論[J].東北師大學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,42(4):12-16.

    Restrictable Lie triple systems

    DONG Yan-qin1,2,TONG Shou-yu1,HUA Hong-tu1

    (1.Department of Aviation,University of Air Force,Changchun 130022,China;2.School of Mathematics and Statistics,Northeast Normal University,Changchun 130024,China)

    In the paper,restrictable Lie triple systems are defined.Second,the equivalence relation between restricted Lie triple systems and restrictable Lie triple systems is elaborated.Finally,it discusses the existence of restricted Lie triple systems by restrictable Lie triple systems.

    Lie triple systems;restricted Lie triple systems;restrictable Lie triple systems

    O 152.5

    110·21

    A

    1000-1832(2011)03-0001-04

    2010-05-04

    國家自然科學(xué)基金資助項目(10871057,10701019).

    董艷芹(1976—),女,講師,博士研究生,主要從事李代數(shù)研究.

    陶 理)

    猜你喜歡
    吉林長春充分性同態(tài)
    2023 年高考充要條件問題聚焦
    吉林長春:全力推進糧食作物搶收快收
    關(guān)于半模同態(tài)的分解*
    拉回和推出的若干注記
    解析簇上非孤立奇點的C0-Rv-V(f)-充分性
    快看!小畫家來了
    維持性血液透析患者透析充分性相關(guān)因素分析
    繽紛世界我來繪
    一種基于LWE的同態(tài)加密方案
    HES:一種更小公鑰的同態(tài)加密算法
    一级毛片我不卡| 国产精品偷伦视频观看了| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 精品午夜福利在线看| 精品久久久久久久末码| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产高清不卡午夜福利| 3wmmmm亚洲av在线观看| 观看美女的网站| 欧美成人一区二区免费高清观看| av卡一久久| 一个人观看的视频www高清免费观看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 久久久久精品性色| 免费观看的影片在线观看| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲自偷自拍三级| 国产成人免费观看mmmm| 少妇人妻久久综合中文| 丰满人妻一区二区三区视频av| xxx大片免费视频| 国产成人福利小说| 嫩草影院精品99| 色视频在线一区二区三区| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 丝袜美腿在线中文| 国产在视频线精品| 久久人人爽人人片av| 国产淫语在线视频| 亚洲一区二区三区欧美精品 | 国产精品久久久久久久久免| 女人久久www免费人成看片| 国产一区二区三区av在线| 青春草亚洲视频在线观看| 国产精品嫩草影院av在线观看| 中文在线观看免费www的网站| 国产黄片美女视频| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲av在线观看美女高潮| 少妇高潮的动态图| 久久久久久久久大av| 精品久久久久久久末码| 丝袜喷水一区| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 舔av片在线| 免费在线观看成人毛片| 国产毛片在线视频| 看非洲黑人一级黄片| 日本av手机在线免费观看| 男人狂女人下面高潮的视频| 成人免费观看视频高清| 久久久久久伊人网av| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲欧美精品自产自拍| a级毛片免费高清观看在线播放| 麻豆成人午夜福利视频| 国产午夜精品一二区理论片| 亚洲自拍偷在线| 免费大片18禁| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 欧美激情久久久久久爽电影| eeuss影院久久| 在线免费十八禁| 欧美一级a爱片免费观看看| 日本黄大片高清| 在线观看三级黄色| 日韩免费高清中文字幕av| 美女视频免费永久观看网站| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 七月丁香在线播放| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 国产av国产精品国产| 晚上一个人看的免费电影| 国产欧美亚洲国产| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 日本一二三区视频观看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 欧美精品一区二区大全| 一级毛片电影观看| 18禁动态无遮挡网站| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产在视频线精品| 亚洲av中文字字幕乱码综合| av播播在线观看一区| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 日本黄色片子视频| 国产欧美亚洲国产| 大码成人一级视频| 国产中年淑女户外野战色| 亚洲精华国产精华液的使用体验| av免费观看日本| 欧美激情在线99| 91精品国产九色| 久久久久国产网址| 国产伦在线观看视频一区| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 久久这里有精品视频免费| 岛国毛片在线播放| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产亚洲5aaaaa淫片| 免费黄频网站在线观看国产| 免费av观看视频| 在线a可以看的网站| 欧美日韩在线观看h| av又黄又爽大尺度在线免费看| 国产精品女同一区二区软件| 一区二区三区乱码不卡18| 国产视频内射| 欧美一级a爱片免费观看看| 岛国毛片在线播放| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 日本wwww免费看| 在线观看三级黄色| 一区二区三区免费毛片| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 69av精品久久久久久| 禁无遮挡网站| 三级国产精品片| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 亚洲欧美精品自产自拍| 成人国产av品久久久| 美女被艹到高潮喷水动态| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 国产女主播在线喷水免费视频网站| av免费在线看不卡| 午夜老司机福利剧场| 亚洲不卡免费看| 久久久久久久久久久免费av| 亚洲欧美日韩无卡精品| 少妇的逼好多水| 日韩欧美精品免费久久| 日韩免费高清中文字幕av| 欧美日韩亚洲高清精品| 舔av片在线| 欧美激情在线99| 久久精品久久久久久久性| 赤兔流量卡办理| 亚洲欧美精品自产自拍| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 一级二级三级毛片免费看| 在线观看免费高清a一片| 97在线人人人人妻| 亚洲精品一二三| 久久鲁丝午夜福利片| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 色哟哟·www| 亚洲色图综合在线观看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 男人添女人高潮全过程视频| 国产有黄有色有爽视频| 精品一区二区免费观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产中年淑女户外野战色| 日韩一区二区视频免费看| 在线天堂最新版资源| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 日本爱情动作片www.在线观看| 乱系列少妇在线播放| 日日啪夜夜爽| 一个人看的www免费观看视频| 黄片无遮挡物在线观看| 亚洲av男天堂| 91在线精品国自产拍蜜月| 少妇 在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 少妇高潮的动态图| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 男女边吃奶边做爰视频| 久久久久九九精品影院| 久久久久久久国产电影| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产乱人视频| 97在线视频观看| 日韩一区二区三区影片| 男女无遮挡免费网站观看| 伦理电影大哥的女人| 精品国产乱码久久久久久小说| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 男人狂女人下面高潮的视频| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲av国产av综合av卡| 欧美国产精品一级二级三级 | 九九在线视频观看精品| 视频区图区小说| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 成年免费大片在线观看| 内地一区二区视频在线| 亚洲精品久久午夜乱码| 99热这里只有是精品在线观看| 美女高潮的动态| 男女无遮挡免费网站观看| 亚洲欧美日韩东京热| av在线观看视频网站免费| 久久久久久国产a免费观看| 下体分泌物呈黄色| 一个人观看的视频www高清免费观看| 一区二区三区免费毛片| 中文字幕亚洲精品专区| 91精品一卡2卡3卡4卡| 只有这里有精品99| 亚洲国产欧美人成| 久久精品夜色国产| 久久久精品免费免费高清| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 男女国产视频网站| 韩国av在线不卡| 国产午夜精品一二区理论片| freevideosex欧美| 午夜亚洲福利在线播放| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 天堂网av新在线| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产高清国产精品国产三级 | 又爽又黄无遮挡网站| 内射极品少妇av片p| 久久久久精品久久久久真实原创| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 丝袜喷水一区| 大陆偷拍与自拍| 亚洲熟女精品中文字幕| 成人特级av手机在线观看| 国产精品一区www在线观看| 在线观看人妻少妇| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 免费黄频网站在线观看国产| 国产探花极品一区二区| 2022亚洲国产成人精品| 我的女老师完整版在线观看| 国内精品宾馆在线| 乱码一卡2卡4卡精品| 最近中文字幕2019免费版| 国产精品久久久久久精品电影| 午夜免费鲁丝| 97精品久久久久久久久久精品| 欧美一级a爱片免费观看看| 精品熟女少妇av免费看| 视频区图区小说| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 久久人人爽人人片av| 免费少妇av软件| 大话2 男鬼变身卡| 国产视频首页在线观看| 韩国高清视频一区二区三区| 久久精品国产亚洲av涩爱| 黄片wwwwww| 国产精品三级大全| 亚洲高清免费不卡视频| tube8黄色片| 国产爱豆传媒在线观看| 波野结衣二区三区在线| 日日啪夜夜撸| 超碰av人人做人人爽久久| 亚洲精品成人av观看孕妇| 看黄色毛片网站| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 午夜亚洲福利在线播放| 免费少妇av软件| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 青青草视频在线视频观看| 欧美3d第一页| 大香蕉久久网| 久久人人爽人人爽人人片va| 日韩一区二区三区影片| 三级经典国产精品| 97超视频在线观看视频| 午夜爱爱视频在线播放| 日韩在线高清观看一区二区三区| 精华霜和精华液先用哪个| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲人成网站高清观看| 久久精品人妻少妇| 久久99热这里只频精品6学生| 日本三级黄在线观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 夫妻午夜视频| 超碰97精品在线观看| .国产精品久久| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 神马国产精品三级电影在线观看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 亚洲人与动物交配视频| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 国产免费一级a男人的天堂| 精品久久久久久久久av| 亚洲欧美清纯卡通| 97超碰精品成人国产| 午夜福利高清视频| 美女主播在线视频| 国产精品女同一区二区软件| 国产视频内射| 赤兔流量卡办理| www.av在线官网国产| 国产综合精华液| 亚洲成人久久爱视频| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 日韩欧美精品v在线| 国产黄片视频在线免费观看| 精品人妻熟女av久视频| 丰满少妇做爰视频| 国产老妇伦熟女老妇高清| 97超碰精品成人国产| 蜜臀久久99精品久久宅男| 偷拍熟女少妇极品色| 欧美3d第一页| 免费观看在线日韩| 色视频在线一区二区三区| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 日本免费在线观看一区| 日韩三级伦理在线观看| 久久久久精品性色| 亚洲av二区三区四区| 久久久精品94久久精品| 久久99热6这里只有精品| 天天一区二区日本电影三级| 26uuu在线亚洲综合色| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 国产探花在线观看一区二区| 国产黄色免费在线视频| 日本av手机在线免费观看| 99热这里只有精品一区| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 男女国产视频网站| 久久久久久久久久久丰满| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 校园人妻丝袜中文字幕| 免费黄频网站在线观看国产| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 69av精品久久久久久| 亚洲丝袜综合中文字幕| 在线观看一区二区三区| 老司机影院成人| 久久久欧美国产精品| 亚洲怡红院男人天堂| 一区二区三区乱码不卡18| 黄色欧美视频在线观看| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 亚洲精品影视一区二区三区av| 日韩欧美一区视频在线观看 | 久久久久国产网址| av免费在线看不卡| 免费观看的影片在线观看| 97超碰精品成人国产| 少妇人妻久久综合中文| 久久人人爽人人片av| 黄色日韩在线| 各种免费的搞黄视频| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲在线观看片| 久久久午夜欧美精品| 男男h啪啪无遮挡| 免费少妇av软件| 成人黄色视频免费在线看| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 欧美激情国产日韩精品一区| xxx大片免费视频| 女人被狂操c到高潮| 国产熟女欧美一区二区| 激情五月婷婷亚洲| 久久精品国产亚洲网站| www.av在线官网国产| 九色成人免费人妻av| 国产v大片淫在线免费观看| 在线a可以看的网站| 舔av片在线| 观看免费一级毛片| 午夜福利在线在线| 一本久久精品| av专区在线播放| 久久久午夜欧美精品| 一级毛片我不卡| 中文资源天堂在线| 一级片'在线观看视频| 中文字幕亚洲精品专区| 欧美精品一区二区大全| 一级毛片我不卡| 久久亚洲国产成人精品v| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 国产视频内射| 欧美日韩综合久久久久久| 精品一区在线观看国产| 亚洲不卡免费看| 成人毛片60女人毛片免费| 成年女人在线观看亚洲视频 | 国产精品嫩草影院av在线观看| 内射极品少妇av片p| 国产成人福利小说| 久久精品国产a三级三级三级| 2022亚洲国产成人精品| 免费观看的影片在线观看| 免费大片黄手机在线观看| 日韩av免费高清视频| 中文字幕免费在线视频6| .国产精品久久| 国国产精品蜜臀av免费| 香蕉精品网在线| 在线观看av片永久免费下载| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 亚洲性久久影院| 精品一区在线观看国产| 青春草视频在线免费观看| 五月伊人婷婷丁香| 久久久久国产精品人妻一区二区| 在线天堂最新版资源| 一级毛片久久久久久久久女| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 日本色播在线视频| 麻豆成人午夜福利视频| 九九在线视频观看精品| 卡戴珊不雅视频在线播放| 成人综合一区亚洲| 日本午夜av视频| 男人爽女人下面视频在线观看| 国产毛片a区久久久久| 国产视频首页在线观看| av在线老鸭窝| 26uuu在线亚洲综合色| 久久人人爽人人片av| 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 欧美日本视频| 一本色道久久久久久精品综合| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产乱人偷精品视频| 国产 一区精品| 狂野欧美激情性bbbbbb| 日本-黄色视频高清免费观看| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 亚洲国产精品999| 国产精品女同一区二区软件| h日本视频在线播放| 亚洲综合精品二区| 男的添女的下面高潮视频| a级毛色黄片| 日韩中字成人| 日本一本二区三区精品| 欧美少妇被猛烈插入视频| av在线亚洲专区| 亚洲国产精品成人综合色| 国产男女超爽视频在线观看| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 男女边摸边吃奶| 色视频www国产| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 在线观看一区二区三区激情| 久久久久久国产a免费观看| 麻豆成人av视频| 午夜福利视频精品| 两个人的视频大全免费| 日本黄色片子视频| www.色视频.com| 国产淫语在线视频| 天美传媒精品一区二区| 在线天堂最新版资源| 熟女人妻精品中文字幕| 国产精品一及| 成人二区视频| av免费在线看不卡| 国产又色又爽无遮挡免| 搡老乐熟女国产| 黄色配什么色好看| 午夜福利视频1000在线观看| 午夜日本视频在线| 国产91av在线免费观看| 亚州av有码| kizo精华| 国产免费一区二区三区四区乱码| 久久热精品热| 欧美极品一区二区三区四区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 国产高清三级在线| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 女人久久www免费人成看片| 久久国内精品自在自线图片| 亚洲真实伦在线观看| 成年av动漫网址| av又黄又爽大尺度在线免费看| 人人妻人人看人人澡| 91久久精品国产一区二区成人| 亚洲国产高清在线一区二区三| 超碰97精品在线观看| 亚洲成人中文字幕在线播放| 日本一本二区三区精品| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产精品一区二区在线观看99| 一本一本综合久久| 亚洲欧美日韩无卡精品| 男女那种视频在线观看| 嫩草影院精品99| .国产精品久久| 亚洲成人久久爱视频| av国产免费在线观看| 国产 一区 欧美 日韩| 日韩强制内射视频| av福利片在线观看| 亚洲人与动物交配视频| 亚洲美女视频黄频| 久热这里只有精品99| 亚洲精品久久午夜乱码| 国产成人精品久久久久久| 麻豆乱淫一区二区| 国产一区二区在线观看日韩| 99热这里只有是精品50| 观看美女的网站| 久久久久久久久久久免费av| 乱系列少妇在线播放| 少妇被粗大猛烈的视频| 成年女人在线观看亚洲视频 | 免费观看av网站的网址| 美女高潮的动态| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产精品人妻久久久久久| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产成人freesex在线| 国内精品宾馆在线| av免费观看日本| 夜夜爽夜夜爽视频| 久久99热这里只频精品6学生| 天堂中文最新版在线下载 | 久久热精品热| 亚洲图色成人| 精品一区在线观看国产| 在线a可以看的网站| 99热6这里只有精品| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 午夜免费男女啪啪视频观看| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 中国国产av一级| .国产精品久久| 一级黄片播放器| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲性久久影院| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产成人精品一,二区| 精品少妇久久久久久888优播| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 日本黄色片子视频| 各种免费的搞黄视频| 99re6热这里在线精品视频| 男人和女人高潮做爰伦理| av国产免费在线观看| 精品视频人人做人人爽| 久久6这里有精品| 大话2 男鬼变身卡| 久久久久久久国产电影| 成人特级av手机在线观看| 成人亚洲欧美一区二区av| 99热6这里只有精品| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产伦在线观看视频一区| 日本欧美国产在线视频| 欧美bdsm另类| 亚洲丝袜综合中文字幕| 美女内射精品一级片tv| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 国产 一区 欧美 日韩| 综合色丁香网| 欧美精品一区二区大全| 别揉我奶头 嗯啊视频| 中国国产av一级| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 嘟嘟电影网在线观看| 精品久久久久久久久av| 国产男女超爽视频在线观看| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 成人综合一区亚洲| 久久久久久国产a免费观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 一本久久精品| 中文字幕av成人在线电影| 久久99热6这里只有精品| 男的添女的下面高潮视频| 韩国av在线不卡| 亚洲熟女精品中文字幕| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 美女国产视频在线观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 久久综合国产亚洲精品| 成人亚洲欧美一区二区av| 最近2019中文字幕mv第一页| 免费观看a级毛片全部| 97在线人人人人妻| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 不卡视频在线观看欧美| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 日韩一区二区视频免费看| 我要看日韩黄色一级片| 国产一区二区三区综合在线观看 | 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 成人一区二区视频在线观看| 在线观看国产h片| 成年版毛片免费区| 99久久精品国产国产毛片| 日韩av在线免费看完整版不卡| 又爽又黄无遮挡网站| 国产成人91sexporn| 日韩欧美一区视频在线观看 | 午夜福利网站1000一区二区三区| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 欧美+日韩+精品| 丝袜脚勾引网站|