城市軌道交通牽引系統(tǒng)仿真技術(shù)研究

韋 莉 ,張逸成 ,達(dá)世鵬 ,沈小軍

1.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 上海201804;2.上海申通地鐵集團(tuán)有限公司維護(hù)保障中心供電分公司, 上海200031)

隨著城市建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大和城市人口的增多,交通擁擠、出行不便以及隨之而來的環(huán)境污染等問題嚴(yán)重影響著城市生活質(zhì)量.城市軌道交通以其快速、安全、準(zhǔn)時(shí)、無污染以及載客量大等特點(diǎn)而成為解決大中型城市交通問題的首選方案[1].近幾年國家在軌道交通的投入大幅增加, 城市軌道交通大發(fā)展的時(shí)期已經(jīng)到來.截至2008 年9 月, 中國城市軌道交通運(yùn)營里程已經(jīng)達(dá)到775 .6 km .全國“十一五” 期間計(jì)劃建設(shè)1 500 km 左右軌道交通,總投資額在4 000～5 000 億人民幣, 全國48 個百萬人口以上的大城市中已有30 多個城市開展了城市軌道交通的建設(shè)或籌建工作[2].

在城市軌道交通飛速發(fā)展的同時(shí), 一些問題也不斷顯現(xiàn).如隨著客運(yùn)量的激增, 地鐵在高峰時(shí)段超負(fù)荷運(yùn)行時(shí)變電站直流開關(guān)和車輛高速開關(guān)跳閘的問題時(shí)有發(fā)生, 嚴(yán)重影響了安全運(yùn)營[3].要從根本上探明這些問題發(fā)生的原因, 須從整個牽引供電系統(tǒng)角度去深入研究.然而由于城市軌道交通行業(yè)的特殊性,采取大規(guī)模的試驗(yàn)研究方法不僅會消耗大量的財(cái)力和物力, 而且往往會受各方面因素的制約而難以實(shí)施.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)仿真技術(shù)不僅可以降低研發(fā)的危險(xiǎn)性和開支,還可以模擬實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行的工況,為研究整個系統(tǒng)提供了有力的支持.而且, 仿真技術(shù)在電力系統(tǒng)、電氣化鐵路等領(lǐng)域的研究上已經(jīng)廣泛并可靠應(yīng)用[4-5].

因此,為保證城市軌道交通安全、節(jié)能、高效地運(yùn)行, 對運(yùn)營中積累的大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和寶貴數(shù)據(jù)進(jìn)行理論分析和驗(yàn)證, 補(bǔ)充工程試驗(yàn)的空缺, 將計(jì)算機(jī)系統(tǒng)仿真技術(shù)應(yīng)用于城市軌道交通系統(tǒng)的研究, 建立能反映真實(shí)運(yùn)行情況的城市軌道交通供電系統(tǒng)和車輛的模型是很有必要的.在該系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)上可以考證供電系統(tǒng)的安全性, 編排更合理的列車運(yùn)行圖,指導(dǎo)新線路的規(guī)劃設(shè)計(jì)和老線路的改造, 驗(yàn)證節(jié)能設(shè)備的性能和制定合理的節(jié)能控制策略.這將有助于提高我國在城市軌道交通領(lǐng)域的研究深度和廣度,縮小與發(fā)達(dá)國家的差距,降低對國外技術(shù)的依賴性,提升我國的核心競爭力.

1 國內(nèi)外仿真研究現(xiàn)狀

城市軌道交通系統(tǒng)是一個復(fù)雜而龐大的系統(tǒng).它涉及電力系統(tǒng)、電力電子與電力傳動、自動控制、信號、機(jī)械、動力學(xué)、材料等多個學(xué)科領(lǐng)域.要建立一個反映軌道交通系統(tǒng)各方面特性的模型是十分復(fù)雜的.目前國內(nèi)外主流的仿真軟件和研究方法一般是以牽引計(jì)算理論為基礎(chǔ), 以實(shí)現(xiàn)列車的自動控制和自動駕駛為目的進(jìn)行開發(fā)的, 其主要研究內(nèi)容是在保證行車安全的前提下, 如何提高列車的運(yùn)行速度和牽引重量, 擴(kuò)大運(yùn)輸能力、提高運(yùn)輸效率, 實(shí)現(xiàn)列車安全、高效、節(jié)能地運(yùn)行.

1.1 城市軌道交通仿真技術(shù)的研究

國內(nèi)外對軌道交通仿真系統(tǒng)的研究比較多, 一般而言,對城市軌道交通系統(tǒng)的建模和仿真主要涵蓋牽引供電網(wǎng)、單車運(yùn)行性能、多車運(yùn)行性能仿真等,典型仿真系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示.即根據(jù)線路和車輛牽引特性仿真單車性能,然后再結(jié)合供電系統(tǒng)特性進(jìn)行多車仿真.

首先,在仿真策略上一般是借鑒干線鐵路的仿真方法,使用牽引供電網(wǎng)和車輛分離的迭代算法,也就是說先仿真單車運(yùn)行性能, 然后再將計(jì)算結(jié)果用于直流電網(wǎng)的仿真計(jì)算中,以得到整個系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù).這種仿真方法的不足之處在于將列車性能仿真與交直流負(fù)載潮流分析分別進(jìn)行, 在列車性能仿真時(shí)沒有考慮電力牽引中的供電問題, 而是假設(shè)列車在運(yùn)行時(shí)可以從供電網(wǎng)上取得所需的電壓及電流.這樣不能反映機(jī)車運(yùn)行的狀態(tài)、機(jī)車的數(shù)量對供電系統(tǒng)的影響, 與實(shí)際系統(tǒng)相差較大.為得到更加精確的仿真結(jié)果, 有些文獻(xiàn)提出了改進(jìn)策略, 如將牽引供電網(wǎng)和車輛同時(shí)迭代的仿真方法[6-7],Y .Cai 提出的包括多車運(yùn)行和牽引網(wǎng)波動在內(nèi)的仿真方法[8].

圖1 軌道交通仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig .1 Structure simulation system for rail transit

其次, 在仿真模型處理上, 為了算法的可執(zhí)行性、快速性和收斂性,通常會將系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化處理.一般將直流供電系統(tǒng)看成簡單的多源、多負(fù)載的直流電路, 將變電所等效為簡單的電流源或電壓源形式, 合并軌道與接觸網(wǎng)的阻抗, 將列車等效為功率源,對供電系統(tǒng)交流側(cè)的影響也忽略不計(jì).系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示,其中r表示接觸網(wǎng)電阻,r1 表示牽引站的等效內(nèi)阻,R表示軌道電阻.

再次,在對軌道交通牽引系統(tǒng)的仿真算法研究上,趙榮華等[9]介紹了雙重線性迭代和牛頓迭代2 種算法, 并從收斂效果和快速性兩方面進(jìn)行了測試對比分析.劉學(xué)軍等[10]提出了一種適用于城市軌道交通供電系統(tǒng)仿真的RS 模型與算法.王曉東等[11]基于CAD 技術(shù)、電路網(wǎng)絡(luò)理論將牽引供電系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個周期性、定常數(shù)、固定拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu),采用牛頓-拉夫爾方法, 進(jìn)而得到線性化友網(wǎng)絡(luò)模型, 來求解相應(yīng)采樣時(shí)刻的電流、電壓值.劉海東等[12]通過計(jì)算機(jī)生成導(dǎo)納矩陣, 采用高斯-約當(dāng)消去法、高斯-塞德爾方法、LU 分解法等求解矩陣方程.

此外, MA TLAB/Simulink,PSCAD 等大型動態(tài)仿真軟件也逐漸用于軌道交通系統(tǒng)的仿真.可利用其強(qiáng)大的電力系統(tǒng)庫,對變電站、機(jī)車、電網(wǎng)進(jìn)行建模, 仿真系統(tǒng)的動態(tài)特性.如郭東[13]利用MA TLAB/Simulink 中的Power System 工具箱建立交流網(wǎng)絡(luò)仿真模型,通過M文件編寫直流側(cè)潮流算法,實(shí)現(xiàn)牽引供電系統(tǒng)交直流的潮流計(jì)算.英國的Di Yu 等[14]使用MA TLAB/Simulink 建立了直流供電系統(tǒng)和多車運(yùn)行的交互仿真模型, 實(shí)現(xiàn)直流供電網(wǎng)連續(xù)動態(tài)過程和多車運(yùn)行下的聯(lián)合仿真.日本的T .Koseki 等[15]也將MA TLAB/Simulink 用于仿真多變電站和多車運(yùn)行情況下的仿真, 用以研究再生制動的利用情況.張小瑜等[16]和伊朗的Farhad[17]則分別將PSCAD 用于牽引供電系統(tǒng)和車輛模型的仿真中.這些大型動態(tài)仿真軟件的使用,為解算精確的系統(tǒng)模型帶來了可能性, 使軌道交通牽引供電仿真系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)更加貼近.

1.2 國內(nèi)外主要仿真軟件

國外在這個領(lǐng)域比較成熟的軟件有美國S YS TRA 公 司 的 RAILSIM與 TPC (Train Performan-ce Calculator)系統(tǒng);由美國Camegie-Mellon 大學(xué)軌道研究中心開發(fā), 也被稱為TOM(The Train Operations Model)軟件;美國鐵路協(xié)會(AAR)開發(fā)的用于研究列車縱向運(yùn)行仿真的TOES(The Train Operation and Energy Simulator)和TEM(Train Energy Model)仿真器;英國AEA 鐵路技術(shù)公司開發(fā)的VISION 系統(tǒng);歐洲ORTHSTA R公Tr司ain的Si TmrualiantSotra)r系系統(tǒng)統(tǒng)等;[日18-本20]的.這U其T中RA通S用(U性n最ive廣rs的al是TOM系統(tǒng)和RAILSIM系統(tǒng).

1.2.1 TOM系統(tǒng)

TOM是一種多用途的軌道交通分析軟件, 其架構(gòu)如圖3 所示.它可用于評估行車時(shí)刻表、車輛能耗、供電系統(tǒng)與列車控制系統(tǒng)性能等.已經(jīng)在干線鐵路、輕重型軌道交通、高速鐵路以及磁懸浮系統(tǒng)上成功應(yīng)用.TOM主要有列車性能仿真器(T PS)、電網(wǎng)仿真器(ENS)、列車運(yùn)行仿真器(TMS)3 個主要功能模塊.TPS 仿真特定網(wǎng)壓下的單車性能,它以列車的牽引力特性曲線、列車運(yùn)行阻力、列車重量、線路數(shù)據(jù)等為輸入量,輸出單列車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的功率、時(shí)間相對于位置的變化情況.ENS 以TPS 的輸出為輸入,根據(jù)列車時(shí)刻表,再結(jié)合牽引供電系統(tǒng)的參數(shù)仿真多車的運(yùn)行工況, 其輸出包括重要位置處的功率潮流、電壓、電流、配電系統(tǒng)與牽引站的損耗等.同時(shí),ENS 也可把再生制動能量和儲能裝置計(jì)算在內(nèi).TMS 與ENS 的功能很相似, 所不同的是它可以仿真多列車在統(tǒng)一控制系統(tǒng)下運(yùn)行的情況,這有助于解決多車運(yùn)行時(shí)的存在的沖突等問題.與RAILSIM相比, TOM沒有強(qiáng)大的車輛參數(shù)數(shù)據(jù)庫, 但是用戶可以根據(jù)自己的需要通過戴維斯方程對列車的運(yùn)行阻力進(jìn)行計(jì)算.

圖3 TOM仿真系統(tǒng)架構(gòu)Fig.3 Tom simulation system structure

1 .2.2 RAILSIM與TPC 系統(tǒng)

RAILSIM是北美鐵路常用的一套牽引計(jì)算與運(yùn)行模擬軟件, 功能強(qiáng)大.TPC 根據(jù)線路條件、列車編組、計(jì)算列車運(yùn)行時(shí)分, 評價(jià)機(jī)車牽引性能.RAILSIM以TPC 為基礎(chǔ), 可以精確模擬許多鐵路系統(tǒng)中多種列車的運(yùn)行.它擁有龐大的各類機(jī)車車輛參數(shù)庫;支持自定義列車牽引力和阻力模型;提供了多種列車運(yùn)行計(jì)算模型;提供高精度的列車運(yùn)行模型;支持復(fù)雜的列車制動算法;用戶界面友好;提供各類輸出報(bào)表.目前的最新版本是RAILSIM8 ,新增了負(fù)載流分析模塊, 用于任意復(fù)雜程度的電氣網(wǎng)絡(luò)的建模, 并分析直流和交流系統(tǒng)的電器容量、功率需求、再生制動的影響等供電問題.

國內(nèi)軌道交通領(lǐng)域的主要研究機(jī)構(gòu)是西南交通大學(xué)、北京交通大學(xué)等單位.另外,上海申通集團(tuán)、同濟(jì)究[大

21]學(xué).主等要單研位究也成進(jìn)行果過有列:①車G牽T引MS及S運(yùn)系行統(tǒng)等.北方京面的交研通大學(xué)與香港理工大學(xué)合作研制的可用于鐵路和城市軌道牽引計(jì)算與模擬的G TMSS 系統(tǒng).可以模擬許多列車的運(yùn)行, 計(jì)算列車運(yùn)行時(shí)分、列車運(yùn)行電流電壓情況、列車能耗和閉塞等.②UN TTCS 系統(tǒng).X 西南交通大學(xué)的UMTTCS 系統(tǒng)基于多質(zhì)點(diǎn)列車模型, 并參考鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛所的牽引電算軟件和北京交通大學(xué)的G TMSS 系統(tǒng), 在他人成果的基礎(chǔ)上根據(jù)牽引計(jì)算的自然順序設(shè)計(jì)的可以計(jì)算列車運(yùn)行時(shí)分及能耗的牽引計(jì)算系統(tǒng).

總之,這些仿真軟件功能上有一定的相似性,但又偏向不同的應(yīng)用領(lǐng)域.其相似之處表現(xiàn)在以干線鐵路為主要應(yīng)用對象,又可用于城市軌道交通仿真;仿真策略以單車仿真為基礎(chǔ),再拓展到多車仿真.與國外的仿真軟件相比,國內(nèi)的軟件仍有一定的差距,但國外已有的仿真軟件雖然功能全面, 但是一般價(jià)格昂貴,或者未在中國發(fā)售, 因此開發(fā)專用于中國城市軌道交通的仿真系統(tǒng)是必要的.

2 牽引供電系統(tǒng)仿真存在的問題

目前來看, 對城市軌道交通的研究已經(jīng)取得了一定的成果,但仍存在一些問題.

第一,將鐵路干線的研究方法直接應(yīng)用于城市軌道交通而忽視了其中的差別.雖然在城市軌道交通的研究中可以借鑒干線鐵路的研究方法,但兩者在牽引供電方式、行車密度、區(qū)間間隔、起制動的快速性和準(zhǔn)確性等方面有很大不同.

第二,模型建立不夠精確,造成仿真結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大, 仿真置信度低.這種將變電站等效為一個含有內(nèi)阻電壓源不能真實(shí)反映實(shí)際牽引變電站的伏安特性;列車模型等效為一個電流源或恒功率源與實(shí)際列車為變功率源不符;軌道與接觸網(wǎng)采用集中參數(shù), 不能反映其時(shí)變阻抗特性, 線路分布參數(shù)、迷流等均沒有作較為系統(tǒng)地考慮.因此不可避免會造成仿真誤差.

第三,對車輛與供電系統(tǒng)之間的相互影響考慮不夠全面.以國內(nèi)設(shè)計(jì)為例, 大多數(shù)是從列車自動駕駛和工程設(shè)計(jì)角度開發(fā), 列車牽引計(jì)算一般由行車部門提供, 而供電部門則完成電氣網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算方面工作.而實(shí)際上由于牽引網(wǎng)自身的損耗, 列車運(yùn)行過程中所獲得的電壓和電流也在不斷變化.為說明網(wǎng)壓變化對列車取流、實(shí)際輸出牽引力的影響, 筆者作了如下仿真:

(1)仿真單車運(yùn)行和2 輛車同時(shí)運(yùn)行工況,以說明網(wǎng)壓變化對列車取流的影響.仿真條件如下, 牽引變電站輸出電壓為1 .64 kV,牽引網(wǎng)的電阻為39 .5 mΩ·km-1,列車從變電站出發(fā), 行駛時(shí)間30 s .仿真時(shí),每輛車的功率一致.仿真結(jié)果如圖4 所示, 可以看出,兩車運(yùn)行時(shí)列車獲得的實(shí)際電壓小于單車運(yùn)行時(shí)的電壓, 而兩車運(yùn)行時(shí)列車受流大于單車運(yùn)行受流.這說明當(dāng)線路上多車運(yùn)行時(shí),列車獲得的實(shí)際電壓小于單車運(yùn)行時(shí)的電壓, 而實(shí)際受流大于單車運(yùn)行時(shí)的受流.因此,不能簡單地認(rèn)為多車運(yùn)行工況是單車運(yùn)行工況的簡單疊加.特別是目前普遍采用再生制動,車與車之間存在能量傳遞,實(shí)際工況更加復(fù)雜,在仿真時(shí)必須全面考慮供電系統(tǒng)和多輛車之間的影響.

圖4 單車運(yùn)行與兩車運(yùn)行時(shí)列車的網(wǎng)壓和受流情況Fig .4 Comparison of contact line voltage and current

(2)建立了基于實(shí)際牽引電機(jī)特性的列車模型說明網(wǎng)壓對列車輸出牽引力的影響.仿真條件為6節(jié)編組列車,AW2 負(fù)載, 分別仿真了在1 .63 kV 和1 .43 kV 下的列車實(shí)際牽引力輸出情況, 給定牽引加速度依照1 .5 kV 下的牽引力特性曲線制定, 數(shù)據(jù)來源為上海地鐵8 號線, 仿真如圖5 所示.仿真結(jié)果顯示, 在1 .63 kV 網(wǎng)壓下,列車輸出牽引力可以滿足加速需求;而在1 .43 kV 網(wǎng)壓下, 在加速后期, 列車實(shí)際輸出的牽引力出現(xiàn)一個下降轉(zhuǎn)折區(qū),無法滿足加速需求.所以, 當(dāng)列車加速過程中, 從接觸網(wǎng)實(shí)際獲取的電壓是不斷變化的, 因此給定的牽引加速度要跟隨網(wǎng)壓變化, 而不能按照某一特定網(wǎng)壓下的牽引力特性曲線進(jìn)行加速,否則牽引電機(jī)可能無法輸出所需求的牽引力.

圖5 不同網(wǎng)壓下的列車實(shí)際輸出牽引力與加速度Fig .5 Train' s output traction effort under different contact line voltages and accelerations

(3)仿真在網(wǎng)壓明顯跌落時(shí)的牽引力輸出情況以說明牽引加速度給定應(yīng)該跟隨網(wǎng)壓變化.列車加速過程中網(wǎng)壓從1 .50 kV 跌落至1 .25 kV ,仿真條件同上述工況.仿真結(jié)果如圖6 所示,當(dāng)給定牽引加速度隨網(wǎng)壓變化時(shí)列車可以正常輸出牽引力;而當(dāng)給定牽引加速度不隨網(wǎng)壓變化時(shí), 當(dāng)加速到一定程度, 實(shí)際輸出牽引力出現(xiàn)一個明顯的下降區(qū)而無法滿足加速要求.

圖6 網(wǎng)壓變化時(shí)不同加速度給定下的實(shí)際輸出牽引力Fig.6 Traction effort under different accelerate speeds when contact line voltage changes

第四,需要深入仿真研究城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的動態(tài)特性.目前軌道交通的車輛大都使用變頻調(diào)速的交流傳動系統(tǒng),電力電子器件的使用產(chǎn)生的諧波引起傳動系統(tǒng)主電路的震蕩是工程實(shí)際中碰到的難點(diǎn).圖7 所示為劉可安等人在國產(chǎn)地鐵車輛項(xiàng)目的調(diào)試中遇到的主電路震蕩問題, 當(dāng)速度到達(dá)一定值的時(shí)候電壓突然變化[22].此外, 筆者在對牽引供電系統(tǒng)的仿真研究中還發(fā)現(xiàn), 由于牽引系統(tǒng)分布電感和電容的影響, 當(dāng)列車運(yùn)行到某一位置時(shí),牽引系統(tǒng)和列車主電路也會有諧振現(xiàn)象產(chǎn)生.

圖7 傳動主電路中的震蕩Fig .7 The voltage resonance of traction circuit

3 牽引供電系統(tǒng)仿真展望

由于牽引供電網(wǎng)絡(luò)是一個實(shí)時(shí)動態(tài)網(wǎng)絡(luò), 牽引系統(tǒng)的負(fù)荷大小隨牽引重量、線路坡度、列車速度、機(jī)車工作狀態(tài)不斷變化,負(fù)荷的位置與數(shù)量也隨時(shí)間不斷改變.因此對城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的仿真研究不止是單純考慮交直流供電系統(tǒng)的潮流計(jì)算,也不止是考慮行車舒適度、精確度以及能耗計(jì)算等列車自動駕駛仿真, 而是需要綜合考慮供電統(tǒng)特性與車輛運(yùn)行的動態(tài)系統(tǒng)聯(lián)合仿真.

牽引供電系統(tǒng)的仿真模型應(yīng)該與實(shí)際運(yùn)行情況相結(jié)合,包含牽引變電站、觸網(wǎng)與軌道的供電系統(tǒng)模型和能夠完全反映車輛牽引、制動與惰行工況的車輛模型的多列車、多工況的聯(lián)合動態(tài)系統(tǒng)仿真模型具體細(xì)節(jié)如下:

首先, 在供電模型上,應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的交直流饋電系統(tǒng)參數(shù)、立變壓器(工作狀態(tài)、空載狀態(tài))模型、整流柜模型、接觸網(wǎng)、軌道分布參數(shù)模型, 并基于上述單體模型根據(jù)軌道交通常用主變電站、牽引變電站、降壓變電站的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)饋電系統(tǒng)的模塊化.

其次, 在列車模型上,應(yīng)該將列車的真實(shí)電氣結(jié)構(gòu)與車輛的外特性相結(jié)合,考慮系統(tǒng)的特征參數(shù)、輔助用電設(shè)備、制動電阻,建立能真實(shí)反映電制動特性的多工況列車模型, 并結(jié)合實(shí)際的行車控制策略、列車牽引特性曲線,仿真并記錄列車的功率、能耗、電流、電壓等的動態(tài)變化情況.

再次,在系統(tǒng)仿真上應(yīng)整合供電系統(tǒng)模型和車輛模型,實(shí)現(xiàn)交直流的潮流與車輛運(yùn)行的同步解算和多車多工況的動態(tài)系統(tǒng)仿真,且兼顧仿真的速度與精確性.為了免去算法開發(fā)的繁瑣工作, 把精力集中在系統(tǒng)模型上,可以使用PSCAD/EMTDC 與MATLAB 集成作為軟件的開發(fā)平臺, 這樣既能發(fā)揮PSCAD/EMTDC 的電磁暫態(tài)分析功能, 又能發(fā)揮MATLAB的數(shù)學(xué)建模和系統(tǒng)仿真的功能.通過它們之間的接口,只要程序運(yùn)行一次, 就能方便地獲得多組不同工況下的數(shù)據(jù),從而有利于列車全系統(tǒng)動態(tài)仿真.

最終的模型應(yīng)成為研究城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的理想平臺.該平臺具有良好的通用性、擴(kuò)展性和可操作性.在該平臺之上,可以進(jìn)行軌道交通牽引供電系統(tǒng)極限工況與故障狀態(tài)模擬、評估供電系統(tǒng)的安全性、驗(yàn)證列車運(yùn)營圖, 為系統(tǒng)的擴(kuò)容與改造、諧波治理、無功補(bǔ)償、動態(tài)特性研究、保護(hù)整定值的調(diào)整以及新線設(shè)計(jì)方案提供理論依據(jù).

4 結(jié)語

城市軌道交通系統(tǒng)是一個龐大的復(fù)雜系統(tǒng), 由于系統(tǒng)的特殊性,需要可靠、準(zhǔn)確的工具來評估系統(tǒng)多方面的性能.對國內(nèi)外城市軌道仿真的發(fā)展概況、存在問題進(jìn)行了系統(tǒng)、詳盡的分析.為了提高仿真的可靠性和置信水平, 提出了應(yīng)該進(jìn)行與實(shí)際情況相結(jié)合的城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)多車、多工況動態(tài)聯(lián)合仿真,可以使用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD 作為平臺對軟件進(jìn)行開發(fā).

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