鉸接式岔枕道岔結(jié)構(gòu)落軸沖擊數(shù)值分析

朱劍月

(同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院, 上海200092)

跨區(qū)間無(wú)縫線路的大量運(yùn)用使得作為軌道結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的道岔成為限制行車速度的最主要部位[1].目前,各國(guó)新型設(shè)計(jì)的高速與提速道岔逐步采用混凝土岔枕,較木枕其具有整體性強(qiáng)、穩(wěn)定性好及使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn).但根據(jù)多年運(yùn)營(yíng)發(fā)現(xiàn),混凝土岔枕的采用使得岔區(qū)軌道結(jié)構(gòu)剛度過(guò)大及不等長(zhǎng)岔枕形成沿線路縱向的剛度不平順,造成列車高速過(guò)岔時(shí)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加沖擊動(dòng)力,導(dǎo)致岔枕產(chǎn)生裂紋、掉塊等損傷以及未行車股道岔枕末端翹起并拍打道床,加速道砟粉化,致使道床斷面形狀難以保持,不利于維持線路的良好狀態(tài).為解決此類問(wèn)題和簡(jiǎn)化預(yù)組裝道岔的儲(chǔ)運(yùn)與裝卸、避免整組道岔運(yùn)輸超限,德國(guó)鐵路提出了采用鉸接式岔枕的新理念[2-3],即兩岔枕通過(guò)彈性鉸聯(lián)結(jié)組成長(zhǎng)岔枕.

近年來(lái),多數(shù)道岔動(dòng)力學(xué)模型集中在輪軌相互作用的研究[4-5],文獻(xiàn)[6] 考慮聯(lián)結(jié)鉸的作用,假定在承受相同輪載下,初步分析了鉸接式與普通岔枕軌道結(jié)構(gòu)的受力與動(dòng)態(tài)響應(yīng).

由于輪軌間的相互耦合作用, 鉸接式與普通岔枕的道岔結(jié)構(gòu)承受的輪載會(huì)有所不同.本文擬采用有限元方法,建立整組道岔模型, 比較分析落軸沖擊下鉸接式與普通岔枕軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,為鉸接式岔枕(含鉸接件)的設(shè)計(jì)與高速道岔結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化提供理論基礎(chǔ).

1 分析模型

1 .1 道岔結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)12 號(hào)可動(dòng)心軌轍叉單開(kāi)提速道岔布置圖,建立道岔結(jié)構(gòu)落軸沖擊有限元模型.忽略不等長(zhǎng)鐵墊板、滑床臺(tái)及間隔鐵等部件的影響,道岔軌下彈性膠墊的剛度(或阻尼)相同,以彈簧阻尼單元模擬;鋼軌(或岔枕)與心軌(或翼軌)采用等截面和變截面Timoshenko 梁?jiǎn)卧M;岔枕底部在道砟顆粒間作浮沉運(yùn)動(dòng)時(shí), 往下運(yùn)動(dòng)形成的剛度與阻尼較往上時(shí)大,另未行車股道岔枕末端上翹后, 除受到翹起端自重彎矩外,道床將不對(duì)其提供支承力,故采用非線性彈簧阻尼單元進(jìn)行枕下基礎(chǔ)模擬.

1.2 落軸沖擊有限元模型

車輪采用實(shí)體單元離散, 按照總質(zhì)量不變將其處理為等厚度, 由一定高度作自由落體運(yùn)動(dòng)撞擊鋼軌.根據(jù)接觸面間動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)條件,兩接觸面間法向接觸力為壓力以及兩接觸體位形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可相互貫穿, 與落軸沖擊輪軌接觸相聯(lián)系的力平衡條件與位移連續(xù)性條件為

式中:FN和FT為鋼軌作用于車輪踏面的法向接觸力和切向摩擦力;uN與uT分別為車輪(或鋼軌)的法向與切向位移;下標(biāo)A 代表車輪;下標(biāo)B 代表鋼軌;gN,0為輪軌間初始間隙.

式(1)～(3)用于判斷輪軌接觸狀態(tài)的變化:開(kāi)式狀態(tài)下,車輪踏面離開(kāi)軌面, 接觸約束釋放, 輪軌間法向接觸力和切向摩擦力及其增量為零;粘式狀態(tài)下,車輪接觸軌面, 輪軌間無(wú)相對(duì)滑動(dòng), 輪軌間切向位移增量為零,同時(shí),輪軌接觸對(duì)之間的法向位移增量等于其初始間隙.落軸沖擊采用點(diǎn)線接觸單元模擬, 通過(guò)在線跟蹤接觸點(diǎn)與目標(biāo)線的相對(duì)位置,確定兩者之間的接觸協(xié)調(diào)關(guān)系, 以模擬輪軌間存在著瞬時(shí)接觸、分開(kāi)的交錯(cuò)運(yùn)動(dòng).

根據(jù)有限元法, 將輪軌接觸邊界條件(1)～(3)采用罰函數(shù)法釋放, 得到輪軌接觸有限元控制方程

式中:M, K 為質(zhì)量和剛度矩陣;u 為位移;R 為節(jié)點(diǎn)載荷向量;Fc 為接觸力引起的節(jié)點(diǎn)載荷向量;P 為等效于單元應(yīng)力的節(jié)點(diǎn)力向量;u0,R0,c與Fc,0分別為u,R 與Fc的初始值.

由式(4)求得位移后,按照式(1)～(3)判斷輪軌接觸狀態(tài), 再根據(jù)Newmark 法計(jì)算出速度和加速度.

該落軸沖擊數(shù)值分析方法已由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)進(jìn)行了驗(yàn)證, 請(qǐng)見(jiàn)文獻(xiàn)[7-8] .

1 .3 聯(lián)結(jié)鉸計(jì)算模型

考慮軌道結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性及便于施工維護(hù),鉸接式岔枕的聯(lián)結(jié)鉸設(shè)置于道岔側(cè)股股道中部、兩連接軌枕頂部(如圖1 所示),采用柔性鉸形式,提供一定的平移、豎向、彎曲及轉(zhuǎn)動(dòng)彈性與阻尼,以緩和高速列車的振動(dòng)沖擊.聯(lián)結(jié)鉸采用三維彈性鉸鏈單元模擬,每單元有2 個(gè)節(jié)點(diǎn), 每節(jié)點(diǎn)含3 個(gè)平動(dòng)(u,v,w)和3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)(θx,θy,θz)自由度,其單元?jiǎng)偠?、質(zhì)量與阻尼矩陣均為12 行12 列,各自由度次序?yàn)?u1,v1,w1,θx1,θy1,θz1,u2,v2,w2,θx2,θy2,θz2),其中:x和u沿線路縱向,y和v為橫向,z和w為垂向.

圖1 鉸接式岔枕聯(lián)結(jié)鉸布置Fig.1 The arrangement chart of the joint in the articulated switch sleeper

三維彈性鉸鏈單元質(zhì)量矩陣Me為

式中:M為單元總質(zhì)量;Im為單元總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量, 為簡(jiǎn)化計(jì)算,三方向相同.

單元?jiǎng)偠染仃嘖e為

式中:K1,K2,K3,K4分別為單元平移、豎向、彎曲(關(guān)于x與y向)及轉(zhuǎn)動(dòng)剛度(沿垂向z).假定x與y向的平移與彎曲剛度均相同.

除了沿垂向轉(zhuǎn)動(dòng)外, 其余自由度方向的阻尼均被忽略,單元阻尼矩陣Ce為

式中:Ct為單元繞垂向的轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù).

1.4 計(jì)算參數(shù)

道岔基本軌與翼軌為60 kg · m-1鋼軌,彈性模量2 .1 ×1011N ·m-2,泊松比0 .3,沿水平軸的截面慣性矩為3 .217 ×10-5m4;岔枕采用60 號(hào)混凝土,彈性模量3 .65 ×1010N · m-2,泊松比0 .15 ,沿水平軸的截面慣性矩為2 .66 ×10-4m4;軌下膠墊厚5 mm,扣件剛度為180 kN · mm-1,阻尼為1 .6 ×105N · s · m-1,高彈性扣件剛度則為30 kN ·mm-1,阻尼為1 .2 ×105N ·s ·m-1;道床豎向向下剛度60 kN ·mm-1,阻尼4 .5 ×105N ·s ·m-1,豎向向上剛度12 kN · mm-1,阻尼1 .5 ×105N · s ·m-1,當(dāng)岔枕離開(kāi)道床面,枕下支承剛度消失;考慮重點(diǎn)研究道岔結(jié)構(gòu)的垂向動(dòng)力性能,鉸接式岔枕的聯(lián)結(jié)鉸平移及轉(zhuǎn)動(dòng)剛度保持不變,分別為106N ·m-1與5 ×104N · m ·rad-1,其豎向及彎曲剛度的變化范圍104～109N · m-1,阻尼均取8 ×104N ·s ·m-1.

落軸車輪質(zhì)量為0 .6 t ,輪軌沖擊發(fā)生在轍叉區(qū)心軌尖端相鄰兩岔枕軌枕間距跨中截面處的鋼軌頂部,落高為10 ,25 與40 mm ,計(jì)算心軌尖端岔枕處軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).除岔枕端部的動(dòng)力響應(yīng)外,其余鋼軌與軌枕的動(dòng)力響應(yīng)均位于心軌下軌枕座位置.

2 動(dòng)力響應(yīng)分析

2 .1 時(shí)域內(nèi)動(dòng)力響應(yīng)分析

直股落軸沖擊下轍叉區(qū)心軌下鉸接式岔枕及其未行車股道端部(聯(lián)結(jié)鉸豎向及彎曲剛度為104N ·m-1,落高40 mm ,扣件剛度180 kN ·mm-1的振動(dòng)響應(yīng)曲線如圖2 所示, 可以發(fā)現(xiàn):落軸沖擊時(shí),軌道結(jié)構(gòu)在極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生了多次瞬態(tài)振動(dòng),第1 次響應(yīng)最為劇烈, 然后迅速衰減, 與實(shí)測(cè)波形[9]取得很好一致;鉸接式岔枕心軌下軌枕座與末端位置的加速度響應(yīng)曲線相位相反, 即行車股道軌下岔枕下沉(或反彈), 未行車股道一端將反翹(或拍擊道床).另外, 數(shù)值模擬表明,落軸沖擊作用下的道岔結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)均隨落高的增加而顯著增大.根據(jù)道岔結(jié)構(gòu)落軸沖擊的計(jì)算結(jié)果(表1),鉸接式岔枕軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能分析如下.

表1 鉸接式和普通岔枕軌道結(jié)構(gòu)落軸沖擊響應(yīng)的變化趨勢(shì)(扣件剛度180 kN· mm-1)Tab.1 Comparison of the dynamic response between the articulated and integral switch sleeper under wheel load drop(fastener stiffness 180 kN · mm-1)

(1)與普通岔枕的道岔結(jié)構(gòu)相比, 鉸接式岔枕軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌與岔枕位移、枕下基礎(chǔ)反力較大,而鋼軌、心軌與岔枕加速度則較小.如聯(lián)結(jié)鉸豎向及彎曲剛度為104N · m-1時(shí),鉸接式岔枕的鋼軌與岔枕位移、枕下基礎(chǔ)反力較普通軌枕增加約4 .2 %,12 .9 %與13 .0 %,而鋼軌、心軌與岔枕加速度降低了15 .6 %,26 .5 %與7 .5 %.顯然,由于鉸接式岔枕聯(lián)結(jié)鉸的作用,使得道岔結(jié)構(gòu)整體剛度較低,一定程度上緩和了車輪對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力沖擊.

(2)隨著聯(lián)結(jié)鉸豎向及彎曲剛度的增大, 鉸接式岔枕軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌、心軌與岔枕加速度響應(yīng)逐漸減增小加;當(dāng),鋼聯(lián)軌結(jié)與鉸岔豎枕向位及移彎、枕曲下剛基度礎(chǔ)大反于力1等09響N應(yīng)·逐m漸-1時(shí),鉸接式岔枕的動(dòng)態(tài)特性基本等同于普通岔枕.因此,鉸接式岔枕的聯(lián)結(jié)鉸需合理設(shè)置,其相應(yīng)的各向剛度值應(yīng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化, 以有效改善列車過(guò)岔時(shí)軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能.

(3)道岔某一股道的線路上行車時(shí), 另一未行車股道的岔枕末端產(chǎn)生了一定的上翹位移量,如普通長(zhǎng)岔枕心軌下軌枕向下位移為0 .389 0 mm, 其未行車股道岔枕端部向上位移也達(dá)到了0 .320 0 mm .長(zhǎng)岔枕端部翹起位移量增加, 將不利于保持一股軌道動(dòng)兩.聯(lián)側(cè)結(jié)鋼鉸軌豎的向水及平彎,曲同剛時(shí)度會(huì)為拍1擊04道N床·,m致-使1時(shí)道,床 鉸松接式岔枕軌枕端部上翹量(0 .004 8 mm)僅為普通岔枕(0 .320 0 mm)的1/67 ,這極大地削弱了高速列車過(guò)岔時(shí)未行車股道長(zhǎng)岔枕末端翹起和對(duì)道床的拍打,減少了道砟顆粒的破損與粉化.

(4)對(duì)于普通岔枕, 未行車股道岔枕端部加速(度加聯(lián)達(dá)速結(jié)度1鉸60.剛 0.00度00 7 g 1g,0 (遠(yuǎn)6聯(lián) N大結(jié)·于 鉸m鉸剛-1接度)式.1同0岔4樣 N枕 可·未 見(jiàn)m行-:列

1車)車或股 過(guò)0道.岔6一6時(shí)0端g,普通長(zhǎng)岔枕未行車股道末端振動(dòng)加速度越大對(duì)道床的夯拍作用就越強(qiáng), 易造成岔枕開(kāi)裂、道砟石料破碎及道床斷面形狀難以保持, 不利于維持線路的良好狀態(tài);而鉸接式岔枕的采用,則很大程度上避免了類似軌道結(jié)構(gòu)傷損.

(5)鉸接式岔枕未行車股道岔枕端部加速度和位移隨聯(lián)結(jié)鉸豎向及彎曲剛度的增大逐漸增加;聯(lián)結(jié)鉸豎向及彎曲剛度小于106N·m-1時(shí), 鉸接式岔枕端部的加速度和位移響應(yīng)較普通軌枕顯著減少.

(6)鉸接式岔枕側(cè)股落軸下未行車股道岔枕端部(位于長(zhǎng)工作邊)的加速度與上翹位移顯著增加,遠(yuǎn)大于直股落軸下未行車股道岔枕端部(位于短工作邊)的響應(yīng),也較普通岔枕直股落軸下未行車股道岔枕端部的響應(yīng)大(端部加速度與上翹位移分別增加約21.9 %與6 .3%),其余鋼軌、心軌與軌枕等動(dòng)力響應(yīng)均有所增加,但增幅不大(小于5 %).為便于比較,直股與側(cè)股落軸沖擊均采用了40 mm的落高,實(shí)際上,車輛側(cè)向過(guò)岔速度較低,相應(yīng)的輪軌動(dòng)態(tài)相互作用也較小.

2 .2 頻域內(nèi)動(dòng)力響應(yīng)分析

鉸接式(聯(lián)結(jié)鉸剛度104N · m-1)與普通岔枕心軌下軌枕座位置的鋼軌與軌枕振動(dòng)加速度級(jí)的1/3倍頻程如圖3 所示,可以發(fā)現(xiàn):多數(shù)頻域范圍內(nèi),普通岔枕的鋼軌與軌枕的加速度級(jí)高于鉸接式岔枕;在125 Hz 左右出現(xiàn)一峰值,對(duì)應(yīng)于車輪質(zhì)量在輪軌接觸彈簧與道岔結(jié)構(gòu)剛度上的共振頻率;同時(shí),落軸沖擊下,鋼軌加速度振級(jí)的幅值明顯高于軌枕.

3 剛度與聯(lián)結(jié)鉸參數(shù)優(yōu)化

3 .1 軌下剛度參數(shù)優(yōu)化

德國(guó)鐵路道岔區(qū)采用高彈性扣件, 速度為220 km · h-1及以上的線路采用軌道整體剛度為17 .5 kN ·mm-1[3,10],岔區(qū)動(dòng)靜剛度比為1 .2～1 .3 ,有必要進(jìn)一步分析扣件動(dòng)剛度較低時(shí)鉸接式岔枕道岔結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性.扣件剛度為30 kN · mm-1時(shí), 道岔結(jié)構(gòu)直股承受落軸沖擊下的計(jì)算結(jié)果如表2 所示.

圖3 1/ 3倍頻程中心頻率處鋼軌與軌枕的振動(dòng)加速度級(jí)(參考值為1g)Fig .3 1/ 3 octave spectra of rail and sleeper acceleration(reference value 1g)

比較表1 與表2 可知:扣件剛度為30 kN ·mm-1時(shí),隨著聯(lián)結(jié)鉸豎向及彎曲剛度的增大,鉸接式岔枕軌道結(jié)構(gòu)落軸沖擊響應(yīng)的變化趨勢(shì)與扣件剛度為180 kN ·mm-1時(shí)的基本一致;扣件剛度降低后,軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)中除了鋼軌位移與加速度以及心軌加速度有所增加外, 枕下基礎(chǔ)反力、岔枕及其未行車股道端部位移與加速度均明顯降低.如扣件剛度為30 kN · mm-1較扣件剛度為180 kN ·mm-1(聯(lián)結(jié)鉸豎向及彎曲剛度為106N ·m-1)時(shí)的鉸接式岔枕軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌位移、加速度與心軌加速度增加了21 .4 %, 27 .0 %與24 .8 %, 枕下基礎(chǔ)反力、岔枕位移與加速度則降低了15 .8 %,16 .2 %與33 .1 %,未行車股道岔枕端部位移與加速度也均減小了27 .3 %.因此,道岔區(qū)高彈性扣件的采用將與鉸接岔枕組合成優(yōu)良的彈性基礎(chǔ),使得較多岔枕共同承受車輪荷載, 降低了岔枕的動(dòng)態(tài)位移量,并進(jìn)一步減緩岔枕末端的反彈和拍擊道床,從而減少道砟顆粒的破碎和粉化,延長(zhǎng)道床養(yǎng)修周期.

表2 鉸接式和普通岔枕軌道結(jié)構(gòu)落軸沖擊響應(yīng)的變化趨勢(shì)(扣件剛度30 kN· mm-1)Tab.2 Comparison of the dynamic response between the articulated and integral switch sleeper under wheel load drop(fastener stiffness 30 kN · mm-1)

3.2 聯(lián)結(jié)鉸參數(shù)優(yōu)化

分析鉸接式岔枕聯(lián)結(jié)鉸直股落軸下的沖擊響應(yīng)(表3)可得:道岔區(qū)鋼軌下采用高彈性扣件, 鉸接式岔枕聯(lián)結(jié)鉸的加速度與位移等響應(yīng)有所下降,有利于減緩聯(lián)結(jié)鉸受到的振動(dòng)沖擊;由于聯(lián)結(jié)鉸設(shè)置于道岔側(cè)股股道中部(圖1),當(dāng)列車在道岔直股上運(yùn)行時(shí),聯(lián)結(jié)鉸位于長(zhǎng)枕端(靠近直股一側(cè))的加速度與位移響應(yīng)均遠(yuǎn)大于短枕端(聯(lián)結(jié)鉸豎向及彎曲剛度小于106N ·m-1).因此, 鉸接式岔枕的聯(lián)結(jié)鉸設(shè)計(jì)時(shí), 可采用短枕端的鉸接件較長(zhǎng)枕端適量加寬的變截面方式, 使位于長(zhǎng)枕端的鉸接件彎曲剛度低于短枕端,以配合與協(xié)調(diào)現(xiàn)場(chǎng)列車運(yùn)行時(shí)聯(lián)結(jié)鉸的實(shí)際變形.

考慮未行車股道岔枕端部加速度及其上翹位移量不宜過(guò)大以防止其拍打道床和盡量減小聯(lián)結(jié)鉸兩端的動(dòng)力響應(yīng)差異, 建議鉸接式岔枕聯(lián)結(jié)鉸的豎向及彎曲剛度值位于104～106N ·m-1之間,相應(yīng)的道岔區(qū)軌下彈性扣件動(dòng)剛度的取值范圍則為25～35 kN ·mm-1.

表3 鉸接式岔枕聯(lián)結(jié)鉸落軸沖擊響應(yīng)的變化趨勢(shì)Tab.3 Variation of dynamic response of joints in the articulated switch sleepers under wheel load drop

4 結(jié)論

通常,落軸作為一種試驗(yàn)方法, 被廣泛應(yīng)用于軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)參數(shù)測(cè)定及其動(dòng)力性能的評(píng)價(jià),本文則運(yùn)用有限元法進(jìn)行落軸沖擊的數(shù)值模擬,計(jì)算分析了鉸接式和普通長(zhǎng)岔枕道岔結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng).與普通結(jié)構(gòu)相比, 鉸接式岔枕道岔結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于:軌道結(jié)構(gòu)整體剛度較低, 與道岔區(qū)高彈性扣件組合成優(yōu)良的彈性基礎(chǔ),優(yōu)化了高速道岔的動(dòng)態(tài)特性;改變了普通岔枕的變形曲線, 使得較多岔枕共同承受車輪荷載,減少了岔枕動(dòng)態(tài)位移量, 較大程度上降低了未行車股道岔枕末端對(duì)道床的拍擊, 減少了道砟粉化,延長(zhǎng)了道床養(yǎng)修周期.

近年來(lái),通過(guò)引進(jìn)消化吸收與再創(chuàng)新, 我國(guó)高速道岔技術(shù)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步, 研制成功了時(shí)速250 km ·h-1與300 km ·h-1及以上速度的道岔,鉸接式岔枕也已初步開(kāi)發(fā)成功并進(jìn)行了線路試驗(yàn), 本文通過(guò)落軸沖擊有限元分析所得鉸接式岔枕道岔結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性規(guī)律有待于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行線路的實(shí)測(cè)驗(yàn)證.

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