利用斜井鉆孔破裂觀測值約束深井和深礦中的全應力張量在兩個復雜實例中的應用＊

Zoback Mark D，Paul Pijush ，Lucier Amie

1）Dept.of Geophysics，Stanford University，Stanford，CA 94305 USA 2）Conoco-Phillips，Houston，Texas 3）Shell International Explorational and Production，Houston，Texas

1 引言

1.1 研究背景

在大量斜井壓性破裂和張性破裂論文發(fā)表后，Peska和Zoback[1]發(fā)表了在正斷層、走滑斷層和逆斷層應力區(qū)，任意向斜井中鉆孔破裂傾向（和方位）的第1篇系統(tǒng)性研究論文。事實證明，那篇文章概括的原則，特別是在結合水壓致裂單獨測量得到的最小主應力值時，對確定任意向井和鉆孔的全應力張量非常有用。

本文中，我們先簡要回顧這種應力測量方法的基本概念，然后討論兩個特別有挑戰(zhàn)性的實例。首先，我們考慮加州中部圣安德烈斯斷層鄰區(qū)的應力狀態(tài)，當鉆孔穿過圣安德烈斯斷層附近地殼體時，應力值梯度相當大。其次，我們討論南非一個深礦周圍地殼的應力確定問題，其難度在于有效估計遠離礦床處，未受到鉆采引起的應力擾動的影響的應力狀態(tài)。

作為這種方法的簡要回顧，圖1是在一個任意向斜井中，鉆探誘發(fā)的張性井壁裂隙的位置、傾角和鉆井軸線是井孔成像測井的3個關鍵觀測值。垂直井中，鉆孔崩落和張性裂隙僅取決于水平主應力SHmax和Shmin方向（假定其中一個主應力為垂直方向）。而在斜井中，井眼四周的鉆孔破裂位置不僅取決于3個主應力大小，還與鉆孔相對應力場的方向有關[1]。高質(zhì)量的井孔成像測井對實現(xiàn)這種方法至關重要。井孔成像測井可以是當今石油和天然氣工業(yè)中較普遍的電法成像測井或者超聲成像測井，也可以是隨鉆巖芯井中的光學成像測井。

圖1 任意向斜井中鉆探誘發(fā)的張性裂隙的方向示例。改自Peska和Zoback[1]

圖2（改自Zoback[2]）所示的計算深度名義上是3 km，并假定孔隙壓力近似于靜水壓力。圖2表示了在假定的正斷層（a）、走滑斷層（b）和逆斷層（c）應力區(qū)，鉆孔崩落的傾向發(fā)生在鉆井的不同方向。紅色表示將要發(fā)生崩落的鉆孔方向，而藍色表示相對穩(wěn)定的鉆孔方向。在這3種情況下，垂直應力、孔隙壓力和主應力方向都一樣，且均假定泥漿重力等于孔隙壓力。既然鉆孔崩落形成的傾向與鉆孔方向和應力狀態(tài)極其相關，那么對某一給定的應力狀態(tài)來說，鉆孔崩落的形成在一些方位上隨井孔的傾斜而增加，在另一些方位上減少。由于走滑斷層應力場中的壓應力大于正斷層應力場中的壓應力，所以井壁崩落多發(fā)生在走滑斷層應力場中（需要有較大的巖石強度值抑制壓應力大小）。同理，逆斷層區(qū)比走滑斷層區(qū)更易發(fā)生井壁崩落。

圖2 對崩落信息是井孔方位函數(shù)的趨勢說明。（a）正斷層；（b）走滑斷層；（c）逆斷層應力狀態(tài)（改自Zoback[2]）。每張應力圖所用的S Hmax和S hmin方向相同，垂直應力S v（70 MPa）和孔隙壓力P p（32 MPa）也一樣。3張圖中S Hmax｜S hmin的值分別為55｜45，105｜55和145｜125 MPa

圖3 張性裂隙形成趨勢是井孔方位和應力狀態(tài)的函數(shù)[2]。圖中的應力大小和方向與圖2相同

圖3（改自Zoback[2]）是對鉆探誘發(fā)的張性裂隙的進一步計算。圖中所有參數(shù)與圖2相同，但有種情況除外，即假定張應力強度為0，此時顏色指示的是在井壁形成張性裂隙的井孔壓力。需要注意的是，在有些情況下，在預計形成張性裂隙的地方井孔壓力超過最小主應力值，這時在井孔中是觀測不到裂隙的。這是因為水壓致裂造成圍壓喪失，導致井孔承受不了那么大的壓力。

圖3給出了 Wiprut等[3]利用這些原則來約束應力大小的一個例子。圖4表示在北海北部Visund區(qū)域鉆探的一口油井的傾斜方向幾乎與SHmax方向（由該油井和附近油井的垂直剖面確定）平行。當傾斜35°時，即使鉆探條件不變，原本在曲線上可見的鉆探誘發(fā)張性裂隙在FMI測井曲線上完全消失[3]。

圖4 （a）北海北部Visund區(qū)油井剖面，隨著線段指示顏色從紅色變?yōu)樗{色，鉆探誘發(fā)的張性裂隙在2 860 m處突然消失。（b）在傾斜度是油井真實垂直深度函數(shù)的斜井中，當傾斜度達到35°時，井壁張性破裂突然停止（改自 Wiprut等[3]）

Visund區(qū)域的應力狀態(tài)為走滑型。盡管要考慮隨鉆過程中使用的準確泥漿量，以及井壁冷卻造成的熱彈性應力－，但在鉆探過程中形成張性裂隙的趨勢還是有點與圖3b相似。從圖3可以看出，在近垂直的井中，鉆探誘發(fā)的張性裂隙預計形成在井孔壓力比孔隙壓力稍大的走滑斷層區(qū)。但在斜度較大的井孔中，張性井壁裂隙僅在相應高泥漿重力處形成。圖5（改自 W iprut[3]）所示的Visund井，35°斜井中張性井壁裂隙的閉合剛好發(fā)生在隨鉆過程中泥漿重力高于周圍孔隙壓力6 MPa時。從Visund區(qū)斜井的張性裂隙和井壁崩落分析中，可根據(jù)張性裂隙的閉合進一步推斷SHmax的大小[3]。

圖5 使Visund井中產(chǎn)生張性裂隙所需要的泥漿量。圓點表示在張性裂隙消失處油井的方位（改自 Wiprut等[3]）

1.2 約束應力大小

地殼中應力狀態(tài)受摩擦強度限制，因此產(chǎn)生鉆孔破裂。在由鉆孔破裂觀測值估計應力大小時，重要的約束條件起著主要作用。也就是說，在任意給定深度和孔隙壓力的條件下，應力值只能在一個有限范圍內(nèi)，這很容易由應力多邊形圖解得出[4]。當結合鉆孔破裂觀測值時，應力多邊形能在深度上約束得到一個可能的應力大小[5]。

在Visund區(qū)域研究中（圖6，改自 Wiprut等[3]），Shmin大小通過另外進行的水壓致裂試驗得到，巖石強度結果通過巖芯研究得到。崩落寬度（此例為45°）的有效觀測值和鉆探誘發(fā)的張性裂隙將SHmax值約束在72 MPa到75 MPa之間。注意到，SHmax的高值與代表走滑斷層區(qū)的容許應力上限一致（即應力值在應力多邊形的外緣），這表明井孔周圍地殼應力狀態(tài)等同其摩擦強度，并有可能用地殼摩擦強度約束SHmax值上限，用鉆探誘發(fā)的張性裂隙約束SHmax值下限。因此，鉆孔崩落分析得到的信息在此分析中是無用的，但能用來確定張性裂隙分析產(chǎn)生的SHmax值范圍。水壓致裂法很難得到Shmin值大小，但此井中發(fā)生的鉆孔崩落和張性裂隙既能用來估計SHmax值，也能用來估計Shmin值。

圖6 在Visund研究中[3]，可通過規(guī)定寬度發(fā)生的鉆孔崩落、巖石強度信息，以及鉆探誘發(fā)的張性裂隙約束得到S Hmax值。S hmin值通過水壓致裂試驗得到

1.3 方法評價

以上討論的Visund井例子只是一般方法上的簡單說明，更詳細的論述見Zoback等[6]和Zoback[2]。如前所述，在各種應力環(huán)境和世界各地各種地質(zhì)環(huán)境的石油工業(yè)深井中，該方法一直被證明是十分有效的。事實上，在商業(yè)應用中，該方法在世界各地使用了上千次。

這種一般性方法的優(yōu)點有3個。第一，它所采用的觀測值能從石油工業(yè)日常獲得，即電法測井和超聲測井（能從每個主要公司獲得）以及水壓致裂。在礦山中，崩落和張性裂隙能通過光學照相得到，最小主應力大小可通過水壓致裂試驗得到。正因為如此，該方法的第2個優(yōu)點就是，相對于深井中的眾多困難、危險和高成本的測量，它要簡單有效得多。最后，上面概括的這種測量方法能隨井孔路徑長距離應用，它只取決于測井和水壓致裂試驗的可行性。該方法中應力剖面這個概念很重要，因為它能使井壁觀測值成倍放大，從井孔放大到地殼中。在研究相對簡單的應力場時，可由沿井孔長度方向重復測量，得到豐富信息來確定應力狀態(tài)。在復雜地區(qū)，可用圖（和模型）詳細表示出斷層滑動造成的應力大小和方向的局部變化[7]。

井壁裂隙的高質(zhì)量和詳細觀測值的真正價值在于，在缺乏崩落和（或）張性裂隙數(shù)據(jù)時，仍能確定應力大小的上限。也就是，每口鉆井就像將壓力作用在巖石上的巖石力學實驗。在此情況下，極大地放大了井孔周圍巖石受構造應力的影響。實際上，垂直井周圍的環(huán)向應力變化將SHmax和Shmin差值放大了4倍。在缺乏崩落數(shù)據(jù)時，如果我們知道巖石的一些壓縮強度信息，假定Shmin值由水壓致裂得到，就可得到SHmax值的上限。同理，當沒有發(fā)生鉆孔誘發(fā)張性裂隙時，如果Shmin值已知，也可確定SHmax值的上限。

2 實例研究

2.1 圣安德烈斯斷層的科學鉆井

SAFOD計劃是一項在加州中部鉆探圣安德烈斯斷層的科學鉆井計劃[8]。該計劃分3個階段完成，第1階段鉆探已結束，終止于Arkosic砂巖和礫巖層，剛好在活動斷層之上（圖7）。隨著鉆探到圣安德烈斯斷層以前從未鉆探過的地方，我們需要關注鉆過斷層區(qū)時鉆井的穩(wěn)定性問題。

圖7 加州中部鉆井穿過圣安德烈斯斷層的SAFOD計劃的地質(zhì)剖面圖，鉆探地點是一個伴隨無震蠕變和重復小震的斷層滑動區(qū)[8]

分析第1階段高傾斜鉆井的鉆孔崩落觀測值[9]，能有效確定應力大小，估計出成功鉆穿斷層區(qū)所需要的泥漿量。此外，還可得到其他信息[9]，在 Hickman和Zoback[10]報道的SAFOD定位孔測量中得到應力值剖面，第1階段在鉆井底部的水壓致裂試驗中得到Shmin的下限估計值。模型揭示了圣安德烈斯斷層鄰區(qū)應力狀態(tài)的特殊一面，即主應力值隨著靠近斷層而明顯增加[11]。實際上，由三維模型預測[12]，正好在活動剪切區(qū)，所有3個主應力近似相等（即在斷層區(qū)剪應力非常?。?，但平均值近似為覆蓋層壓力的2倍。

根據(jù)正交偶極子聲波測井數(shù)據(jù)得到的觀測值，利用傾斜地層橫波速度各向異性的分析方法，沿第1階段鉆井長度方向可確定最大水平壓應力方向[13]，這就使SHmax和Shmin值成為分析中的主要未知量。

在SAFOD應力確定中，使用的關鍵觀測值是經(jīng)過花崗閃長巖、長石砂巖和礫巖層時的鉆孔崩落方向（圖8）。如圖8所示，在井壁的左上部和右下部，井孔系統(tǒng)性擴大，從井孔的上端到下端幾乎擴大了10°。Paul和Zoback[9]解釋了在長度方向井壁觀測值為什么是增大的，實際上，鉆孔崩落并不是關鍵，管道鉆探和下鉆造成的井壁上部和下部機械侵蝕才是主要原因。

圖8 SAFOD第1階段鉆井的最大和最小井孔直徑，該圖表明了從頂端逆時針到底部，井孔擴大了10°[9]

上面提到，斜井中的鉆孔破裂取決于應力大小，也與井壁相對于應力場的方向有關。因此，Paul和Zoback[9]能約束得到Shmin和SHmax的值（能獨立估計SV的大小和SHmax的方向）。從圖9可以看出，對特定的Shmin和SHmax值，模型的崩落位置是與觀測到的井壁特定軌跡相匹配。

2.2 TauTona礦周圍的應力狀態(tài)

圖9 在不同S hmin和S Hmax模型值下，對不同方位井孔的崩落方向建模[9]

Lucier等[14]概括了在南非Tau Tona金礦巷道中一系列井壁壓性裂隙和張性裂隙觀測結果的建模情況。Tau Tona礦是南非 Witwaterstrand盆地 Western Deep Levels公司的一部分，它是世界上最深的在采礦山之一。大部分測量結果是在近3 650 m深的巷道處獲得的。

建模的目的是確定礦山周圍的應力場不受采礦活動造成的應力擾動的影響。應力測量項目的目的是為了更好地預測應力集中情況，它是由采礦活動誘發(fā)已有斷層的滑動造成的，它引發(fā)的礦山地震對工人生命和施工安全構成重要威脅。

圖10是大量相對較短井孔的分布情況，用它們來觀測壓性和張性鉆孔崩落。

由于幾乎所有的井壁觀測結果都在采礦活動影響區(qū)域內(nèi)，所以結合鉆孔破裂和礦山造成的應力擾動的多次迭代邊界元建模很有必要。特別要注意，向東近乎水平延伸418 m的LIC 118井的觀測值。

圖11是測點10和13處短井孔分析使用中的一些光學照相數(shù)據(jù)。在測點10處，井孔（a）中存在鉆探誘發(fā)的張性裂隙和初始崩落；在測點13處只存在鉆孔崩落。由于這兩個井孔僅延伸出巷道數(shù)米，所以與鉆孔裂隙有關的應力狀態(tài)明顯受采礦工作影響。LIC 118井孔的鉆孔崩落方向表示在圖12（左圖）中。

圖10 用井中的崩落和鉆孔誘發(fā)的張性裂隙觀測值約束應力場的井孔位置。2，3，7V，10和13為垂直鉆孔。在DAF中，7N，7S為傾斜鉆孔。LIC 118井中的觀測值長418 m[14]

圖11 測點10（a）和13（b）處垂直鉆孔的光學照相數(shù)據(jù)，有張性裂隙、崩落和初始崩落[14]

圖12 LIC 118井（左圖）是崩落觀測值，并與應力模型預測的崩落方向對比[14]

通過以下5步[14]，可建立一個Tau Tona礦周圍的遠場應力模型。（1）分析鉆孔破裂；（2）建立一個代表礦山幾何特征和物質(zhì)屬性等的邊界元模型；（3）使用初始應力狀態(tài)計算礦山周圍的應力；（4）建立鉆孔破裂模型；（5）如果建立的鉆孔破裂模型與實際不符，檢查新的遠場應力。

如圖12右圖所示，圖13總結的應力模型較好地符合LIC 118井中觀測的鉆孔崩落值，其他大部分鉆井也比較符合[14]。

圖13 TauTona礦周圍的應力大小和方向。注意，這里是正斷層應力場[14]

圖14 LIC 118井中東-西剖面深度上的遠場初始應力模型的邊界元建模[14]

圖14表示礦山附近以及LIC 118井周圍3個主應力的變化。當然，這些類型的應力集中導致了適定方向上斷層的重新滑動[14]。由于沒有水壓致裂測量結果來約束最小主應力大小，所以，不通過其他鉆井的鉆孔破裂建模，是不能由LIC 118井鉆孔崩落得出觀測結果來約束得到應力大小的。

甚至在缺乏由礦山造成的應力集中數(shù)據(jù)時，也可得到Tau Tona礦適定方向上正斷層預期再活動的應力狀態(tài)。這對板塊內(nèi)部來說很不常見，但這些板內(nèi)地區(qū)就是這樣的特征[15]。

圖15 經(jīng)過LIC 118井的一個活動正斷層周圍井壁崩落方向的變化。左圖是它的光學成像測井（和解釋），右圖是與模型的對比結果[14]

另一個觀測和建模工作證實了以上分析得到的應力狀態(tài)，它是對穿過LIC 118井的天然斷層滑動有關的應力擾動和對井外受采礦影響的應力擾動的建模。圖15是對Barton和Zoback[7]以及 Lucier等[14]與此斷層滑動有關的應力擾動的驗證。因此，該礦鄰區(qū)有比較好的正斷層滑動方向。斷層滑動造成的應力場擾動，當將其疊加在圖13所示的應力場時，就很好地驗證了斷層鄰區(qū)鉆孔崩落方向的變化（圖15）。這從另一方面也驗證了通過觀測到的鉆孔破裂的建模能確定應力的大小。

3 結論

以上所述方法有眾多實用優(yōu)點，特別是在深井和鉆探方向與主應力方向不一致的鉆井中。使用這一方法的基本要求是，要有高質(zhì)量的測井成像，還要有提供最小主應力大小信息的水壓致裂數(shù)據(jù)。

SAFOD實例研究是有益的，它代表了高傾斜井、只能獲得有限水壓致裂數(shù)據(jù)和應力場隨斷層臨近而急劇變化的地殼建模中測量結果的研究。在Tau Tona礦實例中，缺乏水壓致裂測量結果，礦區(qū)大量鉆孔崩落觀測結果受采礦影響。此時，擁有多井鉆孔破裂觀測值，同時結合采礦活動誘發(fā)的應力建模，對確定遠場應力狀態(tài)非常重要。

[1]Peska P，Zoback MD.Compressive and tensile failure of inclined wellbores and determination of in situ stress and rock strength.J.Geophys.Res.，1995，100（B7）：12 791-12 811

[2]Zoback MD.Reservoir Geomechanics.Cambridge，England，Cambridge University，2007

[3] Wiprut D，Zoback M.Constraining the full stress tensor from observations of drilling-induced tensile fractures and leak-off tests：Application to borehole stability and sand production on the Norwegian margin.Int.J.Rock Mech.＆ Min.Sci.，2000，37：317-336

[4]Zoback MD，Mastin L.In situ stress measurements in deep boreholes using hydraulic fracturing，wellbore breakouts and stonely wave polarization.In：Rock Stress and Rock Stress Measurements，Stockholm，Sweden，Centrek Publ.，Lulea.1987

[5]Moos D，Zoback MD.Utilization of observations of well bore failure to constrain the orientation and magnitude of crustal stresses：application to continental deep sea drilling project and ocean drilling program boreholes.J.Geophys.Res.，1990，95：9 305-9 325

[6]Zoback MD，Barton C B.Determination of stress orientation and magnitude in deep wells.Int.J.Rock Mech.＆ Min.Sci.，2003，40：1 049-1 076

[7]Barton C A，Zoback MD.Stress perturbations associated with active faults penetrated by boreholes：possible evidence for near-complete stress drop and a new technique for stress magnitude measurements.J.Geophys.Res.，1994，99：9 373-9 390

[8]Zoback MD，Hickman S H.Scientific drilling into the San Andreas Fault zone.EOS，Trans.Amer.Geophys.Union，2010，in press

[9]Paul P，Zoback MD. Wellbore-stability study for the SAFOD borehole through the San Andreas Fault，SPE 192781.SPE Drilling and Completion（Dec.），2008：394-408

[10]Hickman S，Zoback MD.Stress measurements in the SAFOD pilot hole：Implications for the frictional strength of the San Andreas fault.Geophys.Res.Lett.，2004，31：L15S12

[11]Rice J R（Ed）.Fault stress states，pore pressure distributions，and the weakness of the San Andreas fault.Fault Mechanics and Transport Properties of Rocks.San Diego，Calif.，Academic，1992

[12]Chery J，Zoback MD.A mechanical model of the San Andreas fault and SAFOD pilot hole stress measurements.Geophys.Res.Lett.，2004，31（15）：L15S13

[13]Boness N，Zoback MD.A multi-scale study of the mechanisms controlling shear velocity anisotropy in the San Andreas Fault Observatory at Depth.Geophysics，2006，7（5）：F131-F146

[14]Lucier A M，Zoback MD.Constraining the far-field in situ stress state near a deep South African gold mine.Int.J.Rock Mech.＆ Min.Sci.，2009，46：555-567

[15]Zoback MD，Townend J.Steady-state failure equilibrium and deformation of intraplate lithosphere.International Geology Review，2002，44：383-401