(I)空間上的B-樣條插值小波基

王錦升，沈有建，趙春茹

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，海南 ?？?571158）

王錦升，沈有建，趙春茹

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，海南 ?？?571158）

本文構(gòu)造了Soblov空間()I（其中I為有界區(qū)間）上的一個(gè)五次B-樣條插值小波基，這是一個(gè)半正交Riesz小波基.最后給出了小波基的公式.

()

I；B-樣條插值小波；基

小波基構(gòu)造始于Haar在1910年提出的小波規(guī)范正交基.1986年，Mallat在尺度逼近的基礎(chǔ)上提出了多分辨分析，為小波基的構(gòu)造提供了一般的途徑，之后,人們據(jù)此構(gòu)造出了大量的各種類型的小波基，例如正交小波基，雙正交小波基等[1-6].這些小波基被廣泛用于信號(hào)處理、科學(xué)計(jì)算等領(lǐng)域.

賈榮慶等在文[7]介紹了三次插值樣條小波在廣義四階橢圓偏微分方程中的應(yīng)用，米榮波在文[8]構(gòu)造了五次正交樣條小波.本文，我們將構(gòu)造具有緊支集的五次插值樣條小波，這實(shí)際上是半正交小波.

定義1 設(shè)Ω?Rs是Lebesgue非空可測(cè)集，f是Ω上實(shí)值Lebesgue可測(cè)函數(shù)，記

1 尺度函數(shù)

[1]米榮波.自適應(yīng)小波配置法解雙曲型偏微分方程[D].海南:海南師范大學(xué),2009:21-26.

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[8]Jia R Q.Spline wavelets on the interval with homoge?neous boundary conditions[J].Advances in Computation?al Mathematics,2009,30:177-200.

The B-spline Interpolation Wavelet Bases in()I

WANG Jinsheng，SHEN Youjian，ZHAO Chunru

（College of Mathematics，Hainan Normal University，Haikou571158，China）

In this paper,we construct a quintic B-spline interpolation wavelet bases in(I) whereIis bounded in?terval,and this wavelets bases is semi-orthogonal.At the end of the paper,we gave the formula of wavelets bases.

(I) ；B-spline interpolation wavelet；bases

O 175.1

A

1674-4942（2011）01-0023-05

2010-12-02

海南省515人才工程科研啟動(dòng)項(xiàng)目；海南師范大學(xué)重點(diǎn)學(xué)科基金項(xiàng)目

畢和平