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    有限保E-序部分變換半群的變種半群上的格林關(guān)系

    2011-12-09 00:54:48秦美青
    關(guān)鍵詞:山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系變種

    秦美青

    (菏澤學(xué)院 數(shù)學(xué)系,山東 菏澤 274015)

    有限保E-序部分變換半群的變種半群上的格林關(guān)系

    秦美青

    (菏澤學(xué)院 數(shù)學(xué)系,山東 菏澤 274015)

    設(shè)X是一個(gè)有限全序集,E是集合X上的等價(jià)關(guān)系.令PEOPX={α∈PX∶?x,y∈domα,(x ,y)∈E且x≤y?(xα ,yα )∈E且xα≤yα} ,取定 θ∈PEOPX,在PEOPX上定義一個(gè)運(yùn)算“o”,其中α°β=αθβ,得到一個(gè)新的半群稱為保E-序部分變換半群的變種半群,記為PEOPX(θ).本文主要刻劃半群 PEOPX(θ)上的格林關(guān)系.

    部分變換半群;保E-序部分變換半群;變種半群;格林關(guān)系

    1 引言與預(yù)備知識(shí)

    2 主要結(jié)果

    [1]劉振玲.幾類變換半群的正則性及格林關(guān)系[D].山東:山東師范大學(xué),2008.

    [2]秦美青.關(guān)于幾類變換半群的研究[D].山東:山東師范大學(xué),2009.

    [3]Pei H S.Green's relations for the variants of transforma?tion semigroups preserving an equivalence relation[J].Communications in Algebra,2007,35:171-1986.

    [4]Pei H S.Semigroups of partial transformations preserving an equivalence relation[J].數(shù)學(xué)進(jìn)展,2009,38(1):103-118.

    [5]Pei H S.Regularity and Green s relations for semigroups of ransformations that preserving an equivalence[J].Communications in Algebra,2005,33,108-109.

    [6]Howie J M.Fundamentals of Semigroup Theory[M].New York:Oxford University Press,1995.

    Green’s Relations for the Variants of Finite E-Order-preserving Partial Transformations Semigroups

    QIN Meiqing
    (Department of Mathematics,Heze University,He ze274015,China)

    LetXbe a finite totally ordered set andEbe an equivalence onX.DenotePEOPX={α∈PX∶?x,y∈doma,(x ,y)∈E且x≤y?(xα ,yα )∈E且xα≤yα} .Fix an elementθand define an operation onPEOPXby α°β=αθβ andPEOPXforms a semigroup which is called the variant semigroup of finite E-Order-preserving partial transfor?mations semigroups,and it was denoted asPEOPX(θ).In this paper,we describe the Green’s relation for the semi?groupPEOPX(θ).

    partial transformation semigroup;E-Order-preserving partial transformations semigroups;Green’s relation

    O 152.7

    A

    1674-4942(2011)01-0006-03

    2010-11-16

    畢和平

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