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    關(guān)于單峰偏好的注記

    2015-08-09 01:24:00肖江波
    合作經(jīng)濟(jì)與科技 2015年22期
    關(guān)鍵詞:阿羅單峰策略性

    □文/肖江波

    (甘肅政法學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院甘肅·蘭州)

    關(guān)于單峰偏好的注記

    □文/肖江波

    (甘肅政法學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院甘肅·蘭州)

    本文對(duì)布萊克的“單峰偏好定理”進(jìn)行評(píng)析。指出該定理具有深刻的意義,單峰偏好條件不僅可以避免“孔多塞悖論”,還可以防止策略性投票行為的發(fā)生,從而保證社會(huì)選擇規(guī)則的穩(wěn)定性。

    選擇;單峰偏好;策略行為

    收錄日期:2015年10月8日

    社會(huì)選擇理論源起于中世紀(jì)國(guó)外對(duì)投票問(wèn)題的研究,18世紀(jì)末,法國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士孔多塞發(fā)現(xiàn)著名的“孔多塞悖論”。之后,美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者阿羅于1951年提出“阿羅不可能定理”,標(biāo)志著現(xiàn)代社會(huì)選擇理論的形成?!鞍⒘_不可能定理”證明,不存在十全十美的集體選擇規(guī)則,換言之,沒(méi)有一個(gè)民主制度是完美的。經(jīng)濟(jì)學(xué)家們認(rèn)為產(chǎn)生這樣一個(gè)令人失望的結(jié)果的原因之一在于該定理中的“無(wú)限制定義域”條件?!盁o(wú)限制定義域”條件意味著個(gè)體的任何偏好都是可能的、被接受的。但阿瑪?shù)賮啞どattanaik、Coombs、費(fèi)什本等學(xué)者認(rèn)為:對(duì)于一定的社會(huì)選擇問(wèn)題,個(gè)體的偏好在某種特定的環(huán)境下往往具有“傾向性”,即個(gè)體的偏好會(huì)滿足一定的約束條件。因此,很多學(xué)者研究通過(guò)放寬阿羅不可能定理的“無(wú)限制定義域”條件,使阿羅不可能定理成為可能。其中最著名的證明路徑就是鄧肯·布萊克的單峰偏好定理。

    布萊克認(rèn)為,阿羅不可能定理中的偏好的無(wú)限制定義域條件在很大程度上不符合現(xiàn)實(shí)情況,實(shí)際上人們很多偏好構(gòu)成了一個(gè)單峰偏好。所謂單峰偏好,是指選民在一組按照某種標(biāo)準(zhǔn)排列的備選方案中,有一個(gè)最為偏好的選擇,而從這個(gè)方案向任何方向的偏離,選民的偏好程度或效用都是遞減的。如果一個(gè)人具有雙峰或多峰偏好,則他從最為偏好的方案偏離時(shí),其偏好程度或效用會(huì)下降,但之后會(huì)再上升。布萊克證明了如果各個(gè)選民的偏好都是單峰偏好,那么最終選擇的結(jié)果就可以避免阿羅悖論,個(gè)人的偏好可以集結(jié)得出確定的唯一的社會(huì)偏好,從而避免了大多數(shù)規(guī)則選擇的不穩(wěn)定性。國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)單峰偏好的理解僅限于此。而實(shí)際上,單峰偏好有著更為深刻的意義。(圖1)

    一、單峰偏好定義的擴(kuò)展

    就定義而言,單峰偏好有更一般的定義。通常,單峰偏好的圖形或是單調(diào)遞增的,或是單調(diào)遞減的,或是倒V型的。但是布萊克在著作《The theory of committees and elections》中,證明指出即使在存在無(wú)差異偏好的情況下,也就是如圖2所示,在“單高原”條件下,可以通過(guò)集結(jié)個(gè)體偏好得出穩(wěn)定的社會(huì)偏好的結(jié)論也是成立的。不僅如此,有學(xué)者證明,單峰偏好的更一般定義是:在個(gè)體無(wú)差異偏好是非傳遞的,備選方案集合不是有限的,這樣的條件下,單峰偏好的性質(zhì)依然成立。(圖2)

    二、由單峰偏好引申得出的其他限制條件

    圖1

    圖2

    圖3

    經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿瑪?shù)賮啞ど?966年以一種獨(dú)特的角度解釋單峰偏好:如圖3所示,在三位個(gè)體甲、乙、丙的單峰偏好中,備選方案Y在個(gè)體乙的偏好排序中是最好的,在丙和乙的偏好排序中介于備選方案X和Z之間。那么,可以說(shuō)備選方案Y在三位個(gè)體偏好排序中,從未是最差的。這一解釋開(kāi)啟了由單峰偏好推廣延伸得出的很多其他限制條件研究的大門。如:森和Pattanaik(1966)提出的位次限制條件;費(fèi)什本(1970)提出的位次限制的推廣條件;王鏡宇、羅云峰2002年提出的單峰單凹混合約束分析,等等。不僅如此,效用函數(shù)中的擬凹性也被認(rèn)為是單峰偏好性質(zhì)的推廣。因此,有學(xué)者認(rèn)為單峰偏好的意義前途不大的觀點(diǎn)有失偏頗。(圖3)

    三、單峰偏好限制條件可以防止策略性投票

    困擾社會(huì)選擇的另一個(gè)問(wèn)題是社會(huì)選擇的結(jié)果會(huì)因投票人的策略行為而被操縱。社會(huì)選擇的過(guò)程是集結(jié)個(gè)體偏好的過(guò)程。但是,為獲得“更好”或“最好”的結(jié)果,并非每一位投票人都能誠(chéng)實(shí)地按照自己的意愿投票表達(dá)個(gè)體偏好,這就是“策略性投票”或者叫做“操縱行為”。20世紀(jì)70年代,吉伯德和沙特懷特提出著名的防策略投票不可能定理?!凹屡c沙特懷特防策略投票不可能定理”指出當(dāng)個(gè)體數(shù)量大于或等于2,備選方案數(shù)量大于或等于3,沒(méi)有一個(gè)選擇規(guī)則是不可操縱的。該定理表明沒(méi)有一個(gè)選擇規(guī)則能完全、真實(shí)地體現(xiàn)所有個(gè)體利益。

    單峰偏好的意義不僅在于其在大多數(shù)規(guī)則中的核心限制地位,還在于它在防策略性投票的情況下的重要角色。早在1961年,學(xué)者Dummett和Farquharson就注意到單峰偏好的條件下,孔多塞勝者會(huì)避免投票人的策略性投票的行為。之后,學(xué)者M(jìn)oulin(1980),Thomoson(1994,1998)和Klaus(1998),證明指出:如果所有個(gè)體的偏好都是單峰偏好,那么在投票過(guò)程中,不會(huì)出現(xiàn)策略性投票。

    [1]Black D.The theory of commit tees and elections[M]. Cambridge:Cambridge University Press,1958.

    [2]Wul f Gaertner.Domain Conditions in Social Choice Theory[M].Cambridge:Cambridge University Press,2001.[3]肖江波.多維條件下單峰偏好研究[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊,2010.31.

    F062.6

    A

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