挖掘“閱讀材料”潛在的功能

邵志堅(jiān)

摘要：教學(xué)大綱中盡管沒對(duì)閱讀材料做具體的要求，但它卻是重要的課程資源，是教材正文內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸。作為教師，可以根據(jù)教學(xué)需要，采取靈活多樣的方式，挖掘出潛在的功能，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供素材和空間，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：閱讀材料；潛在功能；人文教育

江蘇科學(xué)技術(shù)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱《新教材》），每章都安排了相關(guān)的“閱讀材料”，由于不在正文中，在教學(xué)中往往被教師忽略，致使其應(yīng)有的功能得不到充分體現(xiàn)。筆者以為，“閱讀材料”既然出現(xiàn)在課本上，就是教材正文內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸，是重要的課程資源，教師除了應(yīng)鼓勵(lì)、要求、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀外，還可根據(jù)教學(xué)需要，采取各種方式，充分挖掘它們?cè)诮虒W(xué)中的功能。

一、穿插數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)

《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！睂?duì)數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值是把數(shù)學(xué)知識(shí)、人文知識(shí)的教學(xué)和精神的培養(yǎng)融為一體，閱讀材料中的許多內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用等，在教學(xué)中適時(shí)穿插這些內(nèi)容，在體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的同時(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

比如，可在《有理數(shù)》《一次函數(shù)》和《銳角三角函數(shù)》中相應(yīng)向?qū)W生介紹“漫長(zhǎng)的歷程”、“函數(shù)小史”和“三角學(xué)和它的應(yīng)用”等閱讀材料，其意有三：一讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)、不畏艱難、追求真理、敢于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神；二讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)、前沿和動(dòng)態(tài)，開拓學(xué)生的知識(shí)視野；三讓學(xué)生了解中國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感，促使學(xué)生為中華民族的偉大復(fù)興而努力學(xué)好數(shù)學(xué)的使命感。

二、將閱讀材料滲透到教學(xué)過(guò)程中，挖掘閱讀材料潛在的功能

1.利用“閱讀材料”輔助課堂教學(xué)

案例1：新教材九（上）介紹“倒過(guò)來(lái)想”

數(shù)學(xué)中有很多說(shuō)理題，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)講，有時(shí)無(wú)從下手，不知如何分析，而此閱讀材料，就是一個(gè)很好的素材，可以讓學(xué)生體會(huì)探求證明途徑時(shí)，如果不能順利地從條件推出結(jié)論，不妨倒過(guò)來(lái)想，從結(jié)論出發(fā)，進(jìn)行逆推，尋找證明的途徑。另外，閱讀材料中有許多美妙的圖案，可在課堂教學(xué)中適當(dāng)穿插，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.利用“閱讀材料”延伸數(shù)學(xué)知識(shí)

有些數(shù)學(xué)知識(shí)，雖然出現(xiàn)在閱讀材料中，但在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該及時(shí)補(bǔ)充到課堂教學(xué)中，延伸數(shù)學(xué)知識(shí)。

案例2：新教材九（上）介紹“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”

這個(gè)內(nèi)容雖然出現(xiàn)在閱讀材料中，但卻是教學(xué)中必須教的，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程理論的基礎(chǔ)。《二次根式》中的“互為有理化因式”，《圖形的全等》中的“全等變換”，《圖形的相似》中的“位似變換”，這些內(nèi)容雖然出現(xiàn)在閱讀材料中，但對(duì)我們的學(xué)習(xí)和解題都是非常重要的，在講相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候讓學(xué)生閱讀，可起到“一石二鳥”的作用，既延伸了數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以開闊學(xué)生的思路。

三、明晰數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是數(shù)學(xué)思維的工具，是形成數(shù)學(xué)能力的必要條件，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《新教材》敘述嚴(yán)謹(jǐn)，比較注重“過(guò)程”的展開，但在具體說(shuō)明數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，卻在教材的正文中沒有作具體的介紹，而是將它放在閱讀材料中，這時(shí)，教師必須要將這些數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)提煉、總結(jié)、點(diǎn)撥，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”。

案例3：新教材八（下）介紹“類比”

類比就是由具有某些相同性質(zhì)的兩個(gè)對(duì)象，推出它們的其他性質(zhì)或相同的思考方法。在教學(xué)中，我們?cè)诓捎妙惐确椒〞r(shí)，不僅要關(guān)注兩類事物的相同點(diǎn)，例如，我們得出相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比、面積比等于相似比的平方后，采用類比的方法，得出相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，還要關(guān)注兩類事物的不同點(diǎn)。

案例4：新教材七（下）介紹“轉(zhuǎn)化”

舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，參賽運(yùn)動(dòng)員都有一個(gè)號(hào)碼，這樣就把運(yùn)動(dòng)員的姓名轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，給比賽帶來(lái)了方便，這就是轉(zhuǎn)化的思想，它能把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，把未知轉(zhuǎn)化為已知。

例如，計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可轉(zhuǎn)化為求數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；減去一個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)化為加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，從而把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，這是運(yùn)算之間的轉(zhuǎn)化。除此之外，通過(guò)閱讀“四圓趣題”學(xué)習(xí)分類討論的思考方法；閱讀“生活中的一些判斷和推理”體會(huì)反證法的運(yùn)用；閱讀“心電圖”感受數(shù)形結(jié)合的思想，挖掘這些蘊(yùn)含在閱讀材料中的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高大有裨益。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會(huì)及相關(guān)學(xué)科的橫向聯(lián)系，強(qiáng)化運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

《新課標(biāo)》指出：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；《新教材》中的閱讀材料，能引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，幫助學(xué)生糾正“數(shù)學(xué)難而無(wú)用”的錯(cuò)誤思想，喚起他們的求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們自覺學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

1.能將數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用到生活中

案例5：新教材八（上）介紹“有趣的坐標(biāo)系”

建立相關(guān)坐標(biāo)系，用以解釋和表達(dá)自然界和人類社會(huì)中的一些重要現(xiàn)象或規(guī)律。例如，北京時(shí)間2011年4月21日發(fā)生在北緯35.6度，東經(jīng)140.8度的6.0級(jí)地震，就能知道這是日本本州東海岸附近海域發(fā)生的地震，這里的緯度和經(jīng)度就是和坐標(biāo)系有關(guān)。

2.將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化

許多實(shí)際問(wèn)題表面看不是數(shù)學(xué)問(wèn)題，但去粗取精后，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

案例6：新教材九（下）介紹“概率幫你解釋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”

初看起來(lái)，這是生物學(xué)中的遺傳問(wèn)題，好像和數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，但細(xì)細(xì)分析之后，發(fā)現(xiàn)就是數(shù)學(xué)中的概率問(wèn)題。第二代出現(xiàn)的情況類似于在2個(gè)袋中（1個(gè)袋放2白球，另1袋放2紅球）各摸一個(gè)球后出現(xiàn)的情況；第三代出現(xiàn)的情況類似于同時(shí)拋兩枚硬幣后出現(xiàn)的情況。

還有，我們可以在《我們與數(shù)學(xué)同行》、《走進(jìn)圖形世界》、《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》和《冪的運(yùn)算》中，分別向?qū)W生介紹“商品條形碼”、“電視機(jī)畫面的清晰度”、“小孔成像”和“基因”等閱讀材料，使學(xué)生感受生活中的很多問(wèn)題歸結(jié)起來(lái)就是數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

通過(guò)這些閱讀材料，在強(qiáng)化用數(shù)學(xué)意識(shí)的同時(shí)，又提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)現(xiàn)正遷移，達(dá)到舉一反三，觸類旁通之目的，而且讓學(xué)生在閱讀的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題雖然千變?nèi)f化，但很多問(wèn)題都有共同規(guī)律，知識(shí)之間具有內(nèi)在聯(lián)系。

五、加強(qiáng)同現(xiàn)代媒體結(jié)合，獲取豐富的學(xué)習(xí)資源

《新課標(biāo)》中指出：“大力開發(fā)信息技術(shù)并為學(xué)生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源”。在如今快速發(fā)展的信息時(shí)代，我們可以借助閱讀材料，利用計(jì)算機(jī)很快地分析大量數(shù)據(jù)資料，從而豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。

例如，在《數(shù)據(jù)的離散程度》中的“利用計(jì)算機(jī)求方差和標(biāo)準(zhǔn)差”，《統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》中的“統(tǒng)計(jì)世界”，《數(shù)據(jù)的集中程度》中的“用計(jì)算機(jī)求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”，這些內(nèi)容都是與現(xiàn)代媒體結(jié)合的，通過(guò)指引學(xué)生課后閱讀、自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供強(qiáng)有力的工具，幫助學(xué)生更快地分析問(wèn)題。

總之，新教材中的閱讀材料有其不可替代的教學(xué)功能，我們要采用靈活多樣的方式，把閱讀材料有機(jī)地融合到教學(xué)設(shè)計(jì)之中，使課堂教學(xué)更具特色，真正體現(xiàn)教材編寫者的意圖。

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（作者單位 江蘇省昆山市淀山湖中學(xué)）