應(yīng)用多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法的直升機(jī)涵道尾槳?dú)鈩犹匦苑治?/h1>
2011-11-08 01:27:04倪同兵招啟軍趙國慶高延達(dá)徐國華
空氣動力學(xué)學(xué)報 2011年6期
倪同兵，招啟軍，趙國慶，高延達(dá)，徐國華
(南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210016)
0 引言
尾槳是一個十分重要的直升機(jī)氣動部件，其流場和氣動特性對直升機(jī)的性能、飛行品質(zhì)、噪聲特性等具有重要影響，關(guān)于它的分析一直是直升機(jī)技術(shù)研究的重點(diǎn)之一。尾槳分為常規(guī)尾槳與涵道尾槳兩種。與常規(guī)尾槳相比，涵道尾槳具有安全性更高、氣動性能更好、噪聲更小等優(yōu)點(diǎn)，因此，涵道尾槳目前在多種直升機(jī)型號中得到應(yīng)用。然而，由于涵道的存在，涵道尾槳的滑流形式和氣動特性都發(fā)生了很大的變化，并且涵道尾槳的氣動特性與其飛行狀態(tài)密切相關(guān)。因此，開展涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘难芯繉τ谥鄙龣C(jī)設(shè)計和使用具有重要的價值。
目前，用于涵道尾槳?dú)鈩犹匦匝芯康姆椒ㄖ饕性囼?yàn)方法［1－3］、動量理論與渦流理論相結(jié)合的理論分析方法［4－5］，新興的計算流體力學(xué)方法也在涵道尾槳?dú)鈩犹匦苑治龇矫娴玫搅顺醪綉?yīng)用［6－10］。試驗(yàn)方法是開展涵道尾槳?dú)鈩犹匦匝芯康闹苯佣煽康姆椒?，但試?yàn)方法成本較高，周期較長，從而限制了試驗(yàn)方法的應(yīng)用。相比于試驗(yàn)方法，理論分析方法研究周期短、成本較低，因此基于動量理論與渦流理論相結(jié)合的理論分析方法得到了廣泛應(yīng)用，但是該方法難以準(zhǔn)確地捕捉涵道尾槳周圍流場的局部特性及結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的影響。而CFD方法能充分地捕捉流場特征尤其是跨音速流場的細(xì)節(jié)，這對于涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘募?xì)致分析尤為重要。
CFD方法經(jīng)過幾十年的逐步發(fā)展已經(jīng)有了長足的進(jìn)步，應(yīng)用越來越廣。國外已經(jīng)應(yīng)用CFD方法對涵道尾槳進(jìn)行了一些研究。Alpman等［3］利用Euler方程，結(jié)合作用盤理論研究了FANTAIL(科曼奇直升機(jī)尾槳)在懸停、側(cè)飛及前飛等狀態(tài)下的流場特點(diǎn)與性能，但未考慮粘性影響。Ruzicka等［9］利用結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格，通過求解N-S方程研究懸停狀態(tài)下FANTAIL的氣動特性，較為細(xì)致地顯示了流場信息。但他們的研究只針對于懸停狀態(tài)，沒有涉及更為復(fù)雜的直升機(jī)側(cè)飛和前飛狀態(tài)。國內(nèi)于子文等［11］基于動量源方法對簡化的涵道尾槳在懸停及側(cè)飛時的氣動特性進(jìn)行了一些分析，未進(jìn)行前飛狀態(tài)的分析。為了進(jìn)一步開展涵道尾槳的流場和氣動特性分析，有必要發(fā)展一套更準(zhǔn)確、更通用且能滿足一定工程實(shí)用的CFD方法。然而，建立這一分析方法的困難主要在于網(wǎng)格的生成、粘性影響以及適應(yīng)不同的飛行狀態(tài)計算。
首先，網(wǎng)格的合理設(shè)計和高質(zhì)量生成是CFD計算的前提和基礎(chǔ)。由于涵道尾槳結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及飛行狀態(tài)的多樣性，流場網(wǎng)格的生成尤為復(fù)雜，對網(wǎng)格的生成要求更高。為了適應(yīng)直升機(jī)涵道尾槳流場的特點(diǎn)，本文擬采用存儲簡單、計算效率高、易于構(gòu)建高精度格式的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并按照涵道尾槳的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分塊，建立了一種多塊對接網(wǎng)格方法，在保證網(wǎng)格生成質(zhì)量和模擬復(fù)雜外形能力的基礎(chǔ)上，減輕了網(wǎng)格的生成難度，從而較大地提高了計算效率。其次，為了準(zhǔn)確模擬涵道尾槳的流場及氣動特性，必須要考慮粘性影響，因此，在求解N-S方程時，引入能夠很好地捕捉涵道壁附近出現(xiàn)旋渦、分離等現(xiàn)象的一方程S-A湍流模型。同時，分塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格采用求解Poisson方程的方法，以保證網(wǎng)格的貼體性及滿足附面層計算的要求。最后，為適應(yīng)直升機(jī)懸停、側(cè)飛、前飛等不同飛行狀態(tài)，必須考慮建立一種通用性好的CFD方法來模擬直升機(jī)涵道尾槳?dú)鈩犹匦?。因此，本文在整個流場網(wǎng)格分塊及生成時充分考慮了這一要求，同時將動量源方法引入涵道尾槳?dú)鈩犹匦苑治鲋小２捎迷摲椒ㄔ诒ＷC尾槳下洗流場本質(zhì)屬性的前提下，舍去求解槳葉上下表面的流動細(xì)節(jié)。與此同時，由于用圍繞整個槳盤的網(wǎng)格來取代圍繞槳葉的貼體網(wǎng)格，減小了網(wǎng)格生成的難度和網(wǎng)格數(shù)目，從而有效地節(jié)省了計算時間，這對建立一套通用且高效的涵道尾槳?dú)鈩犹匦訡FD分析方法很有幫助。
應(yīng)用上述方法，本文建立了一套直升機(jī)涵道尾槳流場和氣動特性的CFD分析方法，并通過多種算例計算驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步針對FANTAIL涵道尾槳的不同狀態(tài)(懸停、前飛、側(cè)飛等)下的氣動特性進(jìn)行分析研究，擬得出在上述不同工作狀態(tài)下涵道尾槳的氣動特性，為直升機(jī)尾槳?dú)鈩釉O(shè)計提供參考。
1 對接網(wǎng)格系統(tǒng)
1.1 涵道尾槳建模和網(wǎng)格分塊
本文建立了涵道尾槳的幾何模型，并根據(jù)不同飛行狀態(tài)下的流場特點(diǎn)及湍流模型對網(wǎng)格的要求，建立了一套涵道尾槳對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成方法。由于使用多塊網(wǎng)格方法，保證了整體網(wǎng)格生成質(zhì)量，減小了網(wǎng)格生成難度。在塊與塊的交接面上采用點(diǎn)對點(diǎn)搭接傳遞信息。
整個涵道尾槳流場被分割為三個塊類:塊1為繞中心體的網(wǎng)格，塊2為繞外涵道的網(wǎng)格，其他區(qū)域?yàn)閴K3。為減小計算量，規(guī)定塊1與塊2為粘性區(qū)，在其中求解湍流N-S方程，而塊3為無粘區(qū)，只需求解Euler方程。塊與塊的邊界為交接面，如圖1所示。
圖1 網(wǎng)格分區(qū)示意圖(x=0剖面)Fig.1 Block layouts for the ducted tail rotor configuration(x=0 profile)
1.2 分塊網(wǎng)格生成
因?yàn)樾枰嬎銈?cè)飛狀態(tài)，考慮到尾槳對流場信息的影響范圍，并保證網(wǎng)格的通用性，本文選取了較大的計算域，槳盤上下方均為30R，徑向也為30R，R為尾槳槳葉半徑。生成的涵道尾槳整體網(wǎng)格由三部分組成，分別為繞中心體的網(wǎng)格、繞外涵道的網(wǎng)格及外部區(qū)域網(wǎng)格。針對流場劃分的三個區(qū)域，由于涵道壁、中心體均為旋轉(zhuǎn)體，本文首先對其截面采用求解橢圓方程(Poisson方程)方法生成貼體網(wǎng)格，然后將截面網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)分別生成圍繞涵道壁、中心體以及塊3的網(wǎng)格。
首先推導(dǎo)物理平面的Poisson方程得到計算平面的Poisson方程形式，如下式:
其中p、q為方程源項(xiàng)，在網(wǎng)格生成過程中用以控制壁面和外邊界的網(wǎng)格疏密和正交程度。其中
然后采用中心差分格式離散式(1)，得到網(wǎng)格迭代公式，如下:
在此基礎(chǔ)上運(yùn)用Hilgenstock源項(xiàng)修正方法［11］，并且采用超松弛迭代方法迭代生成圍繞中心體和外涵道的O型貼體網(wǎng)格，如圖2所示。
采用本文方法生成的分塊方法一方面由于很好地控制了網(wǎng)格的正交性，在塊交接面處網(wǎng)格能夠光滑過渡，從而有效降低由于網(wǎng)格畸變引起的計算誤差;另一方面，由于網(wǎng)格生成過程中能很好地控制壁面網(wǎng)格疏密，在進(jìn)行N-S方程流場模擬中能夠有效捕捉附面層特性。
圖3為涵道的分塊網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸分別為147×50×119，266×50×119，236×50×119，第一層網(wǎng)格到物面的距離為5×10－5m。
圖4給出的是槳盤平面網(wǎng)格。在槳尖和槳根處分別進(jìn)行了加密。
圖2 涵道尾槳網(wǎng)格分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of the grid decomposition around the ducted tail rotor
圖3 涵道尾槳分塊網(wǎng)格Fig.3 Multi-block grids around the ducted tail rotor
圖4 槳盤平面網(wǎng)格Fig.4 Grids around the tail rotor disk plane
2 流場及氣動特性計算方法
2.1 主控方程
建立直角坐標(biāo)系(x，y，z)下的帶動量源項(xiàng)的三維守恒型N-S方程，如下:
其中:
q=(u，v，w)T表示在直角坐標(biāo)系下的速度，粘性相關(guān)項(xiàng)分別為xx=2μux－ (2/3)μ▽q，xy= μ(uy+vx)，φx=uxx+vxy+wxz+ κ?T/?x等，ρ表示密度。E 和 H分別為總能和總焓，V為控制體單元，S為單元面積，μ、κ、T分別為粘性系數(shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)和絕對溫度，J為動量源項(xiàng)。
2.2 S-A湍流模型
湍流模型采用Spalart-Allmaras［12］一方程湍流模型計算。S-A模型是從經(jīng)驗(yàn)和量綱分析出發(fā)，經(jīng)過綜合分析和利用二維混合層、層流以及平板附面層的試驗(yàn)結(jié)果而建立起來的一方程模型。相對于代數(shù)湍流模型，S-A模型對一定范圍內(nèi)的分離流動的模擬能力要比代數(shù)模型更好，計算結(jié)果比較理想，故選用S-A模型。
該方程的右端分別為生成項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)、耗散項(xiàng)和轉(zhuǎn)捩相關(guān)項(xiàng)，本文計算中忽略了轉(zhuǎn)捩相關(guān)項(xiàng)，則計算為全湍流狀態(tài)。
封閉函數(shù)及相關(guān)常數(shù)參見文獻(xiàn)［12］。
2.3 動量源方法
本文采用了Rajagopalan發(fā)展的動量源方法［13］，將槳葉離散成沿展向分布的若干個微段，并假設(shè)微段處槳葉的弦長、翼型厚度、剖面面積等均不變化。槳葉旋轉(zhuǎn)時，向微段中心通過的網(wǎng)格單元中添加動量源項(xiàng)。選取半徑r處、沿展向長度為dr的槳葉微段。在計算域坐標(biāo)系(x，y，z)下，槳葉剖面相對來流速度為:
式中，v’n為槳葉剖面法速度，v’θ為槳葉剖面的周向速度。
當(dāng)?shù)亓鲌鲴R赫數(shù)為M=v’/a，a為當(dāng)?shù)匾羲?，此時誘導(dǎo)入流角為 β =arctan(v’n/V’θ)，已知槳葉根部安裝角及槳葉負(fù)扭轉(zhuǎn)，可以得到當(dāng)?shù)赜铅痢Ｓ僧?dāng)?shù)赜羌爱?dāng)?shù)伛R赫數(shù)，可以確定槳葉微段處的升阻力系數(shù)CL、CD。設(shè)槳葉弦長為c，可以得到槳葉微段產(chǎn)生的升力及阻力為:
將dL和dD向n方向和θ方向分解，得到槳葉微段的受力為dF。根據(jù)牛頓第三定律，該槳葉微段對流場的反作用力為－dF。－dF是一個瞬時的力矢量，在本文中取各片槳葉旋轉(zhuǎn)一周時對同一位置的平均作用。單位時間內(nèi)，N片槳葉作用于該微面下方氣流的力為:
式中，△P即動量源項(xiàng)，將其添加到槳盤下方的網(wǎng)格單元中，亦即式(1)右邊的J項(xiàng)。△P在N-S方程的迭代過程中作為解的一部分存在，也在不斷更新中。
2.4 通量求解
本文通過求解湍流N-S方程建立分析涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘姆椒āＴ摲椒ㄊ窃谖墨I(xiàn)［14-15］的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。求解主控方程時，空間方向采用Jameson中心格式的有限體積法對控制方程進(jìn)行空間離散，時間方向上采用五步Runge-Kutta迭代法進(jìn)行求解，引入人工粘性以抑制解的振蕩，保證數(shù)值計算過程穩(wěn)定。物面處使用無滑移邊界條件，遠(yuǎn)場采用無反射邊界條件。采用當(dāng)?shù)貢r間步長，變系數(shù)的隱式殘值光順等技術(shù)加速收斂措施。
圖5給出了進(jìn)行涵道尾槳流場和氣動特性計算的流程圖。
具體步驟如下:
步驟1:根據(jù)涵道尾槳的幾何參數(shù)、飛行狀態(tài)下的流場特點(diǎn)及湍流模型對網(wǎng)格的要求，生成分塊網(wǎng)格，并將各塊網(wǎng)格進(jìn)行對接。
步驟2:根據(jù)給定的飛行狀態(tài)和飛行特點(diǎn)，設(shè)定初始條件和邊界條件，進(jìn)行涵道尾槳流場的CFD求解。
步驟3:計算按塊循環(huán)，每塊網(wǎng)格中按網(wǎng)格面循環(huán)。判斷塊的編號，若是塊1或塊2，則判斷網(wǎng)格面是否為槳盤平面。若是槳盤平面，則計算網(wǎng)格面的動量源項(xiàng)，并加入處于槳盤下方的網(wǎng)格單元中;否則，直接計算網(wǎng)格單元的通量。
步驟4:判斷塊的編號，若是塊1或塊2，則進(jìn)行N-S方程求解;若是塊3，則進(jìn)行Euler方程求解。
步驟5:根據(jù)求得的流場結(jié)果，判斷涵道尾槳流場計算的精度。如果滿足要求，則輸出結(jié)果，結(jié)束計算;如果否，返回步驟3，繼續(xù)迭代計算，直到滿足精度要求。
圖5 涵道尾槳流場計算流程圖Fig.5 Calculation flowchart for ducted tail rotor
3 涵道尾槳?dú)鈩犹匦苑治?/h2>3.1 CFD方法驗(yàn)證
3.1.1 N-S方程求解程序有效性驗(yàn)證
本文通過計算三維ONERA M6機(jī)翼的繞流特性來驗(yàn)證求解湍流N-S方程的CFD方法有效性。
三維ONERA M6機(jī)翼的工作狀態(tài)為馬赫數(shù)0.8395，攻角3.06°，雷諾數(shù)1.172 ×107。圖6 是計算得到的M6機(jī)翼在剖面2y/b=0.65處上下表面壓強(qiáng)系數(shù)分布與試驗(yàn)值［17］的對比情況。從圖6中可以看出，本文計算得到的激波位置、強(qiáng)度等均與試驗(yàn)值吻合良好，表明了本文求解方法的有效性。
3.1.2 涵道尾槳數(shù)值分析方法的驗(yàn)證
為驗(yàn)證本文方法對求解涵道尾槳流場和氣動特性的有效性，計算了FANTAIL涵道尾槳［9］和TsAGI涵道尾槳模型［8］。
圖6 M6機(jī)翼2y/b=0.65剖面壓強(qiáng)系數(shù)與試驗(yàn)值對比Fig.6 Comparisons on calculated pressure coefficients with experimental data of M6 wing at 2y/b=0.65
圖7 懸停狀態(tài)時槳盤拉力隨總距角的變化Fig.7 Variation of rotor thrust at different collective pitch in hover
圖8 懸停狀態(tài)時總拉力隨總距角的變化Fig.8 Variation of total thrust at different collective pitch in hover
圖7和圖8分別為懸停狀態(tài)下不同總距角時，本文計算獲得的FANTAIL涵道尾槳槳盤拉力、總拉力與試驗(yàn)值的對比。對比看出，無論是大小還是變化趨勢，計算值與試驗(yàn)值［9］都基本吻合，這表明本文建立的涵道尾槳?dú)鈩犹匦訡FD分析方法是有效的。
圖9～圖12分別為懸停狀態(tài)、根部安裝角為40°時，計算得到的TsAGI涵道尾槳模型槳盤處軸向誘導(dǎo)速度分布、槳葉展向載荷分布、槳盤處周向速度分布以及槳盤處誘導(dǎo)速度分布。貼體網(wǎng)格計算值和渦流方法計算值來自文獻(xiàn)［18］?？梢钥闯觯嬎憬Y(jié)果與試驗(yàn)值或貼體網(wǎng)格計算值比較接近，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文建立的涵道尾槳?dú)鈩犹匦訡FD分析方法的有效性。
3.2 涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘挠嬎闩c分析
在以上驗(yàn)證本文CFD方法對涵道尾槳流場和氣動分析有效性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展懸停、側(cè)飛及前飛等狀態(tài)下FANTAIL涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘挠嬎恪?/p>
圖13計算了不同飛行狀態(tài)時槳盤拉力隨總距角的變化。可以看出，隨著總距角的增大，槳盤拉力均增大。
圖9 TsAGI涵道尾槳軸向誘導(dǎo)速度分布Fig.9 Spanwise distributions of the induced downwash of TsAGI ducted tail rotor
圖10 TsAGI涵道尾槳槳葉沿展向載荷分布Fig.10 Spanwise distributions of the blade sectional thrust of TsAGI ducted tail rotor
圖11 TsAGI涵道尾槳的槳盤處周向速度分布Fig.11 Spanwise distributions of the circumferential induced velocity of TsAGI ducted tail rotor
圖12 TsAGI涵道尾槳槳盤處誘導(dǎo)角分布Fig.12 Spanwise distribution of the induced angle-of-attack of TsAGI ducted tail rotor
圖13 不同飛行狀態(tài)時槳盤拉力隨總距角的變化Fig.13 Variation of rotor thrust at different collective pitch at different flight states
圖14計算了懸停狀態(tài)根部安裝角為40°時涵道尾槳拉力系數(shù)殘值收斂曲線?？梢钥闯觯瑯P拉力系數(shù)只需較少的迭代步數(shù)就可以獲得收斂結(jié)果，而涵道拉力系數(shù)振蕩比較劇烈。計算得到的涵道壁產(chǎn)生拉力占總拉力的46%左右，與文獻(xiàn)［7］吻合。
圖15為計算的懸停狀態(tài)，總距角為25°時y=0剖面的涵道尾槳合速度云圖及流線?？梢钥闯觯捎趶?qiáng)逆壓梯度的作用，在涵道唇口處發(fā)生了氣流分離，存在回流區(qū)。中心體下方，涵道上下方都有旋渦。圖16為此時外涵道及中心體表面壓強(qiáng)云圖。在唇口處，氣流速度較大，靜壓較小，這是涵道產(chǎn)生拉力的主要原因。
圖14 懸停殘值收斂曲線Fig.14 Residual convergence curve in hover
圖17給出了前飛速度v=77.17m/s、總距角為20°時y=0剖面速度矢量圖。由圖17可看出，在涵道尾槳的抽吸作用下，氣流發(fā)生了偏折。由于高速氣流直接“撞擊”到涵道壁面，涵道周圍的流場比較復(fù)雜，出現(xiàn)了很多旋渦。圖18則為涵道尾槳表面壓強(qiáng)云圖，自由來流沿X軸正向，處于氣流運(yùn)動方向下方的涵道內(nèi)壁面上出現(xiàn)了很大的靜壓，這是產(chǎn)生涵道拉力的主要原因。
圖15 懸停狀態(tài)合速度矢量圖Fig.15 The velocity vector contour map in hover
圖16 懸停狀態(tài)下涵道尾槳表面壓強(qiáng)云圖Fig.16 Pressure contour map in the surface of ducted tail rotor in hover
圖17 前飛狀態(tài)下速度矢量圖Fig.17 Velocity vector map in forward flight
圖19和圖20分別給出了左側(cè)飛(側(cè)飛速度為23.15m/s，總距角為15°)時FANTAIL 涵道尾槳 y=0 剖面的流線和速度矢量，可以看出，由于側(cè)飛速度較大，而總距角相對較小，氣流剛通過涵道出口就會迅速向上偏折，在外涵道上下，中心體附近出現(xiàn)了很多的旋渦。
圖21和22給出了右側(cè)飛(側(cè)飛速度為23.15m/s，總距角25°)時FANTAIL涵道尾槳y=0剖面的壓強(qiáng)云圖及速度矢量圖。可以看出，由于氣流具有比較大的來流速度，外涵道下方及側(cè)面有很多回流區(qū)。涵道唇口處壓強(qiáng)較小，由于氣流直接“撞擊”，涵道及中心體上方壓強(qiáng)較大。
圖18 前飛狀態(tài)下涵道尾槳表面壓強(qiáng)云圖Fig.18 Pressure contour map in the surface of the ducted tail rotor in forward flight
圖19 左側(cè)飛時壓強(qiáng)云圖Fig.19 Pressure contour map in left sideward flight
圖20 左側(cè)飛時速度矢量圖Fig.20 Velocity vector map in left sideward flight
圖21 右側(cè)飛時剖面壓強(qiáng)云圖Fig.21 Pressure contour map in right sideward flight
圖22 右側(cè)飛時速度矢量圖Fig.22 Velocity vector map in right sideward flight
4 結(jié)論
本文建立了一個基于多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和動量源模型的直升機(jī)涵道尾槳流場及氣動特性數(shù)值分析方法，通過多種算例進(jìn)行流場及氣動特性的影響分析，得出了結(jié)論如下:
(1)計算得到的FANTAIL涵道尾槳懸停狀態(tài)下不同總距角時，槳盤拉力和總拉力同試驗(yàn)值吻合良好，速度分布、載荷分布等計算結(jié)果也與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合，表明本文方法可有效地用于涵道尾槳的氣動特性模擬。
(2)在懸停狀態(tài)，隨著總距角的增大，槳盤拉力和總拉力均增大。涵道唇口處氣流加速與逆壓梯度共同作用，是產(chǎn)生涵道拉力的主要原因。
(3)對于右側(cè)飛狀態(tài)，由于具有側(cè)風(fēng)速度，槳盤處相對入流速度增大，槳盤產(chǎn)生的拉力減小。與右側(cè)飛相反，左側(cè)飛時，槳盤處相對入流速度減小，產(chǎn)生的槳盤拉力增大。
(4)在前飛狀態(tài)時，由于涵道尾槳的抽吸作用，流過涵道尾槳的氣流會發(fā)生偏折。當(dāng)高速氣流“撞擊”到涵道壁面時，涵道周圍的流場會出現(xiàn)許多旋渦。
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倪同兵，招啟軍，趙國慶，高延達(dá)，徐國華
(南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210016)
0 引言
尾槳是一個十分重要的直升機(jī)氣動部件，其流場和氣動特性對直升機(jī)的性能、飛行品質(zhì)、噪聲特性等具有重要影響，關(guān)于它的分析一直是直升機(jī)技術(shù)研究的重點(diǎn)之一。尾槳分為常規(guī)尾槳與涵道尾槳兩種。與常規(guī)尾槳相比，涵道尾槳具有安全性更高、氣動性能更好、噪聲更小等優(yōu)點(diǎn)，因此，涵道尾槳目前在多種直升機(jī)型號中得到應(yīng)用。然而，由于涵道的存在，涵道尾槳的滑流形式和氣動特性都發(fā)生了很大的變化，并且涵道尾槳的氣動特性與其飛行狀態(tài)密切相關(guān)。因此，開展涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘难芯繉τ谥鄙龣C(jī)設(shè)計和使用具有重要的價值。
目前，用于涵道尾槳?dú)鈩犹匦匝芯康姆椒ㄖ饕性囼?yàn)方法［1－3］、動量理論與渦流理論相結(jié)合的理論分析方法［4－5］，新興的計算流體力學(xué)方法也在涵道尾槳?dú)鈩犹匦苑治龇矫娴玫搅顺醪綉?yīng)用［6－10］。試驗(yàn)方法是開展涵道尾槳?dú)鈩犹匦匝芯康闹苯佣煽康姆椒?，但試?yàn)方法成本較高，周期較長，從而限制了試驗(yàn)方法的應(yīng)用。相比于試驗(yàn)方法，理論分析方法研究周期短、成本較低，因此基于動量理論與渦流理論相結(jié)合的理論分析方法得到了廣泛應(yīng)用，但是該方法難以準(zhǔn)確地捕捉涵道尾槳周圍流場的局部特性及結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的影響。而CFD方法能充分地捕捉流場特征尤其是跨音速流場的細(xì)節(jié)，這對于涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘募?xì)致分析尤為重要。
CFD方法經(jīng)過幾十年的逐步發(fā)展已經(jīng)有了長足的進(jìn)步，應(yīng)用越來越廣。國外已經(jīng)應(yīng)用CFD方法對涵道尾槳進(jìn)行了一些研究。Alpman等［3］利用Euler方程，結(jié)合作用盤理論研究了FANTAIL(科曼奇直升機(jī)尾槳)在懸停、側(cè)飛及前飛等狀態(tài)下的流場特點(diǎn)與性能，但未考慮粘性影響。Ruzicka等［9］利用結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格，通過求解N-S方程研究懸停狀態(tài)下FANTAIL的氣動特性，較為細(xì)致地顯示了流場信息。但他們的研究只針對于懸停狀態(tài)，沒有涉及更為復(fù)雜的直升機(jī)側(cè)飛和前飛狀態(tài)。國內(nèi)于子文等［11］基于動量源方法對簡化的涵道尾槳在懸停及側(cè)飛時的氣動特性進(jìn)行了一些分析，未進(jìn)行前飛狀態(tài)的分析。為了進(jìn)一步開展涵道尾槳的流場和氣動特性分析，有必要發(fā)展一套更準(zhǔn)確、更通用且能滿足一定工程實(shí)用的CFD方法。然而，建立這一分析方法的困難主要在于網(wǎng)格的生成、粘性影響以及適應(yīng)不同的飛行狀態(tài)計算。
首先，網(wǎng)格的合理設(shè)計和高質(zhì)量生成是CFD計算的前提和基礎(chǔ)。由于涵道尾槳結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及飛行狀態(tài)的多樣性，流場網(wǎng)格的生成尤為復(fù)雜，對網(wǎng)格的生成要求更高。為了適應(yīng)直升機(jī)涵道尾槳流場的特點(diǎn)，本文擬采用存儲簡單、計算效率高、易于構(gòu)建高精度格式的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并按照涵道尾槳的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分塊，建立了一種多塊對接網(wǎng)格方法，在保證網(wǎng)格生成質(zhì)量和模擬復(fù)雜外形能力的基礎(chǔ)上，減輕了網(wǎng)格的生成難度，從而較大地提高了計算效率。其次，為了準(zhǔn)確模擬涵道尾槳的流場及氣動特性，必須要考慮粘性影響，因此，在求解N-S方程時，引入能夠很好地捕捉涵道壁附近出現(xiàn)旋渦、分離等現(xiàn)象的一方程S-A湍流模型。同時，分塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格采用求解Poisson方程的方法，以保證網(wǎng)格的貼體性及滿足附面層計算的要求。最后，為適應(yīng)直升機(jī)懸停、側(cè)飛、前飛等不同飛行狀態(tài)，必須考慮建立一種通用性好的CFD方法來模擬直升機(jī)涵道尾槳?dú)鈩犹匦?。因此，本文在整個流場網(wǎng)格分塊及生成時充分考慮了這一要求，同時將動量源方法引入涵道尾槳?dú)鈩犹匦苑治鲋小２捎迷摲椒ㄔ诒ＷC尾槳下洗流場本質(zhì)屬性的前提下，舍去求解槳葉上下表面的流動細(xì)節(jié)。與此同時，由于用圍繞整個槳盤的網(wǎng)格來取代圍繞槳葉的貼體網(wǎng)格，減小了網(wǎng)格生成的難度和網(wǎng)格數(shù)目，從而有效地節(jié)省了計算時間，這對建立一套通用且高效的涵道尾槳?dú)鈩犹匦訡FD分析方法很有幫助。
應(yīng)用上述方法，本文建立了一套直升機(jī)涵道尾槳流場和氣動特性的CFD分析方法，并通過多種算例計算驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步針對FANTAIL涵道尾槳的不同狀態(tài)(懸停、前飛、側(cè)飛等)下的氣動特性進(jìn)行分析研究，擬得出在上述不同工作狀態(tài)下涵道尾槳的氣動特性，為直升機(jī)尾槳?dú)鈩釉O(shè)計提供參考。
1 對接網(wǎng)格系統(tǒng)
1.1 涵道尾槳建模和網(wǎng)格分塊
本文建立了涵道尾槳的幾何模型，并根據(jù)不同飛行狀態(tài)下的流場特點(diǎn)及湍流模型對網(wǎng)格的要求，建立了一套涵道尾槳對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成方法。由于使用多塊網(wǎng)格方法，保證了整體網(wǎng)格生成質(zhì)量，減小了網(wǎng)格生成難度。在塊與塊的交接面上采用點(diǎn)對點(diǎn)搭接傳遞信息。
整個涵道尾槳流場被分割為三個塊類:塊1為繞中心體的網(wǎng)格，塊2為繞外涵道的網(wǎng)格，其他區(qū)域?yàn)閴K3。為減小計算量，規(guī)定塊1與塊2為粘性區(qū)，在其中求解湍流N-S方程，而塊3為無粘區(qū)，只需求解Euler方程。塊與塊的邊界為交接面，如圖1所示。
圖1 網(wǎng)格分區(qū)示意圖(x=0剖面)Fig.1 Block layouts for the ducted tail rotor configuration(x=0 profile)
1.2 分塊網(wǎng)格生成
因?yàn)樾枰嬎銈?cè)飛狀態(tài)，考慮到尾槳對流場信息的影響范圍，并保證網(wǎng)格的通用性，本文選取了較大的計算域，槳盤上下方均為30R，徑向也為30R，R為尾槳槳葉半徑。生成的涵道尾槳整體網(wǎng)格由三部分組成，分別為繞中心體的網(wǎng)格、繞外涵道的網(wǎng)格及外部區(qū)域網(wǎng)格。針對流場劃分的三個區(qū)域，由于涵道壁、中心體均為旋轉(zhuǎn)體，本文首先對其截面采用求解橢圓方程(Poisson方程)方法生成貼體網(wǎng)格，然后將截面網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)分別生成圍繞涵道壁、中心體以及塊3的網(wǎng)格。
首先推導(dǎo)物理平面的Poisson方程得到計算平面的Poisson方程形式，如下式:
其中p、q為方程源項(xiàng)，在網(wǎng)格生成過程中用以控制壁面和外邊界的網(wǎng)格疏密和正交程度。其中
然后采用中心差分格式離散式(1)，得到網(wǎng)格迭代公式，如下:
在此基礎(chǔ)上運(yùn)用Hilgenstock源項(xiàng)修正方法［11］，并且采用超松弛迭代方法迭代生成圍繞中心體和外涵道的O型貼體網(wǎng)格，如圖2所示。
采用本文方法生成的分塊方法一方面由于很好地控制了網(wǎng)格的正交性，在塊交接面處網(wǎng)格能夠光滑過渡，從而有效降低由于網(wǎng)格畸變引起的計算誤差;另一方面，由于網(wǎng)格生成過程中能很好地控制壁面網(wǎng)格疏密，在進(jìn)行N-S方程流場模擬中能夠有效捕捉附面層特性。
圖3為涵道的分塊網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸分別為147×50×119，266×50×119，236×50×119，第一層網(wǎng)格到物面的距離為5×10－5m。
圖4給出的是槳盤平面網(wǎng)格。在槳尖和槳根處分別進(jìn)行了加密。
圖2 涵道尾槳網(wǎng)格分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of the grid decomposition around the ducted tail rotor
圖3 涵道尾槳分塊網(wǎng)格Fig.3 Multi-block grids around the ducted tail rotor
圖4 槳盤平面網(wǎng)格Fig.4 Grids around the tail rotor disk plane
2 流場及氣動特性計算方法
2.1 主控方程
建立直角坐標(biāo)系(x，y，z)下的帶動量源項(xiàng)的三維守恒型N-S方程，如下:
其中:
q=(u，v，w)T表示在直角坐標(biāo)系下的速度，粘性相關(guān)項(xiàng)分別為xx=2μux－ (2/3)μ▽q，xy= μ(uy+vx)，φx=uxx+vxy+wxz+ κ?T/?x等，ρ表示密度。E 和 H分別為總能和總焓，V為控制體單元，S為單元面積，μ、κ、T分別為粘性系數(shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)和絕對溫度，J為動量源項(xiàng)。
2.2 S-A湍流模型
湍流模型采用Spalart-Allmaras［12］一方程湍流模型計算。S-A模型是從經(jīng)驗(yàn)和量綱分析出發(fā)，經(jīng)過綜合分析和利用二維混合層、層流以及平板附面層的試驗(yàn)結(jié)果而建立起來的一方程模型。相對于代數(shù)湍流模型，S-A模型對一定范圍內(nèi)的分離流動的模擬能力要比代數(shù)模型更好，計算結(jié)果比較理想，故選用S-A模型。
該方程的右端分別為生成項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)、耗散項(xiàng)和轉(zhuǎn)捩相關(guān)項(xiàng)，本文計算中忽略了轉(zhuǎn)捩相關(guān)項(xiàng)，則計算為全湍流狀態(tài)。
封閉函數(shù)及相關(guān)常數(shù)參見文獻(xiàn)［12］。
2.3 動量源方法
本文采用了Rajagopalan發(fā)展的動量源方法［13］，將槳葉離散成沿展向分布的若干個微段，并假設(shè)微段處槳葉的弦長、翼型厚度、剖面面積等均不變化。槳葉旋轉(zhuǎn)時，向微段中心通過的網(wǎng)格單元中添加動量源項(xiàng)。選取半徑r處、沿展向長度為dr的槳葉微段。在計算域坐標(biāo)系(x，y，z)下，槳葉剖面相對來流速度為:
式中，v’n為槳葉剖面法速度，v’θ為槳葉剖面的周向速度。
當(dāng)?shù)亓鲌鲴R赫數(shù)為M=v’/a，a為當(dāng)?shù)匾羲?，此時誘導(dǎo)入流角為 β =arctan(v’n/V’θ)，已知槳葉根部安裝角及槳葉負(fù)扭轉(zhuǎn)，可以得到當(dāng)?shù)赜铅痢Ｓ僧?dāng)?shù)赜羌爱?dāng)?shù)伛R赫數(shù)，可以確定槳葉微段處的升阻力系數(shù)CL、CD。設(shè)槳葉弦長為c，可以得到槳葉微段產(chǎn)生的升力及阻力為:
將dL和dD向n方向和θ方向分解，得到槳葉微段的受力為dF。根據(jù)牛頓第三定律，該槳葉微段對流場的反作用力為－dF。－dF是一個瞬時的力矢量，在本文中取各片槳葉旋轉(zhuǎn)一周時對同一位置的平均作用。單位時間內(nèi)，N片槳葉作用于該微面下方氣流的力為:
式中，△P即動量源項(xiàng)，將其添加到槳盤下方的網(wǎng)格單元中，亦即式(1)右邊的J項(xiàng)。△P在N-S方程的迭代過程中作為解的一部分存在，也在不斷更新中。
2.4 通量求解
本文通過求解湍流N-S方程建立分析涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘姆椒āＴ摲椒ㄊ窃谖墨I(xiàn)［14-15］的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。求解主控方程時，空間方向采用Jameson中心格式的有限體積法對控制方程進(jìn)行空間離散，時間方向上采用五步Runge-Kutta迭代法進(jìn)行求解，引入人工粘性以抑制解的振蕩，保證數(shù)值計算過程穩(wěn)定。物面處使用無滑移邊界條件，遠(yuǎn)場采用無反射邊界條件。采用當(dāng)?shù)貢r間步長，變系數(shù)的隱式殘值光順等技術(shù)加速收斂措施。
圖5給出了進(jìn)行涵道尾槳流場和氣動特性計算的流程圖。
具體步驟如下:
步驟1:根據(jù)涵道尾槳的幾何參數(shù)、飛行狀態(tài)下的流場特點(diǎn)及湍流模型對網(wǎng)格的要求，生成分塊網(wǎng)格，并將各塊網(wǎng)格進(jìn)行對接。
步驟2:根據(jù)給定的飛行狀態(tài)和飛行特點(diǎn)，設(shè)定初始條件和邊界條件，進(jìn)行涵道尾槳流場的CFD求解。
步驟3:計算按塊循環(huán)，每塊網(wǎng)格中按網(wǎng)格面循環(huán)。判斷塊的編號，若是塊1或塊2，則判斷網(wǎng)格面是否為槳盤平面。若是槳盤平面，則計算網(wǎng)格面的動量源項(xiàng)，并加入處于槳盤下方的網(wǎng)格單元中;否則，直接計算網(wǎng)格單元的通量。
步驟4:判斷塊的編號，若是塊1或塊2，則進(jìn)行N-S方程求解;若是塊3，則進(jìn)行Euler方程求解。
步驟5:根據(jù)求得的流場結(jié)果，判斷涵道尾槳流場計算的精度。如果滿足要求，則輸出結(jié)果，結(jié)束計算;如果否，返回步驟3，繼續(xù)迭代計算，直到滿足精度要求。
圖5 涵道尾槳流場計算流程圖Fig.5 Calculation flowchart for ducted tail rotor
3 涵道尾槳?dú)鈩犹匦苑治?/h2>3.1 CFD方法驗(yàn)證
3.1.1 N-S方程求解程序有效性驗(yàn)證
本文通過計算三維ONERA M6機(jī)翼的繞流特性來驗(yàn)證求解湍流N-S方程的CFD方法有效性。
三維ONERA M6機(jī)翼的工作狀態(tài)為馬赫數(shù)0.8395，攻角3.06°，雷諾數(shù)1.172 ×107。圖6 是計算得到的M6機(jī)翼在剖面2y/b=0.65處上下表面壓強(qiáng)系數(shù)分布與試驗(yàn)值［17］的對比情況。從圖6中可以看出，本文計算得到的激波位置、強(qiáng)度等均與試驗(yàn)值吻合良好，表明了本文求解方法的有效性。
3.1.2 涵道尾槳數(shù)值分析方法的驗(yàn)證
為驗(yàn)證本文方法對求解涵道尾槳流場和氣動特性的有效性，計算了FANTAIL涵道尾槳［9］和TsAGI涵道尾槳模型［8］。
圖6 M6機(jī)翼2y/b=0.65剖面壓強(qiáng)系數(shù)與試驗(yàn)值對比Fig.6 Comparisons on calculated pressure coefficients with experimental data of M6 wing at 2y/b=0.65
圖7 懸停狀態(tài)時槳盤拉力隨總距角的變化Fig.7 Variation of rotor thrust at different collective pitch in hover
圖8 懸停狀態(tài)時總拉力隨總距角的變化Fig.8 Variation of total thrust at different collective pitch in hover
圖7和圖8分別為懸停狀態(tài)下不同總距角時，本文計算獲得的FANTAIL涵道尾槳槳盤拉力、總拉力與試驗(yàn)值的對比。對比看出，無論是大小還是變化趨勢，計算值與試驗(yàn)值［9］都基本吻合，這表明本文建立的涵道尾槳?dú)鈩犹匦訡FD分析方法是有效的。
圖9～圖12分別為懸停狀態(tài)、根部安裝角為40°時，計算得到的TsAGI涵道尾槳模型槳盤處軸向誘導(dǎo)速度分布、槳葉展向載荷分布、槳盤處周向速度分布以及槳盤處誘導(dǎo)速度分布。貼體網(wǎng)格計算值和渦流方法計算值來自文獻(xiàn)［18］?？梢钥闯觯嬎憬Y(jié)果與試驗(yàn)值或貼體網(wǎng)格計算值比較接近，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文建立的涵道尾槳?dú)鈩犹匦訡FD分析方法的有效性。
3.2 涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘挠嬎闩c分析
在以上驗(yàn)證本文CFD方法對涵道尾槳流場和氣動分析有效性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展懸停、側(cè)飛及前飛等狀態(tài)下FANTAIL涵道尾槳?dú)鈩犹匦缘挠嬎恪?/p>
圖13計算了不同飛行狀態(tài)時槳盤拉力隨總距角的變化。可以看出，隨著總距角的增大，槳盤拉力均增大。
圖9 TsAGI涵道尾槳軸向誘導(dǎo)速度分布Fig.9 Spanwise distributions of the induced downwash of TsAGI ducted tail rotor
圖10 TsAGI涵道尾槳槳葉沿展向載荷分布Fig.10 Spanwise distributions of the blade sectional thrust of TsAGI ducted tail rotor
圖11 TsAGI涵道尾槳的槳盤處周向速度分布Fig.11 Spanwise distributions of the circumferential induced velocity of TsAGI ducted tail rotor
圖12 TsAGI涵道尾槳槳盤處誘導(dǎo)角分布Fig.12 Spanwise distribution of the induced angle-of-attack of TsAGI ducted tail rotor
圖13 不同飛行狀態(tài)時槳盤拉力隨總距角的變化Fig.13 Variation of rotor thrust at different collective pitch at different flight states
圖14計算了懸停狀態(tài)根部安裝角為40°時涵道尾槳拉力系數(shù)殘值收斂曲線?？梢钥闯觯瑯P拉力系數(shù)只需較少的迭代步數(shù)就可以獲得收斂結(jié)果，而涵道拉力系數(shù)振蕩比較劇烈。計算得到的涵道壁產(chǎn)生拉力占總拉力的46%左右，與文獻(xiàn)［7］吻合。
圖15為計算的懸停狀態(tài)，總距角為25°時y=0剖面的涵道尾槳合速度云圖及流線?？梢钥闯觯捎趶?qiáng)逆壓梯度的作用，在涵道唇口處發(fā)生了氣流分離，存在回流區(qū)。中心體下方，涵道上下方都有旋渦。圖16為此時外涵道及中心體表面壓強(qiáng)云圖。在唇口處，氣流速度較大，靜壓較小，這是涵道產(chǎn)生拉力的主要原因。
圖14 懸停殘值收斂曲線Fig.14 Residual convergence curve in hover
圖17給出了前飛速度v=77.17m/s、總距角為20°時y=0剖面速度矢量圖。由圖17可看出，在涵道尾槳的抽吸作用下，氣流發(fā)生了偏折。由于高速氣流直接“撞擊”到涵道壁面，涵道周圍的流場比較復(fù)雜，出現(xiàn)了很多旋渦。圖18則為涵道尾槳表面壓強(qiáng)云圖，自由來流沿X軸正向，處于氣流運(yùn)動方向下方的涵道內(nèi)壁面上出現(xiàn)了很大的靜壓，這是產(chǎn)生涵道拉力的主要原因。
圖15 懸停狀態(tài)合速度矢量圖Fig.15 The velocity vector contour map in hover
圖16 懸停狀態(tài)下涵道尾槳表面壓強(qiáng)云圖Fig.16 Pressure contour map in the surface of ducted tail rotor in hover
圖17 前飛狀態(tài)下速度矢量圖Fig.17 Velocity vector map in forward flight
圖19和圖20分別給出了左側(cè)飛(側(cè)飛速度為23.15m/s，總距角為15°)時FANTAIL 涵道尾槳 y=0 剖面的流線和速度矢量，可以看出，由于側(cè)飛速度較大，而總距角相對較小，氣流剛通過涵道出口就會迅速向上偏折，在外涵道上下，中心體附近出現(xiàn)了很多的旋渦。
圖21和22給出了右側(cè)飛(側(cè)飛速度為23.15m/s，總距角25°)時FANTAIL涵道尾槳y=0剖面的壓強(qiáng)云圖及速度矢量圖。可以看出，由于氣流具有比較大的來流速度，外涵道下方及側(cè)面有很多回流區(qū)。涵道唇口處壓強(qiáng)較小，由于氣流直接“撞擊”，涵道及中心體上方壓強(qiáng)較大。
圖18 前飛狀態(tài)下涵道尾槳表面壓強(qiáng)云圖Fig.18 Pressure contour map in the surface of the ducted tail rotor in forward flight
圖19 左側(cè)飛時壓強(qiáng)云圖Fig.19 Pressure contour map in left sideward flight
圖20 左側(cè)飛時速度矢量圖Fig.20 Velocity vector map in left sideward flight
圖21 右側(cè)飛時剖面壓強(qiáng)云圖Fig.21 Pressure contour map in right sideward flight
圖22 右側(cè)飛時速度矢量圖Fig.22 Velocity vector map in right sideward flight
4 結(jié)論
本文建立了一個基于多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和動量源模型的直升機(jī)涵道尾槳流場及氣動特性數(shù)值分析方法，通過多種算例進(jìn)行流場及氣動特性的影響分析，得出了結(jié)論如下:
(1)計算得到的FANTAIL涵道尾槳懸停狀態(tài)下不同總距角時，槳盤拉力和總拉力同試驗(yàn)值吻合良好，速度分布、載荷分布等計算結(jié)果也與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合，表明本文方法可有效地用于涵道尾槳的氣動特性模擬。
(2)在懸停狀態(tài)，隨著總距角的增大，槳盤拉力和總拉力均增大。涵道唇口處氣流加速與逆壓梯度共同作用，是產(chǎn)生涵道拉力的主要原因。
(3)對于右側(cè)飛狀態(tài)，由于具有側(cè)風(fēng)速度，槳盤處相對入流速度增大，槳盤產(chǎn)生的拉力減小。與右側(cè)飛相反，左側(cè)飛時，槳盤處相對入流速度減小，產(chǎn)生的槳盤拉力增大。
(4)在前飛狀態(tài)時，由于涵道尾槳的抽吸作用，流過涵道尾槳的氣流會發(fā)生偏折。當(dāng)高速氣流“撞擊”到涵道壁面時，涵道周圍的流場會出現(xiàn)許多旋渦。
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