被動變弦長提升變轉(zhuǎn)速尾槳性能

萬浩云,韓東*,張宇杭

南京航空航天大學 航空學院 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室,南京 210016

作為提升直升機飛行性能的新方式,直升機旋翼變轉(zhuǎn)速技術(shù)得到了越來越多的關注。改變發(fā)動機輸出軸轉(zhuǎn)速是改變旋翼轉(zhuǎn)速的方法之一,但同時也會改變尾槳轉(zhuǎn)速。尾槳轉(zhuǎn)速降低引起動壓降低,導致尾槳最大拉力降低,進而降低尾槳平衡旋翼反扭矩和實施航向控制的能力。直升機高速飛行時,降低尾槳轉(zhuǎn)速可能導致尾槳需用功率增加。直升機處于飛行包線邊界附近,尾槳功率可達旋翼功率20%。對于變轉(zhuǎn)速尾槳,有必要尋找降低需用功率和提升最大拉力的方法,以補償尾槳轉(zhuǎn)速降低對直升機飛行性能的負面影響。

為提升尾槳性能,可優(yōu)化尾槳翼型、扭轉(zhuǎn)角、槳葉片數(shù)、尾槳半徑等參數(shù),但參數(shù)確定后無法隨直升機飛行狀態(tài)改變,無法適應變轉(zhuǎn)速直升機不同飛行狀態(tài)。動態(tài)變弦長屬于一種直升機旋翼變體技術(shù),可用于提升直升機旋翼性能。動態(tài)變弦長需要外界輸入能量進行驅(qū)動,結(jié)構(gòu)較為復雜,實現(xiàn)難度較大?？紤]到上述問題,針對變轉(zhuǎn)速尾槳,本文提出一種新的被動變弦長概念,弦長隨尾槳轉(zhuǎn)速變化而變化,轉(zhuǎn)速降低,弦長增加,最大拉力增大。這一概念兼顧常規(guī)方法與動態(tài)變弦長優(yōu)勢,一方面不需要外界輸入額外能量,另一方面可適應變轉(zhuǎn)速直升機不同飛行狀態(tài)。

Léon等使用準靜態(tài)變弦長來擴展旋翼飛行器的飛行包線,分析表明可達到預期效果。Khoshlahjeh和Gandhi研究了旋翼變弦長,研究結(jié)果表明,變弦長在直升機處于大總重和高海拔時可降低旋翼功率。Kang等的分析表明,變弦長可降低旋翼功率,尤其是在高速飛行時。Han等的研究表明,相同條件下,旋翼動態(tài)變弦長可比靜態(tài)變弦長節(jié)省更多功率,低階動態(tài)變弦長節(jié)省功率效果優(yōu)于高階。Han和Barakos研究了動態(tài)變弦長降低旋翼槳轂力和力矩,槳轂力降低最高可達89.4%。目前,尚未見采用本文變弦長方法用于提升變轉(zhuǎn)速尾槳性能。

本文基于采用UH-60A 直升機參數(shù)驗證的直升機飛行性能分析模型,建立尾槳被動變弦長模型,分析尾槳轉(zhuǎn)速、變弦長伸長量對尾槳需用功率、總距和拉力的影響,討論變弦長參數(shù)的選取以及變弦長提升尾槳性能的機理。

1 直升機建模及尾槳性能計算方法

1.1 直升機飛行性能分析模型

本文建模方法參考文獻[15],直升機模型由4個部分組成,分別是旋翼動力學綜合模型、機體模型、尾槳模型與前飛配平模型。旋翼模型包含中等變形梁模型、槳葉繞鉸鏈的剛性旋轉(zhuǎn)、非線性準定常空氣動力學模型以及Pitt-Peters動態(tài)入流模型等。槳軸上任意點相對當?shù)貧饬鞯乃俣扔娠w行狀態(tài)和槳葉運動共同確定。槳盤平面上誘導速度利用Pitt-Peters 動態(tài)入流模型確定。葉素的氣動力根據(jù)迎角和馬赫數(shù)通過查表來確定。根據(jù)Hamilton 原理,考慮旋翼結(jié)構(gòu)、運動、氣動和控制等方面的強非線性耦合,建立基于廣義力形式的旋翼動力學非線性方程。旋翼周期響應采用隱式Newmark積分法計算。

機體模型主要考慮其所受氣動力和氣動力矩,以體現(xiàn)前飛時機體模型對機身廢阻功率和配平的影響。給定初始操縱量和機體姿態(tài)角值,由旋翼模型計算出旋翼槳轂力和力矩,再將槳轂力和力矩代入直升機整機的平衡方程。由整機平衡方程可求解出機身姿態(tài)角和旋翼操縱量,將這些量再重新代入旋翼模型中,這樣不斷地迭代直至收斂,就可得到各個狀態(tài)量,從而得到旋翼的需用功率。尾槳拉力自動平衡旋翼反扭矩。

1.2 尾槳性能計算

尾槳模型基于剛體槳葉,考慮尾槳傾斜角,用于平衡旋翼反扭矩的凈拉力為

式中：為尾槳拉力；為尾槳傾斜角；為垂尾引起的尾槳阻塞效應,

式中：為垂尾面積；為尾槳面積。

凈拉力平衡旋翼反扭矩：

式中：為旋翼需用功率；為旋翼轉(zhuǎn)速；為尾槳軸至旋翼的距離。

聯(lián)立式(1)、式(3)可得尾槳拉力

尾槳總距初始值由經(jīng)驗公式得到：

式 中：C為 尾 槳 拉 力 系 數(shù)；為 升 力 線 斜 率；為尾槳實度；為尾槳流入比；為尾槳前進比；為尾槳預扭角。

由葉素理論得到尾槳拉力和扭矩,如圖1所示,直升機前飛過程中：

圖1 尾槳葉素合速度與氣動環(huán)境[23]Fig.1 Tail rotor blade element incident velocities and aerodynamic environment[23]

式中：為尾槳方位角；為尾槳額定轉(zhuǎn)速；為尾槳徑向坐標；為前飛速度；為尾槳誘導速度,按均勻流處理。

來流角為

迎角為

式中：為尾槳半徑。

由合速度與當?shù)芈曀倏梢缘玫今R赫數(shù),根據(jù)馬赫數(shù)與迎角查二維翼型表,得到葉素的升力系數(shù)C和阻力系數(shù)C ,從而求得葉素的升力和阻力：

式中：為空氣密度；為尾槳槳葉弦長。

設尾槳槳葉片數(shù)為,由距離旋轉(zhuǎn)中心為處葉素的升力和阻力,得到對應尾槳拉力和扭矩微元：

沿徑向和周向?qū)ξ矘团ぞ匚⒃M行數(shù)值積分可得給定尾槳總距時的拉力與扭矩：

進一步得到尾槳功率

將式(4)尾槳拉力無量綱化,得到目標尾槳拉力系數(shù)C (目標)。將式(15)尾槳拉力無量綱化,得到給定尾槳總距時的拉力系數(shù)C。二者作差后修正尾槳總距,迭代計算C,當|C-C(目標)|＜1×10時,停止迭代。

1.3 模型驗證

本模型由UH-60A 直升機飛行試驗數(shù)據(jù)驗證。旋翼和尾槳的參數(shù)在表1和表2中列出,從直升機的質(zhì)心到旋翼槳轂的垂向距離是1.78 m,機身阻力參考文獻[24]。

表1 旋翼參數(shù)[25-27]Table 1 Parameters of main rotor[25-27]

表2 尾槳參數(shù)[25-27]Table 2 Parameters of tail rotor[25-27]

為直升機重量系數(shù),分別將=0.006 5與=0.007 4 時旋翼功率系數(shù)模型預測值與UH-60A 飛行試驗數(shù)據(jù)進行比較,如圖2(a)所示。將相同重量系數(shù)的尾槳功率系數(shù)模型預測值與UH-60A 飛行試驗數(shù)據(jù)進行比較,如圖2(b)所示。對于不同的重量系數(shù),旋翼和尾槳功率的模型預測值與飛行試驗數(shù)據(jù)均吻合較好。

圖2 模型預測值與飛行試驗值對比Fig.2 Comparison of predictions with flight data

2 尾槳變弦長模型

2.1 變弦長

從槳葉剖面看,變弦長指附加一段可延伸后緣,如圖3所示。圖中,為無變弦長時,連接翼型前緣和后緣的直線段的長度；(為比值)為弦長伸長量；為展開角。

圖3 槳葉變弦長剖面結(jié)構(gòu)Fig.3 Configuration of extendable chord on cross section

變弦長布置于槳葉徑向不同位置,如圖4所示。本文中,變弦長寬度固定為10%,徑向位置起始點共6個,位置1～6分別為40%、50%、60%、70%、80%和90%。

圖4 槳葉變弦長徑向結(jié)構(gòu)Fig.4 Configuration of extendable chord in radial direction

已有研究表明,迎角為-10°～15°,馬赫數(shù)為0～0.7,伸長量為0～20%時,展開角為一定數(shù)值,變弦長幾乎不改變翼型氣動特性。本文中,假設變弦長不改變翼型氣動特性,只改變翼型弦長,進而改變槳葉剖面升力和阻力。翼型弦長改變可等效為氣動力系數(shù)改變,設等效升力系數(shù)、等效阻力系數(shù)分別為ˉC 和ˉC ,無變弦長時升力系數(shù)、阻力系數(shù)分別為C和C ,則有

2.2 尾槳被動變弦長

已有研究中,旋翼動態(tài)變弦長指旋翼槳葉方位角變化時,弦長隨之變化,需要外界輸入能量進行驅(qū)動,屬于主動變弦長。本文中,尾槳槳葉弦長與方位角無關,不需要外界輸入額外能量,屬于被動變弦長。與常規(guī)被動變弦長不同,本文中,弦長隨尾槳轉(zhuǎn)速變化而變化,尾槳為額定轉(zhuǎn)速時,弦長伸長量為0。尾槳轉(zhuǎn)速降低,弦長伸長量增加。尾槳轉(zhuǎn)速降低至給定的最低值時,弦長伸長量達到最大值。

圖5(a)和圖5(b)分別給出了變轉(zhuǎn)速尾槳被動變弦長的初始位置和任一位置。為了定量描述弦長伸長量與轉(zhuǎn)速變化間的關系,作如下定義。為尾槳轉(zhuǎn)速變化率,變化范圍為80%～100%,如式(19)所示：

圖5 被動變弦長工作原理Fig.5 Operation principle of passively extendable chord

式中：為尾槳實際轉(zhuǎn)速；為尾槳額定轉(zhuǎn)速,查表2知=124.6 rad/s。

配重塊沿尾槳徑向運動通過傳動系統(tǒng)傳遞至后緣翼段,定義運動傳遞系數(shù),如式(20)所示,

式中：Δ為彈簧伸長量減少量。

如圖5(a)所示,初始狀態(tài)下,尾槳轉(zhuǎn)速為額定值,配重塊處于最遠徑向位置,彈簧伸長量為最大值,弦長伸長量為0,配重塊受彈簧拉力與離心力作用,處于平衡狀態(tài),

式中：為彈簧剛度系數(shù)；為彈簧伸長量最大值；為配重塊質(zhì)量；為配重塊至旋轉(zhuǎn)中心距離的最大值。

如圖5(b)所示,尾槳轉(zhuǎn)速降低后,配重塊沿徑向向內(nèi)移動,彈簧伸長量減少,弦長伸長量增加,配重塊達到新平衡狀態(tài),

聯(lián)立式(21)與式(22),可得

設=100%,則有

設=80%時,=30%,可得

那么,

設=0.9=0.9×1.68 m=1.51 m,查

表2得=025 m,/≈6。則有

由式(27)可作曲線,如圖6 所示。=90%時,可得=16.2%。

圖6 尾槳弦長伸長量與轉(zhuǎn)速變化率的關系Fig.6 Relationship between extendable chord length and speed change rate

上述推導結(jié)果是在給定運動傳遞系數(shù)、最低轉(zhuǎn)速時伸長量和配重塊最遠徑向位置的條件下得到的,條件發(fā)生改變時,伸長量與轉(zhuǎn)速變化率的關系也會改變。其中,變弦長伸長量最大為30%,這一數(shù)值在現(xiàn)有研究中偏大。伸長量大于20%時,變弦長可能改變翼型氣動特性,現(xiàn)有模型預測精度預計有所下降。后文中,將按照式(27),展開尾槳性能分析。

值得注意的是,本文變轉(zhuǎn)速尾槳被動變弦長僅為一種概念方案,實現(xiàn)中會有更多動力學、結(jié)構(gòu)設計、機構(gòu)學等問題需要研究。

3 尾槳性能分析

直升機基準飛行狀態(tài)規(guī)定為：飛行高度為海平面、起飛重量為9 474.7 kg(重量系數(shù)=0.007 4)。尾槳性能主要由尾槳需用功率體現(xiàn),定義尾槳功率降低百分比,由此衡量不同變弦長布置方案的優(yōu)劣：

式中：為工況改變后的尾槳功率；為基準尾槳功率。如無特殊說明,后文中基準工況均為基準飛行狀態(tài)、無變弦長、額定轉(zhuǎn)速。

尾槳功率降低百分比為正值時,說明尾槳功率降低,數(shù)值越大功率降低效果越好；尾槳功率降低百分比為負值時,說明尾槳功率增加,絕對值越大負面影響越大。

3.1 功 率

變弦長布置于位置4時,根據(jù)尾槳弦長伸長量與轉(zhuǎn)速變化率的關系,對于不同轉(zhuǎn)速和不同伸長量的尾槳,分別作前飛需用功率曲線,如圖7(a)所示。根據(jù)尾槳功率降低百分比的定義,可得對應功率降低百分比曲線,如圖7(b)所示。變轉(zhuǎn)速對尾槳功率影響占主導地位,變弦長起輔助作用。直升機懸停狀態(tài)下,尾槳變轉(zhuǎn)速與變弦長對功率的影響都很小。直升機低速至中速飛行時,尾槳轉(zhuǎn)速降低使功率降低,變弦長小幅減弱功率降低的效果。直升機前飛速度為190 km/h、無變弦長、尾槳轉(zhuǎn)速為(==124.6 rad/s)時,功率降低百分比可達24.1%。直升機高速飛行時,尾槳轉(zhuǎn)速降低導致迎角增加,失速區(qū)域擴大,尾槳需用功率大幅增加。此時,變弦長可以降低迎角,延緩失速的發(fā)生,抵消部分轉(zhuǎn)速降低的負面影響。直升機前飛速度為300 km/h、無變弦長、尾槳轉(zhuǎn)速為90%時,功率增加10.1%,布置變弦長后這一數(shù)值變?yōu)?.59%。

圖7 不同弦長伸長量的變轉(zhuǎn)速尾槳需用功率Fig.7 Variable speed tail rotor power required for different chord lengths

變弦長布置于位置4、不同前飛速度(0 km/h,150 km/h,290 km/h)時,被動變弦長降低尾槳功率效果如圖8所示。圖中尾槳轉(zhuǎn)速由80%連續(xù)變化至100%,變弦長伸長量按照式(27)隨轉(zhuǎn)速一同變化。直升機前飛速度為290 km/h 時,尾槳轉(zhuǎn)速降低導致功率迅速增加,弦長伸長量同時增加,增強變弦長降低功率效果。被動變弦長適應于尾槳轉(zhuǎn)速降低后的氣動環(huán)境,有效延緩了轉(zhuǎn)速降低所導致的功率增加。無變弦長時,尾槳轉(zhuǎn)速為89%,功率降低百分比為0；布置變弦長后,這一尾槳轉(zhuǎn)速為84%。綜上所述,被動變弦長可適應變轉(zhuǎn)速直升機不同飛行狀態(tài)。

圖8 不同弦長伸長量的變轉(zhuǎn)速尾槳功率降低百分比Fig.8 Variable speed tail rotor power reduction for different chord lengths

3.2 升阻比

直升機以300 km/h速度前飛時,無變弦長、轉(zhuǎn)速為90%的尾槳升阻比分布如圖9所示,高升阻比區(qū)域集中在尾槳方位角200°和340°附近。變弦長適合布置于高升阻比區(qū)域,以得到較高的工作效率。一般地,尾槳變弦長適合布置于位置4與位置5,一方面可以利用高升阻比區(qū)域,另一方面避免了后行側(cè)升阻比極低的區(qū)域。值得注意的是,直升機高速前飛時,尾槳升阻比分布與旋翼升阻比分布完全不同,旋翼變弦長最好布置于靠近槳尖的內(nèi)側(cè)區(qū)域,以平衡其位于旋翼前行側(cè)和后行側(cè)的效率。

圖9 尾槳槳盤升阻比分布Fig.9 Distribution of lift to drag ratio over tail rotor disk

3.3 迎 角

直升機以300 km/h速度前飛時,無變弦長、額定轉(zhuǎn)速的尾槳迎角分布如圖10(a)所示。前行側(cè)的迎角明顯大于后行側(cè),與旋翼迎角分布完全不同。尾槳因為只有總距操縱而無周期變距操縱,前行側(cè)產(chǎn)生的升力遠遠高于后行側(cè)。直升機以300 km/h速度前飛時,無變弦長、轉(zhuǎn)速為90%的尾槳迎角分布如圖10(b)所示。與圖10(a)額定尾槳轉(zhuǎn)速迎角分布相比,尾槳轉(zhuǎn)速降低后整個槳盤區(qū)域迎角普遍增大。直升機以300 km/h速度前飛時,變弦長伸長量為16.2%,轉(zhuǎn)速為9 0%的尾槳迎角分布如圖10(c)所示。變弦長尾槳迎角略微減小,進而推遲氣流分離和失速的發(fā)生,降低尾槳需用功率。

圖10 尾槳槳盤迎角分布Fig.10 Distribution of angle of attack over tail rotor disk

3.4 總 距

變弦長布置于位置4時,對于不同轉(zhuǎn)速和不同伸長量的尾槳,分別作總距隨前飛速度變化的曲線,如圖11所示。尾槳變轉(zhuǎn)速對尾槳總距影響占主導地位,變弦長起輔助作用。尾槳轉(zhuǎn)速降低會導致尾槳拉力降低,為了提供足夠拉力,總距增加。變弦長后,尾槳總距略微降低。直升機前飛速度為290 km/h、尾槳轉(zhuǎn)速為80%時,變弦長使總距下降了2.32°。

圖11 不同弦長伸長量的變轉(zhuǎn)速尾槳總距Fig.11 Variable speed tail rotor collective pitch for different chord lengths

3.5 拉 力

變弦長布置于位置4時,對于不同轉(zhuǎn)速和不同伸長量的尾槳,分別作尾槳最大拉力隨前飛速度變化的曲線,如圖12所示。一般而言,直升機前飛速度增加時,尾槳最大拉力增加。變轉(zhuǎn)速對尾槳最大拉力影響占主導地位,變弦長起輔助作用。尾槳轉(zhuǎn)速降低引起動壓降低,進而導致最大拉力降低。變弦長增大槳葉面積,進而增加尾槳最大拉力,可以補償一部分轉(zhuǎn)速降低帶來的負面影響。圖12給出尾槳拉力隨前飛速度變化的曲線(黑色實線),尾槳拉力隨前飛速度的變化規(guī)律與直升機前飛需用功率曲線一致,由式(3)可知,給定旋翼轉(zhuǎn)速和尾槳槳轂中心到旋翼軸的距離,尾槳拉力直接取決于旋翼需用功率。轉(zhuǎn)速降低后尾槳航向控制裕度明顯減小,變弦長能使這個問題得到一定程度的改善。

圖12 不同弦長伸長量的變轉(zhuǎn)速尾槳最大拉力Fig.12 Variable speed tail rotor maximum thrust for different chord lengths

3.6 徑向位置

本節(jié)中,基準尾槳轉(zhuǎn)速為90%,在此轉(zhuǎn)速下,單獨討論變弦長對尾槳需用功率的影響。變弦長伸長量為16.2%時,作出不同位置變弦長的功率降低百分比曲線,如圖13所示。直升機處于懸停狀態(tài)時,變弦長對尾槳功率影響很小。直升機低速至中速飛行時變弦長會造成尾槳功率增加,變弦長布置于位置1、直升機前飛速度為180 km/h時開始起功率降低的作用,隨著變弦長位置靠近槳尖,這一前飛速度逐漸變高。直升機高速飛行時,變弦長降低尾槳功率效果明顯,布置于位置5時,功率降低百分比為最大值8.25%。

圖13 不同位置變弦長的功率降低百分比Fig.13 Power reduction for different locations of extendable chord

3.7 伸長量

本節(jié)中,基準尾槳轉(zhuǎn)速為90%,在此轉(zhuǎn)速下,單獨討論變弦長對尾槳需用功率的影響。變弦長布置于位置5時,不同平均伸長量的功率降低百分比如圖14所示。直升機懸停狀態(tài),變弦長對尾槳功率影響很小,伸長量越大,功率降低百分比越大。直升機低中速飛行狀態(tài),變弦長造成尾槳功率增加,伸長量越大,功率增加越多,前飛速度為150 km/h、伸長量為20%時,功率增加1.41%。直升機高速飛行中,伸長量越大,功率降低百分比越大,伸長量為20%時可達9.82%。

圖14 不同弦長伸長量的尾槳功率降低百分比Fig.14 Tail rotor power reduction for different chord lengths

3.8 重量系數(shù)

尾槳轉(zhuǎn)速為90%,變弦長布置于位置5時,直升機重量系數(shù)分別為0.006 5和0.007 4的功率降低百分比曲線如圖15所示。重量系數(shù)降低,變轉(zhuǎn)速尾槳功率降低百分比增加。直升機前飛速度為290 km/h,重量系數(shù)為0.007 4,無變弦長時功率降低百分比為0.843%,重量系數(shù)降低后對應數(shù)值為2.93%,同時布置變弦長后功率降低百分比為7.38%。

圖15 不同重量系數(shù)的尾槳功率降低百分比Fig.15 Tail rotor power reduction for different weight coefficients

4 結(jié) 論

本文建立了直升機飛行性能分析模型,利用UH-60A 直升機飛行試驗數(shù)據(jù)驗證了模型正確性。提出了一種新的被動變弦長概念,建立了變轉(zhuǎn)速尾槳被動變弦長模型,經(jīng)過計算與性能分析,主要得出了以下結(jié)論：

1)尾槳轉(zhuǎn)速降低對直升機懸停狀態(tài)尾槳功率影響很小,巡航狀態(tài)可使功率降低,高速飛行狀態(tài)導致功率增加。直升機前飛速度為190 km/h、尾槳轉(zhuǎn)速為80%時,功率降低百分比可達24.1%。

2)變轉(zhuǎn)速對尾槳需用功率影響占主導地位,變弦長起輔助作用。變弦長可以抵消部分轉(zhuǎn)速降低的影響,直升機前飛速度為300 km/h、無變弦長、尾槳轉(zhuǎn)速為90%時,功率增加10.1%,布置變弦長后這一數(shù)值變?yōu)?.59%。直升機高速飛行時,尾槳轉(zhuǎn)速降低,變弦長伸長量增加,變弦長降低尾槳功率效果增強,被動變弦長可適應變轉(zhuǎn)速直升機不同飛行狀態(tài)。

3)變弦長適合布置于高升阻比區(qū)域,從而得到較高的工作效率。變弦長可使尾槳迎角減小,推遲氣流分離和失速的發(fā)生,降低尾槳需用功率。

4)尾槳轉(zhuǎn)速降低導致尾槳拉力降低,為提供足夠拉力,總距增加。變弦長后,尾槳總距略微降低。尾槳轉(zhuǎn)速降低引起動壓降低,進而導致最大拉力降低。變弦長可增加尾槳最大拉力,補償一部分轉(zhuǎn)速降低帶來的負面影響。轉(zhuǎn)速降低后尾槳航向控制裕度明顯減小,變弦長能使這個問題得到一定程度的改善。

5)變弦長適合布置于尾槳半徑70%～90%處。尾槳轉(zhuǎn)速為90%,變弦長伸長量為16.2%,布置于尾槳半徑80%～90%處,功率降低百分比可達8.25%。直升機高速飛行中,變弦長伸長量越大,功率降低百分比越大。重量系數(shù)降低,變轉(zhuǎn)速尾槳功率降低百分比增加。