一種抑制激波-邊界層相互作用的新型無源被動(dòng)控制

蘇緯儀，張堃元，金志光

(南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇南京 210016)

0 引言

激波-邊界層相互作用及其導(dǎo)致的附面層分離對高超聲速進(jìn)氣道-隔離段性能有著重要影響。它能導(dǎo)致進(jìn)氣道喉道附近流場畸變、總壓恢復(fù)下降、不起動(dòng)等問題［1－2］。附面層分離的流動(dòng)控制一直是進(jìn)氣道設(shè)計(jì)和研究的關(guān)鍵技術(shù)問題，其潛在的收益包括增強(qiáng)進(jìn)氣道抗反壓能力(從而可以噴入更多燃油以增加推力)、提高進(jìn)氣道性能(從而直接提高推力)、拓寬進(jìn)氣道的穩(wěn)定工作范圍等。因此，其流動(dòng)控制引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。

附面層泄除和吹除是常見的流動(dòng)控制方法，前者通過排除附面層低能流體從而抑制分離，后者向附面層低能區(qū)噴射高能流體、給邊界層賦予能量而抵抗分離。對F-15和F-16等馬赫數(shù)3以下的超聲速戰(zhàn)機(jī)進(jìn)氣道，附面層泄除已經(jīng)成為進(jìn)氣道的主要流動(dòng)控制手段。但在高超聲速進(jìn)氣道，尤其是大尺度高超聲速進(jìn)氣道，附面層泄除和吹除均面臨新的技術(shù)挑戰(zhàn)。

高超聲速附面層泄除的困難主要在于三個(gè)方面:①采用一體化設(shè)計(jì)之后，高溫氣體的排除問題［3］;②排除附面層會(huì)帶來流量損失;③排除附面層會(huì)帶來抽吸阻力。而附面層吹除需要提供高壓氣源、附屬噴射系統(tǒng)和相應(yīng)伺服機(jī)構(gòu)，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，帶來了附加的重量，此外壓縮空氣還得耗費(fèi)能量［4］。

回顧附面層泄除和吹除在高超聲速流動(dòng)控制中的困難后發(fā)現(xiàn)，前者的困難主要由附面層排除引起(匯的問題)，而后者的困難主要由必須向附面層噴射高壓氣流引起(源的問題)。那么，能否將兩者結(jié)合在一起，取長補(bǔ)短?本文研究的內(nèi)容主要是探索這樣一種新型的被動(dòng)控制方法。

其控制概念如圖1所示，在激波波后高壓區(qū)3和波前低壓區(qū)1之間設(shè)計(jì)流動(dòng)旁路，利用此兩點(diǎn)之間的壓力差，自動(dòng)驅(qū)動(dòng)邊界層從分離泡高壓區(qū)泄除，流經(jīng)旁路通道，最后在分離泡前的低壓區(qū)切向吹除，起到減小分離區(qū)尺寸、抑制邊界層分離的效果。

圖1 自適應(yīng)無源被動(dòng)控制原理Fig.1 Sketch of adaptive passive control method

從圖1的控制概念來看，該控制方法具備三個(gè)特點(diǎn):①分離泡前吹除的氣源來自分離泡高壓區(qū)泄除的附面層，兩者互為源匯。因此，該方法是一種無源控制，不會(huì)損失或額外添加流量。②吹除和泄除所需要的驅(qū)動(dòng)力為1區(qū)和3區(qū)之間的壓力差，無需要額外耗費(fèi)能量，因此，這是一種被動(dòng)控制方法。③分離區(qū)減小的程度由附面層泄除點(diǎn)和吹除點(diǎn)之間的壓力差自動(dòng)調(diào)節(jié)，具備自適應(yīng)性。對高超聲速大尺度進(jìn)氣道附面層控制而言，該方法極具吸引力。

自適應(yīng)無源被動(dòng)控制方法最早由美國NASA于20世紀(jì)70年代就開展了實(shí)驗(yàn)研究［5］，但其馬赫數(shù)較低。近年來，俄羅斯進(jìn)行了激波入射平板誘導(dǎo)的分離流控制實(shí)驗(yàn)研究［6］，將馬赫數(shù)提高到4，但該流動(dòng)控制機(jī)理尚不清楚。此外，迄今尚未見對壓縮拐角流動(dòng)這種典型分離流的自適應(yīng)無源控制研究。

本文選取壓縮拐角和激波入射到平板兩種典型的激波-邊界層相互干擾流動(dòng)，探索了自適應(yīng)無源被動(dòng)方法抑制分離的可行性，并初步開展了流動(dòng)控制機(jī)理研究。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

選取激波入射到平板和壓縮拐角兩種典型的激波-邊界層相互干擾所造成的附面層分離進(jìn)行研究。對圖1所示流動(dòng)，其導(dǎo)致附面層分離的臨界壓比為［7］:

根據(jù)南航馬赫3.85/5.3高超聲速小型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)條件，計(jì)算時(shí)來流馬赫數(shù)取為 3.85，總壓 0.8MPa，總溫300K。由式(1)得分離的臨界壓比為5.45。選取激波發(fā)生器斜角為15°，由斜激波關(guān)系式算得其壓比為9.6，遠(yuǎn)高于臨界值5.45。

壓縮拐角取 20°折轉(zhuǎn)角，拐角到前緣距離為200mm，來流馬赫數(shù)為5。本文還分別計(jì)算了均勻來流和來流附面層厚度為13mm兩種情況，其目的在于探索自適應(yīng)無源控制在厚附面層吞入下的有效性。算例的計(jì)算條件如表1所示。

表1 計(jì)算算例Table 1 Computational case

1.2 計(jì)算方法

控制方程選取守恒形式的RANS方程:

其中，層流粘性系數(shù)由Sutherland公式求出，湍流粘性系數(shù)由SST k-ω兩方程模型求出。式(2)的離散采用有限體積法。其中，無粘通量采用空間HLLE格式離散，非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)采用二階精度、雙時(shí)間步長格式離散，粘性通量則采用Roe平均中心差分格式離散。離散方程采用LU-SGS隱式推進(jìn)求解。為了提高精度，求解控制體界面上無粘通量時(shí)，原始變量由三階MUSCL插值得到。程序采用多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其中，塊與塊之間采用網(wǎng)格對接技術(shù)傳遞流場信息。式(2)中通量具體表達(dá)式及算法的詳細(xì)介紹可參考文獻(xiàn)［8］。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

程序驗(yàn)證詳見文獻(xiàn)［9］，在此不再復(fù)述。

2.1 壓縮拐角流動(dòng)的自適應(yīng)無源控制

首先分析了均勻來流時(shí)壓縮拐角流動(dòng)的自適應(yīng)無源控制。根據(jù)南京航空航天大學(xué)高超聲速風(fēng)洞(NHW)試驗(yàn)條件選取計(jì)算參數(shù)為:總壓1MPa，馬赫數(shù)5，總溫500K。拐角角點(diǎn)前長度為200mm，拐角20°，拐角高度68.4mm。

控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示，其泄除端為拐角點(diǎn)(x=200mm)，吹除端為x=70mm處，旁路腔高度10mm，吹除噴嘴采用圓弧AB和CD組成，泄除縫也采用圓弧EF和GH組成。

圖2 壓縮拐角控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of passive control actuator

圖3是無附面層吞入時(shí)壓縮拐角流場分離渦結(jié)構(gòu)圖。可見，施加控制前，拐角處存在著分離泡。其范圍為18mm＜x＜215mm，長35mm、高3mm左右。施加自適應(yīng)無源控制后，分離區(qū)被消除。從流線圖上看，拐角附近不存在回流區(qū)。

圖4是來流附面層厚度為13mm時(shí)，施加自適應(yīng)無源控制前后壓縮拐角流線圖。由圖4(a)可見，壓縮拐角分離區(qū)尺寸變?yōu)?130mm＜x＜260mm)，長度和高度分別為130mm和10mm左右。因此，在其他參數(shù)相同的條件下，來流附面層越厚，壓縮拐角分離區(qū)越大。圖4(b)中，施加自適應(yīng)無源控制后，分離區(qū)被徹底消除。

圖3 無附面層吞入時(shí)，施加控制前后分離區(qū)流線圖Fig.3 Streem lines of separation flow field with/without control in the case of boundary layer ingested

圖4 來流附面層厚度13mm時(shí)分離區(qū)流線圖Fig.4 Streamlines of separation zone with 13mm boundary layer ingested

壓縮拐角流動(dòng)控制結(jié)果表明，自適應(yīng)無源控制能徹底消除壓縮拐角分離現(xiàn)象。

2.2 激波-平板邊界層相互作用自適應(yīng)無源控制

激波入射到平板是另一類典型的二維分離流模型，它能代表超聲速/高超聲速進(jìn)氣道激波誘導(dǎo)的分離流特征。

計(jì)算條件為:馬赫數(shù)3.85時(shí)，總壓800kPa，總溫300K，楔角15°。計(jì)算條件如表2所示。

2.2.1 分離區(qū)流場旋渦結(jié)構(gòu)

圖5的流線圖給出了分離區(qū)旋渦結(jié)構(gòu)。可見，泄除位置為x=0.1m處時(shí)，當(dāng)吹除位置從x=0.05m逐漸移動(dòng)到x=0.07m過程中，分離點(diǎn)被推遲得越來越遠(yuǎn)，分離區(qū)尺寸減小。但當(dāng)吹除位置移動(dòng)到x=0.09m時(shí)，分離區(qū)尺寸又重新增大，分離點(diǎn)位置重新回到x=0.05m處。從圖5(d)中流線圖可見，此時(shí)，噴嘴噴射出來的流線被掀起，倒卷入旋渦之中。

圖5(f)中還給出了泄除位置為x=0.08m、吹除位置為x=0.05m(case 5)的流線圖。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，與其它控制方案相比，case 5的分離區(qū)最小。此時(shí)分離區(qū)長度為35mm，是無控制長度的58%，高度為3mm，是無控制時(shí)高度的75%。

表2 計(jì)算參數(shù)Table 2 Computational parameters

圖5 分離區(qū)流線圖Fig.5 Streamline of separation zones

2.2.2 不同吹除位置的邊界層速度型面和總壓恢復(fù)

圖6是 x=85mm處速度型面分布。對 case1、case2、case3和case4四種情況，其差別在于吹除位置不同?？梢钥闯?①隨著吹除點(diǎn)位置從x=50mm(case1)移動(dòng)到x=70mm(case 3)時(shí)，該截面u=0m/s線的高度越來越小，表明該點(diǎn)分離區(qū)高度減小;②無控制時(shí)該截面回流區(qū)最大速度為－234m/s，而施加case3控制后，該截面回流區(qū)最大速度減為－81m/s，速度大小較無控制時(shí)減小了65.4%;③除了case4外，其他控制方式下邊界層速度型面均較無控制時(shí)飽滿。

圖7是x=150mm處總壓恢復(fù)系數(shù)。無控制時(shí)該截面總壓恢復(fù)系數(shù)為0.6346，而施加case3的自適應(yīng)無源控制時(shí)該截面總壓恢復(fù)系數(shù)為0.6617，后者較前者提高了4.27%左右。

圖6 x=85mm處速度型面分布Fig.6 Profiles of velocity at x=85mm

圖7 出口總壓恢復(fù)與吹除位置的關(guān)系Fig.7 The total pressure recoveries Vs blowing places

2.2.3 不同泄除位置的邊界層速度型面和總壓恢復(fù)

本文還比較了吹除位置在x=50mm、泄除位置分別在x=130mm、100mm、80mm時(shí)的控制效果。從圖5的流線圖可以看出(case1，case5，case6)，泄除位置在x=80mm時(shí)分離區(qū)被減小得最小。

圖8給出了x=85mm處速度型面分布。由圖可見:①在x=80mm處泄除附面層時(shí)，該截面u=0m/s的高度約為無控制的37%左右，表明該點(diǎn)分離區(qū)高度減小;②無控制時(shí)該截面回流區(qū)最大速度為－234m/s，而施加 case5控制后，該截面回流區(qū)最大速度減為－71m/s，速度大小較無控制時(shí)減小了69.3%，該點(diǎn)回流區(qū)速度大大降低，回流現(xiàn)象得到抑制;③case5控制方案時(shí)，該截面邊界層速度型面最飽滿;④施加控制后，邊界層厚度減薄。

圖9給出了在 x=50mm吹除，在 x=130mm、100mm、80mm處泄除時(shí)的出口總壓恢復(fù)系數(shù)。無控制時(shí)該截面總壓恢復(fù)系數(shù)為0.6346，而施加case 5控制后總壓恢復(fù)系數(shù)為0.68。后者的總壓恢復(fù)系數(shù)較前者提高了 7.2%。

圖8 x=85mm處速度型面分布Fig.8 Profiles of velocity at x=85mm

圖9 總壓恢復(fù)系數(shù)與附面層泄除位置的關(guān)系Fig.9 The total pressure recoveries vs bleeding positions

3 結(jié)論

選取壓縮拐角和激波入射到平板兩類典型的二維分離流動(dòng)，采用有限體積法數(shù)值模擬程序，首先簡要研究了自適應(yīng)無源控制對壓縮拐角流動(dòng)的影響。研究結(jié)果表明，采用自適應(yīng)無源控制可徹底消除壓縮拐角產(chǎn)生的分離流動(dòng)現(xiàn)象。

重點(diǎn)研究了自適應(yīng)無源控制對激波入射到平板這類分離流動(dòng)的影響。并研究了施加自適應(yīng)無源控制后流場結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)，采用case5無源被動(dòng)控制方式后，分離區(qū)幾乎被消除，x=85mm截面最大回流速度較無控制時(shí)減小了69.3%，零速度線高度減小為無控制時(shí)的37%，出口總壓恢復(fù)系數(shù)較無控制時(shí)提高了7.2%。

研究證實(shí)，在無質(zhì)量添加和損失、無需額外耗費(fèi)能量的情況下，自適應(yīng)無源控制可有效抑制激波-邊界層相互干擾造成的分離流動(dòng)，起到減小分離區(qū)尺寸、提高總壓恢復(fù)等效果。有望為高超聲速大尺度進(jìn)氣道的附面層控制提供一種新型的流動(dòng)控制方法。

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