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    基于再制造的可替代產(chǎn)品分銷商訂貨模型

    2011-11-01 08:49:34羅兵常旭華張瑞娟王晶晶
    統(tǒng)計(jì)與決策 2011年7期
    關(guān)鍵詞:制造品訂貨量分銷商

    羅兵,常旭華,張瑞娟,王晶晶

    (重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶400030)

    基于再制造的可替代產(chǎn)品分銷商訂貨模型

    羅兵,常旭華,張瑞娟,王晶晶

    (重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶400030)

    文章考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈條件下新品出現(xiàn)缺貨時(shí)可用再制造品進(jìn)行替代,建立了一種替代率與產(chǎn)品品牌等級(jí)、效用差及價(jià)格比相關(guān)的分銷商訂貨模型,進(jìn)行了仿真算例和主要參數(shù)的靈敏度分析。研究結(jié)果表明,產(chǎn)品品牌等級(jí)、效用差對(duì)新品和再制造品銷售價(jià)格、訂貨量以及利潤(rùn)有較大影響,分銷商在制定訂貨和定價(jià)策略時(shí)必須綜合考慮這些因素。

    再制造;可替代產(chǎn)品;品牌等級(jí);效用差

    0 引言

    在閉環(huán)供應(yīng)鏈中,制造商可利用回收的廢舊產(chǎn)品生產(chǎn)出滿足市場(chǎng)需求的再制造品[1]。一般情況下,新品銷售量遠(yuǎn)比再制造品多,但新品出現(xiàn)缺貨時(shí),部分消費(fèi)者仍然愿意購(gòu)買再制造品以替代新品,這種情況在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中比較常見,如汽車零部件生產(chǎn)領(lǐng)域,卡特彼勒和康明斯的再制造發(fā)動(dòng)機(jī),就曾替代過新品以滿足消費(fèi)者需求。Zheng等[2]從銷售商角度出發(fā),建立了產(chǎn)品具有可替代性的多產(chǎn)品多階段庫(kù)存模型,提出了產(chǎn)品替代原則,即如何利用現(xiàn)有庫(kù)存量滿足已經(jīng)確定的顧客需求;蔡連橋等[3]-[4]假設(shè)單向替代時(shí)高檔產(chǎn)品以低檔產(chǎn)品的價(jià)格出售,建立了一種不確定需求下可替代產(chǎn)品的庫(kù)存模型,從分銷商角度對(duì)模型的最優(yōu)解進(jìn)行了理論分析;金小偉等[5]研究了倉(cāng)庫(kù)缺貨時(shí)零售商主動(dòng)替代策略,認(rèn)為主動(dòng)替代比被動(dòng)替代能增加更多的企業(yè)利潤(rùn);陳旭[6]提出了隨機(jī)需求下兩種雙向替代易逝品零售商訂貨策略,分析了替代系數(shù)、產(chǎn)品邊際利潤(rùn)和零售價(jià)格對(duì)訂貨量的影響;戴更新等[7]從分銷商角度出發(fā),研究了可變替代價(jià)格下兩產(chǎn)品的庫(kù)存問題,分析了批發(fā)和銷售價(jià)格、凈殘值以及缺貨成本等參數(shù)對(duì)最優(yōu)訂貨量和替代價(jià)格的影響;Z.Pelin Bay?nd?r等[8]提出了一個(gè)再制造品和新品市場(chǎng)容量有限的再制造品替代新品庫(kù)存模型,分析了制造/再制造系統(tǒng)中再制造品的利潤(rùn)變化情況;Pedro Pinreyro等[9]針對(duì)再制造品單向替代新品的情況,通過建立數(shù)學(xué)模型從理論上證明了該問題為N-P難題,并提出一種近似算法;計(jì)國(guó)君[10]假設(shè)再制造品市場(chǎng)需求不確定而新品市場(chǎng)需求確定,通過構(gòu)造有價(jià)差的需求函數(shù)反映了新品和再制造品之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,比較了四種再造回收模式下兩者的利潤(rùn)情況。以上研究都是從兩種產(chǎn)品的價(jià)格比角度來研究替代問題,實(shí)際上,再制造品的替代現(xiàn)象有其特殊的規(guī)律,如產(chǎn)品效用差、品牌等級(jí)等對(duì)替代系數(shù)(替代率)也有較大影響,因?yàn)樵僦圃炱返馁|(zhì)量一般比新品稍差一些,消費(fèi)者購(gòu)買再制造品會(huì)少獲得一些效用,如冷翻后的輪胎其使用壽命最多是新胎的80%。此外,品牌對(duì)替代也有一定影響,尤其是耐用消費(fèi)品,品牌權(quán)益越高,消費(fèi)者忠誠(chéng)度也越高,更傾向于延期購(gòu)買或轉(zhuǎn)換商店,購(gòu)買再制造品的替代行為一般較少。

    本文正是基于上述背景,在計(jì)國(guó)君[10]研究的基礎(chǔ)上,假設(shè)新品市場(chǎng)需求不確定,再制造品市場(chǎng)需求確定,新品和再制造品之間存在競(jìng)爭(zhēng)和替代關(guān)系,其替代率與產(chǎn)品品牌等級(jí)、效用差以及價(jià)格比有關(guān),建立了一種基于再制造的可替代產(chǎn)品分銷商訂貨模型,分析產(chǎn)品品牌等級(jí)、效用差以及價(jià)格優(yōu)勢(shì)敏感因子對(duì)銷售價(jià)格、訂貨量以及各種利潤(rùn)的影響,力圖為分銷商制定訂貨和定價(jià)策略提供決策依據(jù)。

    1 假設(shè)和符號(hào)定義

    (1)閉環(huán)供應(yīng)鏈中一個(gè)分銷商,訂購(gòu)產(chǎn)品包括新品和再制造品,單周期問題;

    (2)再制造品基本能達(dá)到新品的功能,但價(jià)格比新品低一些,二者存在一定效用差△u,即消費(fèi)者認(rèn)為購(gòu)買再制造品會(huì)少獲得效用△u,體現(xiàn)在產(chǎn)品質(zhì)量和功能上稍微有一些差異。消費(fèi)者能分辨出新品和再制造品,并根據(jù)自己意愿選擇購(gòu)買新品或再制造品;

    (3)新品和再制造品的訂貨量分別為Q1、Q2;

    (4)分銷商新品銷售價(jià)格為p1,再制造品銷售價(jià)格為p2,二者價(jià)格比為η=p2/p1:,新品采購(gòu)價(jià)格為c1,再制造品采購(gòu)價(jià)格為c2,p1>c1,p2>c2,以保證分銷商獲得一定利潤(rùn);

    (5)新品數(shù)量較大,同類產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈,需求具有不確定性;再制造品市場(chǎng)需要量較小,消費(fèi)群體相對(duì)穩(wěn)定,一般受消費(fèi)預(yù)算或使用習(xí)慣影響較大,符合確定型需求的特點(diǎn);同時(shí),新品和再制造品的市場(chǎng)需求率均受價(jià)格影響,存在一定競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,需求率分別為D1,D2,且滿足,新品和再制造品的需求率與價(jià)格成線性關(guān)系[10],即:

    其中新品需求包括確定性項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng),d1(p1,p2)為新品受價(jià)格影響的確定性項(xiàng),ε為服從概率密度為f(x)、分布函數(shù)為F(x)的隨機(jī)項(xiàng),α1、α2為消費(fèi)者不受價(jià)格影響時(shí)的最大需求量,β1、β2為消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的敏感因子,p1-p2-△u為再制造品對(duì)新品構(gòu)成的價(jià)格優(yōu)勢(shì),λ為價(jià)格優(yōu)勢(shì)敏感因子;

    (6)當(dāng)新品銷售特別好,供應(yīng)不足而出現(xiàn)缺貨時(shí),可以用再制造品(價(jià)格p2)替代新品(價(jià)格p1),其替代率γ(p1,p2)為γ,其中,產(chǎn)品效用差△u越大,價(jià)格水平相同情況下,消費(fèi)者越不愿意替代;ω為產(chǎn)品品牌等級(jí),品牌等級(jí)越高,表明產(chǎn)品越高檔,消費(fèi)者購(gòu)買力越強(qiáng),越傾向于購(gòu)買新品,因此品牌等級(jí)與替代率成反比關(guān)系;η越小,替代率越大,即再制造品價(jià)格相對(duì)新品越便宜,消費(fèi)者越愿意替代;k為效用差、品牌等級(jí)、價(jià)格比的綜合替代敏感因子,簡(jiǎn)稱替代敏感因子;

    (7)新品和再制造品單位存儲(chǔ)成本均為h,新品單位缺貨成本為cs。

    2 建立數(shù)學(xué)模型

    由假設(shè)可知,當(dāng)新品和再制造品均有庫(kù)存時(shí),分銷商按消費(fèi)者意愿滿足各自需求;當(dāng)新品出現(xiàn)缺貨時(shí),分銷商可以用再制造品替代新品以滿足消費(fèi)者需求,通過比較替代需求量與再制造品的剩余庫(kù)存,取較小值確定實(shí)際可替代量,分銷商銷售新品獲得收入RM為:

    其中γ(D1-Q1)表示替代需求量與替代率、新品剩余需求量有關(guān)。新品訂貨量函數(shù)為:Q1=d1(p1,p2)+z,z為庫(kù)存因子,D1-Q1=ε-z,由此可得新品收入函數(shù):

    新品總成本CM包括訂貨成本、殘值處理成本和缺貨成本,則有:

    分銷商銷售新品獲得的利潤(rùn)πM為:

    再制造品需求屬于確定型,訂貨量可以滿足市場(chǎng)需求。再制造品總成本包括進(jìn)貨成本和庫(kù)存成本,再制造品利潤(rùn)πR為:

    分銷商銷售新品和再制造品總利潤(rùn)π為:

    3 仿真算例和主要參數(shù)靈敏度分析

    3.1 數(shù)值算例

    考慮到模型中利潤(rùn)函數(shù)的復(fù)雜性,為不失一般性,假設(shè)模型中隨機(jī)變量ε服從U(0,d)的均勻分布(d>0),則概率密度函數(shù)為:

    參考計(jì)國(guó)君[10],假定庫(kù)存系統(tǒng)參數(shù)如下:d=10,α1=300,α2=200,β1=5,β2=7,c1=10,c2=6,h=2,cs=1,λ=2,ω=1,k=1,μ=2。運(yùn)用Mathmatic版軟件進(jìn)行搜索,尋找模型的最優(yōu)解,得到以下結(jié)果:新品價(jià)格p1=32元,再制造品價(jià)格p2=20元,新品訂貨量Q1=127件,再制造品訂貨量Q2=80件,總利潤(rùn):π=3750.25元。

    3.2 主要參數(shù)靈敏度分析

    以下對(duì)系統(tǒng)主要參數(shù)ω、△u、λ進(jìn)行靈敏度分析,表1顯示了產(chǎn)品品牌等級(jí)、效用差以及價(jià)格優(yōu)勢(shì)敏感因子對(duì)分銷商訂貨和定價(jià)策略的影響。

    表1 產(chǎn)品品牌等級(jí)ω對(duì)分銷商訂貨、定價(jià)策略及利潤(rùn)的影響

    由表1可知,隨著品牌等級(jí)的提高,新品價(jià)格上升,再制造品價(jià)格下降,二者價(jià)差不斷拉大,新品訂貨量下降,再制造品訂貨量上升,新品利潤(rùn)略微減少,再制造品利潤(rùn)增加較多,總利潤(rùn)上升。這表明,產(chǎn)品品牌等級(jí)越高,消費(fèi)者對(duì)新品價(jià)格敏感程度越高。對(duì)分銷商而言,提高新品價(jià)格會(huì)丟失部分消費(fèi)者,同時(shí)增加的利潤(rùn)會(huì)抵消部分丟單損失,所以新品利潤(rùn)減少不多,而再制造品價(jià)格稍微下降就會(huì)吸引較多消費(fèi)者購(gòu)買再制造品,利潤(rùn)上升幅度較大。因此,隨著產(chǎn)品品牌等級(jí)的提高,分銷商應(yīng)拉大新品與再制造品的價(jià)差,適當(dāng)減少新品訂貨量,加大再制造品訂貨數(shù)量。

    表2 效用差△u對(duì)分銷商訂貨、定價(jià)策略及利潤(rùn)的影響

    由表2可知,當(dāng)效用差△u不斷變大時(shí),訂貨策略和利潤(rùn)變化趨勢(shì)與品牌等級(jí)情況相似,如新品價(jià)格上升6元,新品訂貨量下降25%,利潤(rùn)下降3.3%,再制造品價(jià)格下降4元,再制造品訂貨量上升97%,利潤(rùn)提高97.5%,分銷商總利潤(rùn)提高12.7%,這些結(jié)果表明,效用差變大時(shí),消費(fèi)者以再制造品替代新品的可能性變小。因此,分銷商應(yīng)通過調(diào)查研究,充分掌握效用差的情況,當(dāng)效用差較大時(shí),應(yīng)拉大新品與再制造品的價(jià)差,減少新品訂貨量,加大再制造品訂貨量,以吸引更多消費(fèi)者購(gòu)買再制造品。

    表3 價(jià)格優(yōu)勢(shì)敏感因子λ對(duì)分銷商訂貨、定價(jià)策略及利潤(rùn)的影響

    由表3可知,當(dāng)λ上升時(shí),新品價(jià)格、訂貨量和利潤(rùn)均降低,而再制造品價(jià)格、訂貨量和利潤(rùn)均上升,分銷商總利潤(rùn)呈下降趨勢(shì)。因此,當(dāng)價(jià)格優(yōu)勢(shì)敏感因子λ較大時(shí),分銷商應(yīng)縮小新品和再制造品的價(jià)差,采取有效宣傳手段讓消費(fèi)者熟悉新品和再制造品的價(jià)值構(gòu)成,不要盲目被再制造品的價(jià)格優(yōu)勢(shì)所吸引或迷惑,以保證新品市場(chǎng)的占有率和銷售利潤(rùn)。

    5 結(jié)論

    本文考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈中再制造品替代新品的情況,建立了可替代產(chǎn)品中替代率可變的分銷商訂貨模型;分析研究表明,替代率與產(chǎn)品品牌等級(jí)、效用差、價(jià)格比等有密切關(guān)系,品牌等級(jí)、效用差對(duì)新品和再制造品的銷售價(jià)格、訂貨量以及利潤(rùn)有較大影響;當(dāng)產(chǎn)品品牌等級(jí)和效用差較高(大)時(shí),分銷商應(yīng)拉大新品與再制造品的價(jià)差,減少新品訂貨量,加大再制造品訂貨量;當(dāng)價(jià)格優(yōu)勢(shì)敏感因子較大時(shí),分銷商應(yīng)縮小價(jià)差,引導(dǎo)消費(fèi)者理性地對(duì)待再制造品價(jià)格優(yōu)勢(shì)。

    [1]尤建新.閉環(huán)供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2005,16(5).

    [2]Zheng S.Multi Product Multi Period Inventory Models with Substitution[R].Hong Kong University of Science and Technology,1999.

    [3]蔡連橋,陳劍,嚴(yán)厚民.可替代產(chǎn)品的庫(kù)存模型研究(I):最優(yōu)訂貨量[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2003,23(6).

    [4]蔡連橋,陳劍,嚴(yán)厚民.可替代產(chǎn)品的庫(kù)存模型研究(II):最優(yōu)訂貨量[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2003,23(8).

    [5]金小偉,劉大成,王海英,房樂.基于主動(dòng)替代策略的單周期兩種產(chǎn)品庫(kù)存模型[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,48(2).

    [6]陳旭.面向隨機(jī)需求的可替代易逝品訂貨策略[J].系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用,2004,13(4).

    [7]戴更新,劉天亮.替代價(jià)格可變的兩產(chǎn)品庫(kù)存問題研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2006,36(8).

    [8]Z.Pelin Bay覦nd覦r,Nesim Erkip,Refik Güllü.Assessing the Benefits of Remanufacturing Option under One-way Substitution and Capacity Constraint[J].Computers and Operations Research,2007,34(2).

    [9]Pedro Pinreyro,Omar Viera.The Economic Lot-sizing Problem with Remanufacturing and One-way Substitution[J].International Journal of Production Economics,2010,124(2).

    [10]計(jì)國(guó)君.不確定需求下有價(jià)差時(shí)再造回收模式研究[J].中國(guó)流通經(jīng)濟(jì),2009,(5).

    F253.4

    A

    1002-6487(2011)07-0180-03

    國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70872123)

    羅兵(1964-),男,重慶人,博士,教授,研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理。常旭華(1985-),男,江蘇鹽城人,碩士研究生,研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理。

    (責(zé)任編輯/亦民)

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