論多因素分析法中的連環(huán)替代法的正確運(yùn)用

劉玉華

論多因素分析法中的連環(huán)替代法的正確運(yùn)用

劉玉華

財(cái)務(wù)分析中的連環(huán)替代法，是一種廣泛使用的多因素分析法方法。有人對連鎖替代法提出質(zhì)疑，并提出了一種帶有共變因素影響的新的連鎖替代法。對此，本人實(shí)難同意。下面僅就這個問題，結(jié)合自己的思考，談?wù)勅绾握_使用連鎖替代法的問題，并對所謂的帶有共變因素的新連鎖替代法闡明一點(diǎn)自己的不同看法。

一、連鎖替代法與統(tǒng)計(jì)指數(shù)法的關(guān)系

有人對連鎖替代法（也叫連環(huán)替代法）提出了兩點(diǎn)質(zhì)疑：“進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動時(shí)，各因素變化的前后順序排列難以確定；第二，分析的結(jié)論不準(zhǔn)確。”其實(shí)，這是對連環(huán)替代法的要領(lǐng)沒有真正掌握而產(chǎn)生的一種誤解。

連環(huán)替代法，根源于統(tǒng)計(jì)指數(shù)法。連環(huán)替代法只不過是統(tǒng)計(jì)綜合指數(shù)編制方法在經(jīng)濟(jì)活動分析中的一種應(yīng)用而已。連環(huán)替代法中的各因素變化的前后順序排列問題，正是編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)中怎樣確定同度量因素的問題。所謂的“分析結(jié)論不準(zhǔn)確”正是不能正確確定同度量因素所產(chǎn)生的后果。了解統(tǒng)計(jì)知識的人都知道，正確確定同度量因素需要遵循一個“一般原則”，而這個原則是根據(jù)各因素之間的內(nèi)在聯(lián)系及分析的結(jié)果要符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容而制定的。一旦掌握了這個“一般原則”，所謂的各因素變化的前后順序排列問題就會迎刃而解，并能保證分析的結(jié)果準(zhǔn)確、唯一。所以，以統(tǒng)計(jì)指數(shù)為理論基礎(chǔ)的連環(huán)替代法，是不存在著前面所提出的那種問題的。

二、連鎖替代法使用要領(lǐng)

使用連環(huán)替代法進(jìn)行分析，必須明確所要分析的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、各因素的指標(biāo)性質(zhì)，然后按照統(tǒng)計(jì)指數(shù)中確定同度量因素的一般原則，確定出各因素變化的前后順序。統(tǒng)計(jì)指數(shù)法中，確定同度量因素的一般原則是：編制數(shù)量指標(biāo)性質(zhì)的因素指數(shù)時(shí)，要用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素；編制質(zhì)量指標(biāo)性質(zhì)的因素指數(shù)時(shí)，要用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。連鎖替代法所要分析的問題是由多因素連乘積所構(gòu)成的復(fù)雜現(xiàn)象變動的絕對數(shù)受各個因素的影響情況，而每分析一個因素變動的影響時(shí)，都要用這個因素產(chǎn)生的差異乘以其他各因素。這時(shí)，其他各因素就是統(tǒng)計(jì)指數(shù)上的同度量因素。我們可以按照確定同度量因素的一般原則來規(guī)定其他各因素所屬的時(shí)期，這就是解決各因素變化的前后排列順序問題。

下面，我們也以三個因素的分析為例，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)編制原理來說明怎樣運(yùn)用連瑣替代法的問題。

設(shè)a為時(shí)勞動生產(chǎn)率，b為平均工作日長度，c為平均工作月長度，則

月勞動生產(chǎn)率＝時(shí)勞動生產(chǎn)率（a）×平均工作日長度（b）×平均工作月長度（c）

月勞動生產(chǎn)率變動的動態(tài)相對數(shù)（指數(shù)）和變動的絕對數(shù)（增長量）分別為：

（注：符號注腳上的1為報(bào)告期，0為基期，以下相同）

月勞動生產(chǎn)率的增長量=a1b1c1－a0b0c0

為了分析月勞動生產(chǎn)率增長量受時(shí)勞動生產(chǎn)率、平均工作日長度及平均工作月長度影響程度，就要按照確定同度量因素的一般原則來建立各因素的指數(shù)式，然后用指數(shù)式子分子減去分母求得各因素變動使得月勞動生產(chǎn)率變動的絕對數(shù)。

首先，進(jìn)行時(shí)勞動生產(chǎn)率的影響分析：

對月勞動生產(chǎn)率增長量的影響＝a1b1c1－a0b1c1＝（a1-a0）b1c1

這里，a為質(zhì)量指標(biāo)，b、c為數(shù)量指標(biāo)，按照“質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)要以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素”的原則，采用報(bào)告期的b和c為同度量因素。

其次，分析平均工作日長度變動的影響。

對月勞動生產(chǎn)率增長量的影響＝a0b1c1－a0b0c1＝a0（b1-b0）c1

這里，b的指標(biāo)性質(zhì)具有兩重性。相對a，b是數(shù)量指標(biāo)，相對c，b是質(zhì)量指標(biāo)。而a、c相對b而言，分別為質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)，所以，作為同度量因素的a和c，就應(yīng)分別固定在基期和報(bào)告期上?？梢?，于b指數(shù)上全面遵循了確定同度量因素的一般原則。

再次，分析平均工作月長度變動的影響：

對月勞動生產(chǎn)率增長量的影響＝a0b0c1－a0b0c0＝a0b0（c1-c0）

這里，c相對a、b而言，c是數(shù)量指標(biāo)，a、b皆為質(zhì)量指標(biāo)，故應(yīng)以基期的a、b做同度量因素。即“數(shù)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)做作同度量因素?！?/p>

最后，做驗(yàn)證：

這兩個恒等式說明，各因素指數(shù)連乘積等于月勞動生產(chǎn)率指數(shù)，各因素變動影響的月勞動生產(chǎn)率增長量之和等于月勞動生產(chǎn)率的增長量。

上述的月勞動生產(chǎn)率增長量的分析，從絕對數(shù)分析來看，正是連環(huán)替代法的分析過程。而這種絕對數(shù)方面的分析，離不開正確的指數(shù)關(guān)系式。可見，連環(huán)替代法的基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)指數(shù)法。

三、對帶有共變因素的連鎖替代法的剖析

有人提出的一種帶有共變因素影響的“新連鎖替代法”，我認(rèn)為是行不通的。這種方法的基本做法是，在分析多因素乘積決定的總量指標(biāo)變動的差額時(shí)，每分析一個因素對總量變動的影響時(shí)，其余的相乘積因素的時(shí)期采用的都是基期。為了使得各因素影響的結(jié)果之合等于被分析指標(biāo)的總量變動差額，除了依次分析各連乘積的每個因素影響外，又增加了一些由這些連乘積因素組合的若干共變因素的影響的分析，不這樣做，總量指標(biāo)的增長量就不等于所分析的各個因素影響的增長量之和。按這種因素分析的思路去做，就會產(chǎn)生下列弊端：第一、該法把本來是總量指標(biāo)受兩個因素影響的情況的分析又增加了一個受兩個因素共變影響的分析，變成了三個因素的影響分析；把三個因素影響的問題就會分解為包括共變因素在內(nèi)的七個因素的影響。這已經(jīng)與人們的認(rèn)識習(xí)慣嚴(yán)重相違背。第二、按照這種因素的幾何擴(kuò)大規(guī)律計(jì)算，本來四個因素的影響就會變成十五個因素的影響，本來n個因素的影響就會變?yōu)椤癱1n+c2n+…+cnn-1+cnn”那么多個因素的影響，不僅嚴(yán)重地違背了人們的認(rèn)識習(xí)慣，也使得多因素的分析和計(jì)算變得異常復(fù)雜。第三、在分析各基本因素變動的影響時(shí)，一律把被分析的因素以外的基本因素（即同度量因素）固定在基期上，即不論各個因素的性質(zhì)是數(shù)量指標(biāo)性質(zhì)還是質(zhì)指標(biāo)性質(zhì)，采取一個模式同等對待，這在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動分析中是不會被采納的，因?yàn)樗撾x了實(shí)際的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，沒有多大使用價(jià)值。

（作者單位：遼寧盤錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院）