淺談數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值

陳鋒

摘要：本文概述了什么是數(shù)學(xué)史。著重闡述了數(shù)學(xué)史的五個(gè)方面的教育價(jià)值，以此來(lái)激發(fā)人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，增強(qiáng)民族自豪感，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義的高尚情操，培養(yǎng)堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)和追求知識(shí)、追求真理的精神，培養(yǎng)辨證唯物主義的世界觀、方法論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；教育價(jià)值

一、什么是數(shù)學(xué)史

任何事物都有一個(gè)萌芽、發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，并且各自遵循一定的規(guī)律。數(shù)學(xué)作為一個(gè)特定的科學(xué)系統(tǒng)，一個(gè)整體也完全如此。數(shù)學(xué)又是一門總結(jié)數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程，探究其發(fā)展規(guī)律的科學(xué)。

數(shù)學(xué)史分為內(nèi)史和外史兩方面。數(shù)學(xué)作為一門獨(dú)立學(xué)科，有其自身內(nèi)在的固有規(guī)律，研究數(shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律和各數(shù)學(xué)學(xué)科間的邏輯關(guān)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展的潛在因素，就是數(shù)學(xué)內(nèi)史。而數(shù)學(xué)的發(fā)展必然與社會(huì)的進(jìn)步息息相關(guān)。社會(huì)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化以及各種科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步都與數(shù)學(xué)學(xué)科不可分割。研究數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會(huì)的關(guān)系，各個(gè)國(guó)家、地區(qū)對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)及其相互交流和影響便是數(shù)學(xué)外史。

數(shù)學(xué)史可以有多種形式，如：按時(shí)間分叫“編年史”，按國(guó)家地域分叫“國(guó)別史”或“地域史”，按數(shù)學(xué)學(xué)科分叫“學(xué)科史”，按歷史橫斷面分叫“斷代史”。

二、數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值

當(dāng)代著名的科學(xué)家，英國(guó)的貝爾納（Bernal）教授指出“我們整個(gè)文明就很快地被科學(xué)改變著，而且科學(xué)正在不斷的發(fā)展，不象以往那樣穩(wěn)恒不易察覺(jué)，而且快速的突飛猛進(jìn)。有目共睹，在我們這一代的歲月里，文明的結(jié)構(gòu)已經(jīng)有了巨大的變化，而今后逐年中的變化還要逐步加快，要了解這一變化怎樣發(fā)生，單是知道目前科學(xué)的作為還嫌不夠，更需了解目前的狀況是怎樣形成的，科學(xué)是怎樣受了以往社會(huì)逐步變形的影響，以及科學(xué)本身又轉(zhuǎn)而如何改造社會(huì)的”。這一精辟的結(jié)論告訴我們，作為科學(xué)史重要組成部分的數(shù)學(xué)史，去了解它、認(rèn)識(shí)它是多么的必要和有價(jià)值。

數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1. 了解數(shù)學(xué)史有利于激發(fā)人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力

現(xiàn)在，人人公認(rèn)數(shù)學(xué)重要、基本、有用、必修，但又普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、乏味、困難、抽象，這是為什么，其主要原因是把學(xué)校數(shù)學(xué)教育僅僅作為一們技能，一種工具來(lái)講授，即中小學(xué)將其作為升入高一級(jí)學(xué)校的敲門磚、金鑰匙，大學(xué)只是將其作為一門選修、必修的課程而已。學(xué)生問(wèn)到知識(shí)的來(lái)源，甚至有的教師竟武斷地說(shuō)：“不要問(wèn)我為什么，升學(xué)考嘛？”他們惜時(shí)如金，惟恐占去學(xué)生寶貴的“題海戰(zhàn)”時(shí)間。在大力提倡素質(zhì)教育的今天，教師不能僅僅滿足知識(shí)的掌握，更應(yīng)懂得數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的全部歷史，發(fā)掘與該知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，介紹給學(xué)生，才能在傳授知識(shí)的技術(shù)內(nèi)容的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的內(nèi)動(dòng)力，變被動(dòng)為主動(dòng)，而且可以開(kāi)拓他們的視野，達(dá)到增長(zhǎng)學(xué)生學(xué)識(shí)水平的目的。

2. 了解數(shù)學(xué)史有利于增強(qiáng)民族自豪感，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義的高尚情操

中華民族已有五千年文字可考的歷史，是世界四大文明古國(guó)之一。勤勞智慧的炎黃子孫在各個(gè)文化領(lǐng)域都作出過(guò)杰出的貢獻(xiàn)?！皵?shù)學(xué)是中國(guó)人民擅長(zhǎng)的學(xué)科”（華羅庚語(yǔ)），中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)之林中是最古老挺拔的一支，是與西方數(shù)學(xué)各自獨(dú)立發(fā)展而又相互影響的風(fēng)格獨(dú)特、自成體系的一門具有世界意義的學(xué)科。即中國(guó)人民創(chuàng)造了整套有別于西方數(shù)學(xué)的以機(jī)械化算法為基本方法的數(shù)學(xué)體系和富有實(shí)用價(jià)值的完整程式，取得過(guò)遙遙領(lǐng)先于其他國(guó)家的數(shù)學(xué)成就。尤其是宋元時(shí)代及其以前的初等數(shù)學(xué)（現(xiàn)高中課本主要內(nèi)容），不少是中國(guó)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造發(fā)明。過(guò)去由于中國(guó)落后，數(shù)學(xué)史由外國(guó)人隨意撰寫，致使許多方面抹殺了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的歷史功績(jī)。如“賈憲——揚(yáng)輝三角”被說(shuō)成“帕斯卡三角”，“勾股定理”被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，“劉祖原理”被叫做“卡瓦列里原理”，中國(guó)特有的線性方程組矩陣解法被作為“高斯方法”等等。

通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，就是要把扭曲的歷史恢復(fù)其本來(lái)面目，繼承中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的光榮傳統(tǒng)，發(fā)揚(yáng)其風(fēng)格，增強(qiáng)民族自信心和民族自豪感，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情操。

3. 了解數(shù)學(xué)史探究數(shù)學(xué)家成材之路，培養(yǎng)堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)和追求知識(shí)、追求真理的精神

世界數(shù)學(xué)史上，人才輩出群星燦爛，數(shù)學(xué)家們刻苦求實(shí)、堅(jiān)持真理、不怕挫折和勇于創(chuàng)新的高尚品德和深邃智慧，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)梅ǖ闹螌W(xué)方法，值得學(xué)習(xí)。

列寧說(shuō)過(guò)“一種科學(xué)的歷史是那門科學(xué)最寶貴的一部分?？茖W(xué)只能給我們知識(shí)，而歷史卻能給我們智慧”。通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，我們可以以數(shù)學(xué)家為鏡，開(kāi)發(fā)智能，樹(shù)立信心。比如歐拉60多歲雙目失明，一場(chǎng)大火又吞沒(méi)了他的研究成果，他毫不氣餒的發(fā)誓說(shuō)“如果命運(yùn)是塊頑石，我就化作大鐵錘，將它砸得粉碎！”此后17年，他在黑暗中摸索奮斗，又發(fā)表了400多篇論文和多部專著。又如古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希帕蘇斯僅僅因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了單位正方形對(duì)角線長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之比不是整數(shù)，違背了畢氏學(xué)派的“萬(wàn)物皆數(shù)”（即整數(shù)是人和物質(zhì)的各種各樣的性質(zhì)的起因）的教義而被扔進(jìn)了大海，成了數(shù)學(xué)史上第一個(gè)獻(xiàn)身數(shù)學(xué)真理的數(shù)學(xué)家。再如，自學(xué)成材的華羅庚教授，一生為數(shù)學(xué)事業(yè)耕耘，“勇士死于戰(zhàn)場(chǎng)，學(xué)者死于講臺(tái)”1985年他在日本的講臺(tái)上走完了生命的歷程。他出身貧寒，不斷進(jìn)取，造詣高深，學(xué)識(shí)淵博，他的研究領(lǐng)域如此廣闊實(shí)屬罕見(jiàn)。被數(shù)學(xué)家P·T·貝特曼評(píng)論稱“華羅庚——中華人民共和國(guó)的科學(xué)巨人”。這樣的事例，在數(shù)學(xué)史上舉不勝舉，他們無(wú)不激勵(lì)著一代又一代的人為數(shù)學(xué)的繁榮發(fā)展而努力。

4. 了解數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)辨證唯物主義的世界觀、方法論

數(shù)學(xué)史有其寓史于數(shù)，寓育于教，文理皆備，史哲共熔的特色。數(shù)學(xué)充滿矛盾，充滿辯證法，諸如正與負(fù)、多與少、大與小、整與分、實(shí)與虛、凹與凸、奇與偶、有理與無(wú)理、有窮與無(wú)窮、常量與變量、連續(xù)與離散、微分與積分、收斂與發(fā)散、準(zhǔn)確與模糊、適定與隨機(jī)等等，概念與概念，定理與定理，學(xué)科與學(xué)科之間無(wú)不充滿此種矛盾與斗爭(zhēng)，對(duì)立與統(tǒng)一。因此認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾的對(duì)立統(tǒng)一及其運(yùn)動(dòng)變化，便是把握數(shù)學(xué)發(fā)展和進(jìn)步的主流。

通過(guò)數(shù)學(xué)史的教學(xué)與研究，以唯物辨證的觀點(diǎn)去揭示數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾運(yùn)動(dòng)，剖析數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在性質(zhì)，理解數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)涵，評(píng)判數(shù)學(xué)家的思想方法，估測(cè)數(shù)學(xué)發(fā)展與未來(lái)，才能在數(shù)學(xué)的歷史長(zhǎng)河中，了解數(shù)學(xué)的昨天，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的今天，展望數(shù)學(xué)的明天。

5. 了解數(shù)學(xué)史有利于以史為鑒，使我們能避免走彎路、錯(cuò)路

有的數(shù)學(xué)家渺小的行徑也會(huì)引起后人的扼腕嘆息。比如牛頓，由于厭倦大學(xué)教授的生活，潛心研究神學(xué)，45歲就停止了科學(xué)上的探索。臨終前在寫給友人的贈(zèng)言中有這樣一段名言“我不知道在別人看來(lái)，我是什么樣的人；但在我自己看來(lái)，我不過(guò)就象是一個(gè)在海濱玩耍的小孩，為不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，面對(duì)于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。”他這是在謙虛還是在為自己后40年奔走于官場(chǎng)和沉迷于神學(xué)而嘆息？我們不得而知。又比如伽羅華，他天才的思想給整個(gè)數(shù)學(xué)帶來(lái)了一場(chǎng)革命，可是他本人卻因愛(ài)情糾紛，20歲就在一場(chǎng)荒謬的決斗中喪失生命。再如19世紀(jì)運(yùn)用近代數(shù)學(xué)知識(shí)已證明了只用圓規(guī)和直尺（無(wú)刻度）為工具作出三等分角、倍立方、化圓為方等三個(gè)問(wèn)題的不可能性，但時(shí)至今日，仍有人對(duì)此孜孜追求，企圖找出所謂的新解法，其結(jié)果只能是徒勞無(wú)功，浪費(fèi)時(shí)間。如果我們了解了數(shù)學(xué)史，以史為鑒，就可以避開(kāi)這樣的彎路、錯(cuò)路，沿著正確的道路不斷前進(jìn)。

總之，數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值是不可低估的，正如法國(guó)偉大數(shù)學(xué)家龐加萊所說(shuō)“如果我們希望欲知數(shù)學(xué)的未來(lái)，最合適的途徑是研究這門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀”。只有這樣，才有可能真正理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的真諦，正確把握現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展方向，實(shí)現(xiàn)把中國(guó)建設(shè)成數(shù)學(xué)大國(guó)的夢(mèng)想。

參考文獻(xiàn)

[1] 駱祖英.《數(shù)學(xué)史教學(xué)導(dǎo)論》浙江教育出版社1996.09.01.

[2] 錢寶琮.《中國(guó)數(shù)學(xué)史》.科學(xué)出版社.1981.