VAR模型在四川省第三產(chǎn)業(yè)中的應用

西南財經(jīng)大學經(jīng)濟數(shù)學學院 許斌

浙江大學光華法學院 秦小梅

經(jīng)濟增長量的變化和積累，會逐漸引起質(zhì)的飛躍。經(jīng)濟的發(fā)展，會引起第一、二產(chǎn)業(yè)比重持續(xù)下降，而第三產(chǎn)業(yè)比重則趨于上升。目前發(fā)達國家的第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟比重已占其GDP的七成以上。一般來說第三產(chǎn)業(yè)越繁榮，經(jīng)濟就越發(fā)達。

改革開放以來，我國第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的比重已由改革開放初期的23.9%(1978年)躍升到41.8%(2008年),就業(yè)壓力得到緩解、資金積累增加、城鄉(xiāng)經(jīng)濟活躍，消費結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)得到進一步優(yōu)化、國民經(jīng)濟和人民生活水平躍上新臺階。四川省第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也遵循全國第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)律。下一步，四川省如何進一步深化調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，繼續(xù)發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，開辟經(jīng)濟發(fā)展新起點，增加勞動就業(yè)，促進全省經(jīng)濟健康發(fā)展是一個值得探討的問題。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 經(jīng)濟增長理論

經(jīng)濟增長是表示一國潛在GDP數(shù)量增加的經(jīng)濟學概念，衡量指標包括自然稟賦、勞動力資源、資本和技術(shù)等。通常表達為總生產(chǎn)函數(shù)的形式： ，其中Y表示國民總產(chǎn)出，K為資本投入，L為勞動投入，A表示技術(shù)水平。一般情況下，資本、勞動、技術(shù)水平等要素與國民總產(chǎn)出呈正相關(guān)。假定市場完全，技術(shù)水平不變，那么總產(chǎn)出方程可簡記為： 。

1.2 VAR模型

1.2.1 單位根過程與檢驗

單位根檢驗即檢驗變量是否穩(wěn)定，通常采用DF檢驗法和ADF檢驗法兩種方法。以ADF檢驗法為例，根據(jù)有無常數(shù)項和趨勢項，它一般需要依次檢驗三種模型，即：

當檢驗拒絕零假設時，原序列不存在單位根，序列平穩(wěn)，檢驗結(jié)束。在上述模型中，若令m=0，即為DF檢驗。

1.2.2 格蘭杰(Granger)因果檢驗

格蘭杰因果關(guān)系檢驗是針對平穩(wěn)時間序列，考察X是否是序列Y產(chǎn)生的原因的一種方法。如果Y影響X，那么Y的變化必然先于X的變化，這樣Y可以用來預測X，我們使用Y的歷史數(shù)據(jù)對X進行回歸分析時，再加上X的歷史數(shù)據(jù)，就可以顯著增強回歸的解釋能力。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗通常采用如下模型：

這個模型的零假設為 ，即“X不是Y的格蘭杰原因”。如果回歸分析出來的X的滯后變量的參數(shù)估計值都不顯著，則接受原假設，X不是Y的格蘭杰原因，則此時有：

反之則否定原假設，認為X是Y的格蘭杰原因。

1.2.3 向量自回歸(VAR)模型

使用當期變量對其滯后期變量回歸，就是VAR模型。它的一般表達為其中，Y表示內(nèi)生變量，X表示外生變量，p和 表示滯后期數(shù)。

2 實證分析

在本文中，我們采用比較成熟的格蘭杰因果檢驗模型、協(xié)整檢驗模型、向量自回歸模型、向量誤差修正模型等方法對產(chǎn)出、投資以及勞動力進行研究。具體來看：其一，對時間序列進行研究必須保證有關(guān)的時間序列是平穩(wěn)的，否則會導致虛假回歸，所以我們采用單位根檢驗來測試經(jīng)濟變量是否平穩(wěn)；其二，為了防止各序列之間出現(xiàn)偽相關(guān)問題，采用Granger因果檢驗法檢驗各變量之間是否存在經(jīng)濟意義；其三，建立向量自回歸模型；其四，采用Johansen協(xié)整檢驗判斷變量之間是否存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，如果存在，在協(xié)整檢驗模型基礎(chǔ)上建立誤差修正模型，以找到精確程度更高的模型。

2.1 數(shù)據(jù)的來源、處理

本文所有數(shù)據(jù)來源于2010年的四川省統(tǒng)計年鑒，提取1985～2009年四川省第三產(chǎn)業(yè)的GDP、投資以及勞動力，用來研究三種變量之間的關(guān)系。文中的GDP為增長率，投資K和勞動力L皆取其對數(shù)。

2.2 單位根檢驗

基本時序圖顯示三組數(shù)據(jù)皆不平穩(wěn)，對變量做ADF檢驗，取一次差分后的DGDP、DLNK和DLNL，可以拒絕單位根假設。因此GDG、LNK和LNL這三個序列都是I(1)過程。差分平穩(wěn)過程消除了隨機性趨勢。同時檢驗形式不能拒絕不存在趨勢項的零假設，即確定性趨勢亦不存在。

2.3 格蘭杰因果檢驗

我們用格蘭杰因果關(guān)系檢驗來解決偽相關(guān)問題。選擇2個滯后期，利用計量軟件得出三種情況下的P值分別為0.0352，0.0085和0.0136，分別得到結(jié)論：LNK是引起GDP的格蘭杰因果原因；GDP是引起LNL的格蘭杰因果原因；LNK是引起LNL的格蘭杰因果原因。這說明GDP、LNK與LNL之間相互影響，考慮建立向量自回歸模型。

2.4 向量自回歸模型

我們采用無約束條件形式的VAR模型。經(jīng)過多次模型總體效應試驗，發(fā)現(xiàn)AIC當最大滯后期取2時最小，SC則在滯后2期時最小，而當AIC當最大滯后期取3時最小，SC則在滯后2期時最小。所以建立滯后三期的無條件VAR模型。通過計量軟件分析，用AR圖表檢驗被估計的VAR(3)模型的穩(wěn)定性，我們知道所有根模的倒數(shù)小于1，故VAR(3)模型是穩(wěn)定的。由此我們得到自動生成的GDP、LNK與LNL之間的關(guān)系表達式：

三個方程可決系數(shù)依次為0.752096，0.990139，0.992588，均接近于1，表明模型擬合效果不錯。其中方程(3)的可決系數(shù)0.992588最大，表明其擬合最好。相比之下，方程(3)的AIC值最小。故所得模型為(3)式。

經(jīng)濟意義：勞動力的增加彈性由GDP增長率、投資K以及勞動力L本身的增加彈性的滯后一、二、三期所決定，并且滯后一期的勞動力有很大影響，像農(nóng)民工這種流動的勞動力，如果第一年在城市里收入頗豐，第二年會引進更多的勞動力進城，另外投資增加，首先要求的是勞動力到位，其次才有GDP的增長。與傳統(tǒng)的經(jīng)濟增長核算不一樣，說明在第三產(chǎn)業(yè)中，勞動力起著舉足輕重的作用。GDP歷年的增長率，以及當年的投資可以引進大量的勞動力，從而大大的促進第三產(chǎn)業(yè)當年的GDP增長，是一個良性循環(huán)。四川省的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由“二、三、一”向“三、二、一”的格局轉(zhuǎn)變是完全可能實現(xiàn)的。

2.5 脈沖響應分析

在相應的VAR模型的基礎(chǔ)上做各因素對勞動力的脈沖響應圖，結(jié)果如下：

圖1

由上圖可知：當在本期給GDP一個正沖擊后，也會給勞動力即LNL帶來正面的沖擊，而且沖擊的幅度很大。當在本期給LNK一個正沖擊后，也會給勞動力即LNL帶來正面的沖擊，而且沖擊的幅度很大。綜合來講，各個變量對LNL的沖擊都很大，隨著時間的延伸逐漸增大，并且正負效應影響都較為顯著。通過構(gòu)建VAR模型研究脈沖響應函數(shù)的變化，來研究各個影響因素對勞動力市場的變化，而且我們也可以觀察這種影響是否穩(wěn)定及其基本特征，來探討勞動力市場與GDP和投資的實證關(guān)系，使模型具有一定的現(xiàn)實意義。

2.6 Johansen 協(xié)整檢驗

單位根檢驗證明各序列均是I(1)序列。它們之間符合長期協(xié)整關(guān)系的基本條件，這樣，在單整階數(shù)相同的情況下我們可以進行協(xié)整關(guān)系檢驗。根據(jù)我們的檢驗結(jié)果，P值大于0.05,所以不存在協(xié)整關(guān)系，勞動力與GDP和投資不存在長期均衡關(guān)系，所以不用建立VEC模型。

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