鋼纖維混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)研究

王 林，胡秀章，黃焱龍，李永池

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系，合肥 230027)

諸如巖石、混凝土、陶瓷等材料，它們的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，具有明顯的拉壓不等性。如混凝土材料，其抗拉強(qiáng)度僅為抗拉強(qiáng)度的 0.07 ～0.11［1]，這也就導(dǎo)致了混凝土材料在承受遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)拉伸破壞而無(wú)法充分發(fā)揮材料強(qiáng)度。另外，混凝土層裂(spalling)是混凝土建筑物或地下工事等遭遇爆炸等沖擊荷載時(shí)的一種常見(jiàn)破壞現(xiàn)象。早年Komlos［2]、Takeda 與 Tachikawa［3]采用直接拉伸測(cè)試技術(shù)對(duì)混凝土材料的抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。采用圓盤(pán)劈裂實(shí)驗(yàn)技術(shù)，Cowell［4]、Wakabayashi［5]等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明混凝土材料的抗拉強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加而提高。John［6]采用動(dòng)態(tài)劈裂方法得出混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度為準(zhǔn) 靜 態(tài) 時(shí) 的 4.8 倍。 Mellinger 與 Birkimer［7]、Birkimer［8]、McVay［9]、Ross［10]和 Antoun［11]等采用層裂測(cè)試實(shí)驗(yàn)技術(shù)對(duì)混凝土材料的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了研究。作為一種廣泛使用的高強(qiáng)度建筑材料，研究鋼纖維混凝土材料的抗拉性能，尤其是其在動(dòng)態(tài)荷載作用下的抗拉強(qiáng)度，對(duì)提高材料使用效率、充分發(fā)揮材料強(qiáng)度具有十分重要的工程意義。

1 鋼纖維混凝土長(zhǎng)桿層裂實(shí)驗(yàn)

1.1 試件配合比與基本力學(xué)性能

3種不同鋼纖維體積率混凝土配合比見(jiàn)表1，配料中，水泥為洛陽(yáng)中和“香山“牌PO425普通硅酸水泥;粗骨料為洗凈連續(xù)粒級(jí)碎石，最大骨料粒徑為10mm;細(xì)骨料為洗凈伊河河沙，細(xì)度模數(shù)2.3，為中沙，顆粒級(jí)配屬于級(jí)配Ⅱ區(qū);所用拌和水為飲用自來(lái)水;減水劑為安徽精匯化工的SM高效減水劑;鋼纖維為贛州大業(yè)金屬纖維有限公司0213型微鋼纖，纖維直徑d=0.2 mm，長(zhǎng)度l=15 mm(長(zhǎng)徑比l/d=75)。為了解材料的基本力學(xué)性能，我們進(jìn)行了立方體抗壓強(qiáng)度和圓盤(pán)劈裂實(shí)驗(yàn)，鋼纖維體積率Vf=0、0.75%和1.50%試件立方體抗壓強(qiáng)度依次為 62.7 MPa、66.7 MPa 和 68.6MPa，劈裂強(qiáng)度依次為 3.9 MPa、5.5 MPa 和 6.3 MPa，其中，立方體抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)加載應(yīng)變率為 3.0×10－5s－1，劈裂強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)加載應(yīng)變率為1.0 ×10－6s－1。

表1 鋼纖維混凝土配合比(kg/m3)Tab.1 Mix proportion of SFRC(kg/m3)

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

Díaz-Rubio在文獻(xiàn)［12] 中提出了一種用于測(cè)試陶瓷和金屬材料動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度的方法。如果在有限長(zhǎng)桿一端輸入壓縮應(yīng)力波，該應(yīng)力波沿桿向前傳播在自由面反射為一反向的拉伸應(yīng)力波后，入射壓縮波與反射拉伸波相互作用，在鄰近自由面附近產(chǎn)生相當(dāng)高的拉應(yīng)力，當(dāng)此拉應(yīng)力達(dá)到材料的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，便在此處發(fā)生層裂現(xiàn)象而破壞。

圖1 應(yīng)力波在自由端反射Fig.1 Reflection of a wave in free end

由一維應(yīng)力波理論可知波的運(yùn)動(dòng)方程為:

其中:u為質(zhì)點(diǎn)位移;t為時(shí)間;x為質(zhì)點(diǎn)長(zhǎng)度坐標(biāo);c為縱波波速。積分式(1)可得微分方程的解:

其中:f(x－ct)為沿x軸正向的應(yīng)力波;g(x+ct)為反向應(yīng)力波。

質(zhì)點(diǎn)應(yīng)變由下式直接求得:

考慮到脆性材料抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，因而可假定有線彈性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，即:

假設(shè)彈性壓縮波沿著一半無(wú)限長(zhǎng)桿向前傳播，此時(shí)，函數(shù)f為壓縮應(yīng)力波，函數(shù)g為零(即沒(méi)有反射波)。對(duì)于有限長(zhǎng)桿，在自由端須滿足σ=0的應(yīng)力邊界條件，因而有:

即:

式(6)表明，在自由端壓縮應(yīng)力波反射一波形相同方向相反的拉伸應(yīng)力波。

壓縮波在自由端反射形成拉伸波只是一個(gè)前提，能否發(fā)生層裂還要取決于是否滿足某種動(dòng)態(tài)斷裂準(zhǔn)則［13]。這里我們采用最大拉應(yīng)力瞬時(shí)斷裂準(zhǔn)則，按此準(zhǔn)則，一旦拉應(yīng)力σt達(dá)到或者超過(guò)材料的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度 σt，d，即 σt≥σt，d時(shí)，材料即發(fā)生斷裂而破壞。

需要強(qiáng)調(diào)指出的是，該方法包含兩個(gè)假定:① 材料為線彈性力學(xué)行為，即具有很小的拉壓比(抗拉強(qiáng)度/抗壓強(qiáng)度)，這樣混凝土材料在承受壓縮脈沖時(shí)不會(huì)發(fā)生破壞;② 一維應(yīng)力波有效，此處半無(wú)限長(zhǎng)桿的前提并非是必須的。只要長(zhǎng)徑比足夠大，即可近似為一維應(yīng)力波，其運(yùn)動(dòng)方程便可由式(1)表示［14，15]。

1.3 實(shí)驗(yàn)描述

我們對(duì)三種體積率鋼纖維混凝土試件進(jìn)行了層裂實(shí)驗(yàn)研究，試件為Φ60 mm×1 000 mm(l/d=16.7)的桿狀試件。實(shí)驗(yàn)在炮兵學(xué)院先進(jìn)材料動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室Φ75 mmSHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行，示意圖如圖2。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由子彈、入射桿和混凝土桿試件組成，通過(guò)調(diào)整支座，使得子彈、入射桿和混凝土試件軸線位于同一直線上。桿彈由高壓氣體驅(qū)動(dòng)撞擊入射桿，產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力波沿桿向前傳播到達(dá)入射桿/試件界面，部分應(yīng)力波進(jìn)入混凝土試件，應(yīng)力波在試件自由端反射形成拉伸應(yīng)力波，當(dāng)桿中拉伸應(yīng)力超過(guò)混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度時(shí)，試件即產(chǎn)生層裂(圖3)，子彈撞擊速度為6.23 m/s－11.28 m/s。為記錄應(yīng)變信號(hào)，沿試件表面相隔一定間距對(duì)稱粘貼應(yīng)變片(圖4)，用以消除試件表面因裂紋、孔洞等缺陷對(duì)應(yīng)變信號(hào)造成的影響。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

文獻(xiàn)［12] 指出該方法只適用于陶瓷或金屬等小尺寸試件，對(duì)于混凝土材料，必須考慮試件因大直徑引起的波形彌散和幅值衰減現(xiàn)象。圖5為試件不同位置處應(yīng)力波形，可以看出，波形的幾何彌散效應(yīng)并不明顯，在此，我們忽略了波形的幾何彌散效應(yīng)。但應(yīng)力沿桿長(zhǎng)存在幅值衰減，此處我們定義應(yīng)力衰減系數(shù)α，表示相距一定距離應(yīng)力幅值的衰減程度。

圖5 不同位置實(shí)測(cè)應(yīng)力波形Fig.5 Signal recorded by the strain gauge

積分式(7)可得應(yīng)力幅值沿桿長(zhǎng)的衰減規(guī)律:

其中:σ0為試件入射端的應(yīng)力幅值;x為與試件入射端距離。文中，我們認(rèn)為壓縮應(yīng)力波與拉伸應(yīng)力波具有相同的衰減系數(shù)α。

由應(yīng)變片實(shí)測(cè)信號(hào)可以得到A、B、C三組試件其衰減系數(shù) α 分別為0.721 0/m、0.524 2/m 和 0.473 6/m，進(jìn)而可以推算出試件入射端的應(yīng)力幅值σ0。由實(shí)際測(cè)得的試件中的彈性縱波波速C0可以確定混凝土的彈性模量E(，A、B、C三組試件的彈性模量依次為 31.56 GPa、39.27 GPa 和44.13 GPa。按一維彈性波的理論，我們對(duì)試件自由端附近的入射壓縮波和反射拉伸波相互作用進(jìn)行計(jì)算，得到不同時(shí)刻試件自由端附近的應(yīng)力分布(圖6)，其中，水平軸為距離脈沖入射端的距離，曲線為各時(shí)刻自由端附近的應(yīng)力分布，圖中直線近似為不同時(shí)刻拉應(yīng)力峰值點(diǎn)的連線［12]，由實(shí)驗(yàn)后測(cè)得的層裂位置便可得到該處的最大拉應(yīng)力為19.50 MPa，層裂發(fā)生的時(shí)刻為 394 μs。

圖6 動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度確定Fig.6 The determination of dynamic tensile strength

應(yīng)變率可由層裂位置處的應(yīng)力得到:

其中:斷裂時(shí)間t為拉伸應(yīng)力波產(chǎn)生與層裂發(fā)生的時(shí)間間隔。

圖7為本次實(shí)驗(yàn)鋼纖維混凝土在不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度(具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2)，其強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加而提高，是一種典型的應(yīng)變率敏感材料。對(duì)于混凝土材料層裂強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)，可以采用如下解釋:低應(yīng)變率時(shí)，在拉應(yīng)力作用下，試件內(nèi)裂紋沿著材料強(qiáng)度最弱的砂漿和砂漿/骨料界面擴(kuò)展并相互貫通，使得試件破壞，其抗拉性能取決于砂漿和砂漿/骨料界面的強(qiáng)度，與骨料強(qiáng)度關(guān)系不大;高應(yīng)變率時(shí)，材料變形過(guò)快，砂漿和骨料/砂漿界面中的裂紋來(lái)不及擴(kuò)展，裂紋穿過(guò)強(qiáng)度相對(duì)較高的骨料擴(kuò)展，此時(shí)，骨料強(qiáng)度對(duì)材料的抗拉性能貢獻(xiàn)增大，表現(xiàn)出較高的抗拉強(qiáng)度。另外，鋼纖維混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度要明顯高于素混凝土，表明了鋼纖維對(duì)材料抗拉性能的增強(qiáng)和改善作用。通過(guò)觀察層裂斷面，我們發(fā)現(xiàn)鋼纖維是拔出型而非拉斷型破壞。采用環(huán)境掃描電鏡，我們對(duì)拔出鋼纖維進(jìn)行了微觀形貌分析，圖8為鋼纖維微觀掃描圖像。相比于未使用的鋼纖維，拔出的鋼纖維表面殘留大量水泥膠體，正是這層特殊的粘結(jié)層能將作用于混凝土基體上的荷載傳遞給纖維，兩者協(xié)同受力。鋼纖維混凝土試件層裂破壞時(shí)，除砂漿、砂漿/骨料界面和骨料中的裂紋擴(kuò)展，拔出鋼纖維還需克服鋼纖維與砂漿粘結(jié)的剪滯力，因而需要消耗更多的能量，整體表現(xiàn)為材料動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度的提高。

圖7 動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度應(yīng)變率效應(yīng)Fig.7 Strain rate effect of dynamic tensile strength

圖8 鋼纖維微觀掃描圖Fig.8 Micro scanning image of steel fiber

為比較不同鋼纖維體積材料動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變率的敏感性，我們采用動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子(dynamic increase factor，DIF)來(lái)表征其應(yīng)變率效應(yīng)，定義為動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度與準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度的比值，即:

其中:σt，d為動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度;σt，s為參考應(yīng)變率準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度。

表2 鋼纖維混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度Tab.2 Dynamic tensile strength of SFRC

衡量材料的應(yīng)變率效應(yīng)就需選定一個(gè)參考應(yīng)變率，此應(yīng)變率下，DIF=1。美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)(American society for testing and materials，ASTM)建議混凝土準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度的加載率為100 psi/min－200 psi/min(0.7 MPa/min －1.4 MPa/min)，折合平均應(yīng)變率為2.8×10－7s－1－1.3 ×10－6s－1;歐洲混凝土學(xué)會(huì) CEB 將參考應(yīng)變率取為 3.6 ×10－7s－1－1.7 × 10－6s－1。參照Malvar［16]的建議，我們將準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率取定為 1.0 ×10－6s－1，前文中劈裂實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變率選定即基于此。圖9為動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子DIF隨應(yīng)變率關(guān)系圖，可以看出，素混凝土抗拉強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)最明顯，表現(xiàn)為在相同應(yīng)變率下其動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)因子DIF最大，而鋼纖維體積率為1.5%的混凝土對(duì)應(yīng)變率最不敏感，這與材料強(qiáng)度越高(一般以立方體抗壓強(qiáng)度進(jìn)行衡量)，其應(yīng)變率效應(yīng)越不明顯的結(jié)論［16]相一致。

圖9 DIF應(yīng)變率效應(yīng)Fig.9 Strain rate effect of DIF

3 討論

基于線彈性力學(xué)行為和一維應(yīng)力波的基本假定，我們采用Φ75 mm大直徑SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)鋼纖維體積率Vf=0、0.75%和1.50%的三種混凝土材料進(jìn)行了一維桿狀試件的層裂實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)計(jì)算試件表面粘貼應(yīng)變片所記錄的應(yīng)力信號(hào)獲得了材料的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，結(jié)果表明鋼纖維混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而提高，具有明顯的率敏感性，其應(yīng)變率效應(yīng)與材料強(qiáng)度有關(guān)，表現(xiàn)為材料強(qiáng)度越高，其應(yīng)變率效應(yīng)越不明顯。本文為測(cè)試諸如陶瓷、巖石和混凝土等脆性材料動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度提供了一種有效方法。通過(guò)對(duì)層裂面拔出的鋼纖維進(jìn)行微觀掃描，分析了鋼纖維改善混凝土抗拉性能的機(jī)理。

文中我們并未對(duì)壓縮應(yīng)力波引起的材料損傷演化進(jìn)行考慮，但已有研究表明，對(duì)于幅值不高的入射壓縮波，試件內(nèi)部的初始損傷也會(huì)發(fā)生演化［17]，因而，本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一定的近似性。另一方面，對(duì)于最大拉應(yīng)力瞬時(shí)斷裂準(zhǔn)則是否適用于鋼纖維混凝土材料亦未作進(jìn)一步的驗(yàn)證，這些都有待后續(xù)的實(shí)驗(yàn)予以研究。

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