現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程的教學(xué)改革探索*

王海英，李傳濤

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)信息工程學(xué)院，北京 100083;

2.山東體育學(xué)院山東體育運動學(xué)校，山東濟(jì)南 250014;

3.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083）

現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程的教學(xué)改革探索*

王海英1，李傳濤2，3

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)信息工程學(xué)院，北京 100083;

2.山東體育學(xué)院山東體育運動學(xué)校，山東濟(jì)南 250014;

3.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100083）

現(xiàn)代優(yōu)化計算方法是中國地質(zhì)大學(xué)(北京)碩士研究生的一門公共基礎(chǔ)課，主要介紹禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等，這些均在地質(zhì)、遙感等地質(zhì)類專業(yè)具有較廣泛而重要的應(yīng)用。從該課程的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及如何通過該課程提高研究生解決實際問題能力等若干方面，進(jìn)行了教學(xué)改革探討。

現(xiàn)代優(yōu)化算法;課程;教學(xué)改革

現(xiàn)代優(yōu)化計算方法是中國地質(zhì)大學(xué)(北京)全校碩士研究生的一門公共基礎(chǔ)課，主要介紹禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等數(shù)學(xué)模型、理論及其應(yīng)用案例，這幾種現(xiàn)代優(yōu)化算法均在地質(zhì)、遙感等專業(yè)上有廣泛的應(yīng)用，均是用來解決各專業(yè)不同問題的重要工具。隨著計算機技術(shù)的進(jìn)步，這些算法幾乎應(yīng)用到全校每個專業(yè)，越來越顯示出它們的效能與威力。

此外，這些算法均是當(dāng)今中外算法研究的熱點和前沿，是應(yīng)用專業(yè)的基礎(chǔ)，它們本身就隱含著大量的科研問題，每種現(xiàn)代算法的推進(jìn)都將帶給地質(zhì)類專業(yè)大量的科研課題，都會帶來不同專業(yè)技術(shù)上的革新。

從而，現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程教學(xué)模式的改革探索愈加重要與迫切，可使得不同地質(zhì)類專業(yè)碩士研究生既能掌握本課程的理論知識，又能提高學(xué)生的科研和解決實際問題的能力。

本文主要從教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及如何通過該課程提高研究生解決實際問題能力等若干方面進(jìn)行教學(xué)改革探討。

1 教學(xué)模式的基本要素及其重要性

從某種角度來說，碩士研究生課程的教學(xué)模式可理解為以碩士生為對象，在特定的教學(xué)理論下形成的對該課程課堂教學(xué)及其實踐活動的經(jīng)驗總結(jié)。由此，培養(yǎng)目標(biāo)、知識獲得、實踐訓(xùn)練、科學(xué)研究均是其不可分割的構(gòu)成要素。結(jié)合中國地質(zhì)大學(xué)(北京)碩士研究生的專業(yè)特色及現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程內(nèi)容特點，該課程的教學(xué)模式主要包括該校碩士生培養(yǎng)目標(biāo)、現(xiàn)代優(yōu)化計算算法基礎(chǔ)知識的獲得、算法的實踐訓(xùn)練、把所學(xué)算法用于解決其專業(yè)問題的科學(xué)研究等四個基本要素，均具有獨特的重要性。

結(jié)合我校具體專業(yè)特色及該課程內(nèi)容的特點，培養(yǎng)目標(biāo)、知識獲得、實踐訓(xùn)練、科學(xué)研究等要素均起著不同角色，它們之間也具有一定的關(guān)聯(lián)。以我校碩士研究生培養(yǎng)目標(biāo)為方向，以本課程所講的幾種現(xiàn)代優(yōu)化算法知識獲取為基礎(chǔ)，以學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)專業(yè)和利用所學(xué)算法知識進(jìn)行實踐訓(xùn)練為手段，以科學(xué)研究為重點。

總之，惟有正確認(rèn)識教學(xué)模式的基本要素及其重要性，才能完成現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程的教學(xué)目標(biāo)，并且該課程所有的教學(xué)改革均是以上述理論為指導(dǎo)。

2 讓教學(xué)成為科研活動的教學(xué)

研究生教育是我國高等教育的高層次，是為了培養(yǎng)具有創(chuàng)新和科研能力的高級知識人才?！吨腥A人民共和國高等教育法》規(guī)定:碩士研究生教育應(yīng)當(dāng)使學(xué)生掌握本學(xué)科知識的基礎(chǔ)理論、系統(tǒng)的專業(yè)知識，掌握相應(yīng)的技能、方法和相關(guān)知識，具有從事本專業(yè)實際工作和科學(xué)研究工作的能力。可見，研究生科研能力的培養(yǎng)與提高是研究生教育的重要任務(wù)，具備一定的科研能力更是研究生獲得碩士學(xué)位的條件之一。

另一方面，中國地質(zhì)大學(xué)(北京)碩士研究生的培養(yǎng)過程通常分為兩個階段，一是研究生的課程教學(xué)階段，二是研究生的科研課題研究階段。因此，現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程的教學(xué)目標(biāo)不僅讓學(xué)生獲取幾種現(xiàn)代算法的有關(guān)內(nèi)容，更重要的是，通過該課程的學(xué)習(xí)，必須逐漸培養(yǎng)和提高研究生的科研能力。為此，在該課程的教學(xué)過程中，主講教師要始終注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生充分利用既有的知識、技能與方法去分析、解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力和創(chuàng)新能力，從而達(dá)到有效提高科研能力的目的。除此之外，該課程的教學(xué)還必須與碩士研究生培養(yǎng)方案的第二階段——課題研究階段相互銜接，為此，必須改變現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程傳統(tǒng)、單一的教學(xué)模式，提出“讓教學(xué)成為科研活動的教學(xué)”的研究生教育理念，把該理念貫穿到現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程教學(xué)的始末，惟有這樣，才能夠真正達(dá)到該課程的教學(xué)目的。

此外，現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程內(nèi)容的特點更加適合“讓教學(xué)成為科研活動的教學(xué)”的研究生教育理念。眾所周之，禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等現(xiàn)代優(yōu)化計算方法自成一體，每種算法的研究處于當(dāng)代科研前沿，均是科研熱點。在該課程的教學(xué)過程中，主講教師針對每一種算法所未解決的問題均可以有意識地引導(dǎo)研究生，鼓勵他們試圖找到算法問題的解決方案。另一方面，也可以有意識地讓研究生結(jié)合自己所學(xué)專業(yè)中的問題，利用所學(xué)習(xí)到的算法去解決專業(yè)問題，這些均能夠讓學(xué)生鞏固所學(xué)基礎(chǔ)知識，又能夠潛移默化地培養(yǎng)與提高研究生的科研能力。

3 教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件相互結(jié)合解決具體實際問題

隨著20世紀(jì)70年代初期計算復(fù)雜性理論的形成，科學(xué)工作者發(fā)現(xiàn)并證明了大量來源于實際的組合最優(yōu)化問題，是非常難解的問題，即NP完全和NP難問題。20世紀(jì)80年代初期，應(yīng)運而生了一系列現(xiàn)代優(yōu)化計算方法，就是現(xiàn)代優(yōu)化計算方法研究生課程涉及的教學(xué)內(nèi)容，包括禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等6種現(xiàn)代優(yōu)化計算方法。雖然在國內(nèi)外上述幾種算法均是基本上都有相應(yīng)的專著，都有較為詳盡的理論和應(yīng)用論述，但是作為碩士研究生的一門公共基礎(chǔ)課，將這些算法集中起來設(shè)置該校一門公共基礎(chǔ)課程，從而其教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)地位上具有并行性、同等性，它不僅要求學(xué)生對這6種常用算法都有一定的了解，而且要根據(jù)實際需要選擇合適的算法進(jìn)行深入的研究和應(yīng)用。

實踐證明，這些算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件或計算機軟件結(jié)合以后，在一些實際問題中都得到成功應(yīng)用。短短20多年，這些算法廣泛地應(yīng)用于物理、化學(xué)、運籌學(xué)、計算機科學(xué)、電子學(xué)、信息論、控制論、網(wǎng)絡(luò)理論、管理科學(xué)、社會科學(xué)等幾乎所有學(xué)科領(lǐng)域。隨著數(shù)學(xué)軟件或計算機科學(xué)的快速發(fā)展，又大大地促進(jìn)了其他學(xué)科的發(fā)展。近幾年，隨著強有力的Matlab等數(shù)學(xué)軟件的迅速發(fā)展，算法在數(shù)學(xué)和計算機等各學(xué)科方面的應(yīng)用越來越來廣泛，從而，各學(xué)科的研究者越來越多地重視現(xiàn)代優(yōu)化算法思想、步驟及其Matlab實現(xiàn)、案例。根據(jù)作者近幾年的教學(xué)經(jīng)驗，在現(xiàn)代優(yōu)化計算方法的教學(xué)過程中，以現(xiàn)代優(yōu)化算法的思想與步驟為基礎(chǔ)，以各算法應(yīng)用于地質(zhì)類專業(yè)上的簡單實際問題為例，通過Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行解決，會達(dá)到很好的教學(xué)效果。比如，2009年該課程的教學(xué)共48課時，28名不同地質(zhì)類研究生為授課對象，截止期末時，共有20名研究生均結(jié)合所講授的這6種算法與Matlab等數(shù)學(xué)軟件，解決了自己所學(xué)專業(yè)的科研問題。

例如:在進(jìn)行遺傳算法的教學(xué)過程中，首先介紹該算法思想、算法步驟，由于GIS專業(yè)學(xué)生比較多，因此，課堂上就選擇了遺產(chǎn)算法在GIS專業(yè)上的一篇應(yīng)用論文，通過論文選讀的方法，具體鮮明地使抽象、難懂、難理解的遺傳算法得以講解清楚，更重要的是，教會了學(xué)生如何解決實際問題。專業(yè)為GIS學(xué)號2001090386的劉富波同學(xué)利用遺傳算法和C++完美解決了該生正困擾的專業(yè)科研問題，完成論文“基于遺傳算法旅游GIS系統(tǒng)算法設(shè)計與實現(xiàn)”。在進(jìn)行快速模擬退火等其他算法的教學(xué)過程中，學(xué)生均結(jié)合自己所學(xué)專業(yè)進(jìn)行應(yīng)用，如學(xué)號2001090397的馬佳國同學(xué)撰寫論文“基于快速模擬退火算法的地圖微縮研究”;學(xué)號2001090397的唐科同學(xué)撰寫論文“模擬退火解決TSP問題及在GIS中的應(yīng)用”等。

實踐證明，教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件相互結(jié)合解決具體實際問題”的教學(xué)方法所產(chǎn)生的教學(xué)和科研成果顯著，必須重視。

4 加強科研能力的培養(yǎng)

目前，中國地質(zhì)大學(xué)(北京)越來越重視碩士研究生課程的教學(xué)，開設(shè)了多門數(shù)學(xué)必修課和選修課，期望以此提高碩士研究生的素質(zhì)，尤其是科研能力。但是，這些課程在教學(xué)內(nèi)容上往往各自獨立，過于強調(diào)每門課程的系統(tǒng)性和完整性，課程的教學(xué)手段單一，未充分利用我校豐富的地質(zhì)類資源，使得課程學(xué)習(xí)與實際應(yīng)用相互脫離，不利于培養(yǎng)碩士生的科研能力。

在現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程的教學(xué)過程中，結(jié)合該課程內(nèi)容特點，師生要充分利用中國地質(zhì)大學(xué)(北京)的豐富的地質(zhì)類資源，加強地質(zhì)專業(yè)研究生的實踐能力，提高其科研能力。

根據(jù)我校碩士研究生的培養(yǎng)目標(biāo)和方案，結(jié)合我校地質(zhì)特色的優(yōu)越課題資源，必須將現(xiàn)代優(yōu)化計算方法課程內(nèi)容進(jìn)行重新有機整合，并增加禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法、蟻群算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等6種現(xiàn)代優(yōu)化計算方法的應(yīng)用內(nèi)容，這將十分有利于培養(yǎng)與提高碩士研究生的實踐和科研能力。

另外，可有針對性地舉辦專題講座，以培養(yǎng)學(xué)生解決地質(zhì)科學(xué)等實際問題的能力。

［1］鄧軍，周洪瑞，趙文翠.發(fā)展規(guī)模，提高質(zhì)量，促進(jìn)研究生教育快速發(fā)展［J］.中國地質(zhì)教育，2001，(1):37－40.

［2］王訓(xùn)練，岑況，胡靈，等.創(chuàng)新型地學(xué)理科人才培養(yǎng)模式的探索與實踐［J］.中國地質(zhì)教育，2004，(4):29－33.

［3］王訓(xùn)練，王果勝，白潔.產(chǎn)學(xué)研結(jié)合，培養(yǎng)地學(xué)創(chuàng)新人才［J］.中國地質(zhì)教育，2008，(4):13－16.

［4］張玉清，王群.“算法分析與設(shè)計”教學(xué)方法的探索［J］.中國地質(zhì)教育，2006，(4):119 －120.

［5］謝勝利，唐敏.求解TSP問題的一種改進(jìn)遺傳算法［J］.計算機工程與應(yīng)用，2002，18(8):58 －60，245.

［6］羅廣祥，馬智明，田永瑞.基于模擬退火算法的自動地圖注記配置研究［J］.測繪科學(xué)，1999，42(2):11－16.

The Teaching Reform and Exploration of the Course of Modern Optimization Calculating Methods

WANG Hai－ ying1，LI Chuan － tao2，3

(1.School of Information Engineering，China University of Geosciences，Beijing 100083，china;
2.Shandong Sports School，Shandong University，Jinan Shandong 250014，China;
3.School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing 100082，China)

Modern Optimization Calculating Methods is a public course for graduate students with the introduction of taboo search，simulating annealing，genetic algorithm，ant algorithm，artificial neural network algorithm，all of which are widely applied in geological and remote sensing majors.The paper made some reform research of teaching conception，content，method，and how to improve the graduate students’actual ability through the course.

Modern Optimization Calculating Methods;course;teaching reform

G 642.0

A

1673－2103(2011)02－0109－03

2010－11－06

中國地質(zhì)大學(xué)(北京)研究生教學(xué)研究和教學(xué)改革項目(200907).

王海英(1977－)，女，山東鄄城人，副教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師;研究方向:應(yīng)用數(shù)學(xué)及其教學(xué).