基于信息熵擴(kuò)散技術(shù)的建筑材料價格水平確定

□文/朱亮亮

引言

發(fā)展綠色建筑、開展建筑節(jié)能、建設(shè)一個環(huán)境友好型社會是實(shí)現(xiàn)我國可持續(xù)發(fā)展的必然之路，綠色建筑評價則是實(shí)現(xiàn)節(jié)能、節(jié)耗的必要保障。在綠色建筑評價體系中，一個非常重要的問題是關(guān)于建筑材料價格水平測定及統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理。但是，應(yīng)用傳統(tǒng)建筑材料價格水平測定方法，經(jīng)常會遇到信息量不足的情況，即所謂的小樣本問題。當(dāng)用小樣本對母體進(jìn)行估計時，會產(chǎn)生較大誤差，使得統(tǒng)計分析結(jié)果不能體現(xiàn)真實(shí)情況。信息擴(kuò)散技術(shù)可以較好地解決這一難題。

一、傳統(tǒng)建筑材料價格水平測定統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法

傳統(tǒng)建筑材料價格水平測定及統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理方法為：

1、計算統(tǒng)計數(shù)據(jù)中材料價格算術(shù)平均值：t1；

2、計算統(tǒng)計數(shù)據(jù)中材料運(yùn)距算術(shù)平均值：t2；

3、計算材料運(yùn)輸費(fèi)：t3=t2×運(yùn)輸費(fèi)率＋裝卸費(fèi)＋調(diào)車費(fèi)；

4、計算損耗費(fèi)：t4=（t1＋t3）×損耗率；

5、計算運(yùn)輸總費(fèi)用：t5=t3+t4；

6、計算材料價格：t6=（t1+t5）×（1+保管費(fèi)率）。

例：某市某種建筑材料有甲、乙、丙三個供貨地點(diǎn)，甲地點(diǎn)出場價格為40元/t，甲距市中心28km；乙地點(diǎn)出場價格為45元/t，乙距市中心30km；丙地點(diǎn)出場價格為38元/t，甲距市中心35km；該材料途中損耗率為5%。該市汽車運(yùn)輸費(fèi)0.5元/t.km，裝卸費(fèi) 3元/t，調(diào)車費(fèi) 1元/t，采購保管費(fèi)率為2.5%，計算該市該種材料的價格水平。

根據(jù)上述傳統(tǒng)建筑材料價格水平統(tǒng)計分析方法，最終可得該市該種材料的平均價格為65.11元。顯然，這里是用容量相對較小的統(tǒng)計數(shù)據(jù)樣本均值代替母體均值，誤差較大，使得統(tǒng)計分析結(jié)果不能體現(xiàn)真實(shí)情況。

針對傳統(tǒng)建筑材料價格數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法所存在的缺陷，采用信息擴(kuò)散技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)樣本容量的拓展，較好地解決樣本容量不足的弊端，從而能精確測定出實(shí)際價格水平。

應(yīng)用信息擴(kuò)散技術(shù)的關(guān)鍵是合理地確定擴(kuò)散函數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)，熵理論為擴(kuò)散函數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)的確定提供了理論依據(jù)。

二、信息擴(kuò)散函數(shù)的選擇

目前，信息擴(kuò)散經(jīng)常使用正態(tài)擴(kuò)散函數(shù)和對數(shù)正態(tài)擴(kuò)散函數(shù)。以一維正態(tài)分布信息擴(kuò)散為例，其擴(kuò)散函數(shù)為：

其實(shí)，在進(jìn)行信息擴(kuò)散時，擴(kuò)散函數(shù)的選擇并不是唯一的，根據(jù)部分信息進(jìn)行信息擴(kuò)散時，必須選擇具有最大熵的擴(kuò)散函數(shù)，因?yàn)樵跐M足約束條件且熵最大狀態(tài)下的概率分布是最不確定、最可能、最隨機(jī)，也是最客觀的分布，這就是極大熵原則。

通過應(yīng)用極大熵原理對各個擴(kuò)散函數(shù)的優(yōu)劣性進(jìn)行比較分析得出：正態(tài)分布信息擴(kuò)散函數(shù)出現(xiàn)的概率大于其他信息擴(kuò)散函數(shù)。

三、信息擴(kuò)散系數(shù)的確定

對同一擴(kuò)散函數(shù)而言，當(dāng)采用不同信息擴(kuò)散系數(shù)時，其擴(kuò)散結(jié)果也不同。常規(guī)信息擴(kuò)散系數(shù)的確定方法簡單，應(yīng)用方便，但其需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，計算結(jié)果精度方面有一定的局限性。

應(yīng)用極大熵原則，提出確定信息擴(kuò)散系數(shù)的新方法，經(jīng)證明，可得擴(kuò)散系數(shù)：

四、案例分析

以上例為例，應(yīng)用信息熵擴(kuò)散技術(shù)測定建筑材料價格方法步驟如下：

1、信息擴(kuò)散步長的確定。取任意兩個樣本值之差的絕對值中的最小值為步長：

2、信息監(jiān)控點(diǎn)的確定。給定監(jiān)控初始點(diǎn)u1，步長△，以及監(jiān)控點(diǎn)個數(shù)為m，即：u1＝32，△＝2，m＝10

則擴(kuò)散監(jiān)控點(diǎn)為：

uj＝｛32，34，36，38，40，42，44，46，48，50｝

其中，uj是信息擴(kuò)散的第j個監(jiān)控點(diǎn)。

3、擴(kuò)散系數(shù)的確定。根據(jù)（2）式可得擴(kuò)散系數(shù)：

根據(jù)（1）式，則一維正態(tài)熵擴(kuò)散估計為：

4、計算擴(kuò)散樣本算術(shù)平均值。利用一維正態(tài)熵擴(kuò)散估計最終計算可得擴(kuò)散材料價格樣本算術(shù)平均值：t1；即：t1＝40.93（元）（由于篇幅有限，其計算過程在此省略）；同理，可得擴(kuò)散材料運(yùn)距樣本算術(shù)平均值：t2；即：t2＝30.2（km）。

5、計算材料平均價格

運(yùn)輸費(fèi)：t3=30.2×0.5＋3＋1＝19.1（元/t）

運(yùn)輸損耗：t4=（40.93＋19.1）×5%＝3（元/t）

運(yùn)輸總費(fèi)用：t5=19.1＋3＝22.1（元/t）

材料價格 ：t6=（40.93 ＋22.1）×（1+0.025）＝64.61（元/t）

對于兩種方法所測定的材料價格水平，本文通過對某地區(qū)材料價格全面調(diào)查的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：應(yīng)用信息熵擴(kuò)散技術(shù)所測定的材料價格平均值與實(shí)際所測定的材料價格平均值偏差較小，其精度高于傳統(tǒng)材料價格水平方法所測定的平均價格。

五、結(jié)語

傳統(tǒng)材料價格數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法，由于實(shí)際條件有限，在樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集上，經(jīng)常會遇到信息量不足的情況，即所謂的小樣本問題，使得統(tǒng)計分析結(jié)果不能準(zhǔn)確進(jìn)行材料價格水平測定。本文通過應(yīng)用信息熵擴(kuò)散技術(shù)，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，將不完備或不確定的知識按特定的擴(kuò)散函數(shù)來近似刻畫，實(shí)現(xiàn)樣本容量的擴(kuò)大，從而實(shí)現(xiàn)定額的精確測定。

[1]黃崇福.自然災(zāi)害風(fēng)險評價理論與實(shí)踐[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[2]朱亮亮.基于信息熵擴(kuò)散技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)計劃工期研究.合作經(jīng)濟(jì)與科技，2009.

[3]閆文周，朱亮亮.基于熵理論的信息擴(kuò)散系數(shù)確定.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報，2009.