隧道圍巖穩(wěn)定分析中Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則的運(yùn)用

姜 曦

1 概述

目前國(guó)內(nèi)高速公路和高速鐵路的大量建設(shè)，隧道的使用也越來(lái)越廣泛。因此隧道圍巖的穩(wěn)定性分析變得日益重要，因?yàn)閲鷰r穩(wěn)定性分析又是地下工程，尤其是隧道工程設(shè)計(jì)、施工中的重要環(huán)節(jié)，直接影響著工程的安全性和經(jīng)濟(jì)合理性。同時(shí)，圍巖巖體的變形和破壞的形式特點(diǎn)，不僅與巖體內(nèi)的初始應(yīng)力狀態(tài)和隧道形狀有關(guān)，而且還與圍巖的巖性及巖體結(jié)構(gòu)有關(guān)。

2 圍巖失穩(wěn)原因分析

圍巖的穩(wěn)定性問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的非線性力學(xué)問(wèn)題，通常伴隨著變形非均勻性、非連續(xù)性和大位移等特點(diǎn)。影響洞室穩(wěn)定的因素眾多，關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，找出一個(gè)普遍適用的定量失穩(wěn)判據(jù)是困難的。通常認(rèn)為隧道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)包括兩個(gè)大的方面，一個(gè)是隧道圍巖失穩(wěn)，另一個(gè)是支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。圍巖失穩(wěn)不一定指圍巖完全坍塌，它可以指圍巖局部失穩(wěn)而造成的各類(lèi)塌方，局部掉塊則不屬于圍巖失穩(wěn)問(wèn)題。隧道圍巖失穩(wěn)主要指各類(lèi)塌方，現(xiàn)在一般認(rèn)為，當(dāng)隧道坍塌高度H或平均坍塌高度H0滿(mǎn)足下列條件之一者，即判定為塌方[1]:

其中，Q為坍塌的縱向總數(shù)量，m3;L為坍塌的長(zhǎng)度，m;S為隧道的周長(zhǎng)，m。

3 基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的圍巖穩(wěn)定分析方法

在經(jīng)典巖體力學(xué)圍巖穩(wěn)定分析理論的基礎(chǔ)上，1980年，E.Hoek和E.T.Brown遵循以下三個(gè)原則，在分析Griffith理論和修正Griffith理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己在巖石力學(xué)方面深厚的理論功底和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)大量巖石三軸試驗(yàn)資料和巖體現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)成果的統(tǒng)計(jì)分析，用試錯(cuò)法導(dǎo)出的巖塊和巖體破壞時(shí)極限主應(yīng)力之間的關(guān)系式，即為 Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則[2，3]。

其中，σ1為圍巖巖石破壞時(shí)的最大主應(yīng)力;σ3為最小主應(yīng)力;σc為完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度;m，s均為常數(shù)，取決于巖石的性質(zhì)和巖石的完整性。

由于洞壁僅有切向應(yīng)力σθ，因此，若σθ為拉應(yīng)力，則洞壁巖體處于切向受力狀態(tài)，將產(chǎn)生沿洞軸線方向的拉裂縫;若σθ為壓應(yīng)力，表明洞壁巖體處于切向單軸受壓狀態(tài)，將產(chǎn)生剪裂縫。

可見(jiàn)，該理論對(duì)TBM隧道洞壁巖體破裂情況的判別與經(jīng)典巖體力學(xué)相近，但不盡相同，它反映的是與受力狀態(tài)有關(guān)的巖體的真實(shí)強(qiáng)度特性。

4 實(shí)例運(yùn)用分析

TBM隧道工程中圍巖屬于砂巖巖體，完整性良好，實(shí)測(cè)其單軸抗壓強(qiáng)度 σc=40 MPa，選取經(jīng)驗(yàn)參數(shù) m=5.14，s=0.082。在該巖體中開(kāi)挖一水平隧道，隧道半徑r0=12 m，初始應(yīng)力狀態(tài)的側(cè)壓比K=1，Pv=Ph=P0=γH=20 MPa，要求判斷隧道洞壁和r=15 m處的破裂情況，同時(shí)對(duì)不同圍巖穩(wěn)定性做出規(guī)律性評(píng)價(jià)。

1)隧道洞壁破壞的判斷及圍巖穩(wěn)定性分析。

將r=r0=12 m代入得:σθ=40 MPa，為切向壓應(yīng)力;而徑向應(yīng)力σr=0。據(jù)經(jīng)典巖體力學(xué)理論，巖石許可強(qiáng)度:

由此可以判斷認(rèn)為隧道洞壁巖體切向受壓破壞。根據(jù)Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則:

令 σ1=σθ，σ3=σr。

將 σc=40 MPa，m=5.14，s=0.082 代入有:

由此可判定隧道洞壁巖體剪切破壞。

因此，此類(lèi)巖體中隧道圍巖穩(wěn)定性較差，需給予必要的支護(hù)。

2)r=15 m處巖體破壞情況的判別。

因?yàn)閹r體圍巖的初始應(yīng)力狀態(tài)的側(cè)壓比K=1，Pv=Ph=P0=γH，由此可將其簡(jiǎn)化為:

將 r=15 m 代入式(5)有:σθ=32.8 MPa，σr=7.2 MPa。

同樣令 σ1=σθ，σ3=σr。

將 σc=40 MPa，m=5.14，s=0.082 代入有:

因此，該點(diǎn)不滿(mǎn)足剪切破壞條件，無(wú)剪切裂縫產(chǎn)生。

同理，分別計(jì)算圍巖中 r=12.5 m，13 m，13.5 m，14 m，14.5 m，15 m不同距離的應(yīng)力狀態(tài)，判別剪切破壞情況。

3)不同地質(zhì)情況下的圍巖穩(wěn)定性分析。

同樣運(yùn)用上述方法，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別取不同的m，s值，計(jì)算隧道圍巖中 r=12.5 m，13 m，13.5 m，14 m，14.5 m，15 m 處的應(yīng)力狀態(tài)，比較結(jié)果見(jiàn)圖1。

由圖1可知，在Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則理論中，在側(cè)壓比K=1，Pv=Ph=P0=rH的前提條件下，可得出圍巖巖體的徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σθ只與P0、隧道直徑r0和隧道圍巖中某點(diǎn)離隧道中心的距離r有關(guān)，在不同隧道圍巖條件下，隨著m，s的增大，圍巖巖體中可能產(chǎn)生剪切裂縫的位置距離隧道中心越遠(yuǎn)，當(dāng)超過(guò)一定范圍后，圍巖巖體應(yīng)力對(duì)隧道的影響將變得微乎其微。

圖1 不同m，s值的圍巖應(yīng)力圖

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)現(xiàn)有隧道圍巖失穩(wěn)判據(jù)的研究方法，結(jié)合TBM隧道施工的特點(diǎn)和地下工程中圍巖巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則的運(yùn)用，我們通過(guò)實(shí)例論述了Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在隧道圍巖穩(wěn)定分析中的運(yùn)用，認(rèn)為其作為失穩(wěn)判據(jù)更加實(shí)用于TBM隧道圍巖分析，不僅能夠反映巖體的真實(shí)受力特點(diǎn)和強(qiáng)度特征，而且能夠判別包括洞壁在內(nèi)的圍巖中任意一點(diǎn)的破裂情況。當(dāng)然在施工過(guò)程中，我們還應(yīng)該及時(shí)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的圍巖條件確定準(zhǔn)則中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m，s，以便更加準(zhǔn)確地反映圍巖的穩(wěn)定性。

[1]徐志英.巖石力學(xué)[M].北京:水利電力出版社，1993.

[2]E.Hoek，E.T.Brown.Underground Excavations in Rock [M].Austin ＆Sons Ltd，Hertford，England，1980:45-78.

[3]E.Hoek，E.T.Brown.巖石地下開(kāi)挖[M].北京:冶金工業(yè)出版社，1983.

[4]姜 曦.TBM隧道施工法的ANSYS模擬分析[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2008(4):66-68.

[5]干昆蓉.地下工程圍巖穩(wěn)定性分析方法存在的問(wèn)題和思考[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2003，40(6):16-19.

[6]宋建波.巖體經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則及其在地質(zhì)工程中的應(yīng)用[M].北京:地質(zhì)出版社，2002.