小展弦比飛翼標(biāo)模FL－2風(fēng)洞跨聲速開孔壁干擾特性修正研究

李鴻巖，王祥云，楊希明，王世紅

（中國航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院高速高雷諾數(shù)氣動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽 110034）

小展弦比飛翼標(biāo)模FL－2風(fēng)洞跨聲速開孔壁干擾特性修正研究

李鴻巖＊，王祥云，楊希明，王世紅

（中國航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院高速高雷諾數(shù)氣動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽 110034）

為了滿足現(xiàn)代風(fēng)洞試驗(yàn)精細(xì)化要求，提高風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度，開展跨聲速開孔壁洞壁干擾修正方法研究。本文利用實(shí)測壁壓信息構(gòu)造開孔壁邊界條件，通過求解N－S方程，模擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中的繞流場，建立基于壁壓信息的跨聲速洞壁干擾非線性修正方法。不同于線性修正方法，本方法可用于各種復(fù)雜外形飛行器的亞、跨聲速開孔壁洞壁干擾修正，結(jié)合小展弦比飛翼標(biāo)模風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對其在FL－2風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)開展洞壁干擾特性研究。洞壁干擾修正結(jié)果表明，洞壁干擾量隨馬赫數(shù)變化呈增長趨勢，Ma＝1.0左右達(dá)最大，經(jīng)過修正的FL－2風(fēng)洞的跨聲速試驗(yàn)結(jié)果，與FL－26風(fēng)洞近似無干擾試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

壁壓；洞壁干擾；飛翼標(biāo)模；非線性

0 引 言

當(dāng)今飛行器的研制與發(fā)展仍然離不開準(zhǔn)確的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于高速風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸的限制，洞壁干擾是影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的重要因素，特別是在跨聲速模型試驗(yàn)時(shí)，洞壁干擾更加突出?？缏曀亠L(fēng)洞洞壁干擾是實(shí)驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)中眾所周知的難題之一，其困難主要在于在跨聲速范圍內(nèi)，流動(dòng)比較復(fù)雜。洞壁干擾研究工作一般從兩方面進(jìn)行：一方面是采用一些特殊的風(fēng)洞試驗(yàn)段壁板的方法或采用減小模型尺寸、增大風(fēng)洞尺寸的方法來設(shè)法減弱洞壁干擾效應(yīng)；另一方面是設(shè)法對已存在的洞壁干擾效應(yīng)進(jìn)行修正［1－4］。

實(shí)踐表明，一般情況下用上述各種改進(jìn)壁板和減小模型尺寸的方法都不可能完全消除亞、跨聲速試驗(yàn)的洞壁干擾效應(yīng)。對于要求數(shù)據(jù)準(zhǔn)度較高的亞、跨聲速試驗(yàn)，還應(yīng)對殘存的洞壁干擾效應(yīng)進(jìn)行修正。洞壁干擾是風(fēng)洞試驗(yàn)的固有問題，相關(guān)的研究工作也從未停止過，世界各國利用很多方法研究過洞壁干擾修正問題，如試驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)類推法、壁壓信息法和數(shù)值計(jì)算法等［5－7］，由于受開孔壁穿流特性影響，增大了開孔壁數(shù)值邊界條件的復(fù)雜性，因此跨聲速洞壁干擾修正一直是各國風(fēng)洞機(jī)構(gòu)的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

隨著試驗(yàn)精細(xì)化程度的提高，測量的精度要求是小于1個(gè)阻力單位（0.0001），因此如何消除洞壁干擾影響是關(guān)鍵。國內(nèi)外公開可查的洞壁干擾修正方法，大都是基于線化速勢方程［8］。由于方程的線性特征，有一定的使用限制，就像常說的那樣，這些方法很難應(yīng)用到近聲速和有氣流分離的情況。

隨著基于Navier－Stokes方程的CFD方法發(fā)展，洞壁干擾研究方法開始逐步向非線性修正方法過渡［913］。由于受開孔壁的壁板形式影響，使得全流場的網(wǎng)格構(gòu)建工作量太大，計(jì)算成本高，耗時(shí)過長。開孔壁數(shù)值邊界條件的構(gòu)造，是基于CFD方法的非線性洞壁修正的難點(diǎn)所在。因此構(gòu)建一種廣泛適用于跨聲速孔壁風(fēng)洞壁板的簡化數(shù)值模型是首先要解決的問題。壁壓信息作為代表開孔壁流動(dòng)特性的典型參數(shù)，通過消除壁壓數(shù)據(jù)不規(guī)則性、流場的不均勻性和支架的影響等一系列措施，可獲得較為準(zhǔn)確的壁壓信息。通過壁壓信息構(gòu)造開孔壁邊界條件，為跨聲速開孔壁洞壁干擾非線性修正方法指明方向。

本文嘗試以數(shù)學(xué)模型化的開孔壁為研究對象，對于亞跨聲速風(fēng)洞的開孔壁流動(dòng)嘗試著建立更合理的基于壁壓信息的非線性修正方法，研究小展弦比飛翼標(biāo)模的FL－2風(fēng)洞跨聲速洞壁干擾特性。結(jié)合FL－2風(fēng)洞的實(shí)際情況，對壁壓數(shù)據(jù)進(jìn)行合理處理。采用實(shí)測壁壓構(gòu)造開孔壁邊界條件，選擇N－S方程作為流場主控方程，通過對比帶和不帶洞壁兩種計(jì)算結(jié)果，得到洞壁干擾影響量。計(jì)算結(jié)果表明，本文可以很好地模擬跨聲速開孔壁影響，可用于復(fù)雜外形飛行器的跨聲速洞壁干擾修正，具有較好的工程應(yīng)用前景。

1 洞壁干擾修正方法

本文所采用的洞壁干擾修正計(jì)算的研究方法是：分別計(jì)算模型在風(fēng)洞中試驗(yàn)狀態(tài)（帶洞壁邊界條件）及相應(yīng)自由流飛行狀態(tài)的全機(jī)氣動(dòng)力及流場情況，相應(yīng)狀態(tài)下計(jì)算結(jié)果的差值為該狀態(tài)下洞壁對試驗(yàn)結(jié)果的干擾量，而試驗(yàn)結(jié)果加上計(jì)算獲得的干擾量即為洞壁干擾修正值。以縱向洞壁干擾修正計(jì)算為例，式（1）分別給出壓力系數(shù)、升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)的洞壁干擾量計(jì)算公式及修正公式。

式中的下標(biāo)“wall”、“free”、“test”和“correct”分別表示帶洞壁邊界計(jì)算結(jié)果、自由流計(jì)算結(jié)果、試驗(yàn)值和修正值。在模型帶洞壁和自由流計(jì)算中，均采用相同的數(shù)值求解方法；為減小網(wǎng)格拓?fù)湫问胶蛿?shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響，在風(fēng)洞流場計(jì)算區(qū)域內(nèi)保證相同的計(jì)算網(wǎng)格形式，進(jìn)一步提高計(jì)算精度。

2 數(shù)值方法

2.1 流動(dòng)控制方程和計(jì)算方法

應(yīng)用有限體積法對復(fù)雜外形繞流流場進(jìn)行數(shù)值模擬，控制方程采用雷諾平均的N－S方程組，其三維Navier－Stokes方程積分形式為：

其中，V為控制體體積；Q為矢量形式的守恒變量；S為控制體表面積；f為通過控制體體表面的凈通量，包含黏性通量項(xiàng)和無黏通量項(xiàng)；n為控制體表面的單位外方向矢量。

無黏通量計(jì)算采用二階精度的MUSCL－Roe格式，黏性通量計(jì)算采用二階精度中心差分格式離散。本文采用SA湍流模型進(jìn)行全湍流計(jì)算。時(shí)間推進(jìn)采用隱私近似因子分解（AF）方法，推進(jìn)到定常狀態(tài)得到流場的定常解。

2.2 邊界條件

（1）無滑移邊界條件

無滑移邊界條件又稱黏性壁面邊界條件，壁面處法向速度和切向速度均為零，即u＝v＝w＝0。（2）開孔壁邊界條件

本邊界條件使用風(fēng)洞實(shí)測壁壓作為輸入條件，額外的流動(dòng)變量需要自行構(gòu)造。構(gòu)造方法及過程為法向速度由一維黎曼不變量確定，兩個(gè)切向速度由內(nèi)場外插得到，壓強(qiáng)由實(shí)測壁壓得到，密度由理想氣體公式得到，其余變量由等熵關(guān)系式獲得。當(dāng)來流馬赫數(shù)較高，洞壁附近有激波存在時(shí)，該邊界條件同樣適用。需要說明的是，由于試驗(yàn)測量的壁壓為離散點(diǎn)且數(shù)量有限，實(shí)際計(jì)算時(shí)需要將其插值到開孔壁計(jì)算邊界網(wǎng)格處，壁壓數(shù)據(jù)處理方法詳見下文4.2節(jié)。

（3）遠(yuǎn)場邊界條件

對于超聲速流動(dòng)，流入值取自由來流值，流出值由場內(nèi)外插；對于亞聲速及跨聲速流動(dòng)，采用Riemann不變量處理。根據(jù)特征線理論，沿特征線各種物理量滿足Riemann不變量關(guān)系式。根據(jù)每一特征值的正負(fù)，合理選擇遠(yuǎn)場邊界的內(nèi)、外兩側(cè)的狀態(tài)變量，可唯一確定一組特征變量，利用這些特征變量可計(jì)算遠(yuǎn)場邊界網(wǎng)格單元面上的法向數(shù)值通量。

3 NACA0012算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述方法的可行性，基于NACA0012翼型的法宇航S3風(fēng)洞二維測壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)［14］開展洞壁干擾計(jì)算研究。對帶洞壁和自由流計(jì)算模型分別進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。圖1給出了不同工況下有無洞壁計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比曲線。由圖1可見帶開孔壁邊界條件計(jì)算的壓力分布及激波位置與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。洞壁干擾對翼面壓力分布影響明顯。

圖1 有無洞壁壓力分布對比Fig.1 Pressure distribution on NACA0012

4 洞壁干擾修正計(jì)算

4.1 網(wǎng)格生成

本文采用點(diǎn)對點(diǎn)對接（1－to－1）的分區(qū)多塊網(wǎng)格技術(shù)生成模型帶風(fēng)洞試驗(yàn)段洞壁網(wǎng)格，不同模型迎角各生成一套網(wǎng)格。為盡量減少計(jì)算網(wǎng)格變化對數(shù)值求解結(jié)果的影響，保證各模型各迎角下帶洞壁生成網(wǎng)格拓?fù)涞囊恢滦裕耗Ｐ妥杂闪饔?jì)算時(shí)，將洞壁邊界條件延伸至遠(yuǎn)場，此時(shí)洞壁邊界條件退化為內(nèi)部流場；在近物面區(qū)域使用“O”型網(wǎng)格，在保證Y＋≈1的同時(shí)，可以很好地保證近物面網(wǎng)格的正交性，在流場的其他區(qū)域使用“H”型網(wǎng)格單元填充。

圖2給出小展弦比飛翼標(biāo)模＋洞壁的計(jì)算外形和對稱面網(wǎng)格，計(jì)算子塊的個(gè)數(shù)為39，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)達(dá)到450萬。圖3給出小展弦比飛翼標(biāo)模自由流計(jì)算網(wǎng)格，子塊個(gè)數(shù)為49，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)達(dá)到700萬。

4.2 壁壓測量及處理

FL－2風(fēng)洞的試驗(yàn)段尺寸為1.2m×1.2m×3.8m（高×寬×長），開孔壁試驗(yàn)段上下壁為開孔率22.5%的直孔壁，兩側(cè)壁為實(shí)壁，馬赫數(shù)范圍0.4～1.2。壁壓測量試驗(yàn)采用FL－2風(fēng)洞專用的測壁壓裝置。為提高壁壓插值精度，該裝置由8根壁壓管組成，分別位于開孔壁試驗(yàn)段上壁板和下壁板，詳見圖4，八根軸向測壓管Φ22mm，每根靜壓管上開有32個(gè)測壓孔，對主流場基本無干擾。

圖2 小展弦比飛翼標(biāo)模帶洞壁的計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.2 The grid with walls

為了消除測壓孔壁壓數(shù)據(jù)不規(guī)則性、流場的不均勻性和支架的影響，對壁壓數(shù)據(jù)采用了扣初值的處理方法。壁壓測量試驗(yàn)除了進(jìn)行試驗(yàn)段有模型的測力和測壓試驗(yàn)外，還要進(jìn)行空風(fēng)洞有支架的測壁壓試驗(yàn)，用前者的壁壓系數(shù)減去后者的壁壓系數(shù)，其差值作為在FL－2風(fēng)洞模型試驗(yàn)壁壓系數(shù)的最終輸出值。以2＃、4＃、6＃和8＃測壓管的扣除空風(fēng)洞后的壁壓數(shù)據(jù)為例，圖5是Ma＝0.6時(shí)α＝0°和24°的壁壓數(shù)據(jù)曲線。

圖3 小展弦比飛翼標(biāo)模自由流計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.3 The grid without walls

圖4 測壓管位置示意圖（mm）Fig.4 Static pressure tube installation（mm）

圖5 Ma＝0.6時(shí)FL－2風(fēng)洞扣除空風(fēng)洞后的壁壓分布曲線Fig.5 Pressure distribution on porous walls at Ma＝0.6in FL－2

實(shí)際計(jì)算過程中，將上述數(shù)據(jù)沿流向進(jìn)行三次樣條插值，沿展向進(jìn)行拉格朗日插值至開孔壁邊界計(jì)算網(wǎng)格單元。不同跨聲速風(fēng)洞的開孔壁參數(shù)會(huì)有一定差別，開孔率等開孔壁參數(shù)對壁壓有影響，該影響已反映在所測量的壁壓中。在壁壓處理過程中，不同開孔壁參數(shù)的壁壓處理方法是相同的。

5 計(jì)算結(jié)果及分析

圖6和圖7分別給出α＝4°和α＝16°，展向y＝0.3處機(jī)翼剖面壓力分布，由圖可見隨著馬赫數(shù)的增加洞壁干擾影響逐漸增大，在Ma＝1.05時(shí)最大，尤其對背風(fēng)面的分離流態(tài)產(chǎn)生較大影響，風(fēng)洞壁的存在影響了分離渦的發(fā)展，其影響不可忽略。

圖6 α＝4°機(jī)翼剖面Cp分布對比Fig.6 Pressure distribution atα＝4°

圖7 α＝16°機(jī)翼剖面Cp分布對比Fig.7 Pressure distribution atα＝16°

圖8 ～圖10給出不同馬赫數(shù)下，α＝16°時(shí)帶與不帶洞壁計(jì)算的空間馬赫數(shù)分布云圖。由于洞壁的存在，對模型上下表面的馬赫數(shù)空間分布均有一定影響，隨著馬赫數(shù)的增大，對上翼面背風(fēng)面的影響更為突出，對模型繞流速度場影響較大。

圖8 Ma＝0.6，α＝16°馬赫數(shù)空間分布云圖Fig.8 Mach number distribution at Ma＝0.6，α＝16°

圖9 Ma＝0.8，α＝16°馬赫數(shù)空間分布云圖Fig.9 Mach number distribution at Ma＝0.8，α＝16°

圖10 Ma＝1.05，α＝16°馬赫數(shù)空間分布云圖Fig.10 Mach number distribution at Ma＝1.05，α＝16°

由圖11洞壁干擾量曲線可見，隨著馬赫數(shù)的增加洞壁干擾量逐漸增大。同一馬赫數(shù)下，洞壁干擾量隨著迎角的增加而增大，在Ma＝1.05時(shí)最大。

圖11 洞壁干擾量曲線Fig.11 Wall interference curve

圖12給出了Ma＝1.05的非線性修正結(jié)果與FL－2風(fēng)洞的試驗(yàn)值及FL－26風(fēng)洞試驗(yàn)值的比較?？偟膩碚f，洞壁干擾修正計(jì)算結(jié)果與大風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的一致性是令人滿意的，尤其在中等迎角時(shí)經(jīng)過修正的力矩系數(shù)與大風(fēng)洞試驗(yàn)吻合較好，這就說明本方法有效地對小風(fēng)洞的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了洞壁干擾修正計(jì)算，并得到令人滿意的計(jì)算結(jié)果。

圖12 Ma＝1.05洞壁干擾修正結(jié)果曲線Fig.12 Results comparison

6 結(jié) 論

本文根據(jù)FL－2風(fēng)洞的實(shí)際情況，結(jié)合N－S方程求解開孔壁邊界條件來獲得跨聲速風(fēng)洞開孔壁洞壁干擾修正量。

（1）通過消除開孔壁測壓孔壓力數(shù)據(jù)不規(guī)則性、流場的不均勻性和支架的影響等一系列措施，獲得了準(zhǔn)確的壁壓信息。

（2）本文采用的洞壁干擾修正方法，克服線性壁壓信息法的局限性。洞壁干擾修正計(jì)算結(jié)果與大風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的一致性是令人滿意的，驗(yàn)證了本方法的可靠性和實(shí)用性。

（3）本方法可用于試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂缏曀佟⒎蛛x流態(tài)情況的洞壁干擾，修正結(jié)果中已經(jīng)包含了與洞壁干擾不均勻性有關(guān)的高階修正，該方法具有良好的工程實(shí)用性，不僅僅局限于飛翼布局飛機(jī)，可以適用于各種氣動(dòng)外形，可用于測壓試驗(yàn)、測力試驗(yàn)的跨聲速洞壁干擾修正。

（4）后繼工作將圍繞洞壁干擾修正程序的并行化改造開展，以提高計(jì)算效率，縮短計(jì)算時(shí)間，為工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

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Transonic porous wall interference characteristics of the low aspect ratio flying wing model in FL－2wind tunnel

Li Hongyan＊，Wang Xiangyun，Yang Ximing，Wang Shihong

（AVIC Aerodynamics Research institute，Shenyang Liaoning 110034，China）

In order to meet the elaborateness requirements of modern wind tunnel testing and improve the accuracy of wind tunnel test data，the nonlinear method of transonic porous wall interference corrections based on wall pressure is developed.The measured wall pressure information is adopted to construct the porous wall boundary conditions，and the flow field around the test model in the wind tunnel is simulated numerically with the N－S equations.Unlike the linear correction methods，this method can be used for a variety of complex shapes of the aircrafts to correct the porous wall interference in the subsonic or transonic wind tunnel.The characteristics of wall interference corrections is studied combining with test data of the low aspect ratio flying wing model conducted in the FL－2wind tunnel.The results indicate that the wall interference has a rising trend with the Mach number increasing，the interference reaches to the maximum at about Ma＝1.0，and the corrected results of the FL－2wind tunnel test data are in good agreement with the test results of the FL－26wind tunnel approximately without interference.

wall pressure；wall interference；flying wing；nonlinear method

V211.7

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2015.0091

0258－1825（2016）01－0131－07

2015－07－21；

2015－09－15

李鴻巖＊（1980－），遼寧丹東人，男，碩士／高級工程師，研究方向：計(jì)算流體力學(xué).E－mail：cfd＿dawson＠163.com

李鴻巖，王祥云，楊希明，等.小展弦比飛翼標(biāo)模FL－2風(fēng)洞跨聲速開孔壁干擾特性修正研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2016，34（1）：131－137.

10.7638／kqdlxxb－2015.0091 Li H Y，Wang X Y，Yang X M，et al.Transonic porous wall interference characteristicsof the low aspect ratio flying wing model in FL－2wind tunnel［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（1）：131－137.