船舶碰撞過程的數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究

溫小飛，盧金樹，崔振東

（浙江海洋學(xué)院海運(yùn)學(xué)院，浙江舟山 316000）

船舶碰撞問題是航運(yùn)業(yè)、造船業(yè)十分關(guān)注的重要研究領(lǐng)域之一，國內(nèi)外的學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)都投入了很多財(cái)力、物力、人力開展各項(xiàng)研究。在國內(nèi)，上海交通大學(xué)、海軍工程大學(xué)、江蘇科技大學(xué)等高校對船舶碰撞問題進(jìn)行了比較深入的研究，其中顧永寧、王自力等對船舶碰撞和觸礁從不同的方面進(jìn)行了研究和探索。在國外，日本、韓國、美國、希臘等國家也一直在致力于該領(lǐng)域的研究工作，并形成了4個(gè)具有代表性的碰撞模型：SINMCOL（Simplified Collision Model）、DAMAGE、ALPS/SCOL、DTU（Technical University of Denmark model）。船舶碰撞事故發(fā)生會(huì)對船舶自身安全和海洋生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生重要影響，船舶碰撞研究就是為了盡可能提高船舶抗撞性能和降低船舶碰撞后果。本文主要總結(jié)了國內(nèi)外在船舶碰撞過程的數(shù)值模擬研究和試驗(yàn)研究現(xiàn)狀，討論了船舶碰撞過程研究的技術(shù)思路和關(guān)鍵問題，提出了可供參考的研究建議。

1 數(shù)值模擬研究

數(shù)值模擬主要是通過數(shù)學(xué)建模的方法對船舶碰撞過程進(jìn)行描述，以研究不同邊界條件和結(jié)構(gòu)特性下，船舶碰撞過程的船舶運(yùn)動(dòng)規(guī)律和船舶碰撞損傷的形成、發(fā)展機(jī)理。目前，國內(nèi)外研究人員主要是采用ANSYS、ABAQUS等不同的商用非線性分析軟件，對船舶碰撞過程進(jìn)行模擬和分析；其主要數(shù)學(xué)模型和基本理論都是一致的。數(shù)學(xué)模型都是在一定假設(shè)條件下，根據(jù)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等基本定理建立的，包括以下所述的基本控制方程。

1.1 運(yùn)動(dòng)控制方程

船舶碰撞過程如圖1所示，ShipA為碰撞船，ShipB為受撞船，采用了雙坐標(biāo)系，（xc，yc）為碰撞點(diǎn)的坐標(biāo)，α為初始碰撞角度。

假設(shè)碰撞船為剛體，其動(dòng)量方程為：

圖1 船舶碰撞示意圖Fig.1 Ship-ship collision and the coordinate system

式中，Ma為碰撞船的質(zhì)量分別為碰撞船在xc方向、y方向和旋轉(zhuǎn)方向的加速度；max、may、ja分別為附水質(zhì)量在浮動(dòng)、搖擺、旋轉(zhuǎn)3個(gè)分量的質(zhì)量系數(shù)；Ra為碰撞船質(zhì)量慣量繞重心旋轉(zhuǎn)半徑。

在忽略受撞船縱向振動(dòng)和剪切變形條件下，其動(dòng)量方程為：

式中，Mb為受撞船的質(zhì)量；vˉb1為受撞船在縱向x方向上的加速度；yb2（x，t）為橫向位移；mb1、mb2分別為附水質(zhì)量在向上和搖擺方向的質(zhì)量系數(shù)；E、I、C分別為楊氏模量、垂直方向上的面積慣量和粘性衰變系數(shù)。

假設(shè)船舶碰撞過程中，兩船一直接觸而不分離，從而可得其力平衡方程：

式中，F(xiàn)（t）為船舶碰撞力；yb2（x，t）x=x0為受撞船在碰撞點(diǎn)處的位移；xb1（t）為碰撞船的球鼻首的位置；k為系數(shù)，與船的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相關(guān)。

1.2 能量耗散方程

船舶碰撞過程，除了兩船運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究，更為重要研究內(nèi)容是碰撞產(chǎn)生損傷或破損規(guī)律。船體結(jié)構(gòu)的變形、破壞過程實(shí)質(zhì)是碰撞船動(dòng)能傳遞、耗散過程，因而研究能量傳遞和耗散規(guī)律是對船舶碰撞危險(xiǎn)評價(jià)和預(yù)測的重要研究內(nèi)容。船體為加筋板架結(jié)構(gòu)，假設(shè)船舶碰撞變形為規(guī)整形態(tài)（即撞頭為規(guī)整結(jié)構(gòu)，且為剛性體），其碰撞后的板架結(jié)構(gòu)如圖2所示，碰撞船的動(dòng)能全部傳遞給受撞船，則其總能量耗散可以用式（4）進(jìn)行描述。

圖2 加筋板架碰撞后變形幾何示意圖Fig.2 The deformation geometry diagram of stiffened plate panel collision

式中，Uplate、Ustiffeners分別為板材和加強(qiáng)筋吸收的能量；Uplate可分為板材膜態(tài)變形能Utp和板材塑鉸變形能Ubp兩種能量吸收模式；Ustiffeners可分為加強(qiáng)筋腹板膜態(tài)變形耗散能Utf、加強(qiáng)筋腹板塑鉸變形耗散能Ubf和加強(qiáng)筋面板塑性變形耗散能Usw三種能量吸收模式。

板材耗能控制方程為：

式（4-1）和（4-2）中，a、b 分別為板架寬度和高度；ac、bc分別為撞頭寬度和高度；t為板厚；δ為板材的最大永久變形量；σp為板材的靜態(tài)屈服應(yīng)力；θ1、θ2、θ3、θ4分別如圖 2 所示；其他參數(shù)分別間接求得，通過以

加強(qiáng)筋耗能控制方程為：

式（4-3）和（4-4）中，ns為加強(qiáng)筋的數(shù)目；tf為加強(qiáng)筋腹板的厚度；wf為加強(qiáng)筋腹板的寬度。式（4-5）中，tw為加強(qiáng)筋面板厚度；hw為加強(qiáng)筋面板高度；δi為第i個(gè)加強(qiáng)筋的最大永久變形量Ek、Ep分別為撞頭的初始動(dòng)能和加筋板架吸收能

1.3 ALE模型

ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）模型是在金屬變形和高速碰撞分析中求解大應(yīng)變問題的數(shù)學(xué)模型。具體分析中，運(yùn)動(dòng)方程建立是基于歐拉方程，而控制方程建立是基于拉格朗日方程。其主要方程為

質(zhì)量守恒方程：

式中，ρ為密度；E 為能量；bi、bj為體積力。

ALE模型在船舶碰撞過程數(shù)模擬研究中，越來越多被采用，并且通過與試驗(yàn)的對比，具有比較好吻合性。

2 試驗(yàn)研究

船舶是大尺度結(jié)構(gòu)物，實(shí)船試驗(yàn)所需的資金、人力、精力等方面投入巨大，因而，沒有研究機(jī)構(gòu)或者團(tuán)體做過類似實(shí)船碰撞試驗(yàn)。實(shí)船尺度的數(shù)值模擬有效性驗(yàn)證，是目前存在的重要問題，現(xiàn)在通常的做法是應(yīng)用已有的船舶碰撞事故統(tǒng)計(jì)資料、圖片資料和小尺度模型等來間接驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在這樣的客觀條件限制下，通過模型試驗(yàn)、局部結(jié)構(gòu)試驗(yàn)成為研究船舶碰撞過程研究的試驗(yàn)手段和方法。

2.1 模型試驗(yàn)

模型試驗(yàn)是根據(jù)一定的相似準(zhǔn)則，用船模來代替實(shí)船，如圖3所示。船模的主要結(jié)構(gòu)是膠合板和隔板組成，主要為了保證一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；另外考慮到船模艏部和艉部的形狀比較復(fù)雜，采用木材作為材料，容易加工成型（圖3-c）。受撞船模，具體結(jié)構(gòu)如圖3-a所示，其左半部分由泡沫材料做成，泡沫區(qū)從距艏部15 cm處到船舯位置，且船舯位置作為船舶碰撞點(diǎn)；膠合板通過螺絲連接到船模骨架上，而泡沫直接粘到膠合板上。碰撞船模與受撞船舶在首部存在很大差別，如圖3-b在碰撞船模的首部裝有碰撞頭，兩者之間裝有力傳感器和鋁質(zhì)連接部件，且撞頭作為剛性體。

圖3 船模碰撞試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.3 The system of ship model collision test

2.2 局部結(jié)構(gòu)試驗(yàn)

2.2.1 準(zhǔn)靜態(tài)壓力碰撞試驗(yàn)

準(zhǔn)靜態(tài)壓力碰撞試驗(yàn)主要用于研究船體結(jié)構(gòu)防撞安全性能。試驗(yàn)的局部結(jié)構(gòu)可以是單殼結(jié)構(gòu)、雙殼結(jié)構(gòu)和雙底結(jié)構(gòu)；如圖4所示為雙底局部結(jié)構(gòu)，撞頭結(jié)構(gòu)為圓錐體結(jié)構(gòu)，采用高強(qiáng)度的材料，可認(rèn)為其為剛體，不產(chǎn)生變形。該類試驗(yàn)可以測試局部結(jié)構(gòu)承受靜態(tài)載荷的能力，用以評價(jià)船體結(jié)構(gòu)的防撞能力。

圖4 準(zhǔn)靜態(tài)壓力碰撞試驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.4 The system of quasistatic pressure collision test

2.2.2鐘擺式碰撞試驗(yàn)

動(dòng)態(tài)碰撞試驗(yàn)研究主要通過兩種不同形式試驗(yàn)裝置來實(shí)現(xiàn)：1）用于小于60 kg撞頭，其加速通過彈簧和無摩擦的滾動(dòng)傳輸裝置來實(shí)現(xiàn)；2）鐘擺式碰撞試驗(yàn)機(jī)，其主要組成包括鐘擺、擺架和擺高控制裝置等，用于大于250 kg的撞頭，如圖5所示，該試驗(yàn)機(jī)的質(zhì)量可達(dá)600 kg，速度可達(dá)3.5 m/s。

3 討論

船舶碰撞過程研究一直以數(shù)值模擬為主，實(shí)船試驗(yàn)開展還存在一些困難，主要是由于船舶屬于大尺度結(jié)構(gòu)物。因而，船舶碰撞過程研究的主要思路，如圖6所示，船模數(shù)值模擬和局部結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬都可以通過試驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證，而實(shí)船數(shù)值模擬只能通過間接的方法和途徑進(jìn)行準(zhǔn)確性分析，因而一直存在直接驗(yàn)證難的問題。間接驗(yàn)證過程中，相似性準(zhǔn)則和修正方法的可靠性又是需要證明的一個(gè)關(guān)鍵問題。

船舶碰撞過程，是宏觀運(yùn)動(dòng)、細(xì)觀結(jié)構(gòu)失效和微觀金屬晶相結(jié)構(gòu)破壞共同作用的過程，屬于多尺度問題；建立宏-細(xì)-微多尺度數(shù)學(xué)模型，分析船體結(jié)構(gòu)在碰撞過程中的變形、破孔、裂紋及其發(fā)展的規(guī)律，是提高實(shí)船數(shù)值模擬準(zhǔn)確性可嘗試的途徑和方法。

船舶碰撞事故后果一般都比較嚴(yán)重，對于油船更甚。我國提出新造油船的雙底雙殼結(jié)構(gòu)規(guī)范要求，也是為了通過結(jié)構(gòu)加強(qiáng)以降低油船事故對油船安全和海洋生態(tài)安全的影響。因而，對該結(jié)構(gòu)油船開展有針對性的研究，提高油船碰撞損傷風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測和防護(hù)能力，對于保障能源運(yùn)輸安全具有十分重要的意義。

4 小結(jié)

圖5 鐘擺式碰撞試驗(yàn)機(jī)示意圖Fig.5 The diagrammatic sketch of pendulum impact machine

圖6 船舶碰撞過程研究技術(shù)路線圖Fig.6 The technology roadmap of research on ship collision process

船舶碰撞過程研究是保證船舶安全的重要研究方向，現(xiàn)階段研究以數(shù)值模擬為主要手段，試驗(yàn)開展相對比較少，數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確性驗(yàn)證是需要進(jìn)一步研究的方向之一。油船作為特種船舶，存在著特殊性，深入和系統(tǒng)地開展油船碰撞研究是提高油船安全性，降低風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑。

[1]王自力,顧永寧.船舶碰撞數(shù)值仿真的一種組合模型[J].華東船舶工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2001,15(6):1-6.

[2]王自力,顧永寧.撞擊參數(shù)對雙層舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響[J].船舶工程,2000(6):13-16.

[3]朱新陽,吳 梵.加筋板在橫向撞擊下的吸能特性研究[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào),2008,20(3):25-30.

[4]楊樹濤,姚熊亮,張阿漫,等.碰撞載荷作用下加筋板架動(dòng)響應(yīng)分析研究[J].船舶,2009,20(5):57-63.

[5]FAN W,YUAN W C,FAN Q W.Calculation method of ship collision force on bridge using artificial neural network[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):A卷英文版,2008,9(5):614-623.

[6]TABRI K,MAATTANEN J,RANTA J.Model-scale experiments of symmetric ship collision[J].International Journal of Mar Sci Technol,2008,13:71-84.

[7]POREMBSKI G.,KOZAK J..Simulation of damage process of containership's side structure due to collision with a rock[J].Pol－ish maritime research special issue,2008:18-21.

[8]AHMED D A,GAVIN J E..Ship-structure collisions:development of a numerical model for direct impact simulations[C]//Proceedings of the 13th international offshore and polar engineering conference.Honolulu,Hawaii,USA,2003:520-527.

[9]HAN S M,ITO H,SUH Y S..Collision analysis using analytical approach[C]//Proceedings of the fifteenth international offshore and polar engineering conference.Seoul,Korea,2005:618-630.

[10]KITAMURA O.FEM approach to the simulation of collision and grounding damage[C]//The second International Conference on Collision and Grounding of Ships.Copenhagen,Denmark,2001.

[11]TABRI K,MATUSIAK J,VARSTA P.Sloshing interaction in ship collision-An experimental and numerical study[J].International Journal of Ocean Engineering,2009,36:1 366-1 376.

[12]CHO S R,LEE H S.Experimental and analytical investigations on the response of stiffened plates subjected to lateral collisions[J].International Journal of Marine structures,2009,22:84-95.

[13]PARK B W,CHO S R.Simple design formula for predicting the residual damage of unstiffened and stiffened plates under explosion loadings[J].International Journal of Impact Eingeering,2006,32:1 721-1 736

[14]CHO S R,KIM I W,LEE S B.Experimental investigations on the plastic damage of plates due to lateral collision[J].Society of Naval Architects in Korea(SNAK),2002,6(3):1-12.

[15]JEN C Y,TAI Y S.Deformation behavior of a stiffened panel subjected to underwater shock loading using the non-linear finite element method[J].International Journal of Materials and Design,2010,31:325-335.

[16]PEDERSEN P T,LI Y J.On the global ship hull bending energy in ship collisions[J].International Journal of Marine Structures,2009,22:2-11.

[17]TABRI K,BROEKHUIJSEN J,MATUSIAK J,et al.Analytical modeling of ship collision based on full-scale experiments[J].International Journal of Marine Structures,2009,22:42-61.

[18]PAIK J K,SEO J K.A method for progressive structural crashworthiness analysis under collisions and grounding[J].International Journal of Thin-Walled Structures,2007,45:15-23.

[19]ZHANG A,SUZUKI K.A comparative study of numerical simulations for fluid-structure interaction of liquid-filled tank during ship collision[J].International Journal of Ocean Engineering,2007,34:645-652.