復(fù)雜性范式視野下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究及其意義

張 帆，徐詠梅

(1.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣東省委黨校 管理學(xué)部，廣東 廣州 510050；3.暨南大學(xué) 管理學(xué)院，廣東 廣州 510632)

一、引言

對經(jīng)典科學(xué)的反思，催生了系統(tǒng)科學(xué)的產(chǎn)生和“復(fù)雜性科學(xué)”概念的提出。[1]42相應(yīng)的，科學(xué)范式也發(fā)生了轉(zhuǎn)換，即由“還原論范式”到“整體論范式”再到“復(fù)雜性范式”。[2]55-79雖然現(xiàn)在對“復(fù)雜性”概念還缺乏嚴(yán)格一致的定義，但復(fù)雜性研究目前已經(jīng)成為國內(nèi)外許多學(xué)科領(lǐng)域研究的前沿和熱點。“涌現(xiàn)”現(xiàn)象被認(rèn)為是復(fù)雜系統(tǒng)最突出的特征。對于復(fù)雜涌現(xiàn)現(xiàn)象的研究，傳統(tǒng)的還原論(reductionism)方法已經(jīng)難以勝任，而整體論(holism)方法由于其過于籠統(tǒng)也顯得力不從心。那么，如何有效地描述復(fù)雜系統(tǒng)并揭示其內(nèi)在的復(fù)雜性機制呢？這正是人們目前孜孜以求的問題。

就在20世紀(jì)即將結(jié)束的時候，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)現(xiàn)和建立迅速掀起了世界范圍內(nèi)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究熱潮。Watts和Strogatz在1998年提出的小世界網(wǎng)絡(luò)模型(WS模型)[3]以及Barabási 和Albert在1999年提出的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型(BA模型)[4]很快引起了廣泛的關(guān)注。在隨后的10年里，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究不斷升溫，如今已呈方興未艾之勢。從根本上說，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)該屬于方法論的范疇，由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的諸多統(tǒng)計特征能夠很好地解釋很多真實復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀行為，故而受到眾多學(xué)科的青睞。包括統(tǒng)計物理學(xué)、計算機網(wǎng)絡(luò)、信息技術(shù)、生物科學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)等眾多學(xué)科在內(nèi)的學(xué)科群已開始嘗試運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)這一分析方法來研究各自領(lǐng)域內(nèi)的問題，有些研究還呈現(xiàn)出學(xué)科交叉的現(xiàn)象。同時，作為網(wǎng)絡(luò)科學(xué)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論本身也有較快的發(fā)展。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的產(chǎn)生和發(fā)展，標(biāo)志著“復(fù)雜性范式”已開始確立。

二、“復(fù)雜性科學(xué)”的興起與科學(xué)研究范式的轉(zhuǎn)換

托馬斯·庫恩認(rèn)為，科學(xué)的進(jìn)步不是連續(xù)和累積的，科學(xué)的進(jìn)步是范式轉(zhuǎn)換的結(jié)果，每次科學(xué)的新發(fā)展都是新的范式取代舊的范式，新舊范式之間是“不可通約”的。[5]46傳統(tǒng)經(jīng)典科學(xué)的研究范式是還原論的，其突出的特征就是分析的思維。還原論者堅信世界是由基本粒子等“宇宙之磚”以線性的方式構(gòu)成的，宇宙之磚的性質(zhì)從根本上決定了世界的性質(zhì)，因此他們主張把高級的運動形式還原為低級的運動形式，對研究對象不斷進(jìn)行分解，化復(fù)雜為簡單。例如，物理學(xué)家把世界的存在歸于基本粒子及其相互作用，生物學(xué)家相信分子水平的研究將能夠揭開生命復(fù)雜性的全部奧秘。[6]還原論范式雖然在以物理學(xué)為背景的簡單系統(tǒng)研究中取得了巨大成功，但隨著科學(xué)的發(fā)展和認(rèn)識的不斷深入，它在以社會科學(xué)和生命科學(xué)為背景的復(fù)雜系統(tǒng)研究中其局限性日益明顯，因為復(fù)雜系統(tǒng)在整體上常常會涌現(xiàn)出其結(jié)構(gòu)組分所不具有的新性質(zhì)。

20世紀(jì)40年代，奧地利生物學(xué)家貝塔朗菲提出了一般系統(tǒng)論。隨后，信息論、控制論、運籌學(xué)、系統(tǒng)工程等理論相繼問世，人們統(tǒng)稱之為系統(tǒng)科學(xué)。系統(tǒng)科學(xué)超越了還原論的分析模式，用一種整體的、綜合的、系統(tǒng)的思維來看問題，這種思維方式被人們稱作為整體論。整體論思維克服了還原論的片面性和局限性，實現(xiàn)了向古代樸素思辨整體論的辯證復(fù)歸。雖然這種整體論包含著還原論所缺乏的從整體上認(rèn)識和處理問題的方法論思想，但它并沒能產(chǎn)生一種研究復(fù)雜系統(tǒng)的非常有效的方法。整體論所提出的“黑箱方法”雖曾一度倍受關(guān)注，但它終究無法解釋復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是如何涌現(xiàn)出來的。然而盡管如此，系統(tǒng)科學(xué)本質(zhì)上畢竟還是研究復(fù)雜性的科學(xué)。貝塔朗菲說：“我們被迫在一切知識領(lǐng)域中運用‘整體’或‘系統(tǒng)’概念來處理復(fù)雜性問題?！盵7]2因此我們可以這樣認(rèn)為，系統(tǒng)科學(xué)理論的提出已經(jīng)標(biāo)志著“復(fù)雜性科學(xué)”研究的開始。

20世紀(jì)60、70年代，隨著復(fù)雜性研究的不斷深入，以比利時物理學(xué)家普利高津為代表的一批科學(xué)家相繼提出了耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)、超循環(huán)理論、突變論、分形論和混沌學(xué)等理論，這一理論群體通常被稱作自組織理論。自組織理論的提出標(biāo)志著關(guān)于復(fù)雜性的研究取得了新的進(jìn)展。自組織理論對復(fù)雜性研究的貢獻(xiàn)不在方法論而在本體論，因為它在具體研究方法上并沒有什么新的突破，但在本體論上，自組織理論揭示了復(fù)雜系統(tǒng)都是自組織的系統(tǒng)，并認(rèn)為開放系統(tǒng)的演化既存在不可逆的趨勢也存在可逆的趨勢，復(fù)雜性不是存在于無序或混沌之中，而是存在于有序和混沌的邊緣。

成立于1984年的美國圣塔菲研究所(Santa Fe Institute，以下簡稱為SFI)應(yīng)該說是目前世界復(fù)雜性科學(xué)研究的前沿陣地。那里匯集了一批不同領(lǐng)域的科學(xué)家，他們把復(fù)雜性作為研究的中心議題，通過不同學(xué)科之間的深入探討與交流，試圖找出各種不同復(fù)雜系統(tǒng)之間的一些共性，并明確將研究復(fù)雜系統(tǒng)的這一學(xué)科稱為復(fù)雜性科學(xué)(Complexity Science)。SFI早期的主要學(xué)術(shù)觀點認(rèn)為復(fù)雜系統(tǒng)是由大量相互作用的單元構(gòu)成的，每一個單元都是一個具有自主性的主體(agent)，它的基本方法論是復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)理論(CAS)和基于多主體的計算機仿真與模擬，復(fù)雜性的研究內(nèi)容則是研究復(fù)雜系統(tǒng)如何在一定的規(guī)則下產(chǎn)生有組織的行為以及系統(tǒng)演化所涌現(xiàn)出來的行為。近年來，SFI的一些科學(xué)家如霍蘭、Kauffman、Arthur等又拓寬了復(fù)雜系統(tǒng)的研究內(nèi)容，并開始了復(fù)雜性理論的應(yīng)用研究，研究問題涉及經(jīng)濟(jì)作為復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)(Economy as an Evolving Complex System)、人工生命(artificial life)、混沌邊緣(edge of chaos)和系統(tǒng)進(jìn)化(evolution of system)等方面。SFI的研究工作不僅緊緊抓住了“涌現(xiàn)”這一復(fù)雜性研究的核心問題，而且更重要的是在方法論上有了新突破。他們利用計算機超強的計算能力和仿真技術(shù)，模擬復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)過程，這對揭示涌現(xiàn)的微觀動力機制以及涌現(xiàn)的本質(zhì)無疑是有益的探索。

中國學(xué)界對復(fù)雜性的研究也不容忽視。20世紀(jì)80年代末錢學(xué)森提出的綜合集成研討廳體系，在用于開放復(fù)雜巨系統(tǒng)的預(yù)測和決策上，有很強的可操作性。這種方法強調(diào)在解決復(fù)雜問題時需要對各種理論知識綜合集成，對科學(xué)知識和非科學(xué)知識(專家經(jīng)驗與直覺)綜合集成，對邏輯思維和形象思維綜合集成，對人工智能和人的智能綜合集成，對定量數(shù)據(jù)和定性分析綜合集成。[8]這在方法論上與當(dāng)今復(fù)雜性研究的思想方向是一致的。如今國內(nèi)的復(fù)雜性研究，不斷加強了與世界的交流，研究成果也受到了國外的廣泛關(guān)注。

伴隨著復(fù)雜性科學(xué)的逐漸興起，科學(xué)研究范式也在悄然地發(fā)生轉(zhuǎn)換。還原論方法在經(jīng)過整體論的辯證否定之后，如今已開始進(jìn)入“否定之否定”的新階段，這就是近年來興起的以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為代表的一系列新的分析方法。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論方法的形成和發(fā)展，標(biāo)志著“復(fù)雜性范式”已初見端倪。

三、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究與進(jìn)展

網(wǎng)絡(luò)研究的起源可追溯到數(shù)學(xué)中的圖論，它源于Euler的“Konigsberg七橋問題”。圖論研究最初集中在規(guī)則圖上，人們用規(guī)則的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖來描述真實的系統(tǒng)。20世紀(jì)60年代，匈牙利數(shù)學(xué)家Erd?s和Rényi建立了隨機圖的基本模型(ER模型)[9-10]，在隨后的40年里，該模型一直被人們作為研究真實復(fù)雜系統(tǒng)的基本理論。然而到了20世紀(jì)末，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)大量真實系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)既不同于規(guī)則圖，也不同于隨機圖，而是介于兩者之間，其統(tǒng)計測度表現(xiàn)出了一些新的特征，而這些特征很好地解釋了真實復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀行為。這樣的一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)被科學(xué)家們叫做復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

復(fù)雜性的一個重要來源是系統(tǒng)元素之間存在的錯綜復(fù)雜的關(guān)系和相互作用。如果我們把系統(tǒng)元素看作節(jié)點，元素之間的關(guān)系連線看作邊，那么，任何系統(tǒng)都可看成是一個由節(jié)點和邊連接起來的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的觀點洞察到了復(fù)雜性的要害，它為我們研究復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜性問題提供了新的視角、手段和洞察力。

目前的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究包括理論研究和實證應(yīng)用研究兩個方面。理論研究主要是作為網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論本身而言，主要涉及以下三個方面的內(nèi)容：第一，定義各種網(wǎng)絡(luò)特征測度來刻畫真實復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)。例如，度和度分布、集聚系數(shù)、距離及平均最短路徑長、介數(shù)(Betweenness)及其分布、連通集團(tuán)的規(guī)模分布等等。通過對各種真實網(wǎng)絡(luò)諸多特征測度的分析，發(fā)現(xiàn)了一系列存在于真實網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的共同特性，如小世界特性、無標(biāo)度特性、聚類特性、自相似特性等等。這些特性，很好地解釋了許多真實復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀行為。第二，建立網(wǎng)絡(luò)模型來模擬真實系統(tǒng)中各種宏觀性質(zhì)的微觀生成機制。這些網(wǎng)絡(luò)模型主要包括小世界網(wǎng)絡(luò)模型(WS模型)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型(BA模型)以及由它們改進(jìn)的各種混合模型。第三，研究在具有不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的各種動力學(xué)過程的行為和特征。如網(wǎng)絡(luò)的同步能力與控制，網(wǎng)絡(luò)的擁塞與路由問題，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性與脆弱性，網(wǎng)絡(luò)的傳播行為和博弈問題等等。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的實證應(yīng)用研究則是運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)模型和方法，分析各種現(xiàn)實復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及演化規(guī)律等宏觀特征，這些研究已經(jīng)涉及到復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜涌現(xiàn)問題以及涌現(xiàn)的微觀機制，為復(fù)雜性研究提供了一個新的研究視角。例如，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和方法對生物體的新陳代謝系統(tǒng)、大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、流行病傳播與免疫控制、產(chǎn)業(yè)競爭與合作關(guān)系、及時通信工具的病毒式營銷以及交通、通訊、語言、社會經(jīng)濟(jì)、社會意見傳播等方面的研究已取得了大量的成果[11-21]，有些成果極富創(chuàng)見，揭示了復(fù)雜系統(tǒng)中很多以往方法所沒能發(fā)現(xiàn)的新特征，有些成果甚至為人工社會復(fù)雜系統(tǒng)的構(gòu)建、控制以及功能的優(yōu)化提供了重要的參考，如傳染病的傳播與控制、交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化與管理、網(wǎng)絡(luò)安全性的加強以及如何提高電網(wǎng)的抗毀性等等。

目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究繼續(xù)深入，研究內(nèi)容已開始涉及到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的主體性和異構(gòu)性、網(wǎng)絡(luò)局域的影響性、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞牟痪鶆蛐院途W(wǎng)絡(luò)隨時間演化過程中的偏好依附性等網(wǎng)絡(luò)特征。同時，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、?jié)點和邊的屬性與網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為之間的關(guān)系也開始成為新的研究熱點[22]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的不斷深入，勢必會給復(fù)雜性的研究開辟一條蹊徑。

四、復(fù)雜性視野下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的意義

復(fù)雜系統(tǒng)的一個重要特征就是它具有涌現(xiàn)性，而復(fù)雜性研究的關(guān)鍵就是要弄清涌現(xiàn)的內(nèi)在機制。涌現(xiàn)通常是指由多個要素構(gòu)成的系統(tǒng)出現(xiàn)了系統(tǒng)組成前單個要素所不具有的性質(zhì)，這個性質(zhì)只是在系統(tǒng)由低層次構(gòu)成高層次時才表現(xiàn)出來。為什么復(fù)雜系統(tǒng)會涌現(xiàn)出要素所不具有的新質(zhì)呢？系統(tǒng)要素與整體新質(zhì)之間又有怎樣的關(guān)聯(lián)？傳統(tǒng)的還原論和整體論似乎都無法回答這樣的問題。還原論專注于研究個體要素，并以此來解釋整體系統(tǒng)的性質(zhì)、狀態(tài)以及演變和功能；而整體論則把系統(tǒng)整體看作黑箱，僅從其輸入輸出來了解整體系統(tǒng)的這些特征。在研究復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜涌現(xiàn)性時，還原論需要克服的是復(fù)雜系統(tǒng)不滿足“整體等于部分之和”這一線性關(guān)系的困難，而整體論則需要擺脫“黑箱方法”無法揭示系統(tǒng)涌現(xiàn)的內(nèi)在具體機制的困境。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法則在二者之間架起了橋梁，既關(guān)注系統(tǒng)的個體要素，又通過關(guān)系而洞察系統(tǒng)整體，融合并超越了還原論和整體論。

首先，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法不僅注重組成系統(tǒng)的元素，更注重元素之間的關(guān)系。它將元素抽象為點，將元素與元素之間的關(guān)系抽象為線，從而系統(tǒng)就被抽象為由點和線連接而成的網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)是點與點相連的網(wǎng)絡(luò)，而系統(tǒng)的功能基礎(chǔ)則是點線網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為。其次，構(gòu)成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的點不是“死”的點，而是一個一個具有相對獨立性的主體(agent)。每一個主體既受到其他主體的影響，又有一定的自主性，它們在變化的環(huán)境中不斷地調(diào)適自己，成為具有學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)性的主體，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點屬性是演化的。再次，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是開放的而不是封閉的網(wǎng)絡(luò)，它充分考慮了隨時會有新的主體(節(jié)點)加入其中并與已有的主體建立聯(lián)系(新的線)和隨時也會有老的節(jié)點死去及已有聯(lián)系中斷的，即這種網(wǎng)絡(luò)是具有成長性的網(wǎng)絡(luò)。這就是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法與還原論孤立的、靜態(tài)的分析方法的根本不同，它是通過網(wǎng)絡(luò)模型來實現(xiàn)的。

還有一點不同的是，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法與計算機相結(jié)合，借助計算機超強的計算能力和仿真技術(shù)，在計算機這個虛擬的世界里模擬復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)過程，這也是這一方法最為關(guān)鍵之處。其基本思路是；通過觀察真實的復(fù)雜系統(tǒng)，建立系統(tǒng)每個主體(agent)的模型，并將主體間的關(guān)系抽象為主體所遵循的簡單規(guī)則，編制網(wǎng)絡(luò)程序模型并在計算機中運行，觀察網(wǎng)絡(luò)程序模型在計算機中的模擬涌現(xiàn)結(jié)果和屬性，分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，然后再反過來用涌現(xiàn)結(jié)果和網(wǎng)絡(luò)特征反映和解釋真實系統(tǒng)的宏觀行為；修改模型中的參數(shù)、規(guī)則，甚至修改模型本身，觀察參數(shù)、規(guī)則如何影響模型的涌現(xiàn)結(jié)果，比較分析不同模型涌現(xiàn)結(jié)果的差異并與真實復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行對照，從而評價模型與真實系統(tǒng)的符合度。下面，我們來看一個簡單的例子。

我們常常會被美妙的音樂所感動。那么，不同的音樂類型是否具有共同或相似的某些特征呢？或者進(jìn)一步而言，不同的作曲家在其大腦中是否存在某種共同的創(chuàng)作規(guī)則或流程呢？那些不朽的音樂就是這樣的規(guī)則或流程涌現(xiàn)的結(jié)果嗎？如若不然，我們是否只憑分析音樂作品的某些特征測度就能辨識其作者或者風(fēng)格類型呢？香港理工大學(xué)的謝智剛等人運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法對這一問題進(jìn)行了研究。他們將音符作為節(jié)點，按照樂曲演奏順序?qū)⒕o鄰音符(同現(xiàn))相連作為邊，再將緊鄰音符間演奏的不同時長對邊賦以不同的權(quán)值，這樣，就將一首樂曲建構(gòu)成了一個有向含權(quán)的網(wǎng)絡(luò)。他們構(gòu)建了巴赫、肖邦、莫扎特等經(jīng)典樂曲和周杰倫、鄧麗君等中文流行歌曲的網(wǎng)絡(luò)，并對這些網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)特征測度進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示這些網(wǎng)絡(luò)都具有小世界性質(zhì)，度成冪率分布呈現(xiàn)出無標(biāo)度特征。接著，他們再以上述構(gòu)建的某一作品網(wǎng)絡(luò)為“種子網(wǎng)絡(luò)”(seed network)，建立計算機網(wǎng)絡(luò)程序模型，設(shè)定相應(yīng)的算法并將模型程序輸入計算機運行，結(jié)果模擬涌現(xiàn)出了新的計算機“人工”音樂作品(artificial music composition)。然后，他們再改變算法，進(jìn)而“創(chuàng)作”出了更多的作品，并將這些作品作對比，從而評價模型和算法的優(yōu)劣。下圖1是其眾多“人工”作品中的一段樂譜，更多的作品可參見網(wǎng)站(http：// cktse.eie.polyu.edu.hk/MUSIC/)。

圖1 以巴赫的小提琴作品為“種子”而生成的一段“人工”作品的樂譜

上述例子中的研究顯然只是初步的，它并沒能全部回答前面所提出的問題。但是，作為一種探索復(fù)雜涌現(xiàn)現(xiàn)象的新方法，很有啟發(fā)，值得我們?nèi)プ鬟M(jìn)一步的思考和探索。顯然，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型方法在復(fù)雜性研究上較之傳統(tǒng)的研究方法有著明顯的優(yōu)勢，特別是在研究社會復(fù)雜系統(tǒng)時，更是傳統(tǒng)方法所無法比擬的。傳統(tǒng)科學(xué)研究方法要么強調(diào)科學(xué)實驗，要么強調(diào)數(shù)理演繹證明。然而在研究社會復(fù)雜系統(tǒng)時，由于復(fù)雜社會系統(tǒng)所具有的歷時成長性、不可分割性和不可重演性，傳統(tǒng)的實驗方法幾乎是不可能的。而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型方法則能夠借助計算機超強的計算能力和仿真技術(shù)，在虛擬的計算機世界中找到現(xiàn)實社會復(fù)雜系統(tǒng)的“硅替身”，建立一個非常方便的虛擬實驗室，通過方便地修改社會系統(tǒng)所遵循的規(guī)則、參數(shù)，進(jìn)行各種各樣的社會學(xué)實驗，[23]1從而觀察各種豐富社會現(xiàn)象的涌現(xiàn)。另外，對于社會復(fù)雜系統(tǒng)的研究，如果采用傳統(tǒng)的數(shù)理模型進(jìn)行人工演繹證明，由于變量參數(shù)雜多，數(shù)據(jù)量龐大，再加上變量參數(shù)間錯綜復(fù)雜的非線性關(guān)系，僅靠人的腦力也是不可能的。但計算機超大的儲存記憶能力和超快的運算處理速度卻可彌補人腦的不足，使其成為研究復(fù)雜社會系統(tǒng)的一個天然的分析工具。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型方法正是依靠它與計算機天然的結(jié)合，才能在復(fù)雜性研究領(lǐng)域一展身手。短短十幾年的發(fā)展，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的分析方法已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于腦神經(jīng)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、生態(tài)學(xué)、環(huán)境學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、管理學(xué)、語言學(xué)、文化學(xué)等廣闊的領(lǐng)域，并獲得了大量的研究成果。

五、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的局限性

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和方法只是探索復(fù)雜性的一種可能的途徑，雖然它較之傳統(tǒng)的方法表現(xiàn)出了一些特別的優(yōu)勢，也讓我們從其應(yīng)用中看到了一些探索復(fù)雜性的新希望，但是要對它寄予過高的希望也許還為時過早。這不僅僅是因為這一方法還不成熟，更是因為復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜性程度仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我們目前的認(rèn)識水平。

首先，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法對還原論的超越是在繼承的基礎(chǔ)上的，在模型輸入計算機運行之前的建模階段，這一方法所采用的仍然是由格局(宏觀行為)到過程(微觀機制)的還原演繹思維。即先針對要研究的現(xiàn)象提出理論假說并進(jìn)而形成推論，然后進(jìn)行驗證。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析方法里，所建立的主體模型及所抽象的關(guān)系規(guī)則即是假說。與以往方法不同的是，它的驗證過程是由計算機的運行來完成的。顯然，假說可以是不唯一的。在實際的研究中也的確存在這種情況，即不同的研究者對同類復(fù)雜系統(tǒng)提出了不同的模型和規(guī)則，而運行的結(jié)果往往也有差異。[24-25]事實上，對于復(fù)雜系統(tǒng)，格局與過程并非總是一一對應(yīng)的關(guān)系，同一格局可以由不同的機制(或過程)產(chǎn)生，機制只是格局的充分條件，而不是必要條件。因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法的實驗涌現(xiàn)結(jié)果只是對真實復(fù)雜系統(tǒng)涌現(xiàn)性的一種近似描述，不同模型與規(guī)則的優(yōu)劣比較也許只能用逼真度來衡量。

其次，不同領(lǐng)域的科學(xué)家在探索復(fù)雜性時所獲得的初步認(rèn)識讓我們意識到真實的復(fù)雜系統(tǒng)遠(yuǎn)比想象的更為復(fù)雜。這些認(rèn)識包括；第一，復(fù)雜系統(tǒng)既非完全有序，也非完全混沌，而是存在于“有序和混沌的邊緣”；既非完全規(guī)則，也非完全隨機，而是介于二者之間；既非完全必然，也非完全偶然，而是必然性與偶然性的統(tǒng)一；既非完全確定的，也非完全不確定的，而是確定性與不確定性的統(tǒng)一。第二，復(fù)雜系統(tǒng)既是構(gòu)成的，又是生成的；既是存在的，又是演化的；既是共時的，又是歷時的；既是靜態(tài)的，又是動態(tài)的。第三，復(fù)雜性無處不在。既存在于無機系統(tǒng)，也存在于有機系統(tǒng)；既存在于自然系統(tǒng)，也存在于人工系統(tǒng)；既存在于生命系統(tǒng)，也存在于非生命系統(tǒng)；既存在于自組織系統(tǒng)，也存在于他組織系統(tǒng)[26-29]。這種情況表明，對于復(fù)雜性科學(xué)的研究，我們不僅要改進(jìn)研究方法、變更研究范式，而且更要更新思維觀念和改變“發(fā)現(xiàn)的邏輯”。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法是復(fù)雜性范式中較為有效的方法但決不是唯一的方法，辯證的弗協(xié)調(diào)邏輯也許應(yīng)該取代確定性的二值邏輯而成為復(fù)雜性科學(xué)“發(fā)現(xiàn)的邏輯”。另外，在復(fù)雜性科學(xué)的文本敘述上，傳統(tǒng)科學(xué)的宏大敘事式描述方式也許應(yīng)該讓位于個別具體的描述方式會更加適合。

再次，生命是什么？它是如何涌現(xiàn)的？人工智能機有生命嗎？計算機病毒有生命嗎？為什么它們可以自我復(fù)制和繁衍？諸如此類的問題，我們目前還遠(yuǎn)看不到怎樣能夠利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和方法來進(jìn)行回答。對于意識、情感、道德、文化等現(xiàn)象，我們甚至根本無法知曉涌現(xiàn)它們的主體(agent)是什么，當(dāng)然就更不知道應(yīng)該建立怎樣的模型和規(guī)則了。

復(fù)雜性科學(xué)——路漫漫其修遠(yuǎn)兮！

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