液壓打樁錘主控滑閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力研究

胡均平， 劉成沛， 郭 勇， 劉武波

（中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

主控滑閥是打樁錘液壓系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件，其換向性能直接決定著液壓控制系統(tǒng)的工作性能。穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是影響滑閥性能的關(guān)鍵因素之一，直接決定了閥的換向阻力以及控制的精確性。而穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力和閥的開口量、通流的流量大小以及閥的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)都有著很大的關(guān)系，在工業(yè)生產(chǎn)中很難用一個(gè)精確的解析公式求出。采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）的方法對(duì)閥的內(nèi)部流場進(jìn)行可視化分析，可以得出影響穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力大小的因素。所以，使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)研究穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力始終是國內(nèi)外學(xué)者的重要研究領(lǐng)域。

文獻(xiàn)［1］對(duì)非全周開口滑閥中U、V型2種節(jié)流槽壓力流量和液動(dòng)力大小進(jìn)行了分析，并且通過了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證；文獻(xiàn)［2］分析了使用穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力來改善閥的靈敏性以及黏性效應(yīng)等因素對(duì)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的影響；文獻(xiàn)［3］研究了三位四通開中心方向控制閥在不同流量下液動(dòng)力的大小，給閥的設(shè)計(jì)提供了一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)；文獻(xiàn)［4］對(duì)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力產(chǎn)生的原因與補(bǔ)償方法進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［5］研究了直噴式柱形液壓閥流體穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，對(duì)閥內(nèi)形狀進(jìn)行了改進(jìn)，建立了流體數(shù)值模型；文獻(xiàn)［6］對(duì)出口節(jié)流式滑閥閥芯壁面壓力分布和穩(wěn)態(tài)軸向液動(dòng)力分布進(jìn)行了研究。

目前國內(nèi)外減少滑閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的方法幾乎都使閥的結(jié)構(gòu)變得更為復(fù)雜，從而使制造成本增加。本文旨在利用現(xiàn)知物理規(guī)律和閥的基本構(gòu)造，通過改變閥桿直徑和臺(tái)肩直徑關(guān)系減少穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。文中基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法，建立了進(jìn)口節(jié)流和出口節(jié)流情況下不同滑閥閥桿直徑的Fluent模型，分析了在不同流量和不同的閥口開度下壁面的壓力分布，得到了不同閥桿直徑的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力曲線；最后得到了在滑閥功率消耗沒有顯著增加的條件下，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力最小的閥桿與臺(tái)肩直徑關(guān)系。

1 幾何結(jié)構(gòu)與計(jì)算模型

1.1 幾何結(jié)構(gòu)

圖1是主控滑閥的結(jié)構(gòu)示意圖。圖中左半部分為閥的出口節(jié)流腔，右半部分為閥的進(jìn)口節(jié)流腔。在出口節(jié)流腔，液流自P口流入，A口流出；在進(jìn)口節(jié)流腔，液流自B口流入，T口流出［7］。主要的結(jié)構(gòu)尺寸為：a＝24mm，b＝40mm，c＝9mm，D＝35mm，e＝5mm，w＝22mm，x為閥口開度。其中取不同閥桿直徑d建模研究。

圖1 主控滑閥結(jié)構(gòu)示意圖

由于進(jìn)口節(jié)流腔與出口節(jié)流腔流道不連通，故應(yīng)當(dāng)分別建模加以研究，再將結(jié)果相加，得出最終的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力數(shù)值。因篇幅所限，本文僅給出進(jìn)口節(jié)流腔計(jì)算模型，如圖2所示。

圖2a是Solidworks建立的進(jìn)口節(jié)流腔三維模型。Solidworks軟件是現(xiàn)在非常流行的三維造型軟件，它功能強(qiáng)大，能彌補(bǔ)Gambit軟件在造型中的局限，對(duì)于主控滑閥內(nèi)部流道較為復(fù)雜的情況有著極大的幫助。完成造型以后以“x＿t”文件形式保存，再導(dǎo)入Gambit軟件中去劃分網(wǎng)格。

圖2 進(jìn)口節(jié)流腔的流道模型

1.2 網(wǎng)格劃分

本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）軟件Fluent對(duì)流場進(jìn)行分析。首先使用其前處理器軟件Gambit對(duì)主控滑閥內(nèi)部流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用混合網(wǎng)格Hybrid。為了更方便地表征主控滑閥的開口度大小即閥芯的運(yùn)動(dòng)狀況，本文將閥體沉割槽和閥芯控制液體分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后用Fluent中的功能組件“Tmerge”將網(wǎng)格合并［8］，形成最終的模型網(wǎng)格，如圖2b所示。在網(wǎng)格劃分中，經(jīng)常使用“size function”功能對(duì)速度梯度和壓力梯度過大的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。

1.3 邊界條件與計(jì)算條件

在流體分析軟件Fluent中導(dǎo)入已經(jīng)合并的mesh文件。計(jì)算過程中對(duì)流體的流動(dòng)狀態(tài)做了如下假設(shè)：① 流體為牛頓流體（即動(dòng)力黏度μ不因速度梯度變化而發(fā)生變化）；② 流動(dòng)介質(zhì)為液壓油，密度為890kg／m3，運(yùn)動(dòng)黏度為30mm2／s；③ 流動(dòng)狀態(tài)為紊流，采用RNGk－ε紊流模型；④ 假設(shè)滑閥為理想滑閥，即閥芯與閥套配合精確而無徑向間隙。

邊界條件設(shè)置如下：① 速度入口邊界（velocity inlet），因?yàn)橹骺亻y起著壓力反饋和流量分配的作用，通過閥內(nèi)的流量變化較大，入口流量設(shè)為20、40、60L／min分別加以研究；② 壓力出口邊界（pressure outlet），出口壓力取為0.2MPa，操作壓力為大氣壓；③ 關(guān)聯(lián)邊界（Interface），閥體控制液體內(nèi)表面和閥芯控制液體外表面設(shè)為關(guān)聯(lián)邊界，可以便捷地表述在閥芯的軸向運(yùn)動(dòng)過程中所產(chǎn)生的不同的節(jié)流面積。

另外，數(shù)值計(jì)算方法采用有限體積法中常用的SIMPLE（Semi－Implicit Method for Pressure－Linked Equations）算法，求解離散方程組。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的解析方程

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是閥口開度一定時(shí)，液流通過滑閥流道，因液流動(dòng)量變化而產(chǎn)生的作用在閥芯上的附加力?？刹捎脛?dòng)量定理加以計(jì)算，公式為：

其中，Cd為流量系數(shù)；Cv為流速系數(shù)；ATin、ATout為進(jìn)口節(jié)流與出口節(jié)流面積；Δpin、Δpout為進(jìn)口節(jié)流腔與出口節(jié)流腔閥口前后壓差；θ為滑閥節(jié)流口處的射流角，對(duì)于理想滑閥，取為69°。

從 （1）式不難看出，液壓打樁錘主控滑閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力大小是進(jìn)口節(jié)流腔與出口節(jié)流腔液動(dòng)力代數(shù)和，方向與各分力方向相同。

2.2 流體動(dòng)力學(xué)控制方程組

本文通過劃分網(wǎng)格，將主控滑閥流場劃分成2個(gè)控制體，即進(jìn)口節(jié)流腔與出口節(jié)流腔。對(duì)于每個(gè)控制體，都有如下基本控制方程組［8－9］。

（1）質(zhì)量守恒方程。

其中，ρ為液壓油密度；t為時(shí)間；Ω為主控滑閥控制體積；dS為控制體積密閉邊界微元；u為流體進(jìn)出閥腔的速度向量；n為閥口節(jié)流面的外法線方向向量。

（2）動(dòng)量守恒方程。

其中，ρfe為控制體內(nèi)單位體積的體力；p為各向同性壓強(qiáng)張量；σij為應(yīng)力張量。

應(yīng)力張量的求解非常關(guān)鍵，因?yàn)榍蟪隽嗣恳晃⒃膽?yīng)力張量，就可以得出閥芯臺(tái)肩上正應(yīng)力的分布以及閥桿表面切應(yīng)力的分布，進(jìn)而積分得出穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。

（3）能量守恒方程。在打樁錘打樁過程中，主控閥頻繁換向。由流體與閥壁間摩擦和液壓沖擊產(chǎn)生的熱量使液壓油的內(nèi)能增加，極大地影響了系統(tǒng)的性能。

其中，E為液壓油比能；H為液壓油比焓；ξ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；T為油溫。

（4）流體應(yīng)力－應(yīng)變率關(guān)系。

其中，δij為內(nèi)克羅內(nèi)符號(hào)；eij為應(yīng)變率張量；μ為第一黏性系數(shù)；λ為第二黏性系數(shù)；φ為液壓油的膨脹系數(shù)。

2.3 RNGk－ε紊流模型方程

在主控滑閥內(nèi)的流體以自由剪切流動(dòng)的特征存在，最適合自由剪切流動(dòng)的紊流模型是RNGk－ε模型［3］。它由2種區(qū)域模型組成：邊界區(qū)域和中心區(qū)域。此模型中，雷諾數(shù)為：

其中，k為紊流動(dòng)能；y為到閥壁距離。

在邊界區(qū)域，紊流動(dòng)能k由傳輸方程求出。

其中，μt為紊流動(dòng)力黏度系數(shù)；υ為運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)；υt為紊流運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)。

耗散率ε由（8）式求出，即

湍流特征長度lt由阻尼函數(shù)估算而出，即

在中心區(qū)域，除了一些不同的常數(shù)和傳輸方程的附加項(xiàng)以外，湍流RNGk－ε模型與標(biāo)準(zhǔn)的kε模型非常相似。

傳統(tǒng)的k－ε模型加上附加項(xiàng)后的傳輸方程為：

在（7）～（10）式中所用到的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)如下：

2.4 主控滑閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的CFD求解思路

分別以主控滑閥進(jìn)、出油腔液壓油控制體為研究對(duì)象，如圖3、圖4所示。

進(jìn)口節(jié)流腔穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力Finw由3部分構(gòu)成：

其中，Ar與Al分別為閥芯臺(tái)肩右環(huán)面和左環(huán)面面積；σrin與σlin分別為作用在閥芯臺(tái)肩右環(huán)面和左環(huán)面上的正應(yīng)力；Arod為閥桿圓周面積；τrodin為作用在閥桿圓周上的切應(yīng)力。

出口節(jié)流腔穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力Foutw也由3部分構(gòu)成：

其中，σrout與σlout分別為作用在閥芯臺(tái)肩右環(huán)面和左環(huán)面上的正應(yīng)力；τrodout為作用在閥桿圓周上的切應(yīng)力。

主控滑閥的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是2部分的合力，即

圖3 進(jìn)口節(jié)流腔閥芯受力示意圖

圖4 出口節(jié)流腔閥芯受力示意圖

3 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是驗(yàn)證文中所提出的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型和求解思路。實(shí)驗(yàn)是根據(jù)湖南長河機(jī)械有限公司所生產(chǎn)的ZCY系列液壓打樁錘主控閥改造而成，圖5為測量穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的實(shí)驗(yàn)方案圖解。

圖5 穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力測量實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)臺(tái)由主控閥芯、靜力傳感器、進(jìn)出管路、模擬閥體等部件組成。模擬閥體和主控閥芯的幾何構(gòu)造與文中的CFD模型一致。主控閥芯閥桿直徑做成5種不同的尺寸，d1＝24.5mm、d2＝26.6mm、d3＝28.7mm、d4＝30.8mm、d5＝32.9mm。為了測得穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的數(shù)值，靜力傳感器與閥芯一側(cè)臺(tái)肩伸出端相連，靜力傳感器精度很高，可以測出沿閥芯軸向極其微弱的壓力或拉力變化。

4 仿真結(jié)果與分析

圖6 閥芯受力分布

本文著重討論閥桿直徑d與閥芯臺(tái)肩直徑D之間的關(guān)系對(duì)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的影響，所以研究不同d情況下液體作用在閥芯上的應(yīng)力分布情況。圖6給出了流量40L／min，閥口開度為1mm時(shí)，進(jìn)口節(jié)流腔與出口節(jié)流腔的閥芯臺(tái)肩和閥桿受力情況。從圖6中可以看出，在不同的d情況下，閥芯臺(tái)肩壁面上的壓力分布和閥桿圓周面上的切應(yīng)力分布趨勢基本相同。d越大，作用在閥芯臺(tái)肩各壁面和閥桿圓周面上的力就越大，與此同時(shí)，閥芯臺(tái)肩壁面圓環(huán)面積變小、閥桿圓周表面積變大。

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的仿真值和實(shí)驗(yàn)值比較如圖7所示。從圖7可以看出，閥口開度一定時(shí)，流量越大，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力越大；流量一定時(shí)，開口度越大，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力越小。仿真值與實(shí)驗(yàn)值變化趨勢相同，但是在實(shí)驗(yàn)過程中入口流量和出口壓力的設(shè)置上產(chǎn)生了較小的數(shù)值差別，只是在流量較大、開口度較小時(shí)差別有所增大。這表明本文建立的Fluent模型是科學(xué)的。不同閥桿直徑的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力比較，如圖8所示。閥桿與臺(tái)肩直徑關(guān)系對(duì)進(jìn)出口壓差影響，如圖9所示。由圖8可見，閥桿直徑不同時(shí)，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力變化趨勢相同，且d越大時(shí)，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力值越小。由圖9可見，d＜0.9D時(shí)，進(jìn)出口壓差較小。但當(dāng)d＝0.94D時(shí)，進(jìn)出口壓差分別為d＝0.7D時(shí)的93倍、d＝0.88D時(shí)的9倍，這就意味著此時(shí)油腔液阻極大。在大流量工作狀態(tài)下，滑閥功率消耗增大，對(duì)于系統(tǒng)的整體性能是極其不利的，所以d＝0.88D時(shí)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力數(shù)值較小且油液通流能力較好，比較合適。

圖7 穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力仿真值與實(shí)驗(yàn)值比較曲線

圖8 不同閥桿直徑的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力比較

圖9 閥桿與臺(tái)肩直徑關(guān)系對(duì)進(jìn)出口壓差影響

5 結(jié)論

（1）本文建立了液壓打樁錘主控滑閥的Fluent模型，給出了滑閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的CFD求解思路，仿真值和實(shí)驗(yàn)值的比較表明所建立的模型是正確的。

（2）對(duì)主控滑閥的CFD計(jì)算表明，閥桿直徑越大時(shí)，作用在閥芯臺(tái)肩壁面上的正應(yīng)力和作用在閥桿上的切應(yīng)力就越大；在計(jì)算條件和邊界條件相同時(shí)，進(jìn)口節(jié)流腔和出口節(jié)流腔中作用在閥桿上的切應(yīng)力大小相等，方向相反，可以相互抵消。

（3）閥桿直徑變大時(shí)，液壓油流過閥芯時(shí)有較大的壓降，使得閥芯兩臺(tái)肩壁面上產(chǎn)生不平衡液壓力，抵消軸向液動(dòng)力；但同時(shí)液壓油的通流能力將會(huì)大大減弱，滑閥功率消耗增大。d＝0.88D是較好的權(quán)衡結(jié)果。

［1］冀 宏，傅 新，楊華勇.非全周開口滑閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003，39（6）：12－17.

［2］Yuan Q，Li P Y.Using steady flow force for unstable valve design：modeling and experiments［J］.Journal of Dynamic Systems，Measurement，and Control，2005，127：451－462.

［3］Amirante R，Vescovo G D，Lippolis A.Evaluation of the flow force on an open centre directional control valve by means of a computational fluid dynamic analysis［J］.Energy Conversion and Management，2006，47：1748－1760.

［4］段少帥，姚平喜，張 恒.滑閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力產(chǎn)生原因與補(bǔ)償方法［J］.流體傳動(dòng)與控制，2010（3）：27－30.

［5］田 奇.直噴式柱型液壓閥流體穩(wěn)態(tài)力的研究［J］.中國機(jī)械工程，2002，13（13）：1102－1105.

［6］趙 蕾，陳 清，權(quán) 龍.閥芯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)滑閥內(nèi)部流場的可視化分析［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39（11）：142－155.

［7］胡均平，化世陽，王 濤，等.氮爆式液壓打樁錘主控閥動(dòng)態(tài)性能研究［J］.現(xiàn)代制造工程，2010（2）：111－115.

［8］Ferziger J H，Peric M.Computational methods for fluid dynamics ［M］.Berlin：Bertelsmann Springer Publishing Group，2002：25－36.

［9］孫金迅，左承基.天然氣脫硫催化器擴(kuò)張角對(duì)流場的影響［J］.合 肥 工 業(yè) 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)：自 然 科 學(xué) 版，2007，30（10）：1299－1302.