液態(tài)鋰鉛在實(shí)驗(yàn)回路測(cè)試段中的流動(dòng)傳熱模擬

王紅艷， 張喜東， 朱子清

（1.南京工程學(xué)院 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167；2.南京航空航天大學(xué) 高新技術(shù)研究所，江蘇 南京 210016）

液態(tài)金屬被用來(lái)作為實(shí)現(xiàn)將聚變堆中氘氚反應(yīng)產(chǎn)生的能量帶出堆外進(jìn)行發(fā)電的一種介質(zhì)，在聚變堆包層設(shè)計(jì)中受到各國(guó)的青瞇。目前常用的作為載熱劑的液態(tài)金屬有Na、NaK、GaInSn、Li、LiPb等，其中液態(tài)鋰鉛包層以其運(yùn)行壓力低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和氚增殖與提取方便等優(yōu)點(diǎn)，被各國(guó)作為聚變商用堆（FPP）、示范堆（DEMO）、國(guó)際熱核試驗(yàn)堆（ITER）和產(chǎn)氚包層的主要候選或最終目標(biāo)方案［1－3］。在國(guó)內(nèi)，液態(tài)金屬鋰鉛作為聚變驅(qū)動(dòng)次臨界清潔核能系統(tǒng)的雙冷核廢料嬗變包層（DWT）和聚變堆鋰鉛自冷包層或雙冷包層的冷卻劑、氚增殖劑、中子倍增劑已被廣泛使用［4－7］。然而，液態(tài)金屬鋰鉛與結(jié)構(gòu)材料的相容性、液態(tài)金屬鋰鉛流動(dòng)與傳熱特性以及磁流體動(dòng)力學(xué)（MHD）效應(yīng)等問(wèn)題是聚變堆發(fā)電必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題。液態(tài)金屬鋰鉛實(shí)驗(yàn)回路是營(yíng)造聚變堆工況來(lái)研究液態(tài)金屬鋰鉛流動(dòng)與傳熱特性等的必須設(shè)備。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)小型液態(tài)金屬鋰鉛實(shí)驗(yàn)回路，不僅可以實(shí)現(xiàn)自然循環(huán)和強(qiáng)迫對(duì)流2種實(shí)驗(yàn)，而且還可以進(jìn)行磁場(chǎng)作用下，載熱劑的流動(dòng)和傳熱的相關(guān)研究。為了對(duì)實(shí)驗(yàn)回路的初步設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，運(yùn)用大型的商用計(jì)算流體力學(xué)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)回路中的液態(tài)鋰鉛進(jìn)行了相應(yīng)的模擬。模擬分別以二維和三維情況進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)回路中液態(tài)鋰鉛的感應(yīng)電流、速度分布和溫度分布進(jìn)行了分析。

1 實(shí)驗(yàn)回路總體概述

綜合考慮國(guó)內(nèi)外回路設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，將此回路設(shè)計(jì)為“一路兩用”，整個(gè)回路包括主回路及輔助回路。主回路是液態(tài)金屬流經(jīng)的回路，如圖1所示，輔助回路包括真空系統(tǒng)、氬氣系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、供電及控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)?；芈分嘘P(guān)鍵點(diǎn)布有各種測(cè)量裝置，可以隨時(shí)測(cè)量回路中溫度的分布情況。在有磁場(chǎng)部分布置了測(cè)壓點(diǎn)，可以進(jìn)行在磁場(chǎng)作用下，流體的MHD效應(yīng)的相關(guān)研究［8－9］。

圖1 液態(tài)金屬實(shí)驗(yàn)回路原理示意圖

回路在進(jìn)行自然對(duì)流實(shí)驗(yàn)時(shí)，液態(tài)金屬將不流經(jīng)電磁泵，而是由輔助系統(tǒng)的氬氣裝置將貯罐中的液態(tài)金屬壓入到膨脹箱中，使得膨脹箱中的液態(tài)金屬可以流入回路中。根據(jù)連通器原理，有冷卻裝置的管道和有加熱裝置的管道中的液面將會(huì)達(dá)到同樣高度，實(shí)驗(yàn)主回路的4段管道不必全部充滿鋰鉛，因?yàn)樵摵辖鸺訜岷髸?huì)有一定的膨脹，加熱絲可以布置在熱腿段的整個(gè)長(zhǎng)度，用以將管道中的流體加熱到500℃。通過(guò)調(diào)節(jié)電壓來(lái)調(diào)節(jié)電加熱絲的功率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱段的控制。另一根管道裝有水冷裝置，用以在自然對(duì)流實(shí)驗(yàn)中將熱的液態(tài)金屬鋰鉛冷卻到450℃，冷卻段溫度可以通過(guò)調(diào)節(jié)進(jìn)口冷水的流速和流量來(lái)進(jìn)行控制。由于液態(tài)鋰鉛的密度隨溫度而變化，因此在冷熱段有溫差時(shí)會(huì)引起鋰鉛密度不均，在重力作用下引起冷熱段管道中流體在整個(gè)回路管道流動(dòng)。

回路在進(jìn)行強(qiáng)迫對(duì)流實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓膨脹箱中的液態(tài)金屬流入到電磁泵的入口（可以預(yù)防汽蝕現(xiàn)象的產(chǎn)生），然后開(kāi)啟電磁泵，將液體輸送到有磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)段，在磁場(chǎng)作用下進(jìn)行鋰鉛的流動(dòng)與傳熱情況實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)管道中流體的流速控制在0.5～0.8m／s，流量2m3／h。這可通過(guò)電磁泵進(jìn)行控制，采用電磁流量計(jì)進(jìn)行檢測(cè)。在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過(guò)程中要使得排放回路處在備用狀態(tài)，以防突發(fā)事件。其預(yù)熱的溫度要比回路運(yùn)行的溫度高。

2 計(jì)算模型的建立

主回路簡(jiǎn)化后可看成是由4段相互垂直的內(nèi)徑為32mm、外徑為42mm的SS316L鋼管構(gòu)成?；芈烽L(zhǎng)寬各為1 000mm。簡(jiǎn)化回路進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)于二維模型，采用邊界加密處理的方式，管子中心處網(wǎng)格分布均勻，在管子拐角處的網(wǎng)格較其余部分更密。三維模型也采用邊界層加密劃分法，其余部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的劃分方式。二維簡(jiǎn)化模型和三維模型的網(wǎng)格分別約40 000和450 000。

回路冷卻段和加熱段的溫度分別設(shè)定為400℃和500℃，在加熱段溫度可以從400℃升高到500℃，冷卻段反之。本回路中運(yùn)行的工質(zhì)液態(tài)鋰鉛，可以認(rèn)為是不可壓縮的流體。一側(cè)加熱段的熱流密度為425 200W／m2，在求解過(guò)程中考慮了黏性生成熱，黏性湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k－epsilon模型。選用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法處理近壁面，并采用分離求解法。管道中工質(zhì)的物性設(shè)置見(jiàn)表1所列。

表1 液態(tài)鋰鉛及管道結(jié)構(gòu)材料的物性參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 感應(yīng)電流

圓形管道內(nèi)鋰鉛流體處于一個(gè)在Y方向上均勻分布的磁場(chǎng)中，大小約為0.2T。對(duì)液態(tài)金屬鋰鉛進(jìn)行數(shù)值模擬，得到在電絕緣管壁和導(dǎo)電管壁2種情況下液態(tài)鋰鉛內(nèi)的感應(yīng)電流分布，分別為圖2所示。

圖2 管壁內(nèi)感應(yīng)電流分布

導(dǎo)電流體在磁場(chǎng)中流動(dòng)時(shí)，會(huì)在速度與磁場(chǎng)矢積的方向上產(chǎn)生感應(yīng)電流。一方面，當(dāng)管道壁不導(dǎo)電（完全電絕緣壁）時(shí)，管道中流體芯部產(chǎn)生的感應(yīng)電流經(jīng)過(guò)靠近壁的邊界層時(shí)，就會(huì)形成如圖2a所示的感應(yīng)電流回路，相應(yīng)的感應(yīng)磁場(chǎng)在1×10－12～3×10－9T之間。當(dāng)該電流流經(jīng)絕緣壁時(shí)，電流像水流一樣無(wú)法穿過(guò)障礙物繼續(xù)流動(dòng)，只能貼著管道壁流動(dòng)。另一方面，在導(dǎo)電壁管道中，液態(tài)金屬垂直磁場(chǎng)流動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因和絕緣管道中產(chǎn)生感應(yīng)電流的機(jī)制雖然相同，但對(duì)于導(dǎo)電壁，感應(yīng)電流從管道芯部流經(jīng)管道壁時(shí)，由于壁是導(dǎo)電的甚至壁的導(dǎo)電率比流體的導(dǎo)電率還要高時(shí)，電流可以穿過(guò)管道壁形成電流回路（如圖2b所示），因此管道壁中也會(huì)有感應(yīng)電流的分布，相應(yīng)的感應(yīng)磁場(chǎng)在1×10－8～1×10－4T之間。以上2種情況下的計(jì)算結(jié)果與理論分析相一致［10］。

3.2 二維模型計(jì)算分析

二維回路模型的速度分布如圖3所示。

圖3 二維回路模型的速度分布

從圖3可以看出，回路中液態(tài)鋰鉛速度的較大梯度變化均分布在回路的4個(gè)角處。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在圓拐角處速度梯度比直角拐角處的梯度大，流速最大可達(dá)到0.45m／s。圓拐角處的流速平穩(wěn)過(guò)渡，在其余3個(gè)直角拐角處有流動(dòng)的死角，這將會(huì)遏制熱量的傳遞。這種在直角拐角處的速度有突變的情況，可能是因?yàn)榱黧w在拐彎時(shí)脫體造成的渦旋，在實(shí)際建造回路時(shí)應(yīng)盡量避免直拐角。

液態(tài)鋰鉛的溫度分布情況如圖4所示。

圖4 二維回路模型的溫度分布

圖4進(jìn)一步證實(shí)了回路中的速度分布對(duì)溫度的分布有較大影響，最高溫和最低溫分布在保溫段，大小分別約為750K和690K。在高溫區(qū)，有冷流體不斷地流進(jìn)與熱流體混合帶走熱量。而在低溫度區(qū)，不斷有熱流體流進(jìn)與冷流體混合將熱流傳向冷壁。從圖4中還可以發(fā)現(xiàn)，溫度分布均勻集中的地方是在管道的芯部。

將4個(gè)拐角均設(shè)置為圓角后進(jìn)行模擬的結(jié)果如圖5所示。

圖5 改進(jìn)后二維回路模型速度分布

計(jì)算結(jié)果顯示，回路中的速度分布和速度梯度分布均勻。在圓形拐角的地方基本不再出現(xiàn)流動(dòng)的死區(qū)。從而有效地提高了回路的傳熱效率。從圖5還可以看出，從高溫區(qū)出來(lái)的流體流速比低溫區(qū)出來(lái)的流體流速有所增加，這可能是由于冷熱流體黏度的差異造成的，冷流體的黏度約為熱流體黏度的1.3倍。改進(jìn)后的回路中最大流速可達(dá)0.5m／s，與圖3中的計(jì)算結(jié)果相比提高近0.05m／s。

3.3 三維模型計(jì)算分析

三維回路模型的速度分布如圖6所示。與圖3和圖4相比較可以看出，二維模擬基本可以反映回路中的流速分布，但是有局部地方還不能真實(shí)反映三維的流動(dòng)情況，例如在回路拐角的地方。但是二維模型的計(jì)算結(jié)果為三維模型的計(jì)算提供了參考。改進(jìn)后的流動(dòng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，回路中的平均流速有明顯的上升（為0.02～0.38m／s）。

三維回路模型的溫度分布圖如圖7所示。

圖6 三維回路模型速度分布

圖7結(jié)果表明，回路中的溫度分布與速度分布相一致。改進(jìn)后的模擬結(jié)果顯示，管道中的流體溫度和速度均有較平緩的梯度分布，很少有突變現(xiàn)象，這對(duì)于熱量的傳遞是有利的。因此，在聚變堆液態(tài)金屬包層回路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能地減少突擴(kuò)或突縮及突然改變流向等不利因素。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了設(shè)計(jì)出高效實(shí)用的液態(tài)金屬實(shí)驗(yàn)回路，利用FLUENT6.3對(duì)簡(jiǎn)化的LiPb實(shí)驗(yàn)回路進(jìn)行了數(shù)值模擬。首先對(duì)簡(jiǎn)化的二維模型進(jìn)行求解計(jì)算，管道突變拐角對(duì)速度和溫度的分布有較大影響。經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的計(jì)算模型回路拐角采用圓弧形有利于熱量傳遞。按照二維模型的設(shè)置，相應(yīng)地進(jìn)行了三維模型計(jì)算，從三維速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果可以看出，在高溫和低溫區(qū)的壁面熱流密度設(shè)置為常數(shù)，在管道中流體有溫度梯度，且芯部流體的溫度是冷熱流體混合后的溫度。這說(shuō)明了不僅冷熱段有循環(huán)對(duì)流，而且在各段中的流體內(nèi)部本身也有自然對(duì)流現(xiàn)象，與理論相一致。對(duì)于該回路較高速度的強(qiáng)迫對(duì)流在磁場(chǎng)作用下的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)及壓降的研究還有待進(jìn)一步地開(kāi)展。

［1］Giancarli L，F(xiàn)errari M，F(xiàn)utterer M A，et al.Candidate blanket concept for a European fusion power plant study［J］.Fusion Engineering and Design，2000，49／50：445－456.

［2］Waganer L M，The ARIES Team.Assessing a new direction for fusion［J］.Fusion Engineering and Design，2000，48：467－472.

［3］Morley N B，Smolentsev S，Barleon L，et al.Liquid magnetohydrodynamics recent progress and future directions for fusion［J］.Fusion Engineering and Design，2000，51／52：701－713.

［4］吳宜燦，柯嚴(yán)，鄭善良，等.聚變驅(qū)動(dòng)次臨界堆概念設(shè)計(jì)研究［J］.核科學(xué)與工程，2004，24（1）：72－80.

［5］吳宜燦，汪衛(wèi)華，劉松林，等.聚變發(fā)電反應(yīng)堆概念設(shè)計(jì)研究［J］.核科學(xué)與工程，2005，25（1）：76－85.

［6］Wu Y C，Qian J P，Yu J N.The fusion－driven hybrid system and its material selection［J］.J Nucl Mater，2002，307／311：1629－1636.

［7］Wu Y，F(xiàn)DS Team.Conceptual design of the China fusion power plant FDS－Ⅱ［J］.Fusion Engineering and Design，2008，83（10／11／12）：1683－1689.

［8］徐先龍，錢家溥，姜衛(wèi)紅，等.液態(tài)金屬鋰回路的總體設(shè)計(jì)及安裝調(diào)試［J］.核動(dòng)力工程，1994，15（5）：412－416.

［9］朱志強(qiáng)，高 勝，章毛連，等.聚變堆液態(tài)金屬鋰鉛實(shí)驗(yàn)回路溫度測(cè)量與控制方法探索［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2007，28（3A）：240－243.

［10］Wang H Y，Zhang X D，Ding K K，et al.Numerical simulation of nature convection and heat transfer of the liquid LiPb in cubic enclosure with a magnetic field［J］.Fusion Engineering and Design，2010，85（7／8／9）：1215－1219.