機(jī)載雙站SAR的通用模型及其結(jié)構(gòu)分析

武擁軍， 張建華， 宋 錚

（電子工程學(xué)院 信息系，安徽 合肥 230037）

雙－多站合成孔徑雷達(dá)（Bi－and Multistatic SAR）利用收、發(fā)雷達(dá)分置的特點(diǎn)，獲得了許多應(yīng)用上的優(yōu)勢，如雷達(dá)的隱蔽性和抗干擾性得到增強(qiáng)、可利用非后向散射獲取更豐富的目標(biāo)信息、使前視成像成為可能、擴(kuò)展了成像雷達(dá)的功能、調(diào)整系統(tǒng)信噪比和干涉處理更加容易等，在軍事和民用領(lǐng)域都展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景，成為SAR技術(shù)研究的一個重要發(fā)展方向。

在各種雙－多站SAR的系統(tǒng)構(gòu)成中，機(jī)載雙站SAR以其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)容易、成本較低、靈活多樣的空間配置能夠滿足未來戰(zhàn)爭對雷達(dá)生存能力的需求等特點(diǎn)，成為雙站SAR研究中優(yōu)先發(fā)展的類型［1－2］。目前，機(jī)載雙站SAR已經(jīng)通過了飛行驗(yàn)證試驗(yàn)，理論研究成果正在逐步積累，但是還未形成理論框架，缺乏統(tǒng)一的空間模型及其描述方法。本文提出了一個通用的機(jī)載雙站SAR空間模型，定義了描述該模型的2個結(jié)構(gòu)參數(shù)，由此建立起了目標(biāo)位置相對于收、發(fā)載機(jī)飛行軌跡的聯(lián)系，將雷達(dá)回波統(tǒng)一表示為相對于接收機(jī)軌跡的形式。根據(jù)2個結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值及其變化特點(diǎn)，對機(jī)載雙站SAR的空間構(gòu)型進(jìn)行了分類，討論了各種構(gòu)型下機(jī)載雙站SAR的工作模式及其對收、發(fā)雷達(dá)天線波束控制的要求。最后，通過仿真研究了各種機(jī)載雙站SAR構(gòu)型情況下2個結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化特點(diǎn)，為成像理論與算法研究提供了理論基礎(chǔ)。

1 機(jī)載雙站SAR的通用模型

機(jī)載雙站SAR的通用幾何模型，如圖1所示。

圖1 機(jī)載雙站SAR的通用幾何模型

圖1中，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)分別以速度vT和vR向前做勻速直線飛行，并不斷以斜視角θT0向觀測區(qū)域輻射電磁脈沖信號，以斜視角θR0接收側(cè)向散射回波。

設(shè)發(fā)射機(jī)在飛行過程中的位置為T（t），接收機(jī)位置為R（t），觀測區(qū)域中任一點(diǎn)目標(biāo)的位置為P（RR0，tR0），其中tR0為從接收機(jī)軌跡垂直觀測該點(diǎn)目標(biāo)的時(shí)刻，RR0為對應(yīng)時(shí)刻的目標(biāo)斜距RR0＝｜RR（tR0；RR0，tR0）｜，則接收機(jī)到該點(diǎn)目標(biāo)的斜距為：

其中，t為合成孔徑（方位）時(shí)間。

同樣，設(shè)發(fā)射機(jī)垂直觀測點(diǎn)目標(biāo)P（RR0，tR0）的時(shí)刻為tT0，此時(shí)接收機(jī)到該點(diǎn)目標(biāo)的斜距為RT0＝｜RT（tT0；RT0，tT0）｜，則發(fā)射機(jī)到該點(diǎn)目標(biāo)的斜距為：

發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的基線用矢量l（t）表示，它與收、發(fā)載機(jī)位置之間的關(guān)系為：

為了描述機(jī)載雙站SAR的結(jié)構(gòu)，定義結(jié)構(gòu)參數(shù)a1為發(fā)、收載機(jī)垂直飛過點(diǎn)目標(biāo)P（RR0，tR0）的時(shí)間差，定義對應(yīng)時(shí)刻的斜距之比為結(jié)構(gòu)參數(shù)a2［3－4］，即

假設(shè)機(jī)載雙站SAR的輻射信號為：

其中，τ為快時(shí)間；σ（RR0，tR0）為目標(biāo)P（RR0，tR0）的散射系數(shù)；wa（·）為回波的方位向包絡(luò)，由收、發(fā)天線的方位向方向函數(shù)共同確定；RB（t）為機(jī)載雙站SAR的斜距歷程，可以寫成：

將（7）式代入（6）式，就是以接收機(jī)軌跡為參考的回波信號模型，它與雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)a0和a2有關(guān)，其空變性將會影響目標(biāo)回波的空變性，是雙站SAR回波不同于單站SAR的一個顯著特征。

2 空間構(gòu)型及其工作模式

由圖1可見，機(jī)載雙站SAR可能具有多種空間構(gòu)型和工作模式，每種構(gòu)型中雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)a0和a2都會有不同的取值及變化特點(diǎn)，據(jù)此可以對機(jī)載雙站SAR的空間構(gòu)型進(jìn)行分類［6］。

（1）當(dāng)a2＝1，a0＝0時(shí)，雙站構(gòu)型退化為常規(guī)單站構(gòu)型。雷達(dá)回波信號只具有距離空變性，方位向是移不變的。

（2）當(dāng)a2＝1，a0≠0但為常數(shù)時(shí)，為串行雙站構(gòu)型Ⅰ。收、發(fā)載機(jī)以相同的速度沿同一軌跡飛行，因此又稱為順軌雙站SAR構(gòu)型，其基線l（t）保持不變，雷達(dá)回波信號具有距離空變性和方位移不變特性。

（3）當(dāng)a2＝1，a0≠0且隨tR0變化時(shí)，為串行雙站構(gòu)型Ⅱ。收、發(fā)載機(jī)以不同的速度沿同一軌跡飛行，基線l（t）沿軌跡方向，長度隨方位時(shí)間t變化，雷達(dá)回波信號具有距離空變性和方位移變特性。

（4）當(dāng)a2≠1且隨RR0變化，a0為常數(shù)時(shí)，為并行雙站構(gòu)型Ⅰ。收、發(fā)載機(jī)以相同的速度沿平行軌跡飛行，基線l（t）保持不變，雷達(dá)回波信號具有距離空變性和方位移不變特性。

（5）當(dāng)a2≠1且隨RR0變化，a0隨tR0變化時(shí)，為并行雙站構(gòu)型Ⅱ。收、發(fā)載機(jī)以不同的速度沿著平行軌跡飛行，基線l（t）的長度和方向隨方位時(shí)間t變化，雷達(dá)回波信號具有距離空變性和方位移變特性。

（6）當(dāng)a2≠1，a0≠0且隨RR0和tR0變化時(shí)，為一般雙站構(gòu)型。收、發(fā)載機(jī)以相同或不同的速度沿著非平行軌跡飛行，基線l（t）的長度和方向隨方位時(shí)間t變化，雷達(dá)回波信號具有距離空變性和方位移變特性。

上述6種基本構(gòu)型還可以根據(jù)觀測場景相對于收、發(fā)載機(jī)位置的不同，以及收、發(fā)雷達(dá)工作模式的不同再做更細(xì)致的分類，如正側(cè)視、前斜視、后斜視、前斜視－后斜視等成像方式，本文從略。

與單站SAR的工作模式類似，機(jī)載雙站SAR也可以工作于條帶模式和聚束模式。當(dāng)工作于聚束模式時(shí)，要求收、發(fā)雷達(dá)能夠自動調(diào)節(jié)其天線波束指向，實(shí)現(xiàn)對觀測區(qū)域的空間同步，這可以借鑒單站聚束SAR的波束調(diào)整方法，利用脈沖追逐的方式來實(shí)現(xiàn)［7］。當(dāng)工作于條帶模式時(shí)，受空間構(gòu)型的影響其對雷達(dá)天線波束的調(diào)整要求比較復(fù)雜。在串行雙站構(gòu)型Ⅰ和并行雙站構(gòu)型Ⅰ2種情況下，一旦實(shí)現(xiàn)空間同步，就無需調(diào)整收、發(fā)天線波束的指向，只需保持確定的空間構(gòu)型即可；而在串行雙站構(gòu)型II和并行雙站構(gòu)型Ⅱ2種情況下，由于運(yùn)動速度不同，需要對發(fā)射天線或接收天線的波束指向進(jìn)行調(diào)整，才能保持空間同步。一般構(gòu)型中，為了保持空間同步，需要采用復(fù)合成像模式，其中接收機(jī)以條帶模式工作，發(fā)射機(jī)天線波束跟隨接收機(jī)天線波束移動，對發(fā)射天線的波束控制提出了更高要求。

目前，在各種雙站構(gòu)型和工作模式中，串行雙站構(gòu)型Ⅰ和并行雙站構(gòu)型Ⅰ的條帶模式和聚束模式得到了較多的研究，如文獻(xiàn)［8－9］，其他構(gòu)型和模式的成像理論及其算法研究還處于探索階段［10－13］。

3 雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化特點(diǎn)

由以上分析可知，雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)a0和a2是描述各種雙站構(gòu)型的重要指標(biāo)，它們的變化會對機(jī)載雙站SAR的脈沖響應(yīng)函數(shù)產(chǎn)生影響［3，6］，下面對其變化特點(diǎn)進(jìn)行分析。

在圖1所示的雙站幾何結(jié)構(gòu)中，假設(shè)觀測場景是平行于接收機(jī)飛行軌跡的條帶，其中任一點(diǎn)目標(biāo)P（xP，yP，0）到收、發(fā)載機(jī)飛行軌跡的最近距離為RT0，P和 RR0，P，可以利用點(diǎn)到直線的距離公式來求解，代入（5）式即可得到

鑒于收、發(fā)載機(jī)均平飛，雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)a0，P的計(jì)算可以在圖2所示的地面投影圖中來進(jìn)行。對于tR0，P，有

其中，yP為觀測場景中點(diǎn)目標(biāo)P（xP，yP，0）的方位向坐標(biāo)；RRc為接收機(jī)天線波束中心掃過觀測場景中心時(shí)的斜距。

圖2 機(jī)載雙站SAR空間結(jié)構(gòu)的投影

計(jì)算tT0，P時(shí)，需先將觀測場景變化到以發(fā)射機(jī)軌跡為參照的坐標(biāo)系下，使其平行于發(fā)射機(jī)軌跡，該坐標(biāo)變換公式為：

其中，（xT0，yT0）為觀測場景中心點(diǎn)到發(fā)射機(jī)飛行軌跡的垂足坐標(biāo)；αB為收、發(fā)載機(jī)飛行軌跡之間的夾角。然后利用（10）式計(jì)算tT0，P：

其中，RTc為發(fā)射機(jī)天線波束掃過觀測場景中心時(shí)的斜距。

再將tR0，P和tT0，P代入（4）式，可求得a0，P。

假設(shè)發(fā)、收載機(jī)在t＝0時(shí)刻的位置分別為（0km，－10km，5km）和（0km，0km，5km），飛行軌跡間的夾角αB＝0，vT＝vR＝100m／s，構(gòu)成了串行雙站構(gòu)型Ⅰ，觀測區(qū)域的距離向?yàn)?7.5～22.5km，方位向?yàn)椋?～3km，可得a2＝1，a0＝100s。若使vT＝120m／s，vR＝100m／s，構(gòu)成了串行雙站構(gòu)型Ⅱ，可得a2＝1，a0的變化曲面如圖3所示。

圖3 串行雙站構(gòu)型Ⅱ中a0的變化

由圖3可以看出，沿方位向a0成直線率減小，沿距離向該參數(shù)保持不變，這種特點(diǎn)是由收、發(fā)載機(jī)飛行速度不同引起的方位向空變性。

再假設(shè)發(fā)、收載機(jī)在t＝0時(shí)刻的位置分別為（－ 4.16km，－ 7.07km，10.72km）和（0km，0km，5km），飛行軌跡間的夾角αB＝0，vT＝vR＝100m／s，構(gòu)成了并行雙站構(gòu)型Ⅰ，觀測區(qū)域的距離向仍為 17.5～22.5km，方位向?yàn)椋?～3km，可得a0＝70.71s，a2的變化如圖4所示。

圖4 并行雙站構(gòu)型Ⅰ中a2的變化

由圖4可以看出，沿方位向a2保持不變，而沿距離向a2是減小的，這是由收、發(fā)載機(jī)飛行軌跡分離引起的。若保持其他參數(shù)不變，而使vT＝120m／s，vR＝100m／s，構(gòu)成了并行雙站構(gòu)型Ⅱ，可得a0和a2的變化曲面如圖5所示。

由圖5可以看出，平行的收、發(fā)載機(jī)飛行軌跡使得a2具有與并行雙站構(gòu)型Ⅰ相同的變化特點(diǎn)，而vT＞vR的特點(diǎn)使a0沿方位向線性減小，沿距離向保持不變。

圖5 并行雙站構(gòu)型Ⅱ中a0和a2的變化

對于一般構(gòu)型機(jī)載雙站SAR，仍然假設(shè)發(fā)、收載機(jī)在t＝0時(shí)刻的位置分別為（－4.16km，－7.07km，10.72km）和（0km，0km，5km），但飛行軌跡間的夾角αB＝18°，vT＝120m／s，vR＝100m／s，觀測條帶與接收機(jī)飛行軌跡平行，沿距離向?yàn)?7.5～22.5km，方位向?yàn)椋?～3km，可得a0和a2的變化如圖6所示。

圖6 一般構(gòu)型中a0和a2的變化

由圖6可以看出：vT＞vR的特點(diǎn)使得a0沿方位向減小，而且非平行的收、發(fā)載機(jī)飛行軌跡也使得a0沿距離向減??；沿方位向a2逐漸增大，這是收、發(fā)載機(jī)飛行軌跡不平行，使得同一距離門內(nèi)的目標(biāo)到發(fā)射機(jī)飛行軌跡的最近距離增大引起的；沿距離向a2逐漸減小，體現(xiàn)了目標(biāo)遠(yuǎn)離收、發(fā)載機(jī)時(shí)同一目標(biāo)到收、發(fā)載機(jī)飛行軌跡的最近距離差減小的變化趨勢。

綜合以上分析可知，雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)a0和a2可以對機(jī)載雙站SAR的空間幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的描述。當(dāng)a0為常數(shù)時(shí)，表明收、發(fā)載機(jī)的飛行軌跡平行、飛行速度相等，盡管a2可能具有距離向空變性，雷達(dá)回波仍然是方位向移不變的（串行Ⅰ和并行Ⅰ）。如果a0沿方位向成線性變化，但沿距離向保持不變，則表明收、發(fā)載機(jī)的飛行軌跡平行，但飛行速度不等，無論a2是否具有距離向空變性，雷達(dá)回波信號都是方位向移變的（串行Ⅱ和并行Ⅱ）。若a0沿方位向和距離向都發(fā)生變化，則表明收、發(fā)載機(jī)的飛行軌跡不平行，此時(shí)a2既隨距離變化，也隨方位變化，雷達(dá)回波是二維空變的。

4 結(jié)束語

機(jī)載雙站SAR是雙－多站合成孔徑雷達(dá)中獲得優(yōu)先發(fā)展的類型，本文給出了其通用幾何模型，并通過引入的2個雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)，給出了雷達(dá)回波基于接收機(jī)軌跡的信號模型。雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠全面描述機(jī)載雙站SAR的構(gòu)型特征，據(jù)此對常用的機(jī)載雙站SAR構(gòu)型做了分類，討論了在各種構(gòu)型情況下的工作模式及其對收、發(fā)天線的控制要求。除了目前研究較多的方位向移不變雙站構(gòu)型外，在其他構(gòu)型中2個雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)都表現(xiàn)出比較復(fù)雜的變化特性，會隨著方位向或距離向，或同時(shí)隨著距離向和方位向發(fā)生變化，使得雷達(dá)回波在原有距離向空變性的基礎(chǔ)上增加了方位向空變性，成為雙站SAR不同于傳統(tǒng)單站SAR的重要特征［14］。

利用2個雙站結(jié)構(gòu)參數(shù)，將雷達(dá)回波統(tǒng)一表示成以接收機(jī)軌跡為參考坐標(biāo)的形式，為成像算法的研究奠定了基礎(chǔ)，但是還需要考慮在各種雙站構(gòu)型中2個結(jié)構(gòu)參數(shù)空變對雷達(dá)回波影響的程度，這將是進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

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