閃電電場測量研究

邱 實 周璧華 郭建明 李炎新

(解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

1.引 言

閃電是發(fā)生在雷暴云內(nèi)或雷暴云與大地間瞬時的、劇烈的放電現(xiàn)象。一次閃電持續(xù)時間多在1 s以內(nèi)，而其間卻包含了大量復(fù)雜的通道擊穿、電荷中和過程。為了研究閃電放電過程中的電荷傳輸?shù)姆群蜆O性，Wilson[1-2]利用毛細管靜電計首次觀測得到了閃電時地面垂直電場波形。之后，Pierce[3]采用毛細靜電計和陰極射線示波器對比觀測，Smith[4]采用間距為13.2 km的雙站同步觀測，分別對垂直電場(以下凡電場前不加垂直二字，皆指垂直電場)波形進行了較為深入的研究和對比。受當(dāng)時記錄設(shè)備響應(yīng)速度的限制，早期記錄閃電電場波形的時間分辨率較低，一般在0.01 s～0.1 s之間(采用早期示波器后能夠提高到0.25 ms)，為了適應(yīng)較低的采樣率，測試儀器需設(shè)置較長的放電時間常數(shù)。由于感應(yīng)場和輻射場分量在采樣時間間隔內(nèi)的變化非常小，記錄波形主要反映電荷中和后準(zhǔn)靜場的變化。

早期的閃電研究者主要關(guān)注于閃電電荷量、放電極性等準(zhǔn)靜態(tài)問題，因而準(zhǔn)靜場觀測足以滿足這一要求。隨著人們對閃電過程的認識逐漸加深，記錄設(shè)備也在不斷發(fā)展，閃電瞬變事件受到更多學(xué)者的關(guān)注。這就要求電場記錄能夠更為精細地描繪電荷中和過程中產(chǎn)生的電場瞬變部分。而這些瞬變成分頻率較高，并且除回擊外，往往疊加在較強的準(zhǔn)靜態(tài)場波形上無法清晰地辨識。為克服這一問題，Kitagawa and Brook[5]提出了使用兩副天線來記錄的方案。一副按照早期的設(shè)置，仍采用較低的采樣率，用以記錄準(zhǔn)靜態(tài)場的變化，因而叫做慢變化電場儀，也稱慢天線。另外使用一副天線配以較高的采樣率和靈敏度，用以記錄瞬變場，也稱快天線?？炻炀€由此成為閃電電場變化測量的一個基本手段，人們通過慢天線組網(wǎng)[6]、快天線組網(wǎng)[7]、多種便攜式設(shè)計[8]、頻譜分析和閃電電磁環(huán)境測量[9-10]、電場探空[11]等方式，將其應(yīng)用于閃電研究的各個領(lǐng)域。

由上述回顧可知，將閃電電場測量天線分為快、慢兩種是歷史局限造成的。當(dāng)今閃電研究者仍使用兩者同時觀測，其主要原因在于：1、歷史傳承。與閃電有關(guān)的電磁事件一般都具有典型的快慢電場特征，沿用兩種天線測量便于對照和比較；2、兩者具有互補性。慢天線采用較低靈敏度，反映總體變化規(guī)律，快天線采用較小的時間常數(shù)和較高的靈敏度，便于將瞬變信號單獨提取出來，相當(dāng)于局部放大鏡。

隨著當(dāng)今高速大容量記錄設(shè)備的出現(xiàn)，造成當(dāng)初劃分快慢天線的限制已經(jīng)不復(fù)存在，傳統(tǒng)的快慢天線概念的界定已經(jīng)變得模糊。即使利用當(dāng)前的慢天線系統(tǒng)，對小于1 μs瞬變量的響應(yīng)早已不存在困難，假如具有足夠的動態(tài)范圍，則可以從中提取出電場快變化波形。而快天線對于慢變化信號的反映雖然失真，但是由于閃電電場變化信號中慢變化成分占有優(yōu)勢，所以，記錄信號中仍然包含了慢變化的信息。因而，當(dāng)今慢天線所反映的不僅僅是準(zhǔn)靜態(tài)場分量，而快天線也不只記錄了輻射場分量。本文旨在從兩者的原理出發(fā)，探索快慢天線所反映的電場變化的實質(zhì)，進而建立兩者間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。最終目的在于利用當(dāng)前條件，簡化并尋求最優(yōu)的記錄手段。

2. 閃電電場變化儀的測量原理

閃電電場變化測量儀電原理圖如圖1所示。將面積為S的金屬平板作為天線，通過后置積分電路，使輸出電壓信號波形反映電場的變化。其中天線對地電容設(shè)為Ca，R的作用是與電容C形成放電回路以防止低頻分量的飽和，τ=R·C為時間常數(shù)。

圖1 閃電電場變化測量儀電原理圖

當(dāng)?shù)孛骐妶鲎兓時，輸出電壓與電場變化滿足

(1)

式(1)成立的條件是電場變化波形的持續(xù)時間遠小于時間常數(shù)，亦即ω?(R·C)-1。時間常數(shù)τ=RC,τ的選擇決定了天線的性質(zhì)。若需要反映一次閃電過程內(nèi)電場的變化，需設(shè)置較大的τ值，一般取為4～10 s, 即達到了慢天線的要求。R值的上限受限于測量現(xiàn)場的絕緣度，故常需通過增加電容值來提高τ值，而由式(1)可以看出，電容值的增加會使系統(tǒng)靈敏度降低。另一方面，為了在一次閃電記錄過程中不致造成天線輸出飽和，靈敏度也不宜取得太高?？焯炀€則常用以關(guān)注特定的放電事件。根據(jù)所關(guān)心的放電事件的持續(xù)時間，快天線的時間常數(shù)設(shè)置可以各不相同。通常快天線的時間常數(shù)要遠小于慢天線，從而便于達到較高的靈敏度。

3. 閃電電場變化儀的傳輸特征

為了深入理解電場變化測量的結(jié)果，本節(jié)分別從時域和頻域?qū)﹄妶鲎兓瘍x的響應(yīng)特征進行分析。

3.1 時域特征

圖2為圖1的等效電路和系統(tǒng)框圖。

圖2(a)中he為天線等效架設(shè)高度。當(dāng)電場變化為e時，輸出電壓u滿足

(2)

假設(shè)場強變化具有如式(3)所示的指數(shù)形式。

e=E0[1-exp(-t/T)]

(3)

(a)等效電路 (b) 系統(tǒng)框圖圖2 閃電電場變化測量儀等效電路及系統(tǒng)框圖

式中：T為電場變化波形的時間常數(shù)；E0為電場變化波形的最終幅度。

則方程(2)的解為

(4)

(5)

當(dāng)T?τ，可得到式(1)所表述的結(jié)果。

由式(4)可得最大輸出電壓為

(6)

當(dāng)Tr趨近于零時，式(6)的分式項趨于1，而當(dāng)Tr=0.01時則為1.05。這意味著，若要求測量誤差不超過5%，則測量電路的時間常數(shù)至少要為電場變化時間常數(shù)的100倍。

3.2 頻域特征

如果把整個電場變化儀看作線性時不變系統(tǒng)，輸入和輸出分別為閃電電場和輸出電壓，則可以通過系統(tǒng)的傳輸函數(shù)刻畫其傳輸特征。由圖2(b),根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為

(7)

該傳遞函數(shù)表明：電場變化儀的輸出電壓可以看作被測電場的一階高通濾波，其3 dB特征頻率fc=(2πτ)-1。在通頻帶內(nèi)，與式(1)對應(yīng)，傳遞函數(shù)可簡化為一比例因子εS/C；而對于特征頻率以下的成分，系統(tǒng)予以抑制，對直流分量，放大倍數(shù)為0，可見，快慢天線只能測得電場的變化量，無法反映靜電場。快慢天線由于時間常數(shù)不同，特征頻率也不同，如圖3，時間常數(shù)越大，特征頻率越低，低頻響應(yīng)越好。(實際的傳遞函數(shù)在高端仍會存在截止頻率上限，對應(yīng)于電路分布參數(shù)的影響，在這里不作討論)。

圖3 快慢天線的幅頻響應(yīng)示意圖(ωc對應(yīng)特征頻率)

4. 電場變化測量信號間的轉(zhuǎn)換

4.1 低頻電場的還原

根據(jù)3.2節(jié)所述，電場變化測量儀可以看作一階高通濾波器，其傳遞函數(shù)的系數(shù)由電路和天線結(jié)構(gòu)決定。由圖3，盡管系統(tǒng)對特征頻率以下的信號抑制輸出，但仍會含有其有效的信號成分(直流分量除外)。此外，閃電電場本身的低頻分量更為豐富，因而，通過設(shè)計適當(dāng)?shù)哪嫦到y(tǒng)，應(yīng)該可以還原特征頻率以下的電場變化成分。下面就這一問題進行討論。

假設(shè)在原電場變化儀后端接入另一傳遞函數(shù)為H′(ω)的系統(tǒng)，且當(dāng)ω>0時，H′(ω)=H(ω)-1。用Y表示最后的輸出量，則可得到

Y(ω) =U(ω)H′(ω)

=E(ω)H(ω)H(ω)-1=E(ω)

(8)

因而，由輸出信號可以還原得到原電場除直流分量外的低頻部分。用于還原電場信號的時域表達式推導(dǎo)如下：

(9)

考慮信號u(t)為因果信號，用U(0)表示最后一項積分常數(shù)，K為標(biāo)定系數(shù)，則

(10)

式(10)給出了還原電場變化信號的方法。式中表示為ΔE(t)是考慮到該式只反映電場變化信號。其中，第一項與快天線波形一致，為其對應(yīng)的電場變化；第二項為積分補償項，主要用于從記錄到的信號中補償?shù)皖l失真，其對于整個波形的貢獻與τ密切相關(guān)；第三項為常數(shù)項，用于調(diào)整基線。第二項為還原的關(guān)鍵項，由于慢天線的時間常數(shù)通常遠大于快天線，對于同一被測波形的快慢天線，慢天線的補償項所占還原后總電場的比重遠遠小于快天線，幾乎可以忽略，因而可以認為慢天線輸出信號本身已經(jīng)能夠較為真實地表現(xiàn)了電場變化的低頻部分。

外場觀測時，慢天線由于受到高溫潮濕環(huán)境的影響，高阻值的積分電阻性能會不穩(wěn)定，并且由于雨滴帶電，會出現(xiàn)明顯的基線漂移，而快天線則不會存在這一問題。因而，可以設(shè)計具有寬松時間常數(shù)的天線，低頻不足可以由式(10)補償，這就給天線設(shè)計帶來很大靈活性。

4.2 快天線波形的產(chǎn)生

利用傳遞函數(shù)，還可以將任意時間常數(shù)的測量結(jié)果向指定時間常數(shù)的快天線轉(zhuǎn)化。其方法是先由4.1節(jié)所述方法得到無低頻失真的電場變化波形，再通過3.2節(jié)所述的由時間常數(shù)和天線結(jié)構(gòu)確定的高通濾波器得到。只要在處理電路的模擬帶寬之內(nèi)，轉(zhuǎn)化后的信號就可以真實反映快天線波形。而由于慢天線可以忽略低頻失真，故可直接帶入式(2)生成指定時間常數(shù)的快天線波形。

5.應(yīng)用實例

下面采用觀測資料進行對比分析，以說明上述電場變化測量信號間轉(zhuǎn)換方法的可行性。

圖4采用了2010年4月17日22:03:59發(fā)生于南京的一次云閃過程的電場變化波形。

圖4(a)、(b)分別為現(xiàn)場記錄的快、慢電場波形，所用時間常數(shù)分別為2 ms和5.5 s。圖4(d)為按照式(10)將快天線測量結(jié)果變換得到電場變化的“原”波形。對比圖4(b)和圖4(d)可以看出，兩者非常一致，這是由于慢天線時間常數(shù)足夠大，使其在記錄時間內(nèi)已能對被測電場的變化產(chǎn)生足夠的響應(yīng)。而使用快天線“還原”得出的電場變化信號與慢天線測量結(jié)果相比信噪比更高，這是由于快天線本身靈敏度更高，同時，式(10)第二項的積分補償項又具有平滑濾波器的作用，可以抵消隨機噪聲的部分干擾。

圖4 一次云閃的快慢電場波形(a、b)及由處理得到的快慢電場波形(c、d)

作為對比，按照4.2節(jié)測量得到的慢天線波形如圖4(b)所示，經(jīng)信號轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的具有2 ms時間常數(shù)的快天線波形如圖4(c)所示。圖4(c)與圖4(a)的一致性一目了然，只是由于在慢天線波形中慢變化占主要成分，對瞬變脈沖的幅度分辨率不高，經(jīng)計算得到的快變化波形信噪比變差；而兩波形幅度上的差異則由原快慢天線系統(tǒng)兩者本身對于同一脈沖信號的響應(yīng)幅度不一致造成。

6. 結(jié)論與討論

本文回顧了閃電快、慢電場變化測量儀的產(chǎn)生背景，分析了電場變化測量儀的時域與頻域響應(yīng)特征，提出了通過系統(tǒng)傳遞函數(shù)研究這兩種電場變化儀間區(qū)別與聯(lián)系的思路。通過分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)，指出電場變化儀的信號處理實質(zhì)可歸結(jié)為一階高通濾波問題。在此基礎(chǔ)上，利用逆變換還原，得出了還原被測電場變化波形的方法。對實測快慢電場波形進行變換的結(jié)果表明，采用該方法，可以完成任意時間常數(shù)電場測量波形之間的相互轉(zhuǎn)換，這為閃電電場變化的測量提供了新的思路。

分析表明：具有較高靈敏度的快天線還原電場能夠獲得較高信噪比的無失真電場波形；反之，采用慢天線測量結(jié)果反演快天線測量波形時，由于靈敏度限制，噪聲較大。不論哪種方式，還原信號和實測信號波形之間均具有較好的一致性，但幅度會存在差異，這種差異采用合適的系統(tǒng)標(biāo)定應(yīng)當(dāng)能夠解決。

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