淺談初中數(shù)學中的知識轉(zhuǎn)化問題

姚永珍

摘要：眾所周知，初中數(shù)學中滲透著轉(zhuǎn)化的思想，符合人類認知規(guī)律，轉(zhuǎn)化思想是運用已掌握的規(guī)律解決新的問題，就要將新的問題合理的轉(zhuǎn)化為我們熟悉的內(nèi)容和形式，并運用所學的知識解決這個問題。尤其是對于基礎知識薄弱的學生，更應加強知識轉(zhuǎn)化的能力，活學活用，做到融會貫通。因此，對學生轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)是非常重要的。

關鍵詞：數(shù)學 知識 轉(zhuǎn)化 探析

轉(zhuǎn)化思想是分析問題和解決問題的一個重要的基本思想。就解題的本質(zhì)而言，解題既意味著轉(zhuǎn)化，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，把一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題，把未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件。因此學生學會知識的轉(zhuǎn)化，有利于實現(xiàn)知識的遷移，從而提高學習質(zhì)量。數(shù)學轉(zhuǎn)化思想、方法無處不在，它是分析問題、解決問題有效途徑。如何架起知識間的橋梁，讓學生更好的掌握知識技能，是每一位教師值得思索的問題。

為了更好的解決知識的轉(zhuǎn)化問題，筆者認為應做到以下幾點：

首先應培養(yǎng)學生的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。學生學習數(shù)學思想、方法有利于實現(xiàn)知識的遷移和轉(zhuǎn)化，特別是能力的轉(zhuǎn)化，從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學應用能力。正如：“授人以魚，不如授人以漁?！睌?shù)學思想和方法是數(shù)學知識的有機組成部分，是數(shù)學知識的精髓，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。因此在平時的教學過程中教師應根據(jù)學生的認知水平和能力結(jié)構(gòu)，充分利用教材內(nèi)容對數(shù)學思想和方法反復滲透，從而幫助學生順利實現(xiàn)兩個遷移：一是要抓住概念、法則、公式、定理等共性進行類比，實現(xiàn)知識上的遷移；二是要不斷研究運用知識、方法的共性，不斷引導學生舉一反三，觸類旁通，實現(xiàn)能力上的遷移。在數(shù)學教學中，教師只要做到精心設計教學環(huán)節(jié)，科學的提出問題，采取得體的教學方法、適時疏導，幫助學生學會用自己的語言對所學知識進行概括和總結(jié)，以知識講方法，以方法引知識，充分調(diào)動學生學習的積極性。

數(shù)學知識環(huán)環(huán)相扣，新舊知識存在著必然的聯(lián)系，運用聯(lián)系的觀點看待問題，尋求知識間的轉(zhuǎn)化。

例如：初中數(shù)學人教版七年級上冊：

第一章《有理數(shù)》：可將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算；即：a-b=a+(-b) ；也可將有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算；即:a/b=a*1/b；

第二章《整式》中的合并同類項的運算，可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運算，找出它們的共性；

例如：１＋２＝３；那么：ａ+２ａ＝（１＋２）ａ＝３ａ。非常好理解，１－２＝－１，那么：ａ－２ａ＝（１－２）ａ＝－ａ－１－２＝－３；那么－ａ－２ａ＝（－１－２）ａ＝－３ａ－１＋２＝１；那么：－ａ＋２ａ＝（－１＋２）ａ＝ａ

初中數(shù)學人教版七年級下冊

第六章《平面直角坐標系》笛卡爾以坐標為橋梁，在點與數(shù)對、函數(shù)與圖像之間建立起對應關系，用代數(shù)方法研究幾何內(nèi)容，創(chuàng)立了解析幾何學，實現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合。從而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題加以解決。

第七章《三角形》中，多邊形的內(nèi)角和問題，通過過多邊形的一個頂點，做對角線，將多邊形分割成若干個三角形，即將多邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為幾個三角形內(nèi)角和問題。由三角形的內(nèi)角和為180?求出多邊形的內(nèi)角和。

第八章：《二元一次方程》可以通過代入消元法和加減消元法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而運用一元一次方程的知識解決問題。八九年級不再贅述。

其次：關注數(shù)學教學內(nèi)容之間的聯(lián)系，做好知識的同化和異化，既然這些知識存在必然的聯(lián)系，如果哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，必將影響下一個問題的解決，因此我們可以降低難度，將其放在一起尋求規(guī)律，找出共性，由未知到已知，引導學生注意知識的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化。

例如：初中數(shù)學教學中的“空間與圖形”內(nèi)容：<1>平行線的判定和性質(zhì)；<2>等腰三角形的判定和性質(zhì)；<3>全等三角形的判定和性質(zhì)； <4>平行四邊形的判定和性質(zhì) ；<5>相似三角形的判定和性質(zhì)；揭示了判定和性質(zhì)的條件與結(jié)論正好相反，學會辨析，注重知識的呈現(xiàn)方式，思考它與相關知識的聯(lián)系，并進行適當?shù)膶Ρ龋页霾町?，體現(xiàn)知識的同化和異化作用。

例如：初中數(shù)學中的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容，可以渾然一體，整式，分式，二次根式有著密切的聯(lián)系；方程，不等式，函數(shù)也息息相關，研究領域雖有側(cè)重，但其中有著內(nèi)在的聯(lián)系。在教學中不要任意拔高知識點，也不要割裂知識間的聯(lián)系，要有機得將它們銜接起來。

第三：針對數(shù)學學科的特點，做好三種語言的轉(zhuǎn)化。

數(shù)學轉(zhuǎn)化思想是“把問題從一種形式向另一種形式轉(zhuǎn)化的能力”（它可以從語言描述向圖形表示轉(zhuǎn)化，或從語言表達向符號形式的轉(zhuǎn)化，或是每一種情況反過的轉(zhuǎn)化）?！皵?shù)學是思維的體操”我們知道數(shù)學又以抽象著稱，原因是它大量的使用了符號語言，圖形語言去取代文字語言，更形象，更精練，當然也就越發(fā)的顯得神秘，如何更好地理解圖形語言，駕馭符號語言，就需要教師的耐心引導，提高三種語言的轉(zhuǎn)化技能了。知識轉(zhuǎn)化的過程,就是學生思維能力得到培養(yǎng)的過程。學生的能力會伴隨知識的相互轉(zhuǎn)化,自覺或不自覺地得到提高。

例如：三角形中位線定理——三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。先將文字證明題轉(zhuǎn)化為圖形語言，結(jié)合圖形語言，寫出已知，求證，并給出推理論證的過程。

已知：如圖，點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，求證：DE∥BC，且DE=1/2BC

（圖略）（證明過程略）

第四：尊重學生的認知水平，以舊引新，合理的做好知識銜接與轉(zhuǎn)化

現(xiàn)代教學理論告訴我們，只有充分調(diào)動學生的認知準備，使學生將新知識與原有知識建立有效的實質(zhì)性的聯(lián)系，以學生的親身體驗主動構(gòu)建新知識，這種學習才是有效的。“以舊引新”的教學設計原則，設計起點低，學生學起來更容易接受。教學中由于提出了思維發(fā)生的背景材料，知識的呈現(xiàn)過程而不是單純的定理，公式的簡單重復，有利于學生對新舊知識的深刻的了解，掌握并轉(zhuǎn)化為能力。學生知識掌握的更持久，更牢固。

總之，作為一名數(shù)學教師，不僅要傳授給學生數(shù)學知識還要傳授給他們數(shù)學思想，更好的架起知識的橋梁，解決好學生知識轉(zhuǎn)化問題，讓學生在數(shù)學知識領域遨游，體驗學習的快樂。