MATLAB軟件在高等職業(yè)院校數(shù)學課程教學中的應用

摘 要：Matlab是當前國際上最流行的科學計算軟件，適用于高等職業(yè)院校數(shù)學教學，它將計算、可視化、程序設計融合到了一個簡單易用的交互式工作環(huán)境中。本文詳細分析了Matlab數(shù)學軟件包在高等職業(yè)院校數(shù)學教學中的應用，探討了教學過程中的計算機繪圖與數(shù)值計算問題，并使用Matlab處理繪圖與計算問題。提出了學生學習它的必要性，分析了教學過程中引入實驗環(huán)節(jié)勢在必行。

關鍵詞：Madab；數(shù)學實驗課程；高等數(shù)學

Matlab是由美國Mathworks公司于1982年推出的一套高性能數(shù)值計算的可視化軟件，不但可以解決數(shù)值計算問題，還可以解決符號演算問題，并且能夠繪制函數(shù)圖形。具有語言簡單易學，代碼短小高效，計算功能強大，繪圖方便，可擴展性強等特點。已廣泛地應用于教學和科研領域。

《高等數(shù)學》課程是高等職業(yè)院校各專業(yè)必修的一門主干基礎課程,是各類技術人才培養(yǎng)的基礎,其思想和方法廣泛應用于工程技術、科學技術、社會經濟等領域,對學生的專業(yè)學習、能力提高和職業(yè)發(fā)展有著極其重要的作用。傳統(tǒng)的教學模式是課堂教學,注重理論教育.學生面向“從定義到定理,從推導到結論”。計算機等先進科技條件為高等職業(yè)院校學生學習數(shù)學提供了一個科學的現(xiàn)代化環(huán)境, 數(shù)學教學應改變傳統(tǒng)的教學模式,走進實驗室.開設數(shù)學實驗,可以加強學生對數(shù)學概念的理解;創(chuàng)設探索數(shù)學問題的情景,通過學生動手,體驗解決問題的過程,從實驗中去學習、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律,提高他們的學習積極性,輕輕松松地學好數(shù)學;促進教師的教育觀念的轉變,教得輕松，使學生在解決實際問題中"學數(shù)學，用數(shù)學"。MATLAB軟件恰巧可以達到這樣的效果。

1. 用動畫演示重要的極限公式

問題描述：在高等數(shù)學中，極限作為重要的極限公式要求學生掌握，能應用公式求解有關極限，可以使復雜的極限運算很容易計算出結果。利用Matlab編程動態(tài)模擬該極限過程。程序：x=(0.00001:0.00001:0.1)*pi;

y=sin(x)./x;

plot(x,y,'m');

k=line('color','b','marker','*','erasemode','xor');

n=length(x);

i=n;

while i>=1

set(k,'xdata',x(i),'ydata',y(i));

pause(0.01);

i=i-1;

drawnow;

end

運行情況：在演示過程中，用紫色曲線畫出函數(shù)sinx/x 在區(qū)間[0,π/10] 的圖形，當自變量x向0靠近時，藍色的星星（表示sinx/x 的函數(shù)值）沿曲線不斷向1靠近。

教學效果分析：該演示直觀地描述了的極限過程，能夠幫助文科學生理解這個重要極限的含義，還能夠加深他們對抽象極限概念的理解。

2. 通過求曲邊梯形面積演示抽象定積分概念

問題描述：通過“分割、近似求和、取極限”的思想方法求曲邊梯形的面積，進而抽象出定積分的定義式，利用Matlab編程，可以動態(tài)地描述出這個過程。

程序：

function s=defintegral(f,a,b,m)

for k=1:4

n=m*k;

h=(b-a)/n;

s=0;

subplot(2,2,k);

for j=1:n

x(1)=a+(j-1)*h;

x(2)=a+j*h;

x(3)=x(2);

x(4)=x(1);

t=(x(3)+x(4))/2;

y(3)=feval(f,x(3));

y(4)=y(3);

s=s+h*y(3);

fill(x,y,'g');

hold on;

end

title(['n=',num2str(n),' s=',num2str(s)]);

end

fplot(f,[a,b]);

hold off

運行情況：該函數(shù)的調用格式為s=defintegral(f,a,b,m),其中s為曲邊梯形的面積即積分值，f為被積函數(shù)，a為積分上限，b為積分下限，m為區(qū)間分割數(shù)。當程序運行時，屏幕出現(xiàn)4個子窗口，分別描述區(qū)間分割數(shù)為m，2m，3m和4m的情形以及所求曲邊梯形的面積和。通過循環(huán)調用該函數(shù)，我們可以得到動態(tài)的過程。

教學效果分析：定積分的定義對于文科學生來說是一個難點。在實際應用中，我們將f改為不同的函數(shù)，以方便觀察不同的演示過程，較好地幫助了文科學生理解定積分的定義和“分割、近似求和、取極限”的思想方法。

3． MATLAB適合用于xy平面及xyz空間圖形，主要是一維曲線及二維曲面的繪制。

問題描述：繪制柱面圖

程序：x=0:pi/20:pi*3;

r=5+cos(x);

[a,b,c]=cylinder(r,30);

mesh(a,b,c)

運行情況：當程序運行時，屏幕出現(xiàn)一個三維空間的柱面。

教學效果分析：此柱面圖如果用手工繪的話，既費時又費力，利用Matlab軟件實現(xiàn)的結果既準確又形象直觀

在高等職業(yè)院校數(shù)學的教學過程中，把抽象問題與現(xiàn)代科技手段適當相結合，無疑是一種行之有效的教學輔助方法。將Matlab軟件引入到該課程的教學中，不僅克服了傳統(tǒng)教學過程中講解內容抽象，手工繪圖不準確、不直觀的缺點，學生也能從中體會到數(shù)學的應用價值，增強學習數(shù)學的興趣，提高分析和解決問題的能力。同時對加強教學效果，改善教學質量也有積極的作用。

參考文獻

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[3]陳丫丫. 大學文科高等數(shù)學教育現(xiàn)狀的分析與研究[J]. 太原大學教育學院學報,2007(6):119-122.

作者簡介：

舒忠平（1978-),男,陜西柞水人,商洛職業(yè)技術學院助教，網絡中心主任。研究方向：計算機。